2021-2022學年高三數學二模山東各地試題匯編專題01集合與簡單邏輯一、單選題1．（2022·山東青島·二模）已知集合，，，則（

）A． B． C． D．2．（2022·山東·煙臺市教育科學研究院二模）已知集合，則（

）A． B． C． D．3．（2022·山東菏澤·二模）設集合，，則（

）A． B．C． D．4．（2022·山東·德州市教育科學研究院二模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．5．（2022·山東·德州市教育科學研究院二模）已知m，n是兩條不重合的直線，是一個平面，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2022·山東臨沂·二模）設集合，，則（

）A． B． C． D．7．（2022·山東日照·二模）已知集合，，則（

）．A． B． C． D．8．（2022·山東日照·二模）已知曲線，則“”是“曲線C是橢圓”的(

)A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件9．（2022·山東濱州·二模）已知全集，，則（

）A． B．C． D．10．（2022·山東濱州·二模）設隨機變量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11．（2022·山東濟南·二模）已知集合，，，則C中元素的個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．412．（2022·山東濟南·二模）“”是“直線與平行”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件13．（2022·山東泰安·二模）設全集為R，集合，，則A． B． C． D．14．（2022·山東濟寧·二模）設集合，，則（

）A．A=B B． C． D．15．（2022·山東濟寧·二模）“”的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．16．（2022·山東聊城·二模）已知集合，，則集合中元素個數為（

）A．2 B．3 C．4 D．517．（2022·山東聊城·二模）已知，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件 D．充要條件18．（2022·山東濰坊·二模）設M，N，U均為非空集合，且滿足??，則（

）A．M B．N C． D．19．（2022·山東濰坊·二模）十七世紀，數學家費馬提出猜想：“對任意正整數，關于x，y，z的方程沒有正整數解”，經歷三百多年，1995年數學家安德魯·懷爾斯給出了證明，使它終成費馬大定理，則費馬大定理的否定為（

）A．對任意正整數n，關于x，y，z的方程都沒有正整數解B．對任意正整數，關于x，y，z的方程至少存在一組正整數解C．存在正整數，關于x，y，z的方程至少存在一組正整數解D．存在正整數，關于x，y，z的方程至少存在一組正整數解二、多選題20．（2022·山東臨沂·二模）已知a，，則使“”成立的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．參考答案：1．C【分析】由題意和補集、交集的運算依次求出和．【詳解】解：因為全集，2，3，4，5，6，，，3，5，，所以，4，，又，2，4，，則，2，4，5，，故選：C．2．A【分析】先化簡集合，再由交集的定義求解即可【詳解】因為，所以，故選：A3．D【分析】化簡集合，根據集合的交集運算可得結果.【詳解】或，.故選：D4．A【分析】根據題意可得，結合并集運算求解，注意區別各集合的元素．【詳解】，則故選；A．5．A【分析】根據線面垂直的性質證明充分性成立，由線面垂直的定義判斷必要性不成立.【詳解】由線面垂直的性質知，若，，則成立，即充分性成立；根據線面垂直的定義，必須垂直平面內的兩條相交直線，才有，即必要性不成立.故選：A.6．B【分析】根據指數函數的性質寫出集合B的區間，與A求交集即可.【詳解】根據指數函數的性質，，故選：B.7．B【分析】首先求出集合，然后再利用集合的交運算即可求解.【詳解】由集合，，所以.故選：B【點睛】本題考查了集合的交運算、一元二次不等式的解法，屬于基礎題.8．C【分析】求出曲線表示橢圓時a的范圍，根據充分條件和必要條件的概念即可得答案．【詳解】若曲線表示橢圓，則，故“”是“曲線C是橢圓”的必要不充分條件．故選：C．9．D【分析】根據給定條件，用列舉法求出全集，再利用補集的定義計算作答.【詳解】依題意，全集，而，所以.故選：D10．B【分析】由正態曲線的對稱性結合必要不充分條件的定義即可得到答案.【詳解】當時，根據正態曲線的對稱性可知，故不是的充分條件；反之，若，由對稱性可知，故是的必要條件；故是的必要不充分條件，故選：B11．C【分析】根據題意寫出集合C的元素，可得答案.【詳解】由題意，當時，，當，時，，當，時，，即C中有三個元素，故選：C12．A【分析】利用定義法，分充分性和必要性分別判斷.【詳解】充分性：當時，直線與即為：與，所以兩直線平行.故充分性滿足；必要性：直線與平行，則有：，解得：或.當時，直線與即為：與，所以兩直線平行，不重合；當時，直線與即為：與，所以兩直線平行，不重合；所以或.故必要性不滿足.故“”是“直線與平行”的充分不必要條件.故選：A13．B【詳解】分析：由題意首先求得，然后進行交集運算即可求得最終結果.詳解：由題意可得：，結合交集的定義可得：.本題選擇B選項.點睛：本題主要考查交集的運算法則，補集的運算法則等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.14．D【分析】化簡集合，再判斷各選項的對錯.【詳解】因為，，所以且，所以A錯，B錯，，C錯，，D對，故選：D.15．A【分析】A選項通過解不等式求出，是一個充分不必要條件；BD選項可以舉出反例；C選項可以判斷出是充要條件.【詳解】因為，所以，由于，而，故A選項滿足題意；令，則滿足，但不滿足，故B錯誤；由得：，故C選項是一個充分必要條件，故C選項錯誤；令，則滿足，但不滿足，D錯誤.故選：A16．C【分析】由列舉法列出集合的所有元素，即可判斷；【詳解】解：因為，，所以或或或，故，即集合中含有個元素；故選：C17．C【分析】根據充分條件和必要條件的定義判斷即可【詳解】當時，滿足，而，所以時，不一定成立，當時，滿足，而，所以時，不一定成立，所以“”是“”的既不充分也不必要條件，故選：C18．D【分析】利用，判斷相互之間的關系.【詳解】，，.故選D.19．D【分析】根據命題的否定形式，直接寫出命題的否定即可【詳解】命題的否定形式為，原命題的題設不變，結論改否定；故只有D滿足題意；故選：D20．BC【分析】對于A、D選項，取特殊值說明既不充分也不必要即可；對于B，先取特殊值說明不充分，再同時平方證必要即可；對于C，先取特殊值說明不充分，再結合基本不等式證必要即可；【詳解】對于A，當時，滿足，不滿足，即推不出，不充分；當時，滿足，不滿足，即