2022年江蘇省宿遷市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.

16.

17.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

35.

36.

37.設函數y=x3cosx，求dy

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.求下列不定積分：

43.設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積Vx。

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B根據不定積分的定義，可知B正確。

2.B解析：

3.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

4.C

5.B

6.C

7.C

8.A

9.A

10.B

11.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

12.D

13.A

14.D解析：

15.A

16.C

17.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

18.A

19.B

20.B

21.11解析：

22.

23.A

24.B

25.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

26.應填1/7．

27.C

28.

29.C

30.1/3

31.

32.

33.

34.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

35.

36.

37.因為y’=3x2co