3.1概述第三章地震作用和結構抗震驗算

地震作用和結構抗震驗算是建筑抗震設計的重要環節，是確定所設計的結構滿足最低抗震設防安全要求的關鍵步驟。由于地震作用的復雜性和地震作用發生的強度的不確定性，以及結構和體形的差異等，地震作用的計算方法是不同的?？煞譃楹喕椒ê洼^復雜的精細方法。底部剪力法振型分解反應譜法時程分析法靜力彈塑性方法與各類型結構相應的地震作用分析方法不超過40m的規則結構：底部剪力法一般的規則結構：兩個主軸的振型分解反應譜法質量和剛度分布明顯不對稱結構：考慮扭轉或雙向地震作用的振型分解反應譜法

8、9度時的大跨、長懸臂結構和9度的高層建筑：考慮豎向地震作用特別不規則、甲類和超過規定范圍的高層建筑：一維或二維時程分析法的補充計算3.2單自由度彈性體系的地震反應分析一、地震作用下單自由度體系的運動方程質點位移質點加速度慣性力彈性恢復力阻尼力運動方程二、單自由度體系地震作用分析運動方程或其中由杜哈梅積分可得零初始條件下質點相對于地面的位移為最大位移反應質點相對于地面的速度為質點相對于地面的最大速度反應為質點的絕對加速度為質點相對于地面的最大加速度反應為三、地震反應譜最大相對速度最大加速度最大反應之間的關系在阻尼比、地面運動確定后，最大反應只是結構周期的函數。單自由度體系在給定的地震作用下某個最大反應與體系自振周期的關系曲線稱為該反應的地震反應譜。最大相對位移位移反應譜Elcentro1940（N-S）地震記錄相對速度反應譜Elcentro1940（N-S）地震記錄絕對加速度反應譜Elcentro1940（N-S）地震記錄相對位移反應譜絕對加速度反應譜相對速度反應譜地震反應譜的特點1.阻尼比對反應譜影響很大2.對于加速度反應譜，當結構周期小于某個值時幅值隨周期急劇增大，大于某個值時，快速下降。3.對于速度反應譜，當結構周期小于某個值時幅值隨周期增大，隨后趨于常數。4.對于位移反應譜，幅值隨周期增大。不同場地條件對反應譜的影響將多個地震反應譜平均后得平均加速度反應譜地震反應譜是現階段計算地震作用的基礎，通過反應譜把隨時程變化的地震作用轉化為最大的等效側向力。周期（s)巖石堅硬場地厚的無粘性土層軟土層結構的阻尼比和場地條件對反應譜有很大影響。3.3單自由度彈性體系的水平地震作用與抗震設計反應譜一、單自由度體系的水平地震作用對于單自由度體系，把慣性力看作反映地震對結構體系影響的等效力，用它對結構進行抗震驗算。結構在地震持續過程中經受的最大地震作用為---集中于質點處的重力荷載代表值；---重力加速度---動力系數---地震系數---水平地震影響系數二、抗震設計反應譜---地震影響系數；---地震影響系數最大值；地震影響系數最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震

9876地震影響烈度括號數字分別對應于設計基本加速度0.15g和0.30g地區的地震影響系數---結構自振周期；---特征周期；---曲線下降段的衰減指數；---直線下降段的斜率調整系數；---阻尼調整系數，小于

0.55時，應取0.55。地震特征周期分組的特征周期值（s）0.90

0.65

0.450.35第三組0.75

0.55

0.400.30第二組0.650.45

0.350.25第一組

Ⅳ

Ⅲ

Ⅱ

Ⅰ0場地類別0.200.250.30

Ⅰ1解：（1）求結構體系的自振周期（2）求水平地震影響系數查表確定地震影響系數最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震

9876地震影響烈度例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結構多遇地震時的水平地震作用。h=5m查表確定解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結構多遇地震時的水平地震作用。（1）求結構體系的自振周期（2）求水平地震影響系數h=5m查表確定地震特征周期分組的特征周期值（s）0.90

0.65

0.450.35第三組0.75

0.55

0.400.30第二組0.650.45

0.350.25第一組

Ⅳ

Ⅲ

Ⅱ

Ⅰ0場地類別0.200.250.30

Ⅰ1解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結構多遇地震時的水平地震作用。（1）求結構體系的自振周期（2）求水平地震影響系數h=5m（3）計算結構水平地震作用3.4多自由度彈性體系的地震反應分析

—振型分解反應譜法ii+1m1m2mimn一.多自由度彈性體系動力分析回顧1.自由振動分析運動方程設方程的特解為m1m2---頻率方程---振型方程解:例.求圖示體系的頻率、振型.

已知:m1m211.61810.618按振型振動時的運動規律m1m2按i振型振動時，質點的位移為質點的加速度為質點上的慣性力為質點上的慣性力與位移同頻同步。

振型可看成是將按振型振動時的慣性力幅值作為靜荷載所引起的靜位移2.振型的正交性i振型i振型上的慣性力j振型i振型上的慣性力在j振型上作的虛功i振型j振型j振型上的慣性力2.振型的正交性i振型上的慣性力在j振型上作的虛功i振型j振型j振型上的慣性力在i振型上作的虛功由虛功互等定理振型對質量正交性的物理意義i振型上的慣性力在j振型上作的虛功等于0振型對剛度的正交性:振型對剛度正交性的物理意義

i振型上的彈性力在j振型上作的虛功等于0i振型j振型三.振型分解法(不計阻尼)運動方程設代入運動方程，得方程兩端左乘折算體系---j振型廣義質量---j振型廣義荷載---j振型廣義剛度三.振型分解法(計阻尼)阻尼力--阻尼矩陣--當質點j有單位速度,其余質點速度為0時,

質點i上的阻尼力.若下式成立則將稱作正交阻尼矩陣,稱作振型j的廣義