第25課時圖形的軸對稱與中心對稱知能優化訓練中考回顧1.(2017四川綿陽中考)下列圖案中,屬于軸對稱圖形的是 ()答案:A2.(2017天津中考)在一些美術字中,有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是()答案:C3.(2017內蒙古呼和浩特中考)圖中序號①②③④對應的四個三角形,都是△ABC這個圖形進行了一次變換之后得到的,其中是通過軸對稱得到的是()A.① B.② C.③ D.④解析:∵軸對稱是沿著某條直線翻轉得到新圖形,∴通過軸對稱得到的是①.故選A.答案:A4.(2017西寧中考)下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.正六邊形 D.圓答案:A5.(2017江蘇淮安中考)點P(1,-2)關于y軸對稱的點的坐標是()A.(1,2) B.(-1,2)C.(-1,-2) D.(-2,1)解析:P(1,-2)關于y軸對稱的點的坐標是(-1,-2),故選C.答案:C6.(2017四川宜賓中考)如圖,在矩形ABCD中,BC=8,CD=6,將△ABE沿BE折疊,使點A恰好落在對角線BD上的點F處,則DE的長是()A.3 B.QUOTE C.5 D.QUOTE解析:∵在矩形ABCD中,∠BAE=90°,且由折疊可得△BEF≌△BEA,∴∠BFE=90°,AE=EF,AB=BF,在Rt△ABD中,AB=CD=6,BC=AD=8,根據勾股定理得BD=10,即FD=10-6=4,設EF=AE=x,則有ED=8-x,根據勾股定理得x2+42=(8-x)2,解得x=3,所以DE=8-3=5,故選C.答案:C7.(2017山東棗莊中考)如圖,把正方形紙片ABCD先沿對邊中點所在的直線對折后展開,折痕為MN,再過點B折疊紙片,使點A落在MN上的點F處,折痕為BE.若AB的長為2,則FM的長為()A.2 B.QUOTE C.QUOTE D.1解析:∵四邊形ABCD為正方形,AB=2,過點B折疊紙片,使點A落在MN上的點F處,∴FB=AB=2,BM=1,則在Rt△BMF中,FM=QUOTE,故選B.答案:B8.(2017湖南長沙中考)如圖,將正方形ABCD折疊,使頂點A與CD邊上的一點H重合(H不與端點C,D重合),折痕交AD于點E,交BC于點F,邊AB折疊后與邊BC交于點G.設正方形ABCD的周長為m,△CHG的周長為n,則QUOTE的值為()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.隨H點位置的變化而變化解析:設CH=x,DE=y,則DH=QUOTE-x,EH=EA=QUOTE-y,∵∠EHG=90°,∴∠DHE+∠CHG=90°.∵∠DHE+∠DEH=90°,∴∠DEH=∠CHG,又∵∠D=∠C=90°,△DEH∽△CHG,∴QUOTE,即QUOTE,∴CG=QUOTE,HG=QUOTE,△CHG的周長n=CH+CG+HG=QUOTE,在Rt△DEH中,DH2+DE2=EH2,即QUOTE+y2=QUOTE,整理得QUOTE-x2=QUOTE,∴n=CH+HG+CG=QUOTE.故QUOTE.故選B.答案:B模擬預測1.下列標志中,可以看作是中心對稱圖形的是()答案:D2.下列圖形中,是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是()答案:B3.如圖,把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,點B的對應點為B',AB'與DC相交于點E,則下列結論一定正確的是()A.∠DAB'=∠CAB' B.∠ACD=∠B'CDC.AD=AE D.AE=CE答案:D4.如圖,把一張長方形紙片對折,折痕為AB,再以AB的中點O為頂點把平角∠AOB三等分,沿平角的三等分線折疊,將折疊后的圖形剪出一個以O為頂點的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是()A.正三角形 B.正方形C.正五邊形 D.正六邊形解析:根據第一次對折以及三等分平角可知將360°進行6等分,即多邊形的中心角為60°,由最后的剪切可知所得圖形符合正六邊形特征.故選D.答案:D5.如圖,直線l是四邊形ABCD的對稱軸.若AB=CD,有下面的結論:①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO=OC;④AB⊥BC.其中正確的結論有.(填序號)

答案:①②③6.如圖,在四邊形ABCD中,點M,N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,則∠B=.

解析:∵FN∥DC,∴∠BNF=∠C=70°.∵MF∥AD,∴∠BMF=∠A=100°.由翻折知,∠F=∠B.又∵∠BMF+∠B+∠BNF+∠F=360°,∴100°+∠B+70°+∠F=360°,∴∠F=∠B=QUOTE=95°.答案:95°7.如圖,在平面直角坐標系中,若△ABC與△A1B1C1關于點E成中心對稱,則對稱中心點E的坐標是.

答案:(3,-1)8.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M為邊BC上的點,連接AM(如圖).如果△ABM沿直線AM翻折后,點B恰好落在邊AC的中點處,那么點M到AC的距離是.

解析:如圖,過點M作MN⊥AC于N,由折疊性質可知,∠BAM=∠CAM=45°.∵點B恰好落在邊AC的中點處,∴AC=2AB=6.∵∠ANM=90°,∴∠CAM=∠AMN=45°.∴MN=AN.由Rt△CNM∽Rt△CAB,得QUOTE,∴QUOTE.∴MN=2.答案:29.△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖.(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標;(2)將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點的坐標;(3)觀察△A1B1C1與△A2B2C2,它們是