基礎夯實1．物體在共點力作用下，下列說法中正確的是()A．物體的速度在某一時刻等于零，物體就一定處于平衡狀態B．物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態C．物體所受合力為零，就一定處于平衡狀態D．物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態答案：C解析：本題考查對平衡狀態的判斷。處于平衡狀態的物體，從運動形式上是處于靜止或勻速直線運動狀態，從受力上來看，物體所受合力為零。某一時刻速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態，A錯；物體相對于另一物體靜止時，該物體不一定靜止，如當另一物體做變速運動時，該物體也做變速運動，此物體處于非平衡狀態，故B錯；C選項符合平衡條件的判斷，為正確選項；物體做勻加速運動，所受合力不為零，故不是平衡狀態，D錯。2．(石家莊市11～12學年高一上學期期末)如圖所示，質量為50kg的小紅同學站在升降機中的磅秤上，某一時刻她發現磅秤的示數為40kg，則在該時刻升降機可能是以下列哪種方式運動()A．勻速上升 B．加速上升C．減速上升 D．加速下降答案：CD解析：小紅同學處于失重狀態，必有向下的加速度，即減速上升或加速下降，故C、D選項正確。3.如右圖所示，一個盛水的容器底部有一小孔。靜止時用手指堵住小孔不讓它漏水，假設容器在下述運動中始終保持平動，且忽略空氣阻力，則()A．容器自由下落時，小孔向下漏水B．將容器豎直向上拋出，容器向上運動時，小孔向下漏水；容器向下運動時，小孔不向下漏水C．將容器水平拋出，容器在運動中小孔向下漏水D．將容器斜向上拋出，容器在運動中小孔不向下漏水答案：D解析：將容器拋出后，容器和容器中的水處于完全失重狀態，液面下任何一點的壓強都等于0，小孔不會向下漏水。4．(2022·試題調研)如圖所示，石拱橋的正中央有一質量為m的對稱楔形石塊，側面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g。若接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊側面所受彈力的大小為()\f(mg,2sinα) \f(mg,2cosα)\f(1,2)mgtanα \f(1,2)mgcotα答案：A解析：石塊受力如圖所示，由對稱性可知兩側面所受彈力相等，設為FN，由三力平衡可知四邊形OABC為菱形，故ΔODC為直角三角形，且∠OCD為α，則由eq\f(1,2)mg＝FNsinα可得FN＝eq\f(mg,2sinα)，故A正確。5．人們受飛鳥在空中飛翔的啟發發明了飛機，飛鳥扇動翅膀獲得向上的舉力表示為F＝kSv2，式中S為翅膀的面積，v為飛鳥的飛行速度，k為比例常量，一個質量為0.1kg，翅膀面積為S的燕子，其最小的飛行速度為10m/s，假設飛機飛行時獲得向上的舉力與飛鳥飛行時獲得的舉力有同樣的規律，一架質量為3600kg的飛機，機翼的面積為燕子翅膀面積的1000倍，那么此飛機起飛離地時的最小速度為多大？答案：60m/s解析：對于飛鳥來說，由平衡條件可知：飛鳥獲得向上舉力應等于自身的重力，即F＝kSv2＝mg①同理，對于飛機來說，設起飛時的最小速度為v′，則：F′＝kS′v′2＝Mg②聯立①②得：eq\f(Sv2,S′v′2)＝eq\f(m,M)，代入數據可求得v′＝60m/s。6．有一小甲蟲，在半徑為r的半球碗中向上爬，設蟲足與碗壁間的動摩擦因數為μ＝。試問它能爬到的最高點離碗底多高？答案：解析：如圖所示，Ff＝μmgcosθ①由受力平衡知Ff＝mgsinθ②由①②式解得θ＝37°∴離地面高度h＝r－rcos37°＝7．某人在地面上最多能舉起60kg的重物，當此人站在以5m/s2的加速度加速上升的升降機中，最多能舉起多重的物體。(g取10m/s2)答案：40kg解析：當人在地面上舉起杠鈴時，對杠鈴分析，由牛頓第二定律得F－mg＝0在升降機內舉起杠鈴時，由于升降機具有豎直向上的加速度，故