黃金卷

備戰2020年新考真模擬數學注事：1．答題前，先將自己的姓名、考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。．選擇題的作答：每小題選出答后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上非答題區域均無效。．非選擇題的作答：用簽字筆直答在答題卡上對應的答題區域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效4．考試結束后，請將本試題卷答題卡一并上交。一、單項選擇題：本題共8小題每小題5分共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.1．若

P)A．

B．

P

C．

Q

D．

CP2．已知復數z在復平面中對應的點

滿足

，則

（）A．

B．1

C．

D．23．設a

，b

，

log3，則a、、的小關系是（）0.2A．a

B．

C．

D．

4．函數

f()

0)

的最小正周期是3

，則其圖象向左平移個單位長后得到的函數的一條對稱軸是（）A．xBxCr5．如圖，若OA，OB，OCB是線段

靠近點

C

19D．x的一個四等分點，則下列等式成立的是（）rrrrrrrrA．C．

r1rcr1rc

B．D．

r1rcr2rca66．現有10個數，它們能構成一以為項，取一個數，則它小于8的概率是()

為公比的等比數列，若從這個10個數隨機抽A．

B．

C．

D．

7．把邊長為的方對角折起，使得平面平面，異面直線所成的角為（）A．

B．

C．

D．

8．已知函數

xf()，x(0,當x1

時，不等式

ffxx

恒成立，則實數的取值范圍為()eA．

B．

(

C．

D．

(]二、多項選擇題：本題共4小題每小題5，共20分.每小題給出的選項中，有多項符合題要求全部選對的得5分，部分對的得3分，有選錯的得0。9．針對時下的“抖音熱”，某團委對“學生性別和喜歡抖音是否有關”作了一次調查，其中調查的男女生人數相同，男生喜歡音的人數占男生人數的

3，女生喜歡抖音的人數占女生人，5若有

95%

的把握認為是否喜歡抖音和性別關則調查人數中男生可能有（）人附表：

0.0500.0106.635722x722x附：

K2

nA．

B．

C．

D．

10．在中，，所的邊分別，，且??:(??:(??，則下列結論正確的是（）A．C．的最大內角是最小內角倍

B．是角三角形D．若，外接圓半徑為

711．對于函數

f()

lnx2

，下列說法正確的是（）A．

f

x

在x

e取得極大值

B．

f

有兩個不同的零點C．(2)f

)f(3)D．若

f()

x2

在

(0,

上恒成立，則

k

12．已知雙曲線:

b的心率為，右頂點為A3

，以A

為圓心，

b

為半徑作圓A

，圓A

與雙曲線

C

的一條漸近線交于M，

兩點，則有（）A．漸近線方程為xC．MAN60

B．漸近線方程為yD．

x三、填空題：本題共4小題，每小題5分共20分.13．已知命題

p:

，使得x

2

，則為_____.14．已知函數

f(x

為奇函數，當

時，

f(x)x

，則曲線

y(在點(f

處的切線方程為________.15．已知點F是拋物線y＝2（＞0的焦點，點A，（一、四象限的點，若|AF|＝10，|﹣|＝_____．

，）分別是拋線上位于第16．關于的不等式

bx0的解集為

，對于系數、b、c有如下結論：①

；②

；③

；④

；⑤

．其中正確的結論的序號是_．四、解答題：本小題共6小題，70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．(本題共計10分)在數列

n項和

S，Sna

(1)求數列

公式；(2)求數列

項和T18．(本題共計12分)在VABC中，角ABC

對應邊分別為

ab,c

.(1)若

的面積

滿足3S

2

a

2

2

,c

4且

，求

的值；(2)若

3,

且

為銳角三角形.求

周長的范圍.19本題共計12分如圖l邊為2菱形

ABCD

中60AB于點ADE沿DE折到

DE

的位置，使AD

，如圖2.（1）求證：

平面BCDE

；A（2）求二面角的余弦值；（3）在線段BD上是否存在點P，使平面EP

平面？若存在，求

BP

的值；若不存在，說明理由20．(本題共計12分)隨著科學術的飛速發展，網絡也已經逐漸融入了人們的日常生活，網購作一種新的消費方式，因其具有快、商品種類齊全、性價比高等優勢而深受廣大消費者認網公司統計了近五年在本公司網購人數，得到如下的相關數(其中“=1”表示2015年，“=2”表示2016年，依次類推；y表示人數：(萬人

120

250

3100

4150

5180??nn?FF1221??nn?FF1221試根據表中的數據，求出于x的線性回歸方程，并預測到哪一年該公司的網購人數能超過300萬人；該公司為了吸引網購者，特別推“玩網絡游戲，送免費購物券”活動，網購者可根據拋擲骰子的結果，操控微型遙控車在方圖上行.若遙車最終停在“勝利大本營”，則網購者可獲免費購物券500元；若遙控車最停在“失敗大本營”，則網購者可獲得免費購物券200元已骰子出現奇數與偶數的概率都是

，方格圖上標有第0格、第1格第2格…、第2格。控車開始在第格網購者每拋擲一次骰子控向前移動一.若擲出奇數控車向前移動一從

到

若擲出偶數遙控車向前移動兩從

到

到遙控車移到第19格勝利本營）或第20格（失敗大本營）時，戲結束。設遙控車移到第

n

格的概率為，試明nn

數列，并求網購者參與戲一次獲得免費購物券金額的期望.附：在線性回歸方程

中，

b

yiiinx2i

yx

.i221本題共計分)已知點、是雙曲線M：且右頂點到左焦點的距離為（1）求雙曲線M的方程；

的左右焦點漸近線為

，（2的直線2

l

與相于A

B兩點線

l

的法向量為

OA，求

的值；（3（2的條件下若雙曲M在四象限