第一章金屬切削過程的基礎知識本章提要1.1基本定義1.2刀具材料第一章金屬切削過程的基礎知識本章提要1.1基本定義1.本章主要介紹金屬切削過程的基礎知識，分兩大部分：一、基本定義——介紹金屬切削過程方面的一些基本概念，它包括切削運動、切削用量、參考系（基面、切削平面、主剖面）、刀具標注角度、切削層參數等。二、刀具材料——介紹刀具材料應具備的性能（硬度、耐磨性、強度、韌性、耐熱性、工藝性、經濟性），兩種常用的刀具材料（高速鋼、硬質合金）和其它刀具材料（涂層、陶瓷、人造金剛石、立方氮化硼）。本章提要本章主要介紹金屬切削過程的基礎知識，1）理解金屬切削過程的四大規律：

變形規律：工件材料硬度（強度）、刀具前角、切削速度、進給量等對變形的影響。

切削力規律：工件材料硬度（強度）、刀具角度、切削用量、刀具磨損對切削力的影響。

切削溫度規律：工件材料硬度（強度）、刀具角度、切削用量、刀具磨損對切削溫度的影響。

刀具磨損與刀具耐用度規律：工件材料硬度（強度）、刀具角度、切削用量、刀具材料性能對耐用度的影響。2）了解四大規律在生產過程中的四個方面

（工件材料切削加工性、切削液、切削用量、刀具幾何參數）的應用。并具備合理選擇切削液、切削用量與刀具幾何參數的初步能力。在四大規律中，切削變形是最基本的一條規律。如果切削變形小，則切削力減少，切削溫度降低，刀具磨損減少，刀具耐用度提高。

1）理解金屬切削過程的四大規律：1.1基本定義1.1.2刀具切削部分的基本定義1.1.3刀具角度的換算1.1.5切削層參數與切削形式

1.1.4刀具工作角度1.1.1切削運動與切削用量1.1基本定義1.1.2刀具切削部分的基本定義1.1.3如外圓車削時，工件做旋轉運動，刀具作縱向直線運動，形成了工件的外圓表面。在新的表面的形成過程中，工件上有三個依次變化的表面（圖1.1）：圖1.1車削時的切削運動待加工表面：即將被切去金屬層的表面;加工表面：切削刃正在切削著的表面;已加工表面：已經切去一部分金屬形成的新表面。1.1.1切削運動與切削用量如外圓車削時，工件做旋轉運動，刀具作縱向直線運動，形1.1.1.1切削運動金屬切削機床的基本運動有直線運動和回轉運動。但是，按切削時工件與刀具相對運動所起的作用來分，可分為主運動和進給運動。如圖1.1所示。（1）主運動主運動是切下金屬所必須的最主要的運動。通常它的速度最高，消耗機床功率最多。（2）進給運動使新的金屬不斷投入切削的運動。進給運動可以是連續運動，也可以是間歇運動。1.1.1.1切削運動金屬切削機床的基本運動有當主運動與進給運動同時進行時，刀具切削刃上某一點相對工件的運動稱為合成切削運動，其大小與方向用合成速度向量ve表示。如圖1.3所示，合成速度向量等于主運動速度與進給運動速度的向量和。即ve=vc+vf(1.1)（3）合成運動與合成切削速度當主運動與進給運動同時進行時，刀具切削刃上某一點相對圖1.3切削時合成切削速度圖1.3切削時合成切削速度（1）切削速度大多數切削加工的主運動采用回轉運動。回旋體（刀具或工件）上外圓或內孔某一點的切削速度計算公式如下：

vc=

m/s或m/min(1.2)

式中d－工件或刀具上某一點的回轉直徑（mm)

n－工件或刀具的轉速（r/s或r/min)1.1.1.2切削用量三要素

ve、f、ap稱之為切削用量三要素。（1）切削速度1.1.1.2切削用量三要素ve、f進給速度vf是單位時間的進給量，單位是mm/s(mm/min)進給量是工件或刀具每回轉一周時兩者沿進給運動方向的相對位移，單位是mm/r（毫米/轉）。對于銑刀、鉸刀、拉刀、齒輪滾刀等多刃切削工具，在它們進行工作時，還應規定每一個刀齒的進給量fz，即后一個刀齒相對于前一個刀齒的進給量，單位是mm/z(毫米/齒)。顯而易見

vf=f·n=fz·z·n

mm/s或mm/min（1.3）

（2）進給速度、進給量和每齒進給量進給速度vf是單位時間的進給量，單位是mm/s(mm（3）背吃刀量對于車削和刨削加工來說，背吃刀量ap為工件上已加工表面和待加工表面間的垂直距離，單位為mm。外圓柱表面車削的深度可用下式計算：

ap=（dw-dm）/2mm(1.4)對于鉆孔工作

ap=dm/2mm(1.5)上兩式中dm——已加工表面直徑（mm）

dw——待加工表面直徑（mm）（3）背吃刀量對于車削和刨削加工來說，背吃刀量ap為第一章金屬切削過程的基礎知識課件1.1.2刀具切削部分的基本定義1.1.2.1

刀具切削部分的構成要素三個刀面、兩個刀刃、一個尖圖1.3典型外圓車刀切削部分的構成(1)前刀面(2)后刀面(3)切削刃(4)刀尖1.1.2刀具切削部分的基本定義1.1.2.1刀具切(1)前刀面前刀面Ar是切屑流過的表面。分為：與主切削刃毗鄰的稱為主前刀面；與副切削刃毗鄰的稱為副前刀面。（2）后刀面后刀面分為主后刀面與副后刀面。（3）切削刃切削刃是前刀面上直接進行切削的邊鋒，有主切削刃和副切削刃之分。主切削刃指前刀面與主后刀面相交的鋒邊；副切削刃指前刀面與副后刀面相交的鋒邊。（4）刀尖刀尖可以是主、副切削刃的實際交點，也可以是主、副兩條切削刃連接起來的一小段切削刃，它可以是圓弧，也可以是直線，通常都稱為過渡刃。(1)前刀面前刀面Ar是切屑流過的表面。分為：與1.1.2.2刀具標注角度的參考系

假定運動條件：首先給出刀具的假定主運動方向和假定進給運動方向；其次假定進給速度值很小，可以用主運動向量vc近似代替合成速度向量ve；然后再用平行和垂直于主運動方向的坐標平面構成參考系。

假定安裝條件：假定標注角度參考系的諸平面平行或垂直于刀具便于制造、刃磨和測量時定位與調整的平面或軸線（如車刀底面、車刀刀桿軸線、銑刀、鉆頭的軸線等）。反之也可以說，假定刀具的安裝位置恰好使其底面或軸線與參考系的平面平行或垂直。

1.1.2.2刀具標注角度的參考系假定運動條件：刀具標注角度的參考系由下列諸平面構成：（1）基面Pr通過切削刃選定點，垂直于假定主運動方向的平面。通常，基面應平行或垂直于刀具上便于制造、刃磨和測量的某一安裝定位平面或軸。例如，圖1.6所示為普通車刀、刨刀的基面Pr，它平行于刀具底面。圖1.6普通車刀的基面Pr(2)切削平面Ps

通過切削刃選定點，與主切削刃相切，并垂直于基面Pr的平面。也就是主切削刃與切削速度方向構成的平面。刀具標注角度的參考系由下列諸平面構成：（1）基面Pr圖1.6（3）主剖面P0和主剖面參考系（4）法剖面Pn和法剖面參考系主剖面P0是通過切削刃選定點，同時垂直于Pr和切削平面Ps的平面。圖1.8表示由Pr－Ps－P0組成的一個正交的主剖面參考系。法剖面Pn是通過切削刃選定點，垂直于切削刃的平面。如圖1.8所示，由Pr－Ps－Pn組成的一個法剖面參考系。圖1.8主剖面與法剖面參考系（3）主剖面P0和主剖面參考系（4）法剖面Pn和法剖面參考系(5)進給剖面Pf和背平面Pp及其組成的

進給、背平面參考系進給剖面Pf是通過切削刃選定點，平行于進給運動方向并垂直于基面Pr的平面。通常，它也平行或垂直與刀具上便于制造、刃磨和測量的某一安裝定位平面或軸線。由Pr－Pf－Pp組成一個進給、背平面參考系，如圖1.9所示。背平面Pp是通過切削刃選定點，同時垂直于Pr和Pf的平面。圖1.9進給、背平面參考系Pr－Pf－Pp(5)進給剖面Pf和背平面Pp及其組成的

進給、背第一節刀具的結構刀具的參考平面要確定和測量刀具角度，必須引入三個相互垂直的參考平面：(1)切削平面：通過主切削刃上某一點并與工件加工表面相切的平面。第一節刀具的結構刀具的參考平面第一節刀具的結構(2)基面:通過主切削刃上某一點并與該點切削速度方向相垂直的平面。第一節刀具的結構(2)基面:通過主切削刃上某一點第一節刀具的結構(3)正交平面:通過主切削刃上某一點并與主切削刃在基面上的投影相垂直的平面。第一節刀具的結構(3)正交平面:通過主切削刃上某第一節刀具的結構刀具的標注角度(1)前角：在正交平面內測量的前刀面與基面之間的夾角，前角表示前刀面的傾斜程度；(2)后角：在正交平面內測量的主后刀面與切削平面之間的夾角，后角表示主后刀面的傾斜程度；第一節刀具的結構刀具的標注角度第一章金屬切削過程的基礎知識課件1.1.2.3刀具工作角度的參考系上述刀具標注角度參考系，在定義基面時，都只考慮主運動，不考慮進給運動，即在假定運動條件下確定的參考系。但刀具在實際使用時，這樣的參考系所確定的刀具角度，往往不能確切地反映切削加工的真實情形。只有用合成切削運動方向ve來確定參考系，才符合切削加工的實際。例如，圖1.10所示三把刀具的標注角度完全相同，但由于合成切削運動方向ve不同，后刀面與加工表面之間的接觸和摩擦的實際情形有很大的不同。

同樣，刀具實際安裝位置也影響工作角度的大小。刀具工作角度參考系同標注角度參考系的唯一區別是用ve取代vc，用實際進給運動方向取代假定進給運動方向。1.1.2.3刀具工作角度的參考系上述刀具標注角圖（a）刀具后刀面同工件之間有適宜的間隙，切削情況正常；(a)圖1.10刀具工作角度示意圖圖（a）刀具后刀面同工件之間有適宜的間隙，切削情況正常；(a圖（b）該兩個表面全面接觸，摩擦嚴重；(b)圖1.10刀具工作角度示意圖圖（b）該兩個表面全面接觸，摩擦嚴重；(b)圖1.10刀刀具工作角度示意圖圖（c）刀具的背棱頂在已加工表面上，切削刃無法切入，切削條件被破壞。可見，在這種場合下，只考慮主運動的假定條件是不合適的，還必須考慮進給運動速度的影響，也就是必須考慮合成切削運動方向來確定刀具工作角度的參考系。圖1.10刀具工作角度示意圖刀具工作角度示意圖圖（c）刀具的背棱頂在已加工表面上1.1.2.4刀具的標注角度在刀具的標注角度參考系中確定的切削刃與刀面的方位角度，稱為刀具標注角度。在切削刃是曲線或前、后刀面是曲面的情況下，定義刀具的角度時，應該用通過切削刃選定點的切線或切平面代替曲刃或曲面。主剖面參考系里的標注角度的名稱、符號與定義如圖1.11：同理，副切削刃及其相關的前刀面、后刀面在空間的定位也需要四個角度：即副偏角κ’r，副刃傾角λ’s，副前角γ’0，副后角α’0。它們的定義與主切削刃上的四種角度類似。前角γ0后角α0主偏角κr刃傾角λs1.1.2.4刀具的標注角度在刀具的標注角度參考前角γ0：前刀面與基面間的夾角（在主剖面中測量）。圖1.11(a)主剖面系標注的刀具角度前角γ0：前刀面與基面間的夾角（在主剖面中測量）。圖1.1后角α0：后刀面與切削平面間的夾角（在主剖面中測量）。圖1.11(b)主剖面系標注的刀具角度后角α0：后刀面與切削平面間的夾角（在主剖面中測量）。圖1.圖1.11(c)主剖面系標注的刀具角度kr主偏角κr：基面中測量的主切削刃與進給運動方向的夾角。圖1.11(c)主剖面系標注的刀具角度kr主偏角κr：刃傾角λs：切削平面中測量的主切削刃與基面間的夾角。圖1.11(d)主剖面系標注的刀具角度刃傾角λs：切削平面中測量的主切削刃與基面間的夾角。圖1.由于圖1.11所示車刀副切削刃與主切削刃共處在同一前刀面上，因此，當γ0、λs兩者確定后，前刀面的方位已經確定，γ’0、λ’s兩個角度可由γ0、λs、κr、

κ’r等角度換算出來，稱為派生角度。由上分析可知，圖1.11中外圓車刀有三個刀面，兩個切削刃，所需標注的獨立角度只有六個。此外，根據分析刀具的需要還要給定幾個派生角度，它們的名稱與定義如下：

楔角β0

：主剖面中測量的前、后刀面間夾角。β0＝90°－（γ0＋α0）（1.6）刀尖角εr

：基面中測量的主、副切削刃間夾角。εr＝180°－（κr＋

κ’r）（1.7）由于圖1.11所示車刀副切削刃與主切削刃共處在同一前前角、后角、刃傾角正負的規定如圖1.12所示：在主剖面中，前刀面與基面平行時前角為零，前刀面與切削平面間夾角小于90°時前角為正、大于90°時后角為正，大于90°時后角為負，刃傾角的正負如圖1.12所示。(a)λs＝0(b)－λs(c)+λs圖1.12刃傾角λs的符號前角、后角、刃傾角正負的規定如圖1.12所示：在主剖1.1.3刀具角度的換算1.1.3.1主剖面與法剖面內的角度換算在刀具設計、制造、刃磨和檢驗中，常常需要知道主切削刃在法剖面內的角度。許多斜角切削刀具，特別是大刃傾角刀具，必須標注法剖面角度。它們的計算公式如下：

在設計和和制造刀具時，需要對不同參考系內的標注角度進行換算，也就是主剖面、法剖面、背平面、進給剖面之間角度換算。tanγn=tanγ0.cosλscotαn=cotα0.cosλs

1.1.3刀具角度的換算1.1.3.1主剖面與法剖面1.1.3.1主剖面與法剖面內的角度換算以前角計算公式為例，公式推導如下：

1.1.3.1主剖面與法剖面內的角度換算以前角計算公式1.1.3.2主剖面與任意剖面的角度換算求解任意剖面Pθ內的前角γθ：tanγθ

得tanγθ＝tanγ0.sinθ+tanλs.cosθ（1.10）1.1.3.2主剖面與任意剖面的角度換算當θ＝0時:tanγθ=tanλs，γθ＝λs當θ＝90°－kr時，可得切深前角γp:tanγp=tanγ0.coskr＋tanλs.sinkr（1.11）當θ＝180°－kr時，可得切深前角γf:tanγf=tanγ0.sinkr＋tanλs.coskr（1.12）對式1.10利用微商求極值，可得最大前角γg

tanγg＝（1.13）或tanγg＝（1.14）1.1.3.2主剖面與任意剖面的角度換算當θ＝0時:tanγθ=tanλs，γθ＝λs1.1.3最大前角所在剖面同主切削刃在基面上投影之間夾角θmax為：tanθmax＝（1.15）同理，可求出任意剖面內的后角αθ：當θ＝90°－kr時：當θ＝180°－kr時:(1.17)(1.18)1.1.3.2主剖面與任意剖面的角度換算最大前角所在剖面同主切削刃在基面上投影之間夾角θmax為：1.1.4刀具工作角度(1)橫車如(圖1.15)：

以切斷車刀為例，在不考慮進給運動時，車刀主切削刃選定點相對于工件的運動軌跡為一圓周，切削平面Ps為通過切削刃上該點切于圓周的平面，基面Pr的平面，γ0、α0為標注前角和后角。當考慮橫向進給運動之后，切削刃選定點相對于工件的運動軌跡為一平面阿基米德螺旋線，切削平面變為通過切削刃切于螺旋面的平面Pse，基面也相應傾斜為Pre，角度變化值為η。工作主剖面P0e仍為平面。此時在工作參考系（Pre、Pse、P0e）內的工作角度γ0e和α0e為：γ0e＝γ0+η;α0e=α0－η。1.1.1.4進給運動對工作角度的影響1.1.4刀具工作角度(1)橫車如(圖1.15)：1.η角稱為合成切削速度角，它是主運動方向與合成運動切削速度方向之間的夾角。由η角定義可知：tanη＝=(1.19)

(1)橫車式中d為隨著車刀進給而不斷變化著的切削刃選定點處工件的旋轉直徑，η值是隨著切削刃趨近工件中心而增大的；在常用進給量下當切削刃距離工件中心1mm時，η＝1°40′；再靠近中心，η值急劇增大，工作后角變為負值。η角稱為合成切削速度角，它是主運動方向與合成運動切削①刀具裝夾位置的影響①刀具裝夾位置的影響（2）縱車

同理，也是由于工作中基面和切削平面發生了變化，形成了一個合成切削速度角η，引起了工作角度的變化。如圖1.16所示，假定車刀λs＝0，在不考慮進給運動時，切削平面Ps垂直于刀桿底面，基面Pr平行于刀桿底面，標注角度為γ0、α0；考慮進給運動后，工作切削平面Pse為切于螺旋面的平面，刀具工作角度的參考系（Pse、Pre）傾斜一個角η，則工作進給剖面（仍為原進給剖面）內的工作角度為：γfe＝γf+η；αfe＝αf－η（2）縱車同理，也是由于工作中基面和切削平面發生了由合成切削速度角η的定義可知：tanη=

式中f－進給量dw－切削刃選定在A點時的工件待加工表面直徑。上述角度變化可以換算至主剖面內：tanη0＝tanη.sinkr；γ0e＝γ0＋η0（1.20）由上式可知：η值不僅與進給量f有關，也同工件直徑dw有關；dw越小，角度變化值越大。（2）縱車由合成切削速度角η的定義可知：（2）縱車1.1.4.2刀具安裝對工作角度的影響（1）刀尖安裝對工作角度的影響當刀尖安裝得高于工件中心線時，工作切削平面將變為Pse，工作基面變為Pre，工作角度γpe增大，αpe減小。在背平面（P－P仍為標注背平面）內角度變化值為θp：tanθp＝（1.21）

式中h－刀尖高于工件中心線的數值（mm）；dw－工件直徑1.1.4.2刀具安裝對工作角度的影響（1）刀尖安裝對工則工作角度為：

γpe＝γp＋θp或

αpe＝αp－θp（1.22）上述都是在刀具的背平面（Pp－Pp）內的角度變化，還需要換算到工作主剖面內：tanθ0＝（1.23）或；（1.24）（1）刀尖安裝對工作角度的影響則工作角度為：

γ（2）刀桿安裝傾斜對工作角度的影響車刀刀桿與進給方向不垂直時，工作主偏角kre和工作副偏角k’re將發現；（1.25）式中G—假定進給剖面與工作進給剖面之間的夾角，在基面內測量。也就是進給運動方向的垂線和刀桿中心線間的夾角。（2）刀桿安裝傾斜對工作角度的影響車刀刀桿與進給方向1.1.5切削層參數與切削形式1.1.5.1切削層

各種切削加工的切削層參數，可用典型的外圓縱車來說明。如(圖1.19)所示，車刀主切削刃上任意一點相對于工件的運動就軌跡是一條空間螺旋線。它們的各義及說明如下：工件每轉一轉，車刀沿工件軸線移動一段距離，即進給量（f，mm/r）。由車刀正在切削著的這一層金屬，就叫切削層。在特殊情況下（kr＝90°）為矩形。在外圓縱車時，當k’r＝0、λs＝0時，切削層的表面形狀為一平行四邊形。1.1.5切削層參數與切削形式1.1.5.1切削層工件(1)切削厚度為了簡化計算工作，切削層的表面形狀和尺寸，通常都在垂直于切削速度vc的基面Pr內觀察和量度。切削層參數為：垂直于加工表面來度量的切削層尺寸（圖1.19），稱為切削厚度，以hD表示。在外圓縱車（λs＝0）時：hD＝f.sinkr（1.26）（2）切削寬度沿加工表面度量的切削層尺寸，稱為切削寬度，以bD表示。外圓縱車（當λs＝0時）bD=ap/sinkr（1.27）可見，在f與ap一定的條件下，主偏角kr越大，切削厚度hD也就越大，但切削寬度bD越小；kr越小時，hD越小，bD越大；當kr＝90時，hD＝f。曲線形主切削刃、切削層各點的切削厚度互不相等。(1)切削厚度為了簡化計算工作，切削層的表面形狀和（3）切削面積切削層在基面Pr的面積，稱為切削面積，以AD表示。其計算公式為：AD=hD.bD（1.28）對于車削來說，不論切削刃形狀如何，切削面積均為：AD＝hD.bD=f.ap（1.29）上面所計算的均為名義切削面積。實際切削面積等于名義切削面積減去殘留面積。

殘留面積是指刀具副偏角k’r≠0時，刀具經過切削后，殘留在已加工表面上的不平部分（△ABE）的剖面面積。（3）切削面積切削層在基面Pr的面積，稱為切削面積，1.1.5.2切削形式（1）正切削與斜切削切削刃垂直于合成切削方式稱為正切削或直角切削。如果切削刃不垂直于切削方向則稱為斜切削或斜角切削。圖1.23所示為刨削時的正切削和斜切削。圖1.23正切削與斜切削（a）（b）1.1.5.2切削形式（1）正切削與斜切削圖1.23正切（2）自由切削與非自由切削只有直線形主切削刃參加切削工作，而副切削刃不參加切削工作，稱為自由切削。曲線主切削刃或主、副切削刃都參加切削者，稱為非自由切削。這是根據切削變形是二維問題或三維問題進行區分的。為了簡化研究工作，通常采用自由切削變形區和觀察和研究。（2）自由切削與非自由切削只有直線形主切削刃參加切削1.2刀具材料1.2.1刀具材料應具備的性能1.2.2常用的刀具材料1.2.3其它刀具材料在切削過程中，刀具直接切除工件上的余量并形成已加工表面，刀具材料對金屬切削的生產率、成本、質量有很大的影響，因此要重視刀具材料的正確選擇與合理使用。1.2刀具材料1.2.1刀具材料應具備的性能1.2.21.2.1刀具材料應具備的性能作為刀具材料應滿足以下基本要求：（1）高的硬度和耐磨性刀具材料要比工件材料硬度高，常溫硬度在HRC62以上。耐磨性表示抵抗磨損的能力，它取決于組織中硬質、數量、大小和分布。（2）足夠的強度和韌性為了承受切削中的壓力沖擊和振動，避免崩刃和折斷，刀具材料應該具有足夠的強度和韌性。一般強度用抗彎強度來表示，韌性用沖擊值表示。（3）高的耐熱性刀具材料在高溫下保持硬度、耐磨性、強度和韌性的能力。（4）良好的工藝性為了便于制造，要求刀具材料有較好的可加工性，如切削加工性、鑄造性、鍛造性、熱處理性等。（5）良好的經濟性1.2.1刀具材料應具備的性能作為刀具材料應滿1.2.2常用的刀具材料目前，生產中所用的刀具材料以高速鋼和硬質合金居多。炭素工具鋼（如T10A、T12A）、工具鋼（如9SiCr、CrWMn）因耐熱性差，僅用于一些手工或切削速度較低的刀具。1.2.2.1高速鋼是一種加入較多的鎢、鉬、鉻、釩等合金元素的高合金工具鋼。有較高的熱穩定性，較高的強度、韌性、硬度和耐磨性；其制造工藝簡單，容易磨成鋒利的切削刃，可鍛造，這對于一些形狀復雜的工具，如鉆頭、成形刀具、拉刀、齒輪刀具等尤為重要，是制造這些刀具的主要材料。高速鋼按用途分為通用型高速鋼和高性能高速鋼；按制造工藝不同分為熔煉高速鋼和粉末高速鋼。1.2.2常用的刀具材料目前，生產中所用的刀具材各類高速鋼刀具各類高速鋼刀具（1）通用型高速鋼①鎢鋼典型牌號為W18Cr4V（簡稱W18）。含W18％、Cr4%、V1％。有良好的綜合性能，可以制造各種復雜刀具。淬火時過熱傾向小；磨加工性好；碳化物含量高，塑性變形抗力大；但碳化物分布不均勻，影響薄刃刀具或小截面刀具的耐用度;強度和韌性顯得不夠；熱塑性差，很難用作熱成形方法制造的刀具（如熱軋鉆頭）。②鎢鉬鋼將鎢鋼中的一部分鎢以鉬代替而得。典型牌號為W6MoCr4V2（簡稱M2）具有良好的機械性能，可做尺寸較小、承受沖擊力較大的刀具；熱塑性特別好，更適用于制造熱軋鉆頭等；磨加工性也好，目前各國廣為應用。（1）通用型高速鋼①鎢鋼典型牌號為W18Cr是在通用高速鋼的基礎上再增加一些含碳量、含釩量及添加鈷、鋁等元素。按其耐熱性，又稱為高熱穩定性高速鋼。具有更好的切削性能，耐用度較通用型高速鋼高1.3～3倍。適合于加工高溫合金、鈦合金、超高強度鋼等難加工材料。典型牌號有：高碳高速鋼9W18Cr4V，高釩高速鋼W6MoCr4V3、鈷高速鋼W6MoCr4V2Co8、超硬高速鋼W2Mo9Cr4Co8等。（2）高性能高速鋼是在通用高速鋼的基礎上再增加一些含碳量、含釩量及添加（3）粉末冶金高速鋼用高壓氬氣或氮氣霧化熔融的高速鋼水，直接得到細小的高速鋼粉末，高溫下壓制成致密的鋼坯，而后鍛壓成材或刀具形狀具有良好的機械性能。其強度和韌性分別是熔煉高速鋼的2倍和2.5～3倍；磨加工性能好；物理機械性能高度各向同性，淬火變形小；耐磨性能提高20％～30％，適合制造切削難加工材料的刀具，大尺寸刀具（如滾刀、插齒刀）、精密刀具、磨加工量大的復雜刀具、高壓動載荷下使用的刀具等。（3）粉末冶金高速鋼用高壓氬氣或氮氣霧化熔融的高速鋼由難熔金屬化合物（如WC、TiC）和金屬粘結劑（Co）經粉末冶金法制成。因含有大量熔點高、硬度高、化學穩定性好、熱穩定性好的金屬碳化物，硬質合金的硬度、耐磨性和耐熱性都很高。硬度可達HRA89～93，在800～1000°C還能承擔切削，耐用度較高速鋼高幾十倍。當耐用度相同時，切削速度可提高4～10倍。唯抗彎強度較高速鋼低，沖擊韌性差，切削時不能承受大的振動和沖擊負荷。碳化物含量較高時，硬度高，但抗彎強度低；粘結劑含量較高時，抗彎強度高，但硬度低。硬質合金以其切削性能優良被廣泛用作刀具材料（約占50％）。如大多數的車刀、端銑刀以至深孔鉆、鉸刀、齒輪刀具等。它還可用于加工高速鋼刀具不能切削的淬硬鋼等硬材料。1.2.2.2硬質合金由難熔金屬化合物（如WC、TiC）和金屬粘結劑（Co各類硬質合金鋼刀具各類硬質合金鋼刀具（1）YG（K）類，即WC－Co類硬質合金由WC和Co組成。牌號有YG6、YG8、YG3X、YG6X，含鈷量分別為6％、8％、3％、6％，組織結構有粗晶粒、中晶粒、細晶粒之分。一般（YG6、YG8）為中晶粒組織，細晶粒硬質合金（如YG3X、YG6X）在含鈷量相同時比中晶粒的硬度、耐磨性要高些，但抗彎強度、韌性則低些。此類合金韌性、磨削性、導熱性較好，較適于加工產生崩碎切屑、有沖擊切削力作用在刃口附近的脆性材料，如鑄鐵、有色金屬及其合金以及導熱系數低的不銹鋼和對刃口韌性要求高（如端銑）的鋼料等。ISO將切削用的硬質合金分為三類：（1）YG（K）類，即WC－Co類硬質合金ISO將切削用的（2）YT(P)類，即WC－TiC－Co類硬質合金硬質點相除WC外，還含有5％～30％的TiC。牌號有YT5、YT14、YT15、YT30、TiC的含量分別為5％、14％、15％、30％，相應的鈷含量為10％、8％、6％、4％，TiC含量提高，Co含量降低，硬度和耐磨性提高，但是沖擊韌性顯著降低。此類合金有較高的硬度和耐磨性，抗粘結擴散能力和抗氧化能力好；但抗彎強度、磨削性能和導熱系數下降，低溫脆性大，韌性差。適于高速切削鋼料。含鈷量增加，抗彎強度和沖擊韌性提高，適于粗加工，含鈷減少，硬度、耐磨性及耐熱性增加，適于精加工。應注意，合金不適合加工不銹鋼和鈦合金。因YT中的鈦元素之間的親合力會產生嚴重的粘刀現象，在高溫切削及摩擦系數大的情況下會加劇刀具磨損。（2）YT(P)類，即WC－TiC－Co類硬質合金（3）YW（M）類，即WC—TiC－TaC－Co類硬質合金在YT類中加入TaC（NbC）可提高其抗彎強度、疲勞強度、沖擊韌性、高溫硬度、強度和抗氧能力、耐磨性等。既可用于加工鑄鐵，也可加工鋼，因而又有通用硬質合金之稱。常用的牌號為YW1和YW2。以上三類的主要成分均為WC，所以又稱為WC基硬質合金。（3）YW（M）類，即WC—TiC－TaC－Co類硬質合金表1.1各種硬質合金牌號的應用范圍牌號合金性能使用范圍YG3X是YG類合金中耐磨性最好的一種，但抗沖擊性能差適用于鑄鐵、有色金屬及其合金的精鏜，精車等，亦可用于合金鋼、淬火鋼及鎢、鉬材料的精加工YG6X屬細晶粒合金，其耐磨度較YG6高，而使用強度接近于YG6適用于冷硬鑄鐵、合金鑄鐵、耐熱鋼及合金鋼的加工，亦適用于普通鑄鐵的精加工，并可用于制造儀器儀表工業用的小型刀具和小模數滾刀YG6耐磨性較高，但低于YG6X、YG3X，韌性高于YG6X、YG3X，可使用較YG8為高的速度適用于鑄鐵、有色金屬及合金與非金屬材料連續切削的粗車，間斷切削的半精車、精車、小端面精車、粗車螺紋、旋風車絲，連續斷面的半精銑與精銑，孔的粗擴與精擴YG8使用強度較高，抗沖擊和抗振動性能較YG6好，耐磨性及允許的切削速度較低適用于鑄鐵、有色金屬及其合金與非金屬材料加工中不平整斷面和間斷切削時的粗車、粗刨、粗銑，一般孔和深孔的鉆孔、擴孔YG10H屬超細晶粒合金，耐磨性較好，抗沖擊和抗振動性能高適用于低速粗車，銑削耐熱合金，作切斷刀及絲錐等YT5在YT類合金中，強度最高，抗沖擊和抗振動性能好，不易崩刃，但耐磨性較差適用于碳鋼及合金鋼，包括鋼鍛件、沖壓件及鑄鐵的表面加工，以及不平整端面和間斷切削時的粗車、粗刨、半精刨、粗銑、鉆孔表1.1列出了各種硬質合金牌號刀具的應用范圍。表1.1各種硬質合金牌號的應用范圍牌號合金性能使用范圍YG牌號合金性能使用范圍YT14使用強度高，抗沖擊性能和抗振動性能好，但較YT5稍差，耐磨性及允許的切削速度較YT5高適于碳鋼及合金鋼連續切削時的粗車，不平端面和間斷切削時的半精車和精車，連續面的粗銑，鑄孔的擴鉆等YT15耐磨性優于YT14，但抗沖擊性韌性較YT4差適于碳鋼及合金鋼加工中連續切削時的半精車及精車，間斷切削時的小端面精車，旋風車絲，連續面的半精銑及精銑，孔的精擴及粗擴YT30耐磨性及允許的切削速度較YT15高，但使用強度及抗沖擊韌性較YT14差，焊接及刃磨時極易產生裂紋適于碳鋼及合金鋼的精加工，如小端面精車、精鏜、精擴等YG6A屬細晶粒合金，耐磨性及使用強度與YG6X相似適于硬鑄鐵、球墨鑄鐵、白口鐵、有色金屬及其合金的半精加工，亦可用于高錳鋼、淬火鋼及合金鋼的半精加工及精加工YG8A屬中顆粒合金，其抗彎強度與YG8相同，而硬度和YG6相同，高溫切削時熱硬性較好適于硬鑄鐵、球墨鑄鐵、白口鐵及有色金屬的精加工，亦適于不銹鋼的粗加工和半精加工YW1熱硬性較好，能承受一定的沖擊負荷，通用性較好適于耐熱鋼，高錳鋼，不銹鋼等難加工材料的精加工，也適于一般鋼材以及普通鑄鐵及有色金屬的精加工表1.1各種硬質合金牌號的應用范圍(續)牌號合金性能使用范圍YT14使用強度高，抗沖擊性能和抗振動性1.2.3其它刀具材料(1)涂層刀具它是在韌性較好的硬質合金基體上，或在高速鋼刀具基體上，涂抹一薄層耐磨性高的難熔金屬化合物而獲得的。常用的涂層材料有TiC、TiN、Al2O3等。涂層刀具具有較高的抗氧化性能，因而有較高的耐磨性和抗月牙洼磨能力；有低的摩擦系數，可降低切削時的切削力及切削溫度，可提高刀具的耐用度（提高硬質合金耐用度1～3倍，高速鋼刀具耐用度2～10倍）。但也存在著鋒利性、韌性、抗剝落性、抗崩刃性及成本昂貴之弊。1.2.3其它刀具材料(1)涂層刀具（2）陶瓷有純Al2O3陶瓷及Al2O3－TiC混合陶瓷兩種，以其微粉在高溫下燒結而成。陶瓷刀具有很高的硬度（HRA91~95）和耐磨性；有很高的耐熱性，在高溫1200℃以上仍能進行切削；切削速度比硬質合金高2～5倍；有很高的化學穩定性、與金屬的親合力小，抗粘結和抗擴散的能力好。可用于加工鋼、鑄鐵；車、銑加工也都適用。但其脆性大、抗彎強度低、沖擊韌性差，易崩刀，使其使用范圍受到限制。但作為連續切削用的刀具材料，還有很大發展前途的。（2）陶瓷有純Al2O3陶瓷及Al2O3－TiC混合是目前人工制造出的最硬的物質，硬度高達HV10000，耐磨性好，可用于加工硬質合金、陶瓷、高硅鋁合金及耐磨塑料等高硬度、高耐磨的材料，刀具耐用度比硬質合金可提高幾倍到幾百倍。其切削刃鋒利，能切下極薄的切屑，加工冷硬現象較少；有較低的摩擦系數，其切屑與刀具不易產生粘結，不產生積屑瘤，很適于精密加工。但其熱穩定性差，切削溫度不宜超過700～800℃；強度低、脆性大、對振動敏感，只宜微量切削；與鐵有極強的化學親合力，不適于加工黑金屬。目前主要用于磨具和磨料，對有色金屬及非金屬材料進行高速精細車削及鏜孔；加工鋁合金、銅合金時，切削速度可達800～3800m/min。（3）金剛石是目前人工制造出的最硬的物質，硬度高達HV10000（4）立方氮化硼由軟的立方氮化硼在高溫高壓下加入催化劑轉變而成。有很高的硬度（HV8000～9000）及耐磨性；其比金剛石高得多的熱穩定性（1400℃），可用來加工高溫合金；化學惰性大，與鐵族金屬直至1300℃時也不易起化學反應，可用與加工淬硬鋼及冷硬鑄鐵；有良好的導熱性、較低的摩擦系數。它目前不僅用于磨具，也逐漸用于車、鏜、銑、鉸。它有兩種類型：整體聚晶立方氮化硼，能像硬質合金一樣焊接，并可多次重磨；立方氮化硼復合片，即在硬質合金基體上燒結一層厚度為0.5mm的立方氮化硼而成。

本章小結本章主要學習了金屬切削過程的基礎知識，它包括基本定義與刀具材料兩方面的內容。（4）立方氮化硼由軟的立方氮化硼在高溫高壓下加入催化第一章金屬切削過程的基礎知識本章提要1.1基本定義1.2刀具材料第一章金屬切削過程的基礎知識本章提要1.1基本定義1.本章主要介紹金屬切削過程的基礎知識，分兩大部分：一、基本定義——介紹金屬切削過程方面的一些基本概念，它包括切削運動、切削用量、參考系（基面、切削平面、主剖面）、刀具標注角度、切削層參數等。二、刀具材料——介紹刀具材料應具備的性能（硬度、耐磨性、強度、韌性、耐熱性、工藝性、經濟性），兩種常用的刀具材料（高速鋼、硬質合金）和其它刀具材料（涂層、陶瓷、人造金剛石、立方氮化硼）。本章提要本章主要介紹金屬切削過程的基礎知識，1）理解金屬切削過程的四大規律：

變形規律：工件材料硬度（強度）、刀具前角、切削速度、進給量等對變形的影響。

切削力規律：工件材料硬度（強度）、刀具角度、切削用量、刀具磨損對切削力的影響。

切削溫度規律：工件材料硬度（強度）、刀具角度、切削用量、刀具磨損對切削溫度的影響。

刀具磨損與刀具耐用度規律：工件材料硬度（強度）、刀具角度、切削用量、刀具材料性能對耐用度的影響。2）了解四大規律在生產過程中的四個方面

（工件材料切削加工性、切削液、切削用量、刀具幾何參數）的應用。并具備合理選擇切削液、切削用量與刀具幾何參數的初步能力。在四大規律中，切削變形是最基本的一條規律。如果切削變形小，則切削力減少，切削溫度降低，刀具磨損減少，刀具耐用度提高。

1）理解金屬切削過程的四大規律：1.1基本定義1.1.2刀具切削部分的基本定義1.1.3刀具角度的換算1.1.5切削層參數與切削形式

1.1.4刀具工作角度1.1.1切削運動與切削用量1.1基本定義1.1.2刀具切削部分的基本定義1.1.3如外圓車削時，工件做旋轉運動，刀具作縱向直線運動，形成了工件的外圓表面。在新的表面的形成過程中，工件上有三個依次變化的表面（圖1.1）：圖1.1車削時的切削運動待加工表面：即將被切去金屬層的表面;加工表面：切削刃正在切削著的表面;已加工表面：已經切去一部分金屬形成的新表面。1.1.1切削運動與切削用量如外圓車削時，工件做旋轉運動，刀具作縱向直線運動，形1.1.1.1切削運動金屬切削機床的基本運動有直線運動和回轉運動。但是，按切削時工件與刀具相對運動所起的作用來分，可分為主運動和進給運動。如圖1.1所示。（1）主運動主運動是切下金屬所必須的最主要的運動。通常它的速度最高，消耗機床功率最多。（2）進給運動使新的金屬不斷投入切削的運動。進給運動可以是連續運動，也可以是間歇運動。1.1.1.1切削運動金屬切削機床的基本運動有當主運動與進給運動同時進行時，刀具切削刃上某一點相對工件的運動稱為合成切削運動，其大小與方向用合成速度向量ve表示。如圖1.3所示，合成速度向量等于主運動速度與進給運動速度的向量和。即ve=vc+vf(1.1)（3）合成運動與合成切削速度當主運動與進給運動同時進行時，刀具切削刃上某一點相對圖1.3切削時合成切削速度圖1.3切削時合成切削速度（1）切削速度大多數切削加工的主運動采用回轉運動。回旋體（刀具或工件）上外圓或內孔某一點的切削速度計算公式如下：

vc=

m/s或m/min(1.2)

式中d－工件或刀具上某一點的回轉直徑（mm)

n－工件或刀具的轉速（r/s或r/min)1.1.1.2切削用量三要素

ve、f、ap稱之為切削用量三要素。（1）切削速度1.1.1.2切削用量三要素ve、f進給速度vf是單位時間的進給量，單位是mm/s(mm/min)進給量是工件或刀具每回轉一周時兩者沿進給運動方向的相對位移，單位是mm/r（毫米/轉）。對于銑刀、鉸刀、拉刀、齒輪滾刀等多刃切削工具，在它們進行工作時，還應規定每一個刀齒的進給量fz，即后一個刀齒相對于前一個刀齒的進給量，單位是mm/z(毫米/齒)。顯而易見

vf=f·n=fz·z·n

mm/s或mm/min（1.3）

（2）進給速度、進給量和每齒進給量進給速度vf是單位時間的進給量，單位是mm/s(mm（3）背吃刀量對于車削和刨削加工來說，背吃刀量ap為工件上已加工表面和待加工表面間的垂直距離，單位為mm。外圓柱表面車削的深度可用下式計算：

ap=（dw-dm）/2mm(1.4)對于鉆孔工作

ap=dm/2mm(1.5)上兩式中dm——已加工表面直徑（mm）

dw——待加工表面直徑（mm）（3）背吃刀量對于車削和刨削加工來說，背吃刀量ap為第一章金屬切削過程的基礎知識課件1.1.2刀具切削部分的基本定義1.1.2.1

刀具切削部分的構成要素三個刀面、兩個刀刃、一個尖圖1.3典型外圓車刀切削部分的構成(1)前刀面(2)后刀面(3)切削刃(4)刀尖1.1.2刀具切削部分的基本定義1.1.2.1刀具切(1)前刀面前刀面Ar是切屑流過的表面。分為：與主切削刃毗鄰的稱為主前刀面；與副切削刃毗鄰的稱為副前刀面。（2）后刀面后刀面分為主后刀面與副后刀面。（3）切削刃切削刃是前刀面上直接進行切削的邊鋒，有主切削刃和副切削刃之分。主切削刃指前刀面與主后刀面相交的鋒邊；副切削刃指前刀面與副后刀面相交的鋒邊。（4）刀尖刀尖可以是主、副切削刃的實際交點，也可以是主、副兩條切削刃連接起來的一小段切削刃，它可以是圓弧，也可以是直線，通常都稱為過渡刃。(1)前刀面前刀面Ar是切屑流過的表面。分為：與1.1.2.2刀具標注角度的參考系

假定運動條件：首先給出刀具的假定主運動方向和假定進給運動方向；其次假定進給速度值很小，可以用主運動向量vc近似代替合成速度向量ve；然后再用平行和垂直于主運動方向的坐標平面構成參考系。

假定安裝條件：假定標注角度參考系的諸平面平行或垂直于刀具便于制造、刃磨和測量時定位與調整的平面或軸線（如車刀底面、車刀刀桿軸線、銑刀、鉆頭的軸線等）。反之也可以說，假定刀具的安裝位置恰好使其底面或軸線與參考系的平面平行或垂直。

1.1.2.2刀具標注角度的參考系假定運動條件：刀具標注角度的參考系由下列諸平面構成：（1）基面Pr通過切削刃選定點，垂直于假定主運動方向的平面。通常，基面應平行或垂直于刀具上便于制造、刃磨和測量的某一安裝定位平面或軸。例如，圖1.6所示為普通車刀、刨刀的基面Pr，它平行于刀具底面。圖1.6普通車刀的基面Pr(2)切削平面Ps

通過切削刃選定點，與主切削刃相切，并垂直于基面Pr的平面。也就是主切削刃與切削速度方向構成的平面。刀具標注角度的參考系由下列諸平面構成：（1）基面Pr圖1.6（3）主剖面P0和主剖面參考系（4）法剖面Pn和法剖面參考系主剖面P0是通過切削刃選定點，同時垂直于Pr和切削平面Ps的平面。圖1.8表示由Pr－Ps－P0組成的一個正交的主剖面參考系。法剖面Pn是通過切削刃選定點，垂直于切削刃的平面。如圖1.8所示，由Pr－Ps－Pn組成的一個法剖面參考系。圖1.8主剖面與法剖面參考系（3）主剖面P0和主剖面參考系（4）法剖面Pn和法剖面參考系(5)進給剖面Pf和背平面Pp及其組成的

進給、背平面參考系進給剖面Pf是通過切削刃選定點，平行于進給運動方向并垂直于基面Pr的平面。通常，它也平行或垂直與刀具上便于制造、刃磨和測量的某一安裝定位平面或軸線。由Pr－Pf－Pp組成一個進給、背平面參考系，如圖1.9所示。背平面Pp是通過切削刃選定點，同時垂直于Pr和Pf的平面。圖1.9進給、背平面參考系Pr－Pf－Pp(5)進給剖面Pf和背平面Pp及其組成的

進給、背第一節刀具的結構刀具的參考平面要確定和測量刀具角度，必須引入三個相互垂直的參考平面：(1)切削平面：通過主切削刃上某一點并與工件加工表面相切的平面。第一節刀具的結構刀具的參考平面第一節刀具的結構(2)基面:通過主切削刃上某一點并與該點切削速度方向相垂直的平面。第一節刀具的結構(2)基面:通過主切削刃上某一點第一節刀具的結構(3)正交平面:通過主切削刃上某一點并與主切削刃在基面上的投影相垂直的平面。第一節刀具的結構(3)正交平面:通過主切削刃上某第一節刀具的結構刀具的標注角度(1)前角：在正交平面內測量的前刀面與基面之間的夾角，前角表示前刀面的傾斜程度；(2)后角：在正交平面內測量的主后刀面與切削平面之間的夾角，后角表示主后刀面的傾斜程度；第一節刀具的結構刀具的標注角度第一章金屬切削過程的基礎知識課件1.1.2.3刀具工作角度的參考系上述刀具標注角度參考系，在定義基面時，都只考慮主運動，不考慮進給運動，即在假定運動條件下確定的參考系。但刀具在實際使用時，這樣的參考系所確定的刀具角度，往往不能確切地反映切削加工的真實情形。只有用合成切削運動方向ve來確定參考系，才符合切削加工的實際。例如，圖1.10所示三把刀具的標注角度完全相同，但由于合成切削運動方向ve不同，后刀面與加工表面之間的接觸和摩擦的實際情形有很大的不同。

同樣，刀具實際安裝位置也影響工作角度的大小。刀具工作角度參考系同標注角度參考系的唯一區別是用ve取代vc，用實際進給運動方向取代假定進給運動方向。1.1.2.3刀具工作角度的參考系上述刀具標注角圖（a）刀具后刀面同工件之間有適宜的間隙，切削情況正常；(a)圖1.10刀具工作角度示意圖圖（a）刀具后刀面同工件之間有適宜的間隙，切削情況正常；(a圖（b）該兩個表面全面接觸，摩擦嚴重；(b)圖1.10刀具工作角度示意圖圖（b）該兩個表面全面接觸，摩擦嚴重；(b)圖1.10刀刀具工作角度示意圖圖（c）刀具的背棱頂在已加工表面上，切削刃無法切入，切削條件被破壞。可見，在這種場合下，只考慮主運動的假定條件是不合適的，還必須考慮進給運動速度的影響，也就是必須考慮合成切削運動方向來確定刀具工作角度的參考系。圖1.10刀具工作角度示意圖刀具工作角度示意圖圖（c）刀具的背棱頂在已加工表面上1.1.2.4刀具的標注角度在刀具的標注角度參考系中確定的切削刃與刀面的方位角度，稱為刀具標注角度。在切削刃是曲線或前、后刀面是曲面的情況下，定義刀具的角度時，應該用通過切削刃選定點的切線或切平面代替曲刃或曲面。主剖面參考系里的標注角度的名稱、符號與定義如圖1.11：同理，副切削刃及其相關的前刀面、后刀面在空間的定位也需要四個角度：即副偏角κ’r，副刃傾角λ’s，副前角γ’0，副后角α’0。它們的定義與主切削刃上的四種角度類似。前角γ0后角α0主偏角κr刃傾角λs1.1.2.4刀具的標注角度在刀具的標注角度參考前角γ0：前刀面與基面間的夾角（在主剖面中測量）。圖1.11(a)主剖面系標注的刀具角度前角γ0：前刀面與基面間的夾角（在主剖面中測量）。圖1.1后角α0：后刀面與切削平面間的夾角（在主剖面中測量）。圖1.11(b)主剖面系標注的刀具角度后角α0：后刀面與切削平面間的夾角（在主剖面中測量）。圖1.圖1.11(c)主剖面系標注的刀具角度kr主偏角κr：基面中測量的主切削刃與進給運動方向的夾角。圖1.11(c)主剖面系標注的刀具角度kr主偏角κr：刃傾角λs：切削平面中測量的主切削刃與基面間的夾角。圖1.11(d)主剖面系標注的刀具角度刃傾角λs：切削平面中測量的主切削刃與基面間的夾角。圖1.由于圖1.11所示車刀副切削刃與主切削刃共處在同一前刀面上，因此，當γ0、λs兩者確定后，前刀面的方位已經確定，γ’0、λ’s兩個角度可由γ0、λs、κr、

κ’r等角度換算出來，稱為派生角度。由上分析可知，圖1.11中外圓車刀有三個刀面，兩個切削刃，所需標注的獨立角度只有六個。此外，根據分析刀具的需要還要給定幾個派生角度，它們的名稱與定義如下：

楔角β0

：主剖面中測量的前、后刀面間夾角。β0＝90°－（γ0＋α0）（1.6）刀尖角εr

：基面中測量的主、副切削刃間夾角。εr＝180°－（κr＋

κ’r）（1.7）由于圖1.11所示車刀副切削刃與主切削刃共處在同一前前角、后角、刃傾角正負的規定如圖1.12所示：在主剖面中，前刀面與基面平行時前角為零，前刀面與切削平面間夾角小于90°時前角為正、大于90°時后角為正，大于90°時后角為負，刃傾角的正負如圖1.12所示。(a)λs＝0(b)－λs(c)+λs圖1.12刃傾角λs的符號前角、后角、刃傾角正負的規定如圖1.12所示：在主剖1.1.3刀具角度的換算1.1.3.1主剖面與法剖面內的角度換算在刀具設計、制造、刃磨和檢驗中，常常需要知道主切削刃在法剖面內的角度。許多斜角切削刀具，特別是大刃傾角刀具，必須標注法剖面角度。它們的計算公式如下：

在設計和和制造刀具時，需要對不同參考系內的標注角度進行換算，也就是主剖面、法剖面、背平面、進給剖面之間角度換算。tanγn=tanγ0.cosλscotαn=cotα0.cosλs

1.1.3刀具角度的換算1.1.3.1主剖面與法剖面1.1.3.1主剖面與法剖面內的角度換算以前角計算公式為例，公式推導如下：

1.1.3.1主剖面與法剖面內的角度換算以前角計算公式1.1.3.2主剖面與任意剖面的角度換算求解任意剖面Pθ內的前角γθ：tanγθ

得tanγθ＝tanγ0.sinθ+tanλs.cosθ（1.10）1.1.3.2主剖面與任意剖面的角度換算當θ＝0時:tanγθ=tanλs，γθ＝λs當θ＝90°－kr時，可得切深前角γp:tanγp=tanγ0.coskr＋tanλs.sinkr（1.11）當θ＝180°－kr時，可得切深前角γf:tanγf=tanγ0.sinkr＋tanλs.coskr（1.12）對式1.10利用微商求極值，可得最大前角γg

tanγg＝（1.13）或tanγg＝（1.14）1.1.3.2主剖面與任意剖面的角度換算當θ＝0時:tanγθ=tanλs，γθ＝λs1.1.3最大前角所在剖面同主切削刃在基面上投影之間夾角θmax為：tanθmax＝（1.15）同理，可求出任意剖面內的后角αθ：當θ＝90°－kr時：當θ＝180°－kr時:(1.17)(1.18)1.1.3.2主剖面與任意剖面的角度換算最大前角所在剖面同主切削刃在基面上投影之間夾角θmax為：1.1.4刀具工作角度(1)橫車如(圖1.15)：

以切斷車刀為例，在不考慮進給運動時，車刀主切削刃選定點相對于工件的運動軌跡為一圓周，切削平面Ps為通過切削刃上該點切于圓周的平面，基面Pr的平面，γ0、α0為標注前角和后角。當考慮橫向進給運動之后，切削刃選定點相對于工件的運動軌跡為一平面阿基米德螺旋線，切削平面變為通過切削刃切于螺旋面的平面Pse，基面也相應傾斜為Pre，角度變化值為η。工作主剖面P0e仍為平面。此時在工作參考系（Pre、Pse、P0e）內的工作角度γ0e和α0e為：γ0e＝γ0+η;α0e=α0－η。1.1.1.4進給運動對工作角度的影響1.1.4刀具工作角度(1)橫車如(圖1.15)：1.η角稱為合成切削速度角，它是主運動方向與合成運動切削速度方向之間的夾角。由η角定義可知：tanη＝=(1.19)

(1)橫車式中d為隨著車刀進給而不斷變化著的切削刃選定點處工件的旋轉直徑，η值是隨著切削刃趨近工件中心而增大的；在常用進給量下當切削刃距離工件中心1mm時，η＝1°40′；再靠近中心，η值急劇增大，工作后角變為負值。η角稱為合成切削速度角，它是主運動方向與合成運動切削①刀具裝夾位置的影響①刀具裝夾位置的影響（2）縱車

同理，也是由于工作中基面和切削平面發生了變化，形成了一個合成切削速度角η，引起了工作角度的變化。如圖1.16所示，假定車刀λs＝0，在不考慮進給運動時，切削平面Ps垂直于刀桿底面，基面Pr平行于刀桿底面，標注角度為γ0、α0；考慮進給運動后，工作切削平面Pse為切于螺旋面的平面，刀具工作角度的參考系（Pse、Pre）傾斜一個角η，則工作進給剖面（仍為原進給剖面）內的工作角度為：γfe＝γf+η；αfe＝αf－η（2）縱車同理，也是由于工作中基面和切削平面發生了由合成切削速度角η的定義可知：tanη=

式中f－進給量dw－切削刃選定在A點時的工件待加工表面直徑。上述角度變化可以換算至主剖面內：tanη0＝tanη.sinkr；γ0e＝γ0＋η0（1.20）由上式可知：η值不僅與進給量f有關，也同工件直徑dw有關；dw越小，角度變化值越大。（2）縱車由合成切削速度角η的定義可知：（2）縱車1.1.4.2刀具安裝對工作角度的影響（1）刀尖安裝對工作角度的影響當刀尖安裝得高于工件中心線時，工作切削平面將變為Pse，工作基面變為Pre，工作角度γpe增大，αpe減小。在背平面（P－P仍為標注背平面）內角度變化值為θp：tanθp＝（1.21）

式中h－刀尖高于工件中心線的數值（mm）；dw－工件直徑1.1.4.2刀具安裝對工作角度的影響（1）刀尖安裝對工則工作角度為：

γpe＝γp＋θp或

αpe＝αp－θp（1.22）上述都是在刀具的背平面（Pp－Pp）內的角度變化，還需要換算到工作主剖面內：tanθ0＝（1.23）或；（1.24）（1）刀尖安裝對工作角度的影響則工作角度為：

γ（2）刀桿安裝傾斜對工作角度的影響車刀刀桿與進給方向不垂直時，工作主偏角kre和工作副偏角k’re將發現；（1.25）式中G—假定進給剖面與工作進給剖面之間的夾角，在基面內測量。也就是進給運動方向的垂線和刀桿中心線間的夾角。（2）刀桿安裝傾斜對工作角度的影響車刀刀桿與進給方向1.1.5切削層參數與切削形式1.1.5.1切削層

各種切削加工的切削層參數，可用典型的外圓縱車來說明。如(圖1.19)所示，車刀主切削刃上任意一點相對于工件的運動就軌跡是一條空間螺旋線。它們的各義及說明如下：工件每轉一轉，車刀沿工件軸線移動一段距離，即進給量（f，mm/r）。由車刀正在切削著的這一層金屬，就叫切削層。在特殊情況下（kr＝90°）為矩形。在外圓縱車時，當k’r＝0、λs＝0時，切削層的表面形狀為一平行四邊形。1.1.5切削層參數與切削形式1.1.5.1切削層工件(1)切削厚度為了簡化計算工作，切削層的表面形狀和尺寸，通常都在垂直于切削速度vc的基面Pr內觀察和量度。切削層參數為：垂直于加工表面來度量的切削層尺寸（圖1.