第四章組合投資資產的選擇本章結構一組合投資的收益與風險

二有效組合與最優投資組合三不允許賣空時有效邊界的

變化及投資策略第四章組合投資資產的選擇本章結構1證券２第一節組合投資的收益與風險一、組合的含義投資者同時擁有的各類證券的集合稱為組合(Portflio)。由市場上所有可能選擇的證券構成的組合稱為市場組合(MarketPortfolio)。二、組合資產的收益與風險1、兩個證券構成的組合資產的收益與風險證券１：：投資于證券1的比例：投資于證券2的比例：組合的收益：組合的期望收益：證券２第一節組合投資的收益與風險一、組合的含義2組合的風險：

公式中稱為相關系數，其取值范圍：

關于有以下討論。

組合的風險：

公式中稱為相關系數，其取值范圍3完全正相關完全正相關4完全正相關的兩個證券構成的組合分布A完全正相關的兩個證券構成的組合分布A5完全負相關完全負相關6完全負相關的兩個證券構成的組合分布AB完全負相關的兩個證券構成的組合分布AB7完全不相關完全不相關8B完全不相關的兩個證券構成的組合分布AB完全不相關的兩個證券構成的組合分布A92、多個證券組成的組合資產令證券的收益率為且服從正態分布投資于證券的資金比例為由種證券構成資產組合設組合的收益為組合的期望收益為組合的風險為

2、多個證券組成的組合資產10組合風險組合收益組合期望收益組合風險組合收益組合期望收益11三、分散投資的效果

考慮兩種證券構成投資組合，設資金全部投資于其中某一種證券時資金投資于兩種證券時表明當兩證券不完全正相關時，組合使風險減小。三、分散投資的效果12總風險非系統風險系統風險分散投資對風險的分散作用隨著加入組合的證券數量的增加而不斷遞減?？傦L險非系統風險系統風險分散投資對風險的分散作用隨著13第二節有效組合與最優投資組合一、風險資產的有效組合1、由多個證券構成的組合其可能分布的區域如圖

s圖中實線部分為有效組合的分布區域(有效組合的集合)第二節有效組合與最優投資組合一、風險資產的有效組合s圖中142、有效邊界的確定方法（以三證券組合為例）組合權重圖

內表示不賣空條件下三種證券在組合中的比例，RS左側表示賣空A，ST下側表示賣空B，RT上側表示賣空C。2、有效邊界的確定方法（以三證券組合為例15第一步：確定等收益線由于故等收益線第一步：確定等收益線等收益線16

第二步：確定等方差橢圓根據組合方差的計算，有第二步：確定等方差橢圓17第三步：確定臨界線

臨界線第三步：確定臨界線臨界線18二、安全資產與風險資產的有效組合一種安全資產與一種風險資產的組合安全資產A：，=0；構成比例風險資產B：，，構成比例?二、安全資產與風險資產的有效組合一種安全資產與一種風險資產的19一種安全資產與一個風險資產組合的組合一種安全資產與一個風險資產組合的組合20三、最優投資組合的選擇

安全資產與一種風險資產的最優組合???三、最優投資組合的選擇安全資產與一種風險資產21安全資產與一個風險組合的最優組合?安全資產與一個風險組合的最優組合?22第三節不允許賣空條件下有

效邊界的變化及投資策略一、預算約束下的有效邊界

預算約束下，資金的比例沿著圖中的Z→Q→S方向調整。在賣空條件下，最小方差邊界可向Q、Z兩端延長。TZSQ第三節不允許賣空條件下有

效邊界的變化及投資策略TZSQ23在預算約束下，資金的比例沿著前頁圖中的Z→Q→S方向調整對應下圖中Z→Q→C。而Z→T則對應著Z→A。而在賣空條件下，最小方差邊界可向A、C兩端延長。Ｑ?在預算約束下，資金的比例沿著前頁圖中的Z→Q→S方向Ｑ?24二、預算約束下的投資策略以兩證券A、B構成組合為例，約定兩者完全不相關1、對投資決策的影響

預算線組合收益也可寫為二、預算約束下的投資策略預算線組合收益也可寫為25組合中只有A?組合中只有A?26組合中只有B?組合中只有B?272、對投資決策的影響

選擇c點作為投資對象，c組合中同時有A、B兩種證券?2、對投資決策的影響選擇c點作為投資對象，c組合中同283、和對投資決策的共同影響在ac間選擇?3、和對投資決策的共同影響在ac間選擇?29在cb間選擇?在cb間選擇?30本章思考題1.如果兩只證券正相關，但不是完全正相關，那么它們組成的資產組合的標準差究竟是會大于單個證券標準差的加權值還是小于它?２.國庫券支付3.8%的收益率，某一風險組合有30%的概率取得8%的收益，有70%的概率取得2%的收益。風險厭惡的投資者愿意投資于這樣一個風險資產組合嗎？３.試利用組合方差的計算式分析分散投資如何降低風險？４.一位基金經理正在考慮股票基金和長期政府債券與公司債券基金。其中股票基金Ｓ的期望收益率為２０％，標準差為３０％，債券基金Ｂ的期望收益率為１２％，標準差為１５％，假如基金回報率之間的相關系數為０.1，兩種風險基金的最小方差資產組合的投資比例是多少？這種資產組合回報率的期望值與標準差各是多少？５.由有效組合構成的有效邊界在實際工作中是如何確定的？６.試分析不允許賣空條件下投資者的投資策略。本章思考題31第四章組合投資資產的選擇本章結構一組合投資的收益與風險

二有效組合與最優投資組合三不允許賣空時有效邊界的

變化及投資策略第四章組合投資資產的選擇本章結構32證券２第一節組合投資的收益與風險一、組合的含義投資者同時擁有的各類證券的集合稱為組合(Portflio)。由市場上所有可能選擇的證券構成的組合稱為市場組合(MarketPortfolio)。二、組合資產的收益與風險1、兩個證券構成的組合資產的收益與風險證券１：：投資于證券1的比例：投資于證券2的比例：組合的收益：組合的期望收益：證券２第一節組合投資的收益與風險一、組合的含義33組合的風險：

公式中稱為相關系數，其取值范圍：

關于有以下討論。

組合的風險：

公式中稱為相關系數，其取值范圍34完全正相關完全正相關35完全正相關的兩個證券構成的組合分布A完全正相關的兩個證券構成的組合分布A36完全負相關完全負相關37完全負相關的兩個證券構成的組合分布AB完全負相關的兩個證券構成的組合分布AB38完全不相關完全不相關39B完全不相關的兩個證券構成的組合分布AB完全不相關的兩個證券構成的組合分布A402、多個證券組成的組合資產令證券的收益率為且服從正態分布投資于證券的資金比例為由種證券構成資產組合設組合的收益為組合的期望收益為組合的風險為

2、多個證券組成的組合資產41組合風險組合收益組合期望收益組合風險組合收益組合期望收益42三、分散投資的效果

考慮兩種證券構成投資組合，設資金全部投資于其中某一種證券時資金投資于兩種證券時表明當兩證券不完全正相關時，組合使風險減小。三、分散投資的效果43總風險非系統風險系統風險分散投資對風險的分散作用隨著加入組合的證券數量的增加而不斷遞減。總風險非系統風險系統風險分散投資對風險的分散作用隨著44第二節有效組合與最優投資組合一、風險資產的有效組合1、由多個證券構成的組合其可能分布的區域如圖

s圖中實線部分為有效組合的分布區域(有效組合的集合)第二節有效組合與最優投資組合一、風險資產的有效組合s圖中452、有效邊界的確定方法（以三證券組合為例）組合權重圖

內表示不賣空條件下三種證券在組合中的比例，RS左側表示賣空A，ST下側表示賣空B，RT上側表示賣空C。2、有效邊界的確定方法（以三證券組合為例46第一步：確定等收益線由于故等收益線第一步：確定等收益線等收益線47

第二步：確定等方差橢圓根據組合方差的計算，有第二步：確定等方差橢圓48第三步：確定臨界線

臨界線第三步：確定臨界線臨界線49二、安全資產與風險資產的有效組合一種安全資產與一種風險資產的組合安全資產A：，=0；構成比例風險資產B：，，構成比例?二、安全資產與風險資產的有效組合一種安全資產與一種風險資產的50一種安全資產與一個風險資產組合的組合一種安全資產與一個風險資產組合的組合51三、最優投資組合的選擇

安全資產與一種風險資產的最優組合???三、最優投資組合的選擇安全資產與一種風險資產52安全資產與一個風險組合的最優組合?安全資產與一個風險組合的最優組合?53第三節不允許賣空條件下有

效邊界的變化及投資策略一、預算約束下的有效邊界

預算約束下，資金的比例沿著圖中的Z→Q→S方向調整。在賣空條件下，最小方差邊界可向Q、Z兩端延長。TZSQ第三節不允許賣空條件下有

效邊界的變化及投資策略TZSQ54在預算約束下，資金的比例沿著前頁圖中的Z→Q→S方向調整對應下圖中Z→Q→C。而Z→T則對應著Z→A。而在賣空條件下，最小方差邊界可向A、C兩端延長。Ｑ?在預算約束下，資金的比例沿著前頁圖中的Z→Q→S方向Ｑ?55二、預算約束下的投資策略以兩證券A、B構成組合為例，約定兩者完全不相關1、對投資決策的影響

預算線組合收益也可寫為二、預算約束下的投資策略預算線組合收益也可寫為56組合中只有A?組合中只有A?57組合中只有B?組合中只有B?582、對投資決策的影響

選擇c點作為投資對象，c組合中同時有A、B兩種證券?2、對投資決策的影響選擇c點作為投資對象，c組合中同593、和對投資決策的共同影響在ac間選擇?3、和對投資決策的共同影響在ac間選擇?60在cb間選擇?在cb間選擇?61本章思考題1.如果兩只證券正相關，但不是完全正相關，那么它們組成的資產組合的標準差究竟是會大于單個證券標準差的加權值還是小于它?２.國庫券支付3.8%的收益率，某一風險組合有30%的概率取得8%的收益，有70%的概率取得2%的收益。風