2021年陜西省西安市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

2.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

3.

4.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

10.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

11.

12.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

13.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

14.

15.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

16.

17.

18.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/219.（）。A.3B.2C.1D.2/320.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

二、填空題(10題)21.22.若由ex=xy確定y是x的函數，則y’=__________.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(5題)41.

42.43.

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.A

3.y=0x=-1

4.B

5.D

6.π/4

7.B

8.C解析：

9.A

10.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

11.D

12.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

13.D

14.D

15.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

16.C

17.C

18.B

19.D

20.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。21.應填2

22.

23.

24.

25.0

26.C

27.1

28.1/2

29.

30.

31.

32.

33.

所以f(2，