武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，共12分）1．以下軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）A．B．C．D．2．以下長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．5，6，73．依照以下已知條件，能夠畫出唯一△ABC的是（）A．AB＝6，BC＝5，∠A＝50°B．AB＝5，BC＝6，AC＝13C．∠A＝50°，∠B＝80°，AB＝8D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°4．如圖，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．40°B．30°C．50°D．60°5．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的均分線，已知AB＝5，AD＝3，則BC的長為（）A．5B．4C．10D．81武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析6．規(guī)定：四條邊對應(yīng)相等，四個角對應(yīng)相等的兩個四邊形全等．某學(xué)習(xí)小組在研究后發(fā)現(xiàn)判斷兩個四邊形全等需要五組對應(yīng)條件，于是把五組條件進行分類研究，并且針對二條邊和三個角對應(yīng)相等類型進行研究提出以下幾種可能：AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；②AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠D＝∠D1；③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1；④AB＝A1B1，CD＝C1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．其中能判斷四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等有（）個．A．1B．2C．3D．4二、填空題（本大題共10小題，每空3分，共30分）7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD均分∠BAC交BC于點D，若AD＝13，AC＝12，則點D到AB的距離為．8．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角均分線交于點O，MN過點O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N．若MN＝5cm，CN＝2cm，則BM＝cm．2武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析9．如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，AD是△ABC的角均分線，DE⊥AB于點E，則DE長是．10．如圖，一塊形如“Z”字形的鐵皮，每個角都是直角，且AB＝BC＝EF＝GF＝1，CD＝DE＝GH＝AH＝3，現(xiàn)將鐵片裁剪并拼接成一個和它等面積的正方形，則正方形的邊長是．11．如圖，△ABC，△ADE均是等腰直角三角形，BC與DE訂交于F點，若AC＝AE＝1，則四邊形AEFC的周長為．12．如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，D是BC上一點，BD＝2，DE⊥BC交AB于點E，則AE＝．3武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直均分線分別交AB、AC于點D、E，AE＝5，AD＝4，線段CE的長為．14．已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE＝CD＝1，連接DE，則DE＝．15．下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線“的尺規(guī)作圖過程．已知：直線l和l外一點P．求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P作法：如圖，1）在直線l上任意兩點A、B；2）分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧訂交于點Q；3）作直線PQ，所以直線PQ就是所求作4武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析的垂線．該作圖的依照是．16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝34°，D，E分別為AB，AC上一點，將△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，點A，B恰好重合于點P處，則∠ACP＝．三、解答題（共6小題，滿分52分）17．（9分）（1）請在圖中畫出三個以AB為腰的等腰△ABC．（要求：1．銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形各畫一個；2．點C在格點上．）（2）如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別為C，D，AC＝BD．求證BC＝AD．18．（8分）如圖，甲、乙兩艘輪船同時從港口O出發(fā)，甲輪船向南偏東45°方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度向南偏西45°方向航行，2小時后兩艘輪船之間的距離為50海里，問甲輪船平均每小時航行多少海里？5武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析19．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1．1）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形△A1B1C1；2）在直線l上找一點P，使PB＝PC；（要求在直線l上標出點P的地址）3）連接PA、PC，計算四邊形PABC的面積．20．（7分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝8，AD＝10，點E為BC上一點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在長方形內(nèi)點F處，且DF＝6，求BE的長．21．（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直均分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE．6武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析1）若∠BAE＝40°，求∠C的度數(shù)；2）若△ABC周長13cm，AC＝6cm，求DC長．22．（12分）看法學(xué)習(xí)規(guī)定：若是一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．從三角形（不是等腰三角形）一個極點引出一條射線與對邊訂交，極點與交點之間的線段把這個三角形切割成兩個小三角形，若是分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角切割線”．理解看法1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，請寫出圖中兩對“等角三角形”．看法應(yīng)用2）如圖2，在△ABC中，CD為角均分線，∠A＝40°，∠B＝60°．求證：CD為△ABC的等角切割線．（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角切割線，直接寫出∠ACB的度數(shù)．7武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析參照答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，共12分）1．以下軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）A．B．C．D．【解析】依照軸對稱圖形的看法對各選項解析判斷即可得解．【解答】解：A、有四條對稱軸，B、有六條對稱軸，C、有四條對稱軸，D、有二條對稱軸，綜上所述，對稱軸最少的是D選項．應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察了軸對稱圖形的看法，軸對稱圖形的要點是搜尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．以下長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．5，6，7【解析】依照勾股定理的逆定理：若是三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形進行解析即可．【解答】解：A、12+22≠32，不能夠組成直角三角形，故此選項錯誤；B、22+32≠42，不能夠組成直角三角形，故此選項錯誤；8武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析C、32+42＝52，能組成直角三角形，故此選項正確；D、52+62≠72，不能夠組成直角三角形，故此選項錯誤；應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}主要觀察了勾股定理的逆定理，要判斷一個角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，爾后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，若是相等，則三角形為直角三角形；否則不是．3．依照以下已知條件，能夠畫出唯一△ABC的是（）A．AB＝6，BC＝5，∠A＝50°B．AB＝5，BC＝6，AC＝13C．∠A＝50°，∠B＝80°，AB＝8D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°【解析】依照全等三角形的判斷方法可知只有C能畫出唯一三角形．【解答】解：A、已知AB、BC和BC的對角，不能夠畫出唯一三角形，故本選項錯誤；B、∵AB+BC＝5+6＝11＜AC，∴不能夠畫出△ABC；故本選項錯誤；C、已知兩角和夾邊，能畫出唯一△ABC，故本選項正確；D、依照∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°不能夠畫出唯一三角形，故本選項錯誤；應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察了全等三角形的判斷方法；一般三角形全等的判斷方法有SSS、SAS、ASA、AAS，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解題的要點．4．如圖，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，則∠DAE的度數(shù)為（）9武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析A．40°B．30°C．50°D．60°【解析】依照鄰補角的定義求出∠AED，再依照全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD＝AE，爾后利用等腰三角形的兩底角相等列式計算即可得解．【解答】解：∵∠AEC＝110°，∴∠AED＝180°﹣∠AEC＝180°﹣110°＝70°，∵△ABD≌△ACE，AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE，∴∠DAE＝180°﹣2×70°＝180°﹣140°＝40°．應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}觀察了全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判斷與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并正確識圖是解題的要點．5．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的均分線，已知AB＝5，AD＝3，則BC的長為（）A．5B．4C．10D．8【解析】依照等腰三角形的性質(zhì)獲取AD⊥BC，BD＝CD，依照勾股定理即可獲取結(jié)論．【解答】解：∵AB＝AC，AD是∠BAC的均分線，10武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析AD⊥BC，BD＝CD，∵AB＝5，AD＝3，∴BD＝＝4，BC＝2BD＝8，應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的知識，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的要點．6．規(guī)定：四條邊對應(yīng)相等，四個角對應(yīng)相等的兩個四邊形全等．某學(xué)習(xí)小組在研究后發(fā)現(xiàn)判斷兩個四邊形全等需要五組對應(yīng)條件，于是把五組條件進行分類研究，并且針對二條邊和三個角對應(yīng)相等種類進行研究提出以下幾種可能：AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；②AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠D＝∠D1；③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1；④AB＝A1B1，CD＝C1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．其中能判斷四邊形ABCD和四邊形A1111全等有（）個．BCDA．1B．2C．3D．4【解析】依照條件能證明△ABC≌△A1B1C1，和△ACD≌△A1B1C1，的條件．【解答】解：有一組鄰邊和三個角對應(yīng)相等的兩個四邊形全等，故①②③正確．11武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察了三角形全等的判斷與性質(zhì)，解題的要點是注意：多邊形的全等能夠經(jīng)過作輔助線轉(zhuǎn)變成證明三角形全等的問題．二、填空題（本大題共10小題，每空3分，共30分）7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD均分∠BAC交BC于點D，若AD＝13，AC＝12，則點D到AB的距離為5．【解析】依照勾股定理求CD，依照角均分線性質(zhì)得出DE＝CD，即可得出答案．【解答】解：在Rt△ACD中，AD＝13，AC＝12，由勾股定理得：CD＝5，過D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，AD均分∠BAC，DE＝CD＝5，即點D到AB的距離為5，故答案為：5．【談?wù)摗看祟}觀察了角均分線性質(zhì)和勾股定理，能熟記角均分線性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的要點，注意：在角的內(nèi)部，角均分線上的點到角兩邊的距離相等．12武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析8．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角均分線交于點O，MN過點O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N．若MN＝5cm，CN＝2cm，則BM＝3cm．【解析】只要證明MN＝BM+CN即可解決問題；【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的均分線訂交于點O，∴∠MBO＝∠OBC，∠OCN＝∠OCB，MN∥BC，∴∠OBC＝∠MOB，∠NOC＝∠OCB，∴∠MBO＝∠MOB，∠NOC＝∠OCN，∴BM＝MO，ON＝CN，∴MN＝MO+ON，即MN＝BM+CN，MN＝5cm，CN＝2cm，BM＝5﹣2＝3cm，故答案為3cm．【談?wù)摗看祟}觀察學(xué)生同等腰三角形的判斷與性質(zhì)和平行線性質(zhì)的理解與掌握．此題要點是證明△BMO，△CNO是等腰三角形．9．如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，AD是△ABC的角均分線，DE⊥AB于點E，則DE13武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析長是．【解析】由△ABC的三邊長，可證明△ABC為直角三角形，作DH⊥AC于H，利用角均分線的性質(zhì)得DH＝DE，依照三角形的面積公式得×DE?AB+×DH?AC＝AB?AC，于是可求出DE的值．【解答】解：作DH⊥AC于H，AD是△ABC的角均分線，DE⊥AB于點E，∴DH＝DE，AB＝4，AC＝3，BC＝5，∴△ABC為直角三角形，DE?AB+DH?AC＝AB?AC，DH＝DE＝，故答案為：【談?wù)摗看祟}觀察了勾股定理的逆定理運用以及角均分線的性質(zhì)，能夠證明ABC為直角三角形，獲取DE?AB+DH?AC＝AB?AC是解題的要點．10．如圖，一塊形如“Z”字形的鐵皮，每個角都是直角，且AB＝BC＝EF＝GF＝1，CD＝DE＝GH14武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析＝AH＝3，現(xiàn)將鐵片裁剪并拼接成一個和它等面積的正方形，則正方形的邊長是．【解析】延長BC交HG于點M，延長HG交DE于點N，先計算出不規(guī)則鐵皮的面積，再計算面積相等的正方形的面積．【解答】解：以下列圖，延長BC交HG于點M，延長HG交DE于點N，則四邊形ABMH、CDNM為矩形，四邊形GFEN為正方形．所以“Z”字形的鐵皮的面積＝S矩形ABMH+S矩形CDNM+S正方形GFEN＝AHAB+CDDN+GFEF???＝3×1+3×2+1×1＝10．∴正方形的邊長＝故答案為：．【談?wù)摗看祟}觀察了矩形、正方形的判斷和面積及算術(shù)平方根．解決此題的要點是利用割補的方法計算出不規(guī)則鐵皮的面積．11．如圖，△ABC，△ADE均是等腰直角三角形，BC與DE訂交于F點，若AC＝AE＝1，則四邊形AEFC的周長為2．15武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析【解析】依照等腰直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判斷獲取BE＝EF＝CF＝CD，于是獲取四邊形AEFC的周長＝AB+AC．【解答】解：∵△ABC，△ADE均是等腰直角三角形，∴∠B＝∠D＝45°，∠BEF＝∠DCF＝90°，∴△BEF，△DCF均是等腰直角三角形，BE＝EF＝CF＝CD，∴四邊形AEFC的周長＝AE+EF+AC+CD＝AB+AC，AC＝AE＝1，∴AB＝AD＝，∴四邊形AEFC的周長＝AE+EF+AC+CD＝AB+AC＝2，故答案為：2．【談?wù)摗看祟}觀察了等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰直角三角形的判斷與性質(zhì)是解題的要點．12．如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，D是BC上一點，BD＝2，DE⊥BC交AB于點E，則AE2．【解析】在Rt△BED中，求出BE即可解決問題；16武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝60°，DE⊥BC，∴∠EDB＝90°，∵BD＝2，EB＝2BD＝4，AE＝AB﹣BE＝6﹣4＝2，故答案為2【談?wù)摗看祟}觀察等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的30度角的性質(zhì)等知識，解題的要點是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直均分線分別交AB、AC于點D、E，AE＝5，AD＝4，線段CE的長為．【解析】由AB的垂直均分線DE交AC于點D，垂足為E，依照線段垂直均分線的性質(zhì)，求得AB，依照相似三角形的性質(zhì)獲取結(jié)論．【解答】解：∵DE是AB的垂直均分線，∴AB＝2AD＝8，∠ADE＝∠C＝90°，17武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析∴△ADE∽△ACB，∴，AC＝，CE＝，故答案為：．【談?wù)摗看祟}觀察了線段垂直均分線的性質(zhì)、相似三角形的判斷和性質(zhì)，熟練掌握的線段垂直均分線性質(zhì)是解決問題的要點．14．已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE＝CD＝1，連接DE，則DE＝．【解析】依照等腰三角形和三角形外角性質(zhì)求出BD＝DE，求出BC，在Rt△BDC中，由勾股定理求出BD即可．【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝BC，∵BD為中線，∴∠DBC＝∠ABC＝30°，CD＝CE，∴∠E＝∠CDE，∵∠E+∠CDE＝∠ACB，∴∠E＝30°＝∠DBC，18武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析BD＝DE，BD是AC中線，CD＝1，∴AD＝DC＝1，∵△ABC是等邊三角形，∴BC＝AC＝1+1＝2，BD⊥AC，在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD＝＝，即DE＝BD＝，故答案為：．【談?wù)摗看祟}觀察了等邊三角形性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，要點是求出DE＝BD和求出BD的長．15．下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線“的尺規(guī)作圖過程．已知：直線l和l外一點P．求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P作法：如圖，1）在直線l上任意兩點A、B；2）分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧訂交于點Q；3）作直線PQ，所以直線PQ就是所求作的垂線．該作圖的依照是到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直均分線上．【解析】由AP＝AQ、BP＝BQ，依照到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直均分線上知點A、B在線段PQ的中垂線上，據(jù)此可得PQ⊥l．19武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析【解答】解：由作圖可知AP＝AQ、BP＝BQ，所以點A、B在線段PQ的中垂線上（到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直均分線上），所以PQ⊥l，故答案為：到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直均分線上．【談?wù)摗看祟}主要觀察作圖﹣基本作圖，解題的要點是熟練掌握線段中垂線的性質(zhì)及過直線外一點作已知直線的垂線的尺規(guī)作圖．16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝34°，D，E分別為AB，AC上一點，將△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，點A，B恰好重合于點P處，則∠ACP＝22°．【解析】依照折疊的性質(zhì)即可獲取AD＝PD＝BD，可得CD＝AB＝AD＝BD，依照∠ACD＝∠A＝34°，BCD＝∠B＝56°，即可得出∠BCP＝2∠BCD＝112°，即可得出∠ACP＝112°﹣90°＝22°．【解答】解：由折疊可得，AD＝PD＝BD，D是AB的中點，CD＝AB＝AD＝BD，∴∠ACD＝∠A＝34°，∠BCD＝∠B＝56°，∴∠BCP＝2∠BCD＝112°，∴∠ACP＝112°﹣90°＝22°，故答案為：22°．【談?wù)摗看祟}主要觀察了折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運用，解題時注意：三角形內(nèi)角和是20武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析180°．三、解答題（共6小題，滿分52分）17．（9分）（1）請在圖中畫出三個以AB為腰的等腰△ABC．（要求：1．銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形各畫一個；2．點C在格點上．）（2）如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別為C，D，AC＝BD．求證BC＝AD．【解析】（1）依照等腰三角形、直角三角形、銳角三角形的特點和網(wǎng)格特點，再依照勾股定理畫出即可；2）依照直角三角形的全等判斷證明即可．【解答】解：（1）以下列圖：2）證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，在Rt△ADB與Rt△BCA中，，Rt△ADB≌Rt△BCA（HL），21武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析BC＝AD．【談?wù)摗看祟}觀察了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，要點是依照直角三角形的全等判斷即可．18．（8分）如圖，甲、乙兩艘輪船同時從港口O出發(fā)，甲輪船向南偏東45°方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度向南偏西45°方向航行，2小時后兩艘輪船之間的距離為50海里，問甲輪船平均每小時航行多少海里？【解析】依照方向角可知兩船所走的方向正好組成了直角．爾后依照行程＝速度×?xí)r間，依照勾股定理解答即可．【解答】解：依照題意知∠AOB＝90°，OB＝2×15＝30海里，AB＝50海里，由勾股定理得，OA＝＝＝＝40海里，則甲輪船每小時航行＝20海里．答：甲輪船每小時航行20海里．【談?wù)摗看祟}觀察了勾股定理的應(yīng)用，熟練運用勾股定理進行計算，基礎(chǔ)知識，比較簡單．19．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1．1）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形△A1B1C1；2）在直線l上找一點P，使PB＝PC；（要求在直線l上標出點P的地址）3）連接PA、PC，計算四邊形PABC的面積．22武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析【解析】（1）依照網(wǎng)格構(gòu)造找出點A、B、C對應(yīng)點A1、B1、C1的地址，爾后按次連接即可；2）過BC中點D作DP⊥BC交直線l于點P，使得PB＝PC；3）S四邊形PABC＝S△ABC+S△APC，代入數(shù)據(jù)求解即可．【解答】解：（1）所作圖形以下列圖：2）以下列圖，過BC中點D作DP⊥BC交直線l于點P，此時PB＝PC；3）S四邊形PABC＝S△ABC+S△APC＝×5×2+×5×1＝．23武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析【談?wù)摗看祟}觀察了依照平移變換作圖，解答此題的要點是依照網(wǎng)格構(gòu)造作出點A、B、C的對應(yīng)點，爾后按次連接．20．（7分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝8，AD＝10，點E為BC上一點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在長方形內(nèi)點F處，且DF＝6，求BE的長．【解析】由折疊的性質(zhì)可知BE＝EF，設(shè)BE＝EF＝x，爾后再依照勾股定理的逆定理可證明△ADF為直角三角形，則E、D、F在一條直線上，最后，在Rt△CED中，依照勾股定理列方程求解即可．【解答】解：∵將△ABE沿AE折疊，使點B落在長方形內(nèi)點F處，∴∠AFE＝∠B＝90°，AB＝AF＝8，BE＝FE．在△ADF中，22∵AF+DF＝10024武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析102＝AD2，∴△ADF是直角三角形，∠AFD＝90°．∴D，F(xiàn)，E在一條直線上．設(shè)BE＝x，則EF＝x，DE＝6+x，EC＝10﹣x，在Rt△DCE中，∠C＝90°，∴CE2+CD2＝DE2，即（10﹣x）2+82＝（6+x）2．∴x＝4．∴BE＝4．【談?wù)摗看祟}主要觀察的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的逆定理、勾股定理的定理，依照勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的要點．21．（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直均分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE．1）若∠BAE＝40°，求∠C的度數(shù)；2）若△ABC周長13cm，AC＝6cm，求DC長．【解析】（1）依照線段垂直均分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB＝AE＝CE，求出∠AEB和∠C＝∠EAC，即可得出答案；（2）依照已知能推出2DE+2EC＝7cm，即可得出答案．25武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及解析【解答】解：（1）∵AD垂直均分BE，EF垂直均分AC，AB＝AE＝EC，∴∠C＝∠CAE，∵∠BAE＝40°，∴∠AED＝70°，∴∠C＝∠AED＝35°；2）∵△ABC周長13cm，AC＝6cm，∴AB+BE+EC＝7cm，即2DE+2EC＝7cm，DE+EC＝DC＝．【談?wù)摗看祟}觀察了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直均分線性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要觀察學(xué)生綜合運行性質(zhì)進行推理和計算的能力，題目比較好，難度適中．22．（12分）看法學(xué)習(xí)規(guī)定：若是一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．從三角形