九年級數學第九年級數學第1頁共8頁九年級數學第九年級數學第1頁共8頁青浦區2017學年九年級第二次學業質量調研測試數學試卷2018.4名姓號證考準級班…（滿分150分，100分鐘完成）……考生注意：…1．本試卷含三個大題，共25題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在…數學試卷2018.4名姓號證考準級班…（滿分150分，100分鐘完成）……考生注意：…1．本試卷含三個大題，共25題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在……草稿紙、本調研卷上答題一律無效．…2．除第一、二大題外,其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的…線主要步驟．O一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）［每小題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用2B鉛筆正確填涂］1．下列實數中，有理數是（）（A）迓；?(B)2.1；（C）兀；1(D)53.)列方程有實數根的是（(A)x4+2=0；(B)12—2=—1；(C)x2+2x—1=0；x(D)-x—12．校學…3．O封1已知反比例函數Y二一，下列結論正確的是（）x（A）圖像經過點（T,1）；（B）圖像在第一、二象限;（C）y隨著x的增大而減小；（D）當x>1時，y<1.4.用配方法解方程x2—4x+1=0，配方后所得的方程是（）A)(x—2)2=3；(B)(x+2)2=3；(C)(x—2)2=—3；(D)(x+2)2=—3．5．6．匚是實數，A2>0”這一事件是（）（A）不可能事件；（B）不確定事件；（C）隨機事件；（D）必然事件.某校40名學生參加科普知識競賽（競賽分數都是整數），競賽成績的頻數分布直方圖如圖1所示，成績的中位數落在（）A）50.5~60.5分；（B）60.5~70.5分；C）70.5~80.5分；（D）80.5~90.5分．九年級數學第九年級數學第3頁共8頁圖6九年級數學第九年級數學第3頁共8頁圖6九年級數學第九年級數學第2頁共8頁P'P'二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）［在答題紙相應題號后的空格內直接填寫答案］TOC\o"1-5"\h\z7?計算：a3十（—a）2=.8?因式分解：a2—4a=.9?函數y=^x+3的定義域是?010?不等式組JX*1"0的整數解是.2—x〉0.關于x的方程ax=x+2（a豐1）的解是.拋物線y=（x-3）2+1的頂點坐標是.擲一枚材質均勻的骰子，擲得的點數為合數的概率.如果點P（2,兒）、P（3,y）在拋物線y=—x2+2x上，那么yy.（填“〉”112212“V”或“=”15?如圖2,已知在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，F在邊AD上，且AF：FD=2：1,女口果AB=a，BC=b，那么EF=.16?如圖3,如果兩個相似多邊形任意一組對應頂點P、P所在的直線都經過同一點O,且有OP=k-OP（k豐0），那么我們把這樣的兩個多邊形叫位似多邊形，點O叫做位似中心.已知AABC與AA'B'C'是關于點O的位似三角形，OA=3OA，則AABC與AA'B'C'的周長之比是■17?如圖4,在△ABC中，BC=7,AC=3<2,tanC=1，點P為AB邊上一動點（點P不與點TOC\o"1-5"\h\zB重合），以點P為圓心,PB為半徑畫圓，如果點C在圓外，那么PB的取值范圍是.18?已知，在RtAABC中，ZC=90。，AC=9,BC=12，點D、E分別在邊AC、BC上，且CD：CE=3：4.將ACDE繞點D順時針旋轉，當點C落在線段DE上的點F處時，BF恰好是ZABC的平分線，此時線段CD的長是.圖3AFD」

圖3三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）［將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上］19．(本題滿分10分)計算：5+—2—(—3)o+(—)-1.^220．（本題滿分10分）（5\（x+3）2先化簡，再求值：x—2--—寧匚）、x+2丿x+221.（本題滿分10分，第（1）、（2）小題，每小題5分）如圖5,在RtAABC中，ZC=90。，AC=3,BC=4,ZABC的平分線交邊AC于點D,延長BD至點E,且BD=2DE,聯結AE.（1）求線段CD的長；（2）求AADE的面積.22.（本題滿分10分）如圖6,海中有一個小島A,該島四周11海里范圍內有暗礁.有一貨輪在海面上由西向正東方向航行，到達B處時它在小島南偏西60°的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達北、東小島南偏西45°方向上的點C處.問：如果貨輪繼續向正東方向航行，是否會有觸礁的危險?北、東（參考數據：'-'2~L41,九年級數學第九年級數學第頁共8頁BDDE3BDDE3分）1分）???S=10X1=51分）TOC\o"1-5"\h\zAADE32322.解：過點A作AH丄BC,垂足為點H.（1分）由題意，得ZBAH=60。,ZCAH=45°,BC=10.（1分）設AH=x，則CH=x.（1分）在RtAABH中，3分）2分）???tanZBAH二BH3分）2分）AHJ3x=10+x,解得x=5、〔3+5沁13.65,TOC\o"1-5"\h\z13.65>11,（1分）???貨輪繼續向正東方向航行，不會有觸礁的危險.（1分）答：貨輪繼續向正東方向航行，不會有觸礁的危險.23.證明：（1）TAD//BC,???上DAE=ZAEB,（1分）?/ZDCB=ZDAE,???ZDCB=ZAEB,（1分）1分）1分）:.AE1分）1分）FMAM?:~md~~MC?AD//BC,AM=DM1分）FM=DM1分）即?AD//BC,AM=DM1分）FM=DM1分）即MD2=MF-MB.2）設FM=a,則BF=3a,BM=4a．1分）由MD2=MF-MB，得MD2=a-4a,MD=2a,1分）DF=BF=3a．1分）?AD//BC,AF=DF1分）1分）1分）1分）?AF=EF,?四邊形ABED是平行四邊形.

b24?解：（1）???頂點C在直線x2上，??.x2,.?.b4a.（1分）2a將A（3,0）代入yax2bx3,得9a3b3=0,分）解得a1，b4.—（1分）???拋物線的解析式為yx24x3?—????????????????????■????■????????（1分）（2）過點C作CM丄x軸，CN丄y軸，垂足分別為M、N.?.?yx24x3=x221,.?.c（2,1）.?>>>>>>>>>>>>>>>>>>>■>>?（1分）?CMMA1,.?.ZMAC=45°,.\ZODA=45°,??0D0A3.?（1分）???拋物線yx24x3與y軸交于點B,???B（0,3）,BD6.?（1分）???拋物線在平移的過程中，線段BC所掃過的面積為平行四邊形BCDE的面積，?s2S21BDCN6212（1分）BCDEBCD2（3）聯結CE.?.?四邊形BCDE是平行四邊形，.??點0是對角線CE與BD的交點，即0E0C<5.(i)當(i)當CE為矩形的一邊時，過點C作CF]CE，交x軸于點F],設點F（a,0）,在Rta0CF】中，OFj=OC2CFj,55TOC\o"1-5"\h\z即a2（a2）25,解得a-,?點F（石，0）（1分）2125同理，得點F（飛，0）分）22（ii當CE為矩形的對角線時，以點0為圓心，0C長為半徑畫弧分別交x軸于點F、F,可得OF=0F0C75,得點F（亦,0）、F（-厲,0）■（2分）343434綜上所述：滿足條件的點有F（5,0）,F（-5,0）,F（v'5,0））,F（-<5,0）.12223425.解：（1）TODIBM,AB丄0M,AZODM=/BAM=90°（1分）VZABM+/M=/DOM+ZM,???ZABM=/DOM.（1分）

:ZOAC=ZBAM,OC=BM,'.△OAC^AABM,1分)*.AC=AM.(2)過點:ZOAC=ZBAM,OC=BM,'.△OAC^AABM,1分)*.AC=AM.(2)過點D作DE/AB,交OM于點E.：OB=OM,OD丄BM,?\BD=DM.1分）1分）1分）DE//AB,MD_ME

~DM_~AE:om=42,,?AE=EM,??AE—2-x）1分）:DE//AB，OAOC2DM??,OEODODDMOA??~OD_2OE,1分）?-y_出.（0<X"2）2分）（3）（i）當OA=OC時，:DM_2BM_2OC_2“在RtAODM中,OD_\：OM2-DM2?y