2020版高考數學一輪復習課時規范練5函數及其表示理北師大版(含答案)2242020版高考數學一輪復習課時規范練5函數及其表示理北師大版(含答案)22410/10艿PAGE10螃肅芄蒅葿莆莆葿蒅芄肅螃蕿艿螇荿膇芁袂芅蚈衿膈艿蚅蒃薁薃蚈蒈蕿腿莇蚄蚄膆螈肇螆聿螅蟻莃莄袈蚆膇聿薇袂膂羆節葿薈罿羄膃膄芄節肈羈袀蚆莄羃螆莂蚇荿螀膄莁螂肄蒂芆蒆蝕袆薂蒁薆薁裊袇薀莄螄薄襖蟻蝿羋蒀肆螁芃蕆螁莈蠆蒀蒄羂肂螅袁羇螆莀膆芃袁芇袁薆膇芀蚃蒄袃薅羈葿薇膁蒞蒁螞袃肁羈2020版高考數學一輪復習課時規范練5函數及其表示理北師大版(含答案)224

課時規范練5函數及其表示

基礎牢固組

1.下面可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域,以N={x|0≤x≤1}為值域的函

數圖像的是()

2.已知函數f(x)滿足f(2x)=2f(x),且當1≤x<2時,f(x)=x2,則

f(3)=()

A.B.

C.3.(2018河北衡水中學押題二,2)已知會集A={x|x2-

2x≤0},B={y|y=log2(x+2),x∈A},則A∩B為()

A.(0,1)

B.[0,1]

C.(1,2)

D.[1,2]

4.以下函數中,其定義域和值域分別與函數y=10lgx的定義域和值域相同的

是()

A.y=xB.y=lgx

C.y=2xD.y=

5.若函數y=f(x)的值域是[1,3],則函數F(x)=1-f(x+3)的值域是()

A.[-8,-3]B.[-5,-1]

C.[-2,0]D.[1,3]

6.已知函數f(x)的定義域為(-1,0),則函數f(2x+1)的定義域為()

A.(-1,1)

B.

C.(-1,0)

D.

7.已知函數f(x)=的值域為R,則實數a的取值范圍是()

A.(-∞,-1]B.

C.D.

8.若f(x)對于任意實數x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(1)=()

D.-1

9.已知f=2x+3,f(m)=6,則m=.

10.(2018江蘇南京、鹽城一模,7)設函數y=ex+-a的值域為A,若A?[0,

+∞),

則實數

a的取值范圍是

.

11.已知

y=f(2x)的定義域為

[-1,1],

則函數

y=f(log

2x)的定義域

是

.

綜合提升組

12.已知函數f(x)=若a[f(a)-f(-a)]>0,則實數a的取值范圍為()

A.(1,+∞)

B.(2,+∞)

C.(-∞,-1)∪(1,+∞)

D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

13.已知函數y=(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,1],則loga+loga=()

14.(2018百校締盟四月聯考,14)已知f(x)=若f(1-a)=f(1+a)(a>0),則實

數a的值為.

15.已知函數f(x)=的值域是[0,+∞),則實數m的取值范圍

是.

創新應用組

16.已知f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,則a的取值范圍為()

A.[-1,2]

B.[-1,0]

C.[1,2]

D.[0,2]

17設函數f()若f=4,則實數().x=a=-

-

-或-

-2或-

參照答案

課時規范練5函數及其表示

1.C選項A中的值域不吻合,選項B中的定義域不吻合,選項D不是函數

的圖像.由函數的定義可知選項C正確.

2.C∵f(2x)=2f(x),且當1≤x<2時,f(x)=x2,

f(3)=2f=2×=.

3.D由題意,會集A={x|x2-2x≤0}=[0,2],

因為x∈A,則x+2∈[2,4],

所以B={y|y=log2(x+2),x∈A}=[1,2],

所以A∩B=[1,2].應選D.

4.Dy=10lgx=x,定義域與值域均為(0,+∞).A項中,y=x的定義域和值域均為R;B項中,y=lgx的定義域為(0,+∞),值域為R;C項中,y=2x的定義域為R,值域為(0,+∞);D項中,y=的定義域與值域均為(0,+∞).應選D.

5.C∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3,-3≤-f(x+3)≤-1,∴-2≤1-f(x+3)≤0.故F(x)的值域為[-2,0].

6.Bf(x)的定義域為(-1,0),∴-1<2x+1<0,∴-1<x<-.

7.C由題意知y=lnx(x≥1)的值域為[0,+∞).故要使f(x)的值域為R,則必有y=(1-2a)x+3a為增函數,且1-2a+3a≥0,所以1-2a>0,且a≥-1,解得

-1≤a<.應選C.

8.A令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,①

令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,②

聯立①②,解得f(1)=2.

9.-令x-1=m,則x=2m+2.

f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.

4m+7=6,解得m=-.

10.(-∞,2]∵y=ex+-a≥2-a,

A=[2-a,+∞)?[0,+∞).

2-a≥0,a≤2.

11.[,4]∵函數f(2x)的定義域為[-1,1],

x∴-1≤x≤1,∴≤2≤2.

∴在函數y=f(log2x)中,≤log2x≤2,∴≤x≤4.

12.D當a>0時,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為a2+a-3a>0,解得a>2.

當a<0時,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為-a2-2a<0,解得a<-2.

綜上所述,a的取值范圍為(-∞,-2)∪(2,+∞),應選D.

13.C當a>1,且x∈[0,1]時,1≤ax≤a,所以0≤a-ax≤a-1,所以a-1=1,即

a=2.

所以loga+loga=log2=log28=3.

當0<a<1,且x∈[0,1]時,a≤ax≤1,所以a-1≤a-ax≤0,不吻合題意.

故原式=3.

14.1∵a>0,∴1-a<1,1+a>1,由f(1-a)=f(1+a)得2-a=,即a2-2a+1=0,所

以a=1.故答案為1.

15.[0,1]∪[9,+∞)由題意得,函數f(x)=的值域是[0,+∞),則當m=0時,函數f(x)=的值域是[0,+∞),顯然成立;當m>0時,則=(m-3)2-4m≥0,解得0≤1或≥9綜上可知,實數的取值范圍是[0,1]∪[9,).<mm.m+∞16.D∵當x≤0時,f(x)=(x-a)2,又f(0)是f(x)的最小值,a≥0.當x>0時,f(x)=x++a≥2+a,當且僅當x=1時取“=”.要滿足

f(0)是f(x)的最小值,需2+a≥f