正弦函數(shù)的圖像一、選擇題（共19小題）1、設(shè)函數(shù)，則f（x）（） A、在區(qū)間上是增函數(shù) B、在區(qū)間上是減函數(shù) C、在區(qū)間上是增函數(shù) D、在區(qū)間上是減函數(shù)2、已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）為偶函數(shù)（0＜θ＜π），其圖象與直線y=2的某兩個交點橫坐標為x1，x2，|x2﹣x1|的最小值為π，則（） A、ω=2， B、， C、， D、ω=1，3、（函數(shù)y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致圖象是（） A、 B、 C、 D、4、函數(shù)f（x）=sinx+x﹣1的圖象不經(jīng)過的象限是（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、在同一個坐標系中畫出函數(shù)y=ax，y=sinax的部分圖象，其中a＞0且a≠1，則下列所給圖象中可能正確的是（） A、 B、 C、 D、6、方程sinx=lgx的實根有（） A、1個 B、2個 C、3個 D、無窮多個7、若sin2x＞cos2x，則x的取值范圍是（） A、 B、 C、 D、8、若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則ω=（） A、 B、 C、2 D、39、已知a是實數(shù)，則函數(shù)f（x）=1+asinax的圖象不可能是（） A、 B、 C、 D、10、若sinθ=1﹣log2x，則x的取值范圍是（） A、[1，4] B、[，1] C、[2，4] D、[，4]11、若0＜a＜1，在[0，2π]上滿足的x的范圍是（） A、[0，arcsina] B、[arcsina，π﹣arcsina] C、[π﹣arcsina，π] D、[arcsina，+arcsina]12、（） A、 B、 C、 D、13、設(shè)x∈（0，π），關(guān)于x的方程=a有2個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（） A、（﹣，2） B、（﹣，） C、（，2） D、（﹣2，）14、下列函數(shù)的圖象與右圖中曲線一致的是（） A、y=|sinx| B、y=|sinx|+ C、y=|sin2x| D、y=|sin2x|+15、設(shè)y=3sin（x+φ）的圖象為C，下列判斷錯誤的是（） A、過點（，3）的C唯一 B、過點（﹣，0）的C不唯一 C、C為長度為2π的閉區(qū)間上至多有兩個最高點 D、C在長度為π的閉區(qū)間上必有最高點和最低點16、函數(shù)的一個最大值點和相鄰最小值點恰在圓x2+y2=R2（R＞0）上，則R=（） A、 B、6 C、5 D、2π17、已知x∈（0，π]，關(guān)于x的方程有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（） A、 B、 C、 D、18、方程=k（k＞0）有且僅有兩個不同的實數(shù)解θ，φ（θ＞φ），則以下有關(guān)兩根關(guān)系的結(jié)論正確的是（） A、sinφ=φcosθ B、sinφ=﹣φcosθ C、cosφ=θsinθ D、sinθ=﹣θsinφ19、函數(shù)y=sinx的圖象和y=的圖象交點個數(shù)是（） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個二、填空題（共5小題）20、平面直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)．下列函數(shù)：①f（x）=sinπx；②f（x）=π（x﹣1）2+3；③；④f（x）=（x+1）；⑤，其中是一階格點函數(shù)的有_________．（填上所有滿足題意的函數(shù)的序號）21、直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)．下列函數(shù)：①f（x）=sinx；②f（x）=π（x﹣1）2+3；③；④f（x）=．其中是一階格點函數(shù)的有_________．22、已知方程，x∈（0，π）有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍_________．23、函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍是_________．24、函數(shù)y=sinx+2|sinx|x∈[0，2π]的圖象與直線的交點的個數(shù)為_________個．三、解答題（共5小題）25、設(shè)函數(shù)f（x）=cos2x+asinx﹣﹣．（1）當0≤x≤時，用a表示f（x）的最大值M（a）；（2）當M（a）=2時，求a的值，并對此a值求f（x）的最小值；（3）問a取何值時，方程f（x）=（1+a）sinx在[0，2π）上有兩解？26、求方程8sinx=x的實根的個數(shù)．27、畫出函數(shù)y=|sinx|，y=sin|x|的圖象．28、已知函數(shù)f（x）=sinx﹣2|sinx|，x∈[0，2π]，（1）作出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）討論直線y=k與函數(shù)f（x）的交點個數(shù)，并求此時的k的取值范圍．29、已知函數(shù)f（