最新北京課改版六年級數學下冊《【全冊】完整版》精美PPT優質公開課件最新北京課改版六年級數學下冊1圓柱的認識情境導入探究新知課堂小結課后作業圓柱和圓錐課堂練習一圓柱的認識情境導入探究新知課堂小結課后作業圓柱和圓錐課堂練習2你認識這些圖形嗎？情境導入你認識這些圖形嗎？情境導入上面的圖形都是圓柱體。你還見過哪些圓柱形的實物?上面的圖形都是圓柱體。你還見過哪些圓柱形的實物?觀察圓柱模型，你發現了什么？圓柱是由兩個底面和一個側面組成的；側面是一個曲面。底面底面側面探究新知觀察圓柱模型，你發現了什么？圓柱是由兩個底面和一個側面組成的圓柱的兩個底面有什么特征？圓柱的上下底之間從上到下粗細一樣，所以圓柱的上、下兩個面是大小相等的圓形。012345上底直徑下底直徑圓柱的兩個底面有什么特征？圓柱的上下底之間從上到下粗細一樣，高圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱有無數條高。OO側面底面底面高圓柱兩個底面之間的距離叫做高。OO側面底面底面一個圓柱,分別從它的前面、右面、上面、下面看到的相應的圖形如下:前面、右面上面、下面一個圓柱,分別從它的前面、右面、上面、下面看到的相應的圖形如像下面這樣,把一張長方形的硬紙貼在木棒上,快速轉動,轉動起來形成的形狀就是一個圓柱。做一做像下面這樣,把一張長方形的硬紙貼在木棒上,快速轉動,轉動起來1.指出下面圖形中哪些是圓柱,并說明理由。××√√×根據圓柱的特征進行判斷：圓柱的上下底之間從上到下粗細一樣，所以圓柱的上、下兩個面是大小相等的圓形。上下兩個底面不一樣大符合圓柱特征上下不一樣粗上下不一樣粗符合圓柱特征課堂練習1.指出下面圖形中哪些是圓柱,并說明理由。××√√×根據圓柱2.怎樣測量圓柱的底面直徑和高？直徑4.5cm0刻度線對齊高5cm0刻度線對齊尺子要垂直2.怎樣測量圓柱的底面直徑和高？直徑4.5cm0刻度線高5c3.讀出下面各圓柱的有關數據。（單位：厘米）121652018153.讀出下面各圓柱的有關數據。（單位：厘米）121652014.一個長方形沿一條直線旋轉，會形成什么圖形呢？形成的新圖形與長方形有什么關系呢？半徑OO高一個長方形沿一條直線旋轉，形成一個圓柱，長方形的寬相當于圓柱的底面半徑，長相當于圓柱的高。4.一個長方形沿一條直線旋轉，會形成什么圖形呢？形成的新圖形這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結圓柱上下兩個面叫作底面，它們是完全相同的兩個圓形。圓柱有一個曲面叫作側面。圓柱兩個底面之間的距離叫作高，圓柱有無數條高。oo底面底面側面高這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結圓柱上下兩個面叫14課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業1.從教材課后習題中選取；15課堂感想1、這節課你有什么收獲？2、這節課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想16謝謝觀賞！謝謝觀賞！17?#?圓柱的表面積情境導入探究新知課堂小結課后作業圓柱和圓錐課堂練習一圓柱的表面積情境導入探究新知課堂小結課后作業圓柱和圓錐課堂練18圓柱的側面展開后是什么形狀？情境導入圓柱的側面展開后是什么形狀？情境導入在圓柱形罐頭盒側面的商標紙上畫一條高,沿著這條高把商標紙剪開后展開,如下圖。做一做剪一剪圓柱側面沿這條高展開后是長方形。在圓柱形罐頭盒側面的商標紙上畫一條高,沿著這條高把商圓柱側面展開后得到的長方形與圓柱的關系底面底面

高底面底面

高底面圓的周長長方形的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高。探究新知圓柱側面展開后得到的長方形與圓柱的關系底面底面高底面底面把圓柱體的側面沿著它的一條高展開，得到一個_______，這個_______的長等于圓柱的________，寬等于圓柱的_____。長方形長方形底面周長高把圓柱體的側面沿著它的一條高展開，得到一個_____底面周長S側面積＝ch

=2πrh怎樣求圓柱的側面積？長方形的長長方形的寬圓柱的側面積=長方形的面積×圓柱的側面積＝×高=底面周長S側面積＝ch=2πrh怎樣求圓柱的側面積？圓柱表面積怎樣算呢？圓柱的表面由上、下兩個底面和一個側面組成。圓柱的表面積＝側面積＋兩個底面的面積S表面積＝2πrh+2πr2

圓柱表面積怎樣算呢？圓柱的表面由上、下兩個底面和一個側面組成這個水桶是由一個側面和一個底面組成的。求至少需要多少鐵皮,就是求一個側面和一個底面的面積之和。高45cm直徑40cm

一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是45厘米,底面直徑是40厘米。做這樣一個水桶至少需要多少鐵皮?水桶的側面積:40×3.14×45=5652(平方厘米)水桶的底面積:(40÷2)2×3.14=1256(平方厘米)至少需要鐵皮:5652+1256=6908(平方厘米)答:做這樣一個水桶至少需要6908平方厘米的鐵皮。這個水桶是由一個側面和一個底面組成的。求至少需要多少鐵皮,就填空題。（1）圓柱的側面沿高展開是一個(

)形,它的長等于圓柱的(

),寬等于圓柱的(

)。(2)圓柱的表面積=(

)+(

)×2。(3)一個圓柱的側面展開圖是一個長方形,這個長方形的長是12.56厘米,寬是6厘米,這個圓柱的底面周長是(

)厘米,高是(

)厘米,底面積是(

)平方厘米,側面積是(

)平方厘米,表面積是(

)平方厘米。側面積12.56底面積長方底面周長高612.5675.36100.48課堂練習填空題。側面積12.56底面積長方底面周長高612.56752.計算下列圓柱的表面積。(單位:厘米)（1）側面積:2×3.14×1×0.5=3.14(平方厘米)

底面積:12×3.14=3.14(平方厘米)表面積:3.14+3.14×2=9.42(平方厘米)（2）側面積:3.14×4×10=125.6(平方厘米)

底面積:(4÷2)2×3.14=12.56(平方厘米)表面積:125.6+12.56×2=150.72(平方厘米)2.計算下列圓柱的表面積。(單位:厘米)（1）側面積:2×3.一個魚缸的側面是用鋼化玻璃制成的。制作這樣一個魚缸，至少需要多少平方米的鋼化玻璃？答：至少需要18.84平方米的鋼化玻璃。3.14×2×3=18.84(平方米)求鋼化玻璃的面積就是求側面積3.一個魚缸的側面是用鋼化玻璃制成的。制作這樣一個魚缸，至少4.一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？前輪的側面積：3.14×1.2×2=7.536（m2）壓路的面積：×答：壓路的面積是7.536平方米。2m1.2m壓路的面積=前輪的側面積前輪轉動的圈數7.536×1=7.536（m2）4.一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結把圓柱的側面沿著一條高剪開,展開后得到一個長方形。這個長方形的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高。圓柱的側面積=底面周長×高,用字母表示就是S側=Ch圓柱的表面積=側面積+兩個底面的面積,用字母表示是S表=S側+2S底這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結把圓柱的側面沿著一條高剪30課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業1.從教材課后習題中選取；31課堂感想1、這節課你有什么收獲？2、這節課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想32謝謝觀賞！謝謝觀賞！33?#?圓柱的體積（1）情境導入探究新知課堂小結課后作業圓柱和圓錐課堂練習一圓柱的體積（1）情境導入探究新知課堂小結課后作業圓柱和圓錐課34什么叫物體的體積?物體的體積是指物體所占空間的大小。情境導入什么叫物體的體積?物體的體積是指物體所占空間的大小。情境導入你會計算下面這些圖形的體積嗎?V=abhV=a3V=sh你會計算下面這些圖形的體積嗎?V=abhV=a3V=sh你有辦法知道這些圓柱形實物的體積嗎？圓柱形石料橡皮泥可以把它們浸沒在盛水的量杯里，看水面升高多少。你有辦法知道這些圓柱形實物的體積嗎？圓柱形石料橡皮泥可以把它你有辦法知道這些圓柱形實物的體積嗎？圓柱形石料橡皮泥可以把圓柱形橡皮泥捏成長方體形狀，再計算出體積。你有辦法知道這些圓柱形實物的體積嗎？圓柱形石料橡皮泥可以把圓你有辦法知道這些圓柱形實物的體積嗎？圓柱形石料橡皮泥圓可以轉化成長方形計算面積，圓柱……你有辦法知道這些圓柱形實物的體積嗎？圓柱形石料橡皮泥圓可以轉探究新知探究新知底面積高圓柱體的體積＝長方體的體積＝底面積高xxV=Sh底面積高圓柱體的體積＝長方體的體積＝底面積高xxV=(1)膠棒的底面積：3.14×（2÷2）2答：這個圓柱形膠棒的體積是25.12立方厘米。=3.14×12=3.14（平方厘米）(2)膠棒的體積：3.14×8=25.12（立方厘米）這個圓柱形膠棒的體積是多少立方厘米？2cm8cmV=Sh(1)膠棒的底面積：3.14×（2÷2）2答：這個圓柱形膠求下面各圓柱的體積。（單位：厘米）(1)圓柱的底面積：3.14×22答：這個圓柱形的體積是37.68立方厘米。=3.14×4=12.56（平方厘米）(2)圓柱的體積：12.56×3=37.68（立方厘米）（1）r=2,h=3先求出圓柱的底面積，再算圓柱的體積。課堂練習求下面各圓柱的體積。（單位：厘米）(1)圓柱的底面積：3.求下面各圓柱的體積。（單位：厘米）(1)圓柱的底面積：3.14×（8÷2）2答：這個圓柱的體積是502.4立方厘米。=3.14×16=50.24（平方厘米）(2)圓柱的體積：50.24×10=502.4（立方厘米）（2）d=8,h=10先求出圓柱的底面半徑，再求出底面積，然后算出圓柱的體積。求下面各圓柱的體積。（單位：厘米）(1)圓柱的底面積：3.求下面各圓柱的體積。（單位：厘米）(1)圓柱的底面積：3.14×(18.84÷3.14÷2)2答：這個圓柱形的體積是141.3立方厘米。=3.14×32=28.26（平方厘米）(2)圓柱的體積：28.26×5=141.3（立方厘米）（3）C=18.84,h=5先求出圓柱的底面半徑，再求出底面積，然后算出圓柱的體積。求下面各圓柱的體積。（單位：厘米）(1)圓柱的底面積：3.計算圓柱的體積。(只列式不計算)(1)

3.14×(4÷2)2×6(3)

3.14×52×5(2)

3.14×(20÷2)2×804dm6dm80cm20cm55mo5m計算圓柱的體積。(只列式不計算)(1)3.14×(4÷2)如圖,甲、乙兩個玻璃杯中都裝了一些果汁。哪個杯中果汁多？（圖中單位：厘米）3.14×(6÷2)2×3=28.26×3=84.78（立方厘米）=3.14×32×33.14×(4÷2)2×7=12.56×7=87.92（立方厘米）=3.14×22×7答：乙玻璃杯中果汁多。84.78立方厘米87.92立方厘米<甲乙如圖,甲、乙兩個玻璃杯中都裝了一些果汁。哪個杯中果汁多？（圖這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結

圓柱的體積=底面積×高V=sh這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結圓柱的體積=48課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業1.從教材課后習題中選取；49課堂感想1、這節課你有什么收獲？2、這節課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想50謝謝觀賞！謝謝觀賞！51?#?圓柱的體積（2）情境導入探究新知課堂小結課后作業圓柱和圓錐課堂練習一圓柱的體積（2）情境導入探究新知課堂小結課后作業圓柱和圓錐課52底面積高圓柱體的體積＝長方體的體積＝底面積高xxV=ShV=πr2hr=d÷2r=C÷π÷2回憶一下：如何求圓柱的體積？情境導入底面積高圓柱體的體積＝長方體的體積＝底面積高xxV=底面積/m2高/m圓柱體積/m30.61.2

0.250.7542.840.720.71V=Sh3h=V÷SS=V÷h底面積/m2高/m圓柱體積/m30.61.2

0.250.7(1)圓柱體的底面積越大，它的體積越大。()(2)圓柱體的高越長，它的體積越大。()(3)圓柱體的體積與長方體的體積相等。()(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等。()圓柱體積＝底面積×高圓柱體積＝底面積×高底面積×高的結果不同，體積就不同√×××(1)圓柱體的底面積越大，它的體積越大。()圓柱體3.14×(10÷2)2×50=3.14×25×50=3925（立方厘米）(1)大圓柱的體積：(2)小圓柱的體積：(3)鋼管的體積：答：鋼管的體積是1413立方厘米。鋼管的體積等于大圓柱的體積減去小圓柱的體積。3.14×(8÷2)2×50=3.14×16×50=2512（立方厘米）3925-2512=1413（立方厘米）下圖是一根鋼管，求它的體積。（圖中單位：厘米）85010探究新知3.14×(10÷2)2×50(1)大圓柱的體積：(23.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×50鋼管的體積等于大圓柱的體積減去小圓柱的體積。下圖是一根鋼管，求它的體積。（圖中單位：厘米）答：鋼管的體積是1413立方厘米。=[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×50=[25-16]×3.14×50=9×3.14×50=1413(立方厘米)底面半徑的平方差850103.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×53.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×50下圖是一根鋼管，求它的體積。（圖中單位：厘米）答：鋼管的體積是1413立方厘米。=[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×50=[25-16]×3.14×50=9×3.14×50=1413(立方厘米)底面半徑的平方差85010底面半徑的平方差××高3.143.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×5石頭的體積就是水面上升的體積。一塊石頭完全浸沒在一個底面半徑是10厘米的圓柱形水箱中，水面上升了2厘米。這塊石頭的體積是多少？答：這塊石頭的體積是628立方厘米。3.14×102×2=3.14×100×2=314×2=628（立方厘米）課堂練習石頭的體積就是水面上升的體積。一塊石頭完全浸沒在一個底面半徑小區里有一種圓柱形分類垃圾桶，如圖所示。每個垃圾桶內部的底面直徑是3分米，高是6分米。這樣一對垃圾桶的容積是多少？3÷2=1.5（分米）3.14×1.52×6×2=3.14×2.25×6×2=7.065×6×2=84.78（立方分米）答：這樣一對垃圾桶的容積是84.78立方分米。2個圓柱小區里有一種圓柱形分類垃圾桶，如圖所示。每個垃圾桶內部的底面一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個圓柱體積減少多少立方厘米？3厘米這個側面是94.2平方厘米。94.2÷3=31.4（厘米）底面周長：底面半徑：31.4÷3.14÷2=5（厘米）3.14×52×3=3.14×25×3=235.5（立方厘米）答：這個圓柱體積減少235.5立方厘米。一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平一飲料生產商生產一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝，從易拉罐的外面量，底面直徑是6厘米，高是12厘米，易拉罐側面印有“凈含量340毫升”字樣。請大家討論：生產商是否欺騙了消費者？3.14×(6÷2)2×12=3.14×9×12=28.26×12=339.12（立方厘米）答：生產商欺騙了消費者。339.12立方厘米=339.12毫升339.12毫升340毫升>易拉罐的體積易拉罐最大容積易拉罐最大容積是340毫升，比易拉罐的體積大，所以不可能。一飲料生產商生產一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝，從易拉罐的外把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長是5厘米的正方體鐵塊,熔鑄成一個圓柱體,這個圓柱體的底面直徑是10厘米,高是多少厘米?3.14×(10÷2)2=3.14×25=78.5（平方厘米）9×7×3+5×5×5=189+125=314（立方厘米）314÷78.5=4（厘米）圓柱體的體積長方體的體積正方體的體積+=h=V÷S答：高是4厘米。把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結V=Shh=V÷SS=V÷h這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結V=Shh=V÷64課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業1.從教材課后習題中選取；65課堂感想1、這節課你有什么收獲？2、這節課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想66謝謝觀賞！謝謝觀賞！67?#?圓錐的認識情境導入探究新知課堂小結課后作業圓柱和圓錐課堂練習一圓錐的認識情境導入探究新知課堂小結課后作業圓柱和圓錐課堂練習68上面的圖形都是圓錐。你還見過哪些圓錐形的實物？情境導入上面的圖形都是圓錐。你還見過哪些圓錐形的實物？情境導入觀察圓錐模型，你發現了什么？觀察圓錐模型，你發現了什么？探究新知探究新知Oh高頂點底面圓錐有一個頂點。圓錐的底面是一個圓。側面圓錐的側面是曲面。圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高,圓錐只有一條高。Oh高頂點底面圓錐有一個頂點。圓錐的底面是一個圓。側面圓錐的測量圓錐的高(1)先把圓錐的底面放平；(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。頂點3厘米測量圓錐的高(1)先把圓錐的底面放平；(2)用一塊平板水平地(1)拿出一個圓錐形的實物，分別指出它的底面、側面和高。頂點3厘米(2)量一量它的高。(1)拿出一個圓錐形的實物，分別指出它的底面、側面和高。頂點用一個直角三角形的硬紙板，分別以兩條直角邊所在的直線為軸（如圖），快速旋轉一周，它掃過的空間是什么形狀？hhrr圓錐圓錐課堂練習用一個直角三角形的硬紙板，分別以兩條直角邊所在的直線為軸（如上面側面下面下面左圖是一個圓錐形冰激凌。從哪個角度觀察可以分別得到圖①、圖②、圖③？上面側面下面下面左圖是一個圓錐形冰激凌。從哪個角度觀察可以分下面哪些物體是圓錐？下面哪些物體是圓錐？指出下面各圖是由哪些圖形組成的？圓錐長方體圓錐圓柱正方體圓錐長方體圓柱指出下面各圖是由哪些圖形組成的？圓錐長方體圓錐圓1、圓錐的高是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。（）2、圓錐的高只有一條。（）3、圓錐的底面是圓錐形、側面是一個曲面。

（）4、圓錐的側面展開可得到一個扇形。（）判斷下列各題的對錯。√×√√圓形1、圓錐的高是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。（）判這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結圓錐1個頂點1個側面曲面高兩點之間1條1個底面圓形這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結圓錐1個頂點1個側面曲面80課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業1.從教材課后習題中選取；81課堂感想1、這節課你有什么收獲？2、這節課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想82謝謝觀賞！謝謝觀賞！83?#?圓錐的體積情境導入探究新知課堂小結課后作業圓柱和圓錐課堂練習一圓錐的體積情境導入探究新知課堂小結課后作業圓柱和圓錐課堂練習84計算下列圓柱的體積。(只列式不計算)①底面積是5平方厘米，高6厘米。

②底面半徑是2分米，高10分米。③底面直徑是6分米，高10分米。5×622×3.14×10（6÷2）2×3.14×10情境導入計算下列圓柱的體積。(只列式不計算)5×622×3.14×1怎樣用圓柱切削出一個圓錐形模型，并使它的體積盡可能大？猜一猜：圓錐的體積與圓柱的體積有什么關系呢？要使圓錐的體積盡可能大，圓錐和圓柱的底面積應相等，高也相等。探究新知怎樣用圓柱切削出一個圓錐形模型，并使它的體積盡可能大？猜一猜用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。31

圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。用什么方法找到等底等高的圓柱和圓錐的關系呢？圓錐的體積等于和你還能用其他方法驗證嗎？圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。31

圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。你還能用其他方法驗證嗎？圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積如圖，有一個圓錐形冰激凌。據統計，每毫升冰激凌大約含有5焦耳的熱量。這個冰激凌大約含有多少焦耳熱量？（1）圓錐形冰激凌的底面積：3.14×(6÷2)2=28.26（平方厘米）28.26×15×=141.3（立方厘米）31（2）圓錐形冰激凌的體積：141.3立方厘米=141.3毫升

（3）含有的熱量：5×141.3=706.5（焦耳）答：這個冰激凌大約含有706.5焦耳熱量。如圖，有一個圓錐形冰激凌。據統計，每毫升冰激凌大約含有5焦耳一個圓錐形容器，杯口直徑10厘米，深6厘米。這個容器的容積大約是多少毫升？答：這個容器的容積大約是157毫升。（1）圓錐形容器的底面積：3.14×(10÷2)2=78.5（平方厘米）78.5×6×=157（立方厘米）31（2）圓錐形容器的體積：157立方厘米=157毫升課堂練習一個圓錐形容器，杯口直徑10厘米，深6厘米。這個容器的容積大（1）一個圓柱的體積是18.84立方米，與它等底等高的圓錐體積是（）立方米。（2）一個圓錐的體積是18.84立方分米，與它等底等高的圓柱體積是（）立方分米。填空。6.2856.52（1）一個圓柱的體積是18.84立方米，與它等底等高的圓錐體在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）答：這堆小麥約有3692千克。（1）圓錐形小麥堆的底面積：3.14×(4÷2)2=12.56（平方米）12.56×1.2×=5.024（立方米）31（2）圓錐形小麥堆的體積：

（3）圓錐形小麥堆的質量：5.024×735=3692.64（千克）≈3692（千克）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高有一塊正方體的木材，它的棱長是12分米，把這塊木料加工成一個最大的圓錐體，這個圓錐的體積是多少？3.14×(12÷2)2×12÷3=3.14×36×12÷3=113.04×12÷3=452.16（立方分米）答：這個圓錐的體積是452.16立方分米。圓錐的直徑為12分米，高為12分米。有一塊正方體的木材，它的棱長是12分米，把這塊木料加工成一個有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？15厘米6厘米圓錐的直徑為6厘米，高為15厘米。削去的體積=圓柱的體積-圓錐的體積=圓柱的體積-圓柱的體積31=圓柱的體積32有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成3.14×(6÷2)2×15×=3.14×9×15×=423.9×=282.6（立方厘米）答：要削去鋼材282.6立方厘米。有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？15厘米6厘米圓錐的直徑為6厘米，高為15厘米。3232323.14×(6÷2)2×15×答：要削去鋼材282.6立方這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。31這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結圓柱的體積等于和它等底等103課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業1.從教材課后習題中選取；104課堂感想1、這節課你有什么收獲？2、這節課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想105謝謝觀賞！謝謝觀賞！106?#?整理與復習整體回顧綜合運用課后作業圓柱和圓錐知識梳理一整理與復習整體回顧綜合運用課后作業圓柱和圓錐知識梳理一107圓柱與圓錐圓柱圓錐圓柱的認識表面積體積圓錐的認識體積整體回顧圓柱與圓錐圓柱圓錐圓表體圓體整體回顧底上底＝下底高圓柱曲面圓柱有無數條高1個側面2個底面圓圓柱可看成長（正）方形旋轉一周形成的。1.圓柱的形成側面知識梳理底上底＝下底高圓曲面圓柱有無數條高1個側面2個底面圓圓柱可看底面底面側面?長方形的寬＝圓柱的高長方形的長＝圓柱底面周長2.圓柱的展開圖側面沿高展開后是一個長方形或正方形。底面底面側面?長方形的寬＝圓柱的高長方形的長＝圓柱底面周長2底面底面側面長圓柱側面積長方形面積寬高底面周長＝＝＝＝×＝×運用轉化思想，將求曲面的面積轉化成求平面的面積。3.圓柱的側面積和表面積底面底面側面長圓柱側面積長方形面積寬高底面周長＝＝＝＝×＝×圓柱表面積＝側面積+2個底面積底面底面側面hr

S表＝S側+2×πr2

＝2πrh+2πr2高底面周長2πr圓柱側面積S側＝×3.圓柱的側面積和表面積＝×在解決實際問題時，并不是所有圓柱都有兩個底面，有的有一個，有的沒有，要具體問題具體分析。圓柱表面積＝側面積+2個底面積底面底面側面hrS表＝S側+圓柱體積＝底面積×高V圓柱＝πr2×h想一想，怎么用字母來表示呢？將未知的問題轉化成已知的、已解決的常見問題，可將問題簡單化。4.圓柱的體積圓柱體積＝底面積×高V圓柱＝πr2×h想一想，怎么用圓柱可以看成長方形旋轉成的，圓錐呢？圓錐的底面是一個圓，側面是一個扇形。圓錐只有一條高圓錐可看成由三角形旋轉形成的。5.圓錐的認識圓柱可以看成長方形旋轉成的，圓錐呢？圓錐的底面是一個圓，側面

底面積×高

6.圓錐的體積

底面積×高

6.圓錐的體積切割問題：切割前后的表面積增加了，體積不變。7.解決問題新增兩個一組鄰邊分別為圓柱的底面直徑和高的長方形或正方形。新增兩個與底面完全相同的圓。切割問題：切割前后的表面積增加了，體積不變。7.解決問題新增等積變形：只是形狀發生了變化，體積不變。7.解決問題轉化法18cm

7cm

利用物體體積不變的特征，可以把不規則物體的體積轉化成規則物體的體積來計算。等積變形：只是形狀發生了變化，體積不變。7.解決問題轉18c（）○△觀察下面的圖形，在圓柱下面畫“○”，在圓錐下面畫“△”。（）（）（）（）（）（）○○△綜合運用（）○△觀察下面的圖形，在圓柱下面畫“○”，在圓錐下面下面幾號圖旋轉后可以得到圓柱，幾號圖旋轉后可以得到圓錐？①②③④⑤圓柱圓錐下面幾號圖旋轉后可以得到圓柱，幾號圖旋轉后可以得到圓錐？①這里有一個人們遮陽用的斗笠（如圖）。從哪些角度觀察這個斗笠，能分別得到下面的圖①、圖②和圖③？①②③上面下面側面這里有一個人們遮陽用的斗笠（如圖）。從哪些角度觀察這個斗笠，將下面的圓柱、圓錐切成兩部分。切開后的截面是什么形狀？請在正確答案下面的括號里畫“√”。（）（）（）（）√（）（）（）（）√將下面的圓柱、圓錐切成兩部分。切開后的截面是什么形狀？請在正（1）把一個圓柱形木塊切削成一個和它等底等高的圓錐模型。圓錐的體積是圓柱體積的（）。A.B.C.3倍A把正確答案前的字母填在括號里。313213（1）把一個圓柱形木塊切削成一個和它等底等高的圓錐模型。圓錐（2）用一塊邊長是18.84分米的正方形鐵皮，配上半徑是（）分米的圓形底面，就能做成一個圓柱形容器。A.6B.4.71C.3把正確答案前的字母填在括號里。C正方形的邊長為圓柱的底面周長。（2）用一塊邊長是18.84分米的正方形鐵皮，配上半徑是（看圖，把正確答案前的字母填在括號里。（1）圓錐體積是圖（）圓柱體積的。A.①B.②C.③（2）與圓錐體積相等的是圖（）圓柱。A.②B.③C.④31A①②③④4圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。31看圖，把正確答案前的字母填在括號里。（1）圓錐體積是圖（看圖，把正確答案前的字母填在括號里。（1）圓錐體積是圖（）圓柱體積的。A.①B.②C.③（2）與圓錐體積相等的是圖（）圓柱。A.②B.③C.④31A①②③④4B31圓柱和圓錐的體積相等，底面積相等，圓柱高就是圓錐高的。看圖，把正確答案前的字母填在括號里。（1）圓錐體積是圖（（4）圖①圓柱的體積是圖③圓柱體積的（）倍。A.3B.6C.9（3）圖①圓柱的體積是圖②圓柱體積的（）倍。A.3B.6C.9看圖，把正確答案前的字母填在括號里。C①②③④4高相等，圖①圓柱底面積是圖②圓柱底面積的幾倍，體積就是幾倍。（4）圖①圓柱的體積是圖③圓柱體積的（）倍。（3）圖（4）圖①圓柱的體積是圖③圓柱體積的（）倍。A.3B.6C.9（3）圖①圓柱的體積是圖②圓柱體積的（）倍。A.3B.6C.9看圖，把正確答案前的字母填在括號里。C①②③④4A底面積相等，圖①圓柱的高是圖③圓柱高的幾倍，體積就是幾倍。（4）圖①圓柱的體積是圖③圓柱體積的（）倍。（3）圖一個圓錐形玻璃杯高6厘米。盛滿水后倒入與它等底等高的圓柱形玻璃杯中，這時水深多少厘米？

6÷3=2（厘米）答：這時水深2厘米。圓柱和圓錐的體積相等，底面積相等，則圓錐的高度是圓柱體高度的3倍。一個圓錐形玻璃杯高6厘米。盛滿水后倒入與它等底等高的圓柱形玻做一個圓柱形燈籠，如右圖。底面直徑是20厘米，高是25厘米。在燈籠的下底面和側面貼上彩紙，至少要用多少平方厘米的彩紙？

3.14×(20÷2)2+3.14×20×25=3.14×100

+3.14×500=314+1570=1884（平方厘米）答：至少要用1884平方厘米的彩紙。底面積側面積做一個圓柱形燈籠，如右圖。底面直徑是20厘米，高是25厘米。一個圓錐形鐵質零件，底面積是30平方厘米，高12厘米。如果每立方厘米鐵的質量是7.8克，這個零件的質量是多少克？30×12÷3=360÷3=120(立方厘米)120×7.8=936(克)答：這個零件的質量是936克。要求零件的質量，先算圓錐的體積。一個圓錐形鐵質零件，底面積是30平方厘米，高12厘米。如果每王村挖了一個能容水1884立方米的圓柱形水池。水池的底面半徑是20米，水池深多少米？

1884÷(3.14×202)

=1884÷1256=1.5(米)答：水池深1.5米。V=Shh=V÷S王村挖了一個能容水1884立方米的圓柱形水池。水池的底面半徑3.14×(10÷2)2×30=3.14×25×30=2355（立方厘米）3.14×(10÷2)2×6÷3=3.14×25×2=157（立方厘米）2355+157=2512（立方厘米）答：這個火箭助推器模型的體積是2512立方厘米。航模小組制作了一個火箭助推器模型。它的上部是圓錐形，下部是圓柱形。這個火箭助推器模型的體積是多少？圓柱和圓錐的底面直徑都是10厘米。圓錐的高是6厘米，圓柱的高是30厘米。圓柱體積：圓錐體積：3.14×(10÷2)2×30航模小組制作了一個火箭助推器一根圓柱形鋼材，截下10分米，量得它的橫截面的半徑是1分米，截下的體積占這根鋼材的，這根鋼材原來的體積是多少立方分米？先算截下部分的體積，再算鋼材原來的體積。1013.14×12×10÷=3.14×10×10=314（立方分米）答：這根鋼材原來的體積是314立方分米。101一根圓柱形鋼材，截下10分米，量得它的橫截面的半徑是1分米，一個圓形水池，它的內直徑是10米，深2米，池上裝有5根同樣的進水管，每根管每小時可以注入水7.85立方米，五管齊開幾小時可以注滿水池？先算出水池的容積。3.14×(10÷2)2×2=3.14×25×2=157（立方米）157÷（7.85×5）=157÷39.25=4（時）答：五管齊開4小時可以注滿水池。一個圓形水池，它的內直徑是10米，深2米，池上裝有5根同樣的課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業1.從教材課后習題中選取；135課堂感想1、這節課你有什么收獲？2、這節課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想136謝謝觀賞！謝謝觀賞！137?#?比的認識情境導入探究新知課堂小結課后作業比和比例課堂練習二比的認識情境導入探究新知課堂小結課后作業比和比例課堂練138

我國“神舟”五號和“神舟”六號載人航天飛船有關數據統計表。宇航員人數飛行的大約時間（時）飛行的大約總航程（萬千米）繞地球的圈數“神舟”五號1216014“神舟”六號211632577你能根據表中數據提出哪些數學問題？情境導入我國“神舟”五號和“神舟”六號載人航天飛船有關數據統“神舟”五號宇航員人數是“神舟”六號人數的幾分之幾？“神舟”六號宇航員人數是“神舟”五號人數的幾倍？1÷2探究新知“神舟”五號宇航員人數是“神舟”六號人數的幾分之幾？“神舟”“神舟”五號宇航員人數是“神舟”六號人數的幾分之幾，用1÷2表示，

也可以說“神舟”五號宇航員人數與“神舟”六號人數的比是1比2。“神舟”五號宇航員人數是“神舟”六號人數的幾分之幾，用1÷2“神舟”六號宇航員人數是“神舟”五號人數的幾倍，用2÷1表示，“神舟”六號航天員的人數÷“神舟”五號航天員的人數=2÷1=2也可以說“神舟”六號宇航員人數與“神舟”五號人數的比是2比1。“神舟”六號宇航員人數是“神舟”五號人數的幾倍，用2“神舟”五號在太空中飛行的大約時間是“神舟”六號飛行的大約時間的幾分之幾?

也可以說“神舟”五號在太空中飛行的時間與“神舟”六號飛行的時間的比是21比116。“神舟”五號在太空中飛行的大約時間是“神舟”六號飛行的大約時“神舟”六號在太空中飛行的大約時間是“神舟”五號飛行的大約時間的幾倍?“神舟”六號在太空中飛行的大約時間÷“神舟”五號在太空中飛行的大約時間=116÷21也可以說“神舟”六號在太空中飛行的時間與“神舟”五號飛行的時間的比是116比21。“神舟”六號在太空中飛行的大約時間是“神舟”五號飛行的大約時從上面的例子可以看出：

兩個數相除又叫作兩個數的比。比從上面的例子可以看出：兩個數相除又叫作兩個數的比。比

比號前面的數叫作比的前項,比號后面的數叫作比的后項。比的前項除以后項所得的商叫作比值。…………前項后項比號比值216072060∶21=60÷21==比號前面的數叫作比的前項,比號后面的數叫作比的后項。比與分數、除法的聯系與區別：比除法分數

聯系

區別前項被除數分子比號除號分數線后項除數分母比值商分數值一種關系一種運算一種數比與分數、除法的聯系與區別：比除法分數1.說一說。（1）興趣小組有男生8人，女生5人。男生人數是女生人數的幾倍？列式男生人數和女生人數的比是8比58÷5女生人數是男生人數的幾分之幾？列式女生人數和男生人數的比是5比85÷8課堂練習1.說一說。（1）興趣小組有男生8人，女生5人。男生人數和女1.說一說。（2）用3千克鹽和10千克水配制鹽水。水的質量是鹽的幾倍？列式10÷3水的質量和鹽的比是10比3鹽的質量是水的幾分之幾？列式3÷10鹽的質量和水的比是3比101.說一說。（2）用3千克鹽和10千克水配制鹽水。10÷3水1.說一說。（3）一輛汽車3小時行駛180千米，每小時行駛多少千米？列式：180÷3汽車行駛路程和所用時間的比是180∶3

1.說一說。（3）一輛汽車3小時行駛180千米，每小時行駛多2.想一想，說一說。單價可以說成是誰和誰的比？總價和數量的比工作效率可以說成是誰和誰的比？商可以說成是誰和誰的比？工作總量和工作時間的比被除數和除數的比2.想一想，說一說。單價可以說成是誰和誰的比？總價和數量的比3.填一填。（1）學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是（），柳樹和楊樹棵數的比是（）。10∶77∶10（2）小華用2分鐘口算了53道題，小華口算的題量和所用時間的比是（）。53∶2（3）學校食堂買20千克白菜，用10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢。買蘿卜和白菜數量的比是（），30∶20白菜和蘿卜單價的比是（）。0.5∶1.43.填一填。（1）學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結兩個數相除,又叫作這兩個數的比。這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結兩個數相除,又叫作這兩個153課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業1.從教材課后習題中選取；154課堂感想1、這節課你有什么收獲？2、這節課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想155謝謝觀賞！謝謝觀賞！156?#?比的基本性質情境導入探究新知課堂小結課后作業比和比例課堂練習二比的基本性質情境導入探究新知課堂小結課后作業比和比例課堂練習157情境導入除法有商不變的性質,分數有分數的基本性質,比會不會也有相應的性質呢？2÷3＝（2）÷（3）＝4÷6322364＝＝在除法里，被除數和除數同時乘（或除以）一個相同的數（0除外），商不變。分數的分子和分母同時乘（或除以）一個相同的數（0除外），分數的大小不變。商不變的性質分數的基本性質×2×2×2×2情境導入除法有商不變的性質,分數有分數的基本性質,比會不會也158探究新知利用比和除法的關系來研究比的規律。21︰14=21÷14==142123（21×2）︰（14×2）=42︰28=42÷282842==23（21÷7）︰（14÷7）=3︰2=3÷2=23探究新知利用比和除法的關系來研究比的規律。21︰14=215921︰14=21÷14==14212321︰14=（21×2）︰（14×2）21︰14=（21÷7）︰（14÷7）

比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。=23=23這叫作比的基本性質。21︰14=21÷14==14212321︰1603︰15舉例驗證=51=3÷153︰15=51=(3×2)︰(15×2)=6︰303︰15=51=(3÷3)︰(15÷3)=1︰53∶15中,比的前項和后項同時除以一個數(0除外)后,所得到的新的比和3∶15的比值相等。3︰15舉例驗證=51=3÷153︰15=51=(3161

課堂練習31.20.63163

課堂練習31.20.631631622.填一填

相同比值1∶354124812.填一填

相同比值1∶3541248116320∶303.寫出下列杯子中鹽與水的質量比。鹽：20g水：30g鹽：5g水：75g鹽：12g水：2g鹽：30g水：210g鹽：35g水：70g5∶7512∶230∶21035∶7020∶303.寫出下列杯子中鹽與水的質量比。鹽：20g164這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結

這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結

165課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業1.從教材課后習題中選取；166課堂感想1、這節課你有什么收獲？2、這節課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想167謝謝觀賞！謝謝觀賞！168?#?比的化簡情境導入探究新知課堂小結課后作業比和比例課堂練習二比的化簡情境導入探究新知課堂小結課后作業比和比例課堂練169情境導入利用商不變的性質，我們可以進行除法的簡算。根據分數的基本性質，我們可以把分數化成最簡分數。運用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。把比化成最簡單的整數比通常叫作比的化簡。情境導入利用商不變的性質，我們可以進行除法的簡算。運用比的基170探究新知化簡下面各比

2.7∶1.2化簡比,就是把比的前項和后項變成只有公因數1的比。=（2.7×10)∶(1.2×10)=9∶4=27∶12利用比的基本性質,把比的前項和后項同時擴大到原來的10倍,使前項和后項都變成整數,然后用比的前項和后項分別除以它們的最大公因數3。小數比的化簡方法:化簡小數比時,可以將比的前項和后項的小數點同時向右移動相同位數,將前后項變成整數,再根據整數比的化簡方法進行化簡。探究新知化簡下面各比

2.7∶1.2化簡比,就是把比的前項和171化簡下面各比

分數比的化簡方法:把比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數,變成整數比,再按整數比進行化簡;利用求比值的方法也可以化簡分數比,但結果必須寫成比的形式。

方法一

=6∶5方法二

=6∶5化簡下面各比

分數比的化簡方法:把比的前項和后項同時乘它們分1721.先把4∶0.8，，化簡，再求比值，說一說你是怎么化簡的，化簡比和求比值有什么區別。課堂練習

化簡4∶0.8=（4×10)∶(0.8×10)=5∶1=40∶8=（40÷8)∶(8÷8)求比值4∶0.8=4÷0.8=51.先把4∶0.8，，化簡，再求比值，說一說你是1731.先把4∶0.8，，化簡，再求比值，說一說你是怎么化簡的，化簡比和求比值有什么區別。

化簡求比值

=1∶5=15÷75=0.21.先把4∶0.8，，化簡，再求比值，說一說你是1741.先把4∶0.8，，化簡，再求比值，說一說你是怎么化簡的，化簡比和求比值有什么區別。

化簡求比值=6∶4

=3∶2

12131.先把4∶0.8，，化簡，再求比值，說一說你是175化簡比和求比值有什么區別。（1）從意義上比較求比值是求比的前項除以后項所得的商；而化簡比是把兩個數的比化簡成最簡單的整數比。（2）從運算結果上比較。求比值的結果是一個數，可以是整數、分數、小數；而化簡比的結果是一個比，不能用整數和小數表示。（3）從運算方法上比較。求比值的方法只是用比的前項除以后項；化簡比可以根據比的性質，運用比、分數、除法的關系化簡，方法較多。化簡比和求比值有什么區別。（1）從意義上比較176這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結運用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。把比化成最簡單的整數比通常叫作比的化簡。分數比的化簡方法:把比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數,變成整數比再進行化簡。小數比的化簡方法:把比的前項和后項的小數點同時向右移動相同的位數,把小數比轉化成整數比再進行化簡。這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結運用比的基本性質，我們可177課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業1.從教材課后習題中選取；178課堂感想1、這節課你有什么收獲？2、這節課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想179謝謝觀賞！謝謝觀賞！180?#?比的應用情境導入探究新知課堂小結課后作業比和比例課堂練習二比的應用情境導入探究新知課堂小結課后作業比和比例課堂練181情境導入永勝小學把栽種108棵樹苗的任務交給六年級兩個班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?兩個班各栽種多少棵?怎么分呢？情境導入永勝小學把栽種108棵樹苗的任務交給六年級兩182探究新知把這些樹苗平均分成2份比較好分。每個班分54棵。永勝小學把栽種108棵樹苗的任務交給六年級兩個班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?兩個班各栽種多少棵?這樣不公平啊，兩個班人數不一樣多。探究新知把這些樹苗平均分成2份比較好分。每個班分54棵。183永勝小學把栽種108棵樹苗的任務交給六年級兩個班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?兩個班各栽種多少棵?按人數分(1)班和(2)班總人數:30+24=54(人)(1)班栽種的棵數:108÷54×30=2×30=60(棵)(2)班栽種的棵數:108÷54×24=2×24=48(棵)

或108-60=48(棵)答：按人數分，（1）班栽種60棵，（2）班栽種48棵。永勝小學把栽種108棵樹苗的任務交給六年級兩個班,(1184永勝小學把栽種108棵樹苗的任務交給六年級兩個班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?兩個班各栽種多少棵?按兩個班人數的比分答：按人數的比分，（1）班栽種60棵，（2）班栽種48棵。

(1)班和(2)班總人數的比:30∶24=5∶4108棵（1）班?棵（2）班?棵

永勝小學把栽種108棵樹苗的任務交給六年級兩個班,(11851.填一填。課堂練習養雞場公雞與母雞的只數比是2∶9,

公雞占總數的（）,母雞占總數的（）,

公雞的只數是母雞的（）,母雞的只數是公雞的（）。

1.填一填。課堂練習養雞場公雞與母雞的只數比是2∶91862.有一種消毒液，如果把消毒液原液和水按1∶10的比配制后噴灑，可對一般物體進行消毒。衛生老師配制了這種消毒液33千克，你知道他用了消毒液原液和水各多少千克嗎？就是把消毒液按1:10分成兩部分，1份是消毒液原液，10份是水。

答：他用了消毒液原液3千克，水30千克。2.有一種消毒液，如果把消毒液原液和水按1∶10的比配制后噴187

答：種植西紅柿的面積是400平方米，種茄子的面積是250平方米，種黃瓜的面積是350平方米。先求出種植西紅柿的面積，然后把剩余的面積按5:7分。

剩余面積：1000-400=600(平方米)

答：種植西紅柿的面積是400平方米，種茄子的面積是250188這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結比的應用問題的解題方法:把各部分的比轉化為總數的幾分之幾,直接求總數的幾分之幾是多少。解題步驟:①求出總份數。②求出各部分量占總量的幾分之幾。③求出各部分的數量。這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結比的應用問題的解189課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業1.從教材課后習題中選取；190課堂感想1、這節課你有什么收獲？2、這節課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想191謝謝觀賞！謝謝觀賞！192?#?比例的意義情境導入探究新知課堂小結課后作業比和比例課堂練習二比例的意義情境導入探究新知課堂小結課后作業比和比例課堂練習二193情境導入

口算下面各比的值，哪些比的比值相等？12∶162.7∶4.56∶1012∶16∶2.7∶4.56∶10＝12÷16＝0.75＝÷＝=2.7÷4.5＝0.6＝6÷10＝0.62.7∶4.5

＝6∶10∶情境導入口算下面各比的值，哪些比的比值相等？12∶16194探究新知下圖中的這三面國旗的長和寬分別不相等。三面國旗長和寬的比有什么關系呢?分別求出三面國旗的長和寬的比值看看。探究新知下圖中的這三面國旗的長和寬分別不相等。三面國旗長和寬195

我發現三面國旗的長和寬的比值都相等

我發現三面國旗的長和寬的比值都相等196

2.4∶1.6=2.4∶1.660∶40=三個比的比值相等,因此可以將這三個比兩兩之間用“=”連接,寫成一個等式。像這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。

=60∶40

2.4∶1.6=2.4∶1.660∶40=三個比的比197每兩面國旗的長與寬的比都可以組成比例。

2.4∶1.6=60:40每兩面國旗的長與寬的比都可以組成比例。

2.4∶1.198任意兩面國旗的寬與長的比也可以組成比例。

1.6∶2.4=40∶60任意兩面國旗的寬與長的比也可以組成比例。

1.6∶2199任意兩面國旗的長與長的比和寬與寬的比也可以組成比例

任意兩面國旗的長與長的比和寬與寬的比也可以組成比例

200比例各部分的名稱組成比例的四個數,叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內項。2.4∶1.660∶40=外項內項比例各部分的名稱組成比例的四個數,叫作比例的項。兩端201下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。課堂練習判斷兩個比能不能組成比例,關鍵要看它們的比值是不是相等。若比值相等,則能組成比例;若比值不相等,則不能組成比例。（3）0.9∶0.2和2.7∶0.6

6∶8=9∶120.9∶0.2=2.7∶0.6

（1）6∶8和9∶12下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。課堂練習202用右圖直角三角形中的4個數據,你能組成幾個比例?把組成的比例寫出來。答：能夠組成8個比例。可以先組成比,然后看哪些比的比值相等,再組成比例6∶3=8∶4

3∶6=4∶86∶8=3∶48∶6=4∶3

8∶4=6∶34∶8=3∶63∶4=6∶84∶3=8∶6用右圖直角三角形中的4個數據,你能組成幾個比例?把組成的比例203這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結

這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結

204課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業1.從教材課后習題中選取；205課堂感想1、這節課你有什么收獲？2、這節課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想206謝謝觀賞！謝謝觀賞！207?#?比例的基本性質情境導入探究新知課堂小結課后作業比和比例課堂練習二比例的基本性質情境導入探究新知課堂小結課后作業比和比例課堂練208計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。你有什么發現?

情境導入計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。你有什么發現?

情209探究新知計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。你有什么發現?

12×2=8×3

2.4×40=1.6×60

每個比例中兩個外項的積等于兩個內項的積。探究新知計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。你有什么發210如果把組成比例的兩個比寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，他們的積有什么關系?12∶8=3∶2

12×2

2.4∶1.6=60∶40我計算后發現，每個比例中的分子和分母分別交叉相乘，他們的積都相等。

2.4×40

=

=8×31.6×60==如果把組成比例的兩個比寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分211

12×2

=8×32.4×40

=1.6×60

12×2=8×32.4×40=1.6×60

2121.比例9∶6=12∶8中,兩個內項分別是(

)和(

),兩個外項分別是(

)和(

)。把這個比例寫成乘法等式為(

)。課堂練習6×12=9×8612981.比例9∶6=12∶8中,兩個內項分別是()和(2132.根據比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。再根據比例的意義，檢查你組成的比例是不是正確。利用比例的基本性質判斷，就是看兩內項乘積是否等于兩外項乘積。（1）5∶3和60∶36（2）4∶12和9∶27（3）0.9∶0.3和3.6∶12

兩內項3×60=180兩外項5×36=1803×60=5×36能組成比例5∶3=60∶36兩內項12×9=108兩外項4×27=10812×9=4×27能組成比例4∶12=9∶27兩內項0.3×3.6=1.08兩外項0.9×12=10.812×0.9≠0.3×3.6不能組成比例

能組成比例

2.根據比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例2142.根據比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。再根據比例的意義，檢查你組成的比例是不是正確。利用比例的意義，就是看等號兩端的兩個比的比值是否相等。（1）5∶3和60∶36（2）4∶12和9∶27（3）0.9∶0.3和3.6∶12

能組成比例5∶3=60∶36能組成比例4∶12=9∶27不能組成比例能組成比例

正確正確

正確2.根據比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例215這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結

這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結

216課后作業1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業1.從教材課后習題中選取；217課堂感想1、這節課你有什么收獲？2、這節課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想218謝謝觀賞！謝謝觀賞！219?#?解比例情境導入探究新知課堂小結課后作業比和比例課堂練習二解比例情境導入探究新知課堂小結課后作業比和比例課堂練習二220根據比例的基本性質,在括號里填上合適的數。

情境導入

根據比例的基本性質，如果知道比例中的三項，就可以求出另外一個未知項。求比例中的未知項，叫作解比例。根據比例的基本性質,在括號里填上合適的數。

情境導入

根221探究新知

解比例的依據是比例的基本性質,兩內項的積等于兩外項的積。

檢驗:

所以:

探究新知

解比例的依據是比例的基本性質,兩內項的積等于兩外222法國巴黎有一座埃菲爾鐵塔。北京世界公園里也有一座“埃菲爾鐵塔”。這座仿建的塔高32米,與巴黎埃菲爾鐵塔的高度比是1∶10。巴黎埃菲爾鐵塔高多少米?

答:巴黎埃菲爾鐵塔高320米。解:設巴黎埃菲爾鐵塔高x米。32∶x=1∶10x=32×10x=320檢驗:32∶320=1∶10,符合題意,所以x=320是正確的。可以用比例知識解答這道題。法國巴黎有一座埃菲爾鐵塔。北京世界公園里也有一座“埃菲2231.解下面比例，說一說你是怎樣檢驗的。課堂練習

1.解下面比例，說一說你是怎樣檢驗的。課堂練習

2242.中午,太陽當頭照.小明