私人持有公司的估價私人持有公司的估價私人持有公司的估價xxx公司私人持有公司的估價文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度前言：編者按：近年來，國外介紹企業價值評估的專著及教材大量被引進我國，促進了我國資產評估行業的發展。但絕大部分都是以上市公司的價值評估為主，極少有介紹非上市公司的著作出現。雖然從評估原理上講，從估價方法上并無不同之處，但非上市公司的評估畢竟有其特殊性。為此我們介紹《私人持有公司的估價》一文，供評估師學習參考及繼續教育之用。該文摘自《兼并、收購與公司重組》一書，原作者為帕特里克A·高根著，朱寶憲等譯，機械工業出版社出版。私人持有公司的估價在無數種商業估價方法中，有些是專門適用于公眾持股公司的，而有些則特別針對私人持有公司。公眾持股公司的規模通常要比私人持有公司的規模大，這一點對于選取何種估價方法影響頗大。我們將會探討上述兩種類型公司所適用估價方法的不同之處，同時介紹一些應用于私人持有公司的估價方法。對私人持有公司來說，估價的最大難點在于缺乏數據和媒體的各種評論，這一點與公眾持股公司相比大為不同。證券分析師在研究公開持股公司的投資價值的時候，可以很容易獲得研究對象的各種報表，同時，各種金融媒體會定期發布關于公開持股公司的評述文章，這些都給公開持股公司的估價提供了方便。而對于私人持有公司來說，這些信息都是奢侈品，分析師不得不依靠那些最原始的信息。學術界非常強調對傳統財務估價方法的教授，并把它們應用于《財富》500強企業的估價，但是忽略了那些專門用于私人持有公司的估價方法。這些針對私人持有公司的估價方法，只可以在一些專門寫給估價實務人員的書里查到。本章意在為讀者勾畫私人持有公司估價的概貌，有關該問題的更深更廣的研究，可以參見本章最后列出的專業出版文獻。一、公眾持股公司估價與私人持有公司估價的差異公眾持股公司估價與私人持有公司估價的一個最主要的不同就是財務數據的可得性與可靠性。造成這種差異的部分原因源自于公司，尤其是私人持有公司，它們試圖少報收入以減少納稅額。另一個原因是證券法等一系列法律法規要求公眾持股公司必須以特定的方式向公眾披露某一些財務信息，而私人持有公司不受此要求的限制。（一）關于應稅收入的報告對公眾公司與私有公司應稅收入的聲明要求是不同的。私有公司的業主總是想盡一切辦法少報收入，以減少應納稅額。盡管公眾公司也想這么做，但是它受到更多的約束，因此不能如私有公司一般自由動作。由于有盡量少納稅的動機，私有公司的財務報表相對而言就不如公眾公司的財務報表可靠，這樣私有公司的財務報表就不能反映公司真實的盈利能力，分析師也不應該過分依賴它。關于應稅收入的聲明，公眾公司與私有公司可謂是迥然不同。公眾公司受許多外部約束的激勵，傾向于多報公司收入，這其中的一個約束來自于股東——公司真正的“主人”。公司要定期向股東支付一定的股利，而股利恰恰來自于收人稅的稅基，這就部分限制了公眾公司少報收入的能力。（二）公眾公司與收入報告像私有公司一樣，公眾公司也想少納稅，但是由于有股利支付的約束，因此它們逃稅的機會不多。由于股東申報流程在審計方面提出了嚴格要求，公眾公司操縱收益表，謊報收入的可能性也并不大。財務報表的制作通常要經過三個會計階段：編制、復查和審計。其中，編制的要求級別最低，審計的要求級別最高——審計要求對公司的財務記錄有一份獨立的分析。根據1934年證券交易法，證券交易委員會規定，公眾公司的年報都必須經過審計，不經過審計的報告是不能進入10K報告之列的。復查后的報告只能作為10Q季度報告，而處于編制階段的報告則根本不能作為面向公眾的財務報表發行。由于向公眾公開的財務報表一定是經過審計的報表，因此報表中的盈利數據與那些未經審計的私有公司的數據相比更為可靠。由于私有公司的財務報表可以不通過審計，因此其可靠性較低，公司做假賬謊報收入以逃稅的可能性也更大。可見，在公司收入申報方面，公眾公司與私有公司的做法截然不同，公眾公司要以其高利潤使股東滿意，如果公司支付的股利或者股票價格因此而升高，那更是股東希望看到的。在第四次并購浪潮中，惡意收購比比皆是，這使得公眾公司有必要報告較高的收入和股利，因為如果公司的盈利下滑或者被迫削減股利，那么很容易成為惡意收購的對象。1984年6月，ITT的季度股利由每股美元降至美元，緊接著，公司的股價也開始下滑。這促使以金融家杰伊·普里茨克為首的某個集團對這家巨型企業籌劃了一次惡意收購，盡管此次收購最終沒有獲得成功，但是足夠給我們以警示。對于市場來說，公眾公司對外宣布較高的股利，這是一個表示公司業績獲得改善的正面信號。1989年2月，通用汽車公司宣布以2：1的比率進行股票拆分；同時，以拆分前股份為準，對其主要類別的股票股利提高20％，E類、H類股票的季度股利也有不同程度的提高。通用汽車公司董事長羅杰·史密斯說道：“這是給股東們的一個正面信號，表示公司的盈利能力有了根本性的改善。”隨后，公司的股票價格也隨之上升了。私有公司似乎沒有那么多的約束，它們可以不向公眾披露必要的財務信息，也不會受到來自于公開證券市場的壓力，因此可以盡其所能低報收入，達到逃稅的目的。私有公司有兩種方法逃稅。第一是低報收入，第二是高報成本。前者對于小公司，尤其是現金業務公司來說更為常用，有時這些公司故意使得日常記賬不準確，從而達到低報收入的目的。這樣做不僅不合法，而且給估價師帶來了巨大的困難。如果有理由認為公司少報收入，那么就需要對其可能的實際收入進行重新估計，這種情況有時發生在由公司少數股東發起的權益訴訟案件中。對于公司實際收入的估計，可以有行為（activity）上和數量（volume）上的指標，比如說可以檢查公司購買的原材料及其生產投入，根據這些投入的數據確定公司最終的真實銷售收入。私有公司最常用的篡改收入以逃稅的方法是向公司業主支付高額的獎金和補貼，這樣，公司業主可以從公司的總收入中提取大量的收益。更有甚者，私有公司的業主將一系列巨額的個人所得記為公司費用，盡管這些費用可以說是屬于合理避稅的范疇，但是它們也確實進入了業主個人的腰包，與公司業務并無關聯。因此，在分析私有公司的盈利能力時，如果不充分考慮到這些因素，就會使得分析結果偏離實際。二、報告收入的差異如果公司虛報收入，要么是將實際收入低報，要么就是高報收入。低報收入顯然是為了逃稅，而高報收入則是為了使公司的盈利狀況看上去顯得比實際水平好一些，這樣做也許是為了提高公司的出售價格。下面分別給出了公司低報收入和高報收入的案例。案例研究低報收入低報收入的案例來自于食品零售行業。我們考慮的對象是一個食品經紀人——負責不同品牌的食品在主要的食品零售連鎖店中的配送。經紀人從食品配送中獲利，該收益率通過談判達成，一般在％~%之間。訂單是連續發送的，但是有好多訂單并未發生實際配送工作，因此，經紀人在任何時刻都無法確切地知道自己當前的收入狀況。雇主通常在實際配送完成后的30天內支付賬款。在財政年度的最后一個月，該經紀人會通知客戶將支付日期拖延一個月，也就是說將收入延至下一個財政年度，從而降低當年應稅收入。結果，這筆稅款將連續延期30天才支付。對于一個月收入200萬美元，資本成本為12％的公司來說，這就意味著每年逃稅24萬美元，如果公司正處于增長之中，那么每年的賬面利潤就會遠低于當年的實際利潤，而業主因延期支付稅款而得到的利益也將更多。案例研究高報收入在實際的商業運作中，低報收入較為常見，但是高報收入的情況也時有發生。當公司成為被收購的對象時，通常都會高報收入來體現公司較高的盈利能力，以便能提高收購價格。在這里，我們介紹經濟研究聯合公司（一家經濟財務咨詢公司）接手的一個關于涂料生產商的案例。該涂料生產商與其客戶協定，每個財政年度的最后一個月，向客戶提供高于實際需求的涂料。這樣，該生產商的當年銷售收入及利潤就會獲得顯著提高。客戶在上一個財政年度多接收的涂料，會在下一個財政年度的第一個月原封不動地返還給生產商，并記入貸方備忘錄（creditmemos）。這個案例顯示，對公眾公司和私人公司的收入報告和審計的要求存在很差異。私有公司的財務報表也許并未經過嚴格的審查。同時，會計復查（accountingreview）或是編制的標準及實務一般不要求在報表制作完成后再對貸方備忘錄進行審查。因此，通過私人持有公司的財務報表，并不容易發現類似涂料生產商的這種做法。對于公眾公司來說，它們必須遵循一套標準的財務報表制定流程，必須受到嚴格的審計，因此相對而言不容易以這種方式做假。（一）私有公司的成本高報成本是私有公司降低應稅收入的常用手段之一。通常，私有公司會在公司的報表中隨便添加費用，比如業主的獎金、旅游娛樂費用（T＆E）、養老金、車輛費、個人保險以及超額租金等等。在這些費用中，最常被虛報的是業主的獎金。對于私有公司來說，其業主所拿獎金相對于銷售額的比率遠高干公眾公司。我們仍然給出一個經濟研究聯合公司接手的案例：在該案例中，公司年收入570萬美元，其5位業主的全年獎金，包括薪水及養老金，大約在180萬~200萬美元之間（該公司屬服務行業，管理費用和固定費用較少）。判斷這種特別支出的方法是比較公司銷售額的增長率與業主獎金的增長率。如果某服務公司年銷售收入增長了100萬美元，而業主年終獎金增加了40萬美元，那么對于業主所得獎金就要進行仔細審查。私有公司高報成本的另一種方式是虛報旅游娛樂費用，這種看似合法的費用掩蓋了個人實際所拿補貼。經濟研究聯合公司提供的另外一個案例是，某公司將佛羅里達州的兩處房地產（condominiums）作為費用。實際上，大量的商業旅游費用、個人旅游費用及各種各樣的娛樂費用都可能是買方的收入來源，因為這些“成本”實際上是公司業主的個人所得；買方將公司收購后，可以將這些成本轉化為收入。因此，估價師應該把這些費用作收入處理。（二）公司真實盈利能力評估通過將各種“費用”加回到公司的應稅收入可以重新構造出私有公司的真實盈利能力。辨明對公司未來產生現金流的能力并無幫助的超額費用并將其加回到公司的收入中，就可以估計出公司真實的盈利能力。為了消除不合理獎金的影響，分析師必須正確判斷哪些是業主/管理者應得的，哪些是業主/管理層根據自己的權力隨意提取的超額獎金。這里就需要仔細檢查業主/管理層的所作所為，同時判斷他/她對于公司而言是不是不可或缺的。此外，我們也不能忽略公司管理層的設置問題：是采用代理制度，還是業主直接參與管理代理人也許并不像公司業主那樣致力于公司收入的最大化。不過，即便業主親自參與管理，其管理方式也可能只是聽聽各部門經理的匯報，然后把一天的大部分時間都用來打高爾夫球。在這種情況下，站在買方的角度上，就應該把業主/管理層的獎金水平降到最低，把超額獎金加回到公司的收入中去。三、重塑收益表：調整流程舉例我們所舉的是一家服務公司的例子，也來自于經濟研究聯合公司的案例庫。為了重新估計該私有公司的盈利能力，有好多項目被調整后予以加回。該公司（以下稱為“XYZ”公司）是一家建筑行業服務公司。我們首先調整的是以下方面：獎金、旅游娛樂費用、養老金、家族成員補貼，對家族企業過量支付的租金。依據公司過去5年的收益表，對未來收益的預測如表所示。表格的上半部分列出了公司財務報表中出現的主要收入和成本，下半部分列出了調整的科目，從中我們可以看出調整流程是如何進行的。XYZ服務公司：收益表預測，2001~2005年（單位：美元）20012002200320042005銷售收入35900004150000475000059800007220000銷售成本22707002540000306000038270004421000毛利13193001610000169000021530002799000其他費用12891401522500158840020390002679000凈利潤3016087500101600114000119500加回項目業主薪水225000250000325000375000425000養老金1875018750187501875018750T＆E2000030000350003800041000車輛費2000020000250002500035000個人保險50007000800080009000家族關系3000045000500005000050000超額租金6000060000600007500075000真實利潤408910518250623000703750773250（一）對加回項目的解釋在調整流程中，一些成本項目被加回，從而提高了公司的盈利能力，這些成本項目是：業主薪水該項目是在確定了公司業主的角色后予以調整的。咨詢人力資源專家后，發現該公司業主的角色只是一個普通管理者，而市場上這樣一個普通管理者的薪水只有75000美元，因此，加回數量等于公司業主原來的薪水減75000美元。為準確起見，實際的調整考慮了每年的通貨膨脹因素。養老金由于養老金通常是薪水的一個百分比，因此一旦公司業主的薪水調整了，其養老金必然隨之調整。旅游娛樂費用買方必須正確區分整個T＆E中哪些是產生收入必須的，哪些是多余的，并把多余部分加回。車輛費如果過多的錢花費在車輛上，比如購買不必要的超豪華小汽車，那么這些高出正常水平的花費必須予以加回。個人保險同理，個人保險也要隨著薪水的變化而予以調整。家族關系這是向在公司中并不擔當職務的家族成員發放的獎金。不過關于種“不擔當職務”的證明，也許會涉及到IRS（美國國稅局）問題。超額租金這是公司向其家族公司支付的超出市場正常水平的傭金部分。通過確定市場上同類商業建筑每平方英尺（1平方英尺=平方米）的租金，將依據此單位租金計算出來的總租金從實際支付租金中剔除，剩下的部分就是加回部分。（二）其他個別的加回項目為了對收益表進行充分、準確地調整，以反映其真實盈利能力，分析師通常要對公司業務及其所在的行業有更深理解。分析師只有熟知行業特點，才能做出一些非常規的有效業務判斷。本節主要討論一些以成本的角色出現在財務報表中的非正常支出項目。1．超額專家費用當一家公司的某些業主為某個領域的專家，同時他們把專家咨詢業務作為另外一項獨立的業務時，就會獲得兩種收入：該公司直接支付的業主薪水以及支付給另外一家企業，然而實際上亦是支付給該專家的專家費。舉個例子，一家建筑公司的某業主同時也是另外一家工程公司的業主，建筑公司接受工程公司的服務，建筑公司實際上就付給該業主雙重費用：業主薪水和專家費用。再比如，一家計算機硬件公司的某業主同時也是一家軟件公司的業主，當計算機硬件公司使用軟件公司的服務時，也會發生這種情況。2．超額法律費用同樣由經濟研究聯合公司提供的一個案例是有關商業估價的案例，在該案例中，某律師既是一家法律公司的合伙人，又是一家醫藥研究公司的管理者。該醫藥研究公司每年要向該法律公司支付大量法律咨詢費用，這實際上是對該律師的隱性支付，因為律師要從法律公司里按比例獲取咨詢費。后來，該律師收購了這家醫藥研究公司。公司的其他業主就此問題進行了上訴，要求按該律師支付的收購價獲得50％的公司價值，并且在評估醫藥研究公司的實際盈利能力時將部分咨詢費予以加回。3．其他費用除了上述兩種因素外，其他方面的多種因素都對私人持有公司實際盈利能力的評估有著重要的影響作用。比如，折舊的會計處理方法就可以左右公司的盈利能力。最理想的折舊處理方法應該最能反映收入與費用之間的匹配關系。事實上，折舊反映的是一種成本分配。另外，會計政策在很大程度上也能夠影響私人持有公司的盈利能力。比如，對庫存的估價方法由先進先出法變為后進先出法，這樣就會使得公司賬面收入減少，從而減少應納稅額。綜上，在對私人持有公司的盈利能力做出評估之前，應該仔細考慮到各種會計方法的作用。根據規定，在公司的收益表中必須披露這樣的信息，即可能的會計政策變動會給賬面收入帶來怎樣的影響。（三）對私人持有公司進行估價時應考慮到的因素在對私人持有公司進行估價時，分析師必須考慮一系列的因素，其中一些經常用到的因素來自于“收入規則59－60”（RevenueRuling59-60·業務性質及歷史表現·宏觀經濟狀況及行業狀況·公司的賬面價值及財務狀況·公司的盈利能力·公司的股利支付能力·商譽或其他無形資產·其他股票的銷售·其他可比股票的價格在對私人持有公司進行估價的過程中，必須充分考慮到上述幾個因素，因為它們幾乎是估價過程需要考慮的標準因素系列。不過，上述因素中同時包含了公司的盈利能力和股利支付能力，這一點似乎存在問題，因為股利支付能力通常是盈利能力的函數。盡管如此，我們還是要對這些因素給予充分的重視。在估價過程中，要對宏觀經濟、行業狀況、區域經濟做出盡可能詳盡的分析，這些方面很重要，必須作為獨立的因素予以重視。同時，不能過分依賴賬面價值，因為賬面價值不能夠準確反映公司的真實價值。“收入規則59－60”沒有考慮到其他一些較為重要的因素，比如清算價值，通常，清算價值是與賬面價值一起作為公司估價基準的。綜合上述所有因素，我們可以說，“收入規則59－60四、最常用的估價方法根據公司所處環境不同，其適用的估價方法也不同。下面我們就來討論一些最常用的私人持有公司估價方法。（1）未來收益折現法：我們曾經講過這種方法，主要是預測公司未來的收入流，同時確定一個合理的折現率。該方法依賴于對公司收益的定義。（2）可比系數：該方法既可應用于公眾公司估價，又可應用于私有公司估價。在實際運作中，許多商業經紀人就采取這種方法，簡單應用一些利潤或收入的標準系數來確定公司價值。本章后面將會探討收益的資本化流程，那里我們會介紹收益系數如何與收益的資本化率等價。（3）收益的資本化：這種方法與未來收益折現法類似，也要求計算未來收入流的現值，同時規定收購方獲得未來一段時間內收入流的所有權。該方法的有效性也有賴于對收益的定義以及資本化率的選取。（4）基于資產的方法：估價方法中包含許多基于資產的方法。其中，有些方法既適用于公眾持股公司估價，又適用于私人持有公司估價；而有些方法則更適用于也更常用于私人持有公司估價。這些方法包括公平市價法（fairmarketvalue），公允價值法（fairvalue），賬面價值法和清算價值法。公平市價是公司的市場價值。具體來說，公平市價是買方愿意支付且賣方愿意接受的價格，其中，買賣雙方都沒有被迫交易的動機，且都注意到了交易中各類重要的信息。對于公眾持股公司來說，確定其公平市價并不難，因為存在股票交易市場。同理，如果對于私人持有公司來說，也存在這樣一個市場，那么確定私有公司的公平市價也很容易。不過，一般說來，私有公司的公平市價很難獲得，因為關于類似公司出售價格的數據非常有限。因此，估價師通常使用另外一個指標：公允價值。公允價值法特別適用于公司股票沒有交易市場情況下的估價問題。估價師對公司的有形資產進行估價，同時估計無形資產價值，這兩者的加和即為公司的公允價值。賬面價值作為一個會計概念上的價值，并不具有很大的實際意義。賬面價值是公司所有資產的賬面價值總和，它并不總能正確反映公司的真實價值，亦即市場價值。最后，清算價值是在假設公司破產清算的前提下對所有資產價值的估計。清算價值也不能很好地反映公司的真實價值，不過它可以作為公司價值的一個底線。綜上，我們已經對各種方法的基本面貌進行了描述，下面我們來進一步探討一些重要的細節問題。（一）折價現金流法/凈現值法目標公司在未來產生的現金流或收益經過折現后的現值減去收購價格，所得數值即為凈現值，該方法與第13章中介紹的凈現值法完全相同，因此這里不再贅述。不過，必須注意，對于私人持有公司來說，該方法的使用前提和使用范圍較公眾持股公司有所不同。折價現金流法基于對公司未來現金流的預測，公司未來的現金流或是收益通過適當的折現率進行折現，就可以確定其在當前時點上的價值。讀者可能早已熟悉資本預算中項目NPV計算流程，資本預算中計算NPV的公式如下：其中：FBi——公司第i年產生的現金流/收益；R——折現率；I0一一零時刻的投資。如果在公式中我們使用的是收益，那么到底使用哪一種意義上的收益就會因人而異。大多數情況下，分析師們在收益導向的模型中傾向于使用某些經過調整的運營收入來作為衡量收益的指標，比如EBITDA。無論是使用現金流還是收益來計算NPV，在預測之前都要做一系列精心調整，以使預測結果與購買方所獲價值相等。比如，對公司業主或是管理層所獲得的超額獎金應嚴格剔除。使用折價現金流法最關鍵之處在于確定一個合理的折現率，該折現率必須能夠恰當地反映目標公司的風險。使用折價現金流法進行公司估價時，其計算過程與計算NPV過程類似：其中：BV——公司價值；FCFi一一第i期的自由現金流量；g——第5年后的現金流增長率。上式中所有的分子部分表示的都是公司的現金流。注意，我們把第5年以后的現金流作為增長率為g的永續年金處理。對于這部分永續年金，我們用資本化過程估價。關于此方法，我們會在后面詳細介紹，因為這也是一種獨立的商業估價方法。這里，我們只給出其大體流程：首先，預測公司第6年現金流，該數值可以通過公司第5年現金流量FCF5乘以（l＋g）得到。所得結果除以資本化率，即得到第6年及其以后所有現金流量在第6年初的現值，5，即為第6年及其以后所有現金流量在第0年初的現值。有時，該值也叫“殘差”（residual），將其與前5年現金流量的現值相加，即可得到公司的當前價值。1．折現率與風險公司收益流的風險越大，所選取的折現率就要越高；反之，公司未來收益流或現金流越穩定，越可靠，所選取的折現率就越低。對于高風險的現金流或是收益流來說，由于有風險補償，因此折現率就更高，而一個較高的折現率會導致未來現金流或是收益流的現值降低。2．未來收益折現法的應用假設某私有公司的持有人打算將公司出售，從而將投資套現。該公司是一家家族企業，已有15年的經營歷史，在過去10年中，現金流的年平均增長率為5％。首先，我們分三種情況——樂觀，最有可能，悲觀——對公司做預測分析（參見下表。根據收購方對行業的了解以及公司歷史上現金流穩定增長5％的表現，可以認為5％的增長率最有可能。考慮到收購方在收購完成后可能注入新的資本，同時改進管理績效，加強技術創新，這樣，一個樂觀的增長率也許可以達到％。樂觀情況、最有可能情況、悲觀情況下的預測分析樂觀情況（增長率為%）年份收益預測(千美元)折現率20%25%30%35%2000107500008958333＄8600000＄8269231＄7962963200111556250746527868800006360947589849120021242296962210655504000489303643692532003133546915184221440320037638743236483200414356293432018435225602895288239739520051543301536001532818048222714417758482006165904913000128225443817131881315443合計38749361339822463012270726955877最有可能情況(增長率為5%)2000105000008750000840000080769237777778200111025000729166767200006213018576131720021157625060763895376000477924442676422003121550635063657430080036763423161216200412762816421971534406402827955234164220051340095635164292752512217535017345492006140710042930357220201016733461284851合計37848214331919622942217925702651悲觀情況(增長率為%)2000102500008541667820000078846157592593200110506250711805665600006065089562414320021103812959317135248000466545341660322003113140824943094419840035888103085949200410768906411924533587202760623228588820051159693434327042686976212355616932512006118868582860587214958116335051254260合計36947066324016772872165125702115不過，收購很可能造成許多主要員工離開。盡管收購協議規定，公司原管理層中有一部分在本崗位上必須至少繼續工作兩年，但是管理層也許并不如收購前一樣盡職，因為收購之前他們是公司的主人，現在卻已經不是。鑒于上述原因，收購方估計，一個較悲觀的增長率也許只有％。以公司去年1000萬美元的收益作為基數，上表應用不同的增長率對公司未來收益進行了預測。結果顯示出較強的趨勢性：折現率越高，未來收益流的現值越低；收益增長率越高，未來收益流的現值越高。在樂觀的情況下，公司的最高出售價格根據不同的折現率在26955877美元與38749361美元之間；在最可能的情況下，該區間為25702651美元到37848214美元；在最悲觀的情況下，該區間整體有所下降，不過仍在25702115美元到36947066美元之間。顯然，不同估價師對于同一家公司的估價不會完全相同，因為每個人假設的增長率以及折現率都不同。因此，為了準確進行公司估價，必須對現金流的增長率和公司的風險進行仔細評估，從而確定合理的折現率。當公司處于一個成熟的產業，擁有充足的歷史收益數據時，獲得增長率的方法相對來說就比較直接。如果收益流很穩定，就可以選取一個較低的折現率。反之，如果收益較高，但是波動幅度大，估價師對于公司未來收益的走向就不會有太多的信心，就會選取一個較高的折現率。如何選擇一個合適的折現率是我們接下來要討論的內容。（二）現金流/收益的資本化資本化流程可以幫助估價師計算公司未來收益流的現值。資本化流程可以應用于無限期下的情形，這一點與預測現金流或是收益有所不同。一些幼稚的評論家就此貶低資本化流程的作用，理由是他們認為公司不可能無限期存在。但是這種批評并不客觀，因為根據貨幣時間價值理論，無窮年后的貨幣收益的現值簡直微乎其微，接近為零。也就是說，距離當前時刻越遠的現金流，其折現后的現值就越小，對于收購者來說越沒有價值。有時，我們對資本化率和折現率這兩個術語不加區別。但是具體來說，如果現金流或是收益的折現期是有限時段的話，那么就用折現率；如果現金流或是收益的折現期是無限時段的話，那么就用資本化率。學過公司財務的學生應該很熟悉資本化流程，因為這種方法在計算普通股和優先股價值的時候非常常用。假設某優先股每股每年支付股利4美元，且無限期支付，取一個合適的資本化率，則該優先股的每股價值為：Ps=4美元/=美元這樣，美元即為永續的4美元年收入流的現值（這里不考慮優先股被贖回的可能性）。為了將4美元的穩定收益流資本化，我們取資本化率為，該資本化率可能就是公司的股權收益率。1．收益定義的選擇在資本化過程中，如何定義公司的收益至關重要。我們在前面提到，關于公司的收益指標，有不同的定義方法，如自由現金流、息稅、折舊、攤銷前收益（EBITDA）、息稅前收益（EBIT）和稅后收益（EAT）。資本化的結果將隨著所選公司收益定義的不同而不同。2．資本化率的選擇資本化率應該能夠反映市場上一筆能夠產生類似收益流的投資的回報率，因此，從這個意義上說，資本化率體現了一種機會成本（將購買公司的資金用于其他類似的投資機會的回報率）。有關資本化率的選取，必須依據具體的公司量身定做，與公司預期產生的收入流相符，而不能一刀切。對資本化率的選取有指導意義的兩個收益率分別是投資回報率（ROI）和股權收益率（ROE）。ROI指的是公司全部投資資本的收益率，其中的投資資本包括債務資本和股權資本。債務資本可以只包括長期債務，也可以既包括長期債務又包括短期債務。如果公司的短期負債是每年滾動增加（rolledover）的，那么應將這部分短期負債看做是長期負債，作為公司永久債務資本的一部分；相反，如果短期債務的短期限特征非常明顯，則可以不包括在公司的永久債務資本之中。ROE體現的是公司股東權益的收益率，與ROI相比，該收益率所涉及的資本范圍較小。稅前收益、稅后收益都可以用來計算ROI和ROE。但是，由于私人持有公司的稅后收益可信度較低，因此計算私人持有公司的ROI和ROE時一般都采用稅前收益，對公眾持股公司則采用稅后收益。假設某私人持有公司的稅前收益為200萬美元，公司股東權益為2500萬美元，全部債務資本為2000萬美元，則ROE、ROI計算如下：ROI=200萬美元/4500萬美元==4%ROE=200萬美元/2500萬美元==8%這兩種收益率都可以用來將公司價值資本化。使用ROI作為資本化率，則公司的價值為200萬美元/=5000萬美元使用ROE作為資本化率，則公司的價值為200萬美元/=2500萬美元3．以資本成本作為資本化率我們以資本成本作為折現率對公司的未來收益進行折現。有時，資本成本也被用做資本化率，因為這是公司可接受的最小收益率。該收益率滿足兩部分要求：債務的利息支付以及預期的股權收益率。4．累積法/組合法資本化率可以被分解為幾個子比率，將這幾個子比率的計算結果相加，得出總的資本化率，這種方法叫做累積法（SummationMethod），或是組合法（BuildupMethod）。資本化率可以被分解為三個部分：（l）無風險利率，（2）風險補償，（3）非流動性貼水。（1）無風險利率：無風險利率是投資人從無風險投資中獲得的收益率。換言之，無風險利率是下述情況下投資人的投資回報率：投資人可以保證收回初始投資，并能夠獲得一定量正的額外收益．一般說來，短期國庫券利率可以作為無風險利率。短期國庫券沒有違約風險，因為美國政府決不會在短期內垮臺（短期國庫券的期限在一年之內）。表14-3給出了短期國庫券的歷史收益率。另外，短期國庫券也不承擔利率風險，即市場利率負向移動使得支付固定利率的政府債券價值降低的風險。相比較而言，長期政府債券就會受到利率波動的影響并產生再投資風險。（2）風險補償：在收購交易中，至少涉及兩種風險：經營風險和利率風險。經營風險是目標公司在收購后的經營績效低于預期經營績效的風險；通常，預期經營績效會體現在公司的收購價格里。如果公司的經營績效達不到預期標準，那么就意味著投資回報率將降低。在極端的情況下，經營風險意味著公司破產，這時的投資回報率遠遠低于預期，不過不一定是零收益。利率風險是市場利率的負向移動風險。具體來講，如果市場利率上升，那么其他投資行為的收益率將隨之提高，而收購交易的投資回報率可能趨于一個相對較低的定值，此時收購交易就承擔了利率風險。不過，收購交易所承擔的利率風險并不如投資固定收益證券所承擔的利率風險大。顧名思義，固定收益證券，比如政府債券或公司債券，其收益是固定的，因此，當市場利率上升或是發生通貨膨脹的時候，該固定收益的價值就會有所降低。公司的銷售收入及利潤通常都會隨著通貨膨脹率的增加而有所調整，除非公司所在行業對于通脹反應遲緩。因此，相對于投資固定收益證券來說，收購交易所承擔的利率風險要小的多。不過，由于分析師可能會以固定收益證券的收益率作為基準，因此確定合適的風險補償依然很重要。為了正確選取資本化率，在計算代替資本化率的證券的市場收益率時，必須考慮相應的經營風險和利率風險的水平。在實際操作中，有許多收益率基準可以用來計算風險補償，我們可以用與目標公司具有類似風險的投資的收益率與基準收益率之差來衡量風險補償。在這些基準中，首先可以考慮的是長期政府債券。長期政府債券所承擔的違約風險與短期國庫券幾乎相同，但是承擔著較大的利率風險。正因為此，政府債券的收益曲線通常都是向上傾斜的，表示長期債券要求的收益率通常較高。長期政府債券所承擔的風險要遠遠低于收購交易本身所承擔的風險，其歷史收益率見表部分證券的歷史收益率年份美國政府長期長期大公司股票小公司股票短期國庫券政府債券公司債券1950~20001960~20001970~20001980~20001990~20001950~1959－1960~19691970~19791980~19891990~1999200－－資料來源:Stocks,Bonds,Bills,andInflation(SBBI)2001Yearbook,IbbotsonAssociates,Chicago.公司債券的收益率體現了其相對于政府債券而言所具有的較高的經營風險。依據違約風險的大小，一些主要評級機構，如標準普爾、穆迪等，會對公司債券進行風險評級，評級越低，為了能夠售出債券，所需收益率就越高。表14-3給出了級別較高的長期公司債券的歷史收益率。那些具有AAA級別或是AA級別的大公司給投資人提供的債券收益率要比私人持有公司提供的低，因為其債券風險要遠低于私人持有公司債券，而大多數私人持有公司的級別都較低。就收購私有企業而言，垃圾債券的收益率是一個非常有用的風險補償基準。垃圾債券的評級一般在BB級以下，其收益率通常高達20％。該收益率反映了公司較大的經營風險及清算風險，因為垃圾債券的二級市場不如高評級債券那樣活躍。其他證券也可以作為風險補償基準，但是，由于它們中的大多數所含風險都低于垃圾債券的風險，因此不如垃圾債券有效。在這里，我們舉一個市政債券的例子。由于市政債券可能會有市政債券保險，因此它相對于私人持有公司債券來說風險更低，產生的收益流也更穩定，數量也較少。這樣，進行低風險投資不會給投資人帶來巨大的收益。我們知道：債券的違約風險低于股票的違約風險，因為公司違約或破產清算時，債權人的清償優先級別高于股東的清償優先級別。當公司破產時，股權投資人收回的投資即使不為零，也會在一個很低的水平上。總的說來，相對于債權人而言，股東承擔的風險和潛在的收益空間都要大。因此，政府債券的收益率與可比公司股票收益率之差就可以用來衡量風險補償。盡管私人持有公司的可比公司可以是在紐約股票交易所上市的公司，但是更多的可參照公司來自于NASDAQ和地區性交易所。OTC市場上的公司一般都不完全符合在規范市場中交易的條件，它們通常規模較小，資本化程度低，所承擔的風險也較高。最常用的股價數據來源于《華爾街日報》和《紐約時報）｝，這兩種出版物每天都提供各種上市公司股票的當天價格。最權威的歷史收益率數據來源于“易博森研究：股票，債券，政府債券和通貨膨脹”（IbbotsonAssociates’Stocks，Bonds，Bills，andInflation），從這里不僅可以獲得數據的硬拷貝，也可以獲得數據的電子版。（3）非流動性貼水：在紐約股票交易所交易的資本化程度較低的股票相對來說流動性較強，這種流動性來自于紐約股票交易所的聲譽以及它對此做出的不懈努力。紐約股票交易所對每只股票都有專門的專家組，并且提供了一個流動性很強的市場，使得股票價格不至于大起大落。不過，在收購交易中，收購方收購某家公司所做的投資并不可能總是具有很好的流動性，各個目標公司的流動性不盡相同，總是有一些目標公司的流動性比較好，另一些比較差。收購方在將其投資變現之前，可能不得不等待相當長的一段時間，否則，他就會蒙受損失。鑒于此，非流動性貼水必須考慮到總體的風險補償中來。OTC股票的收益率可以作為非流動性貼水的參照物。許多在OTC市場交易的股票其市場交易面很窄，日交易額也較小。另外，OTC市場上的做市商（marketmaker）較少，因此也不能像紐約股票交易所那樣提供有效的股價波動防護，公司流通股的大量售出將直接壓低股價。因此，對OTC市場上的股票進行的投資被認為具有較弱的流動性，也就是說，與目標公司處于同行業，各方面情況也都類似的公司的股權收益率就可以作為非流動性貼水的一個參照，該貼水可能是OTC市場上的公司與紐約股票交易所上的可比公司的股權收益率差額的一部分。不過，相對于收購一家私人持有公司而言，對OTC市場上的股票進行的投資具有的流動性還是要大上些。因此，在收購私人持有公司的時候，也許需要考慮一個更高的非流動性貼水。一個可供參考的基準的風險投資家在對小型創業公司進行股權投資時要求的投資回報率。相對于同等風險的常規投資項目的收益率而言，該投資回報率要求較高。實際上，該收益率的確定既考慮了一般風險補償，又考慮了非流動性貼水因素。根據創業公司所處的業務階段以及實際的風險大小，風險投資家的要求收益率通常在25%~50%之間，甚至更高。案例研究應用可比系數法確定企業價值一個企業的價值取決于投資人最終所能獲得的投資回報。企業估價有許多種方法，其中之一是將該企業與同行業中另外一家或幾家可比公司進行比較，或者是看同類型項目的投資額。評估企業價值可以同時從債務資本和股權資本出發，也可以只從其股權資本入手。企業的價值“準繩”（yardstick）通常表示為某個基本財務指標的系數，這樣可以衡量企業的相對業績表現。一些經常用到的財務指標是：EBITDA：息稅、折舊、攤銷前收入。EBIT：息稅前收入。凈利潤：稅后收入。自由現金流：經營現金流減去資本支出。不管我們在實際操作中選取何種基本財務指標作為參照，通過可比公司的收購價格與其相應的財務指標之比，就可以確定價值系數。表1給出了以EBITDA作為基礎，計算價值系數的流程。表1EBITDA系數（單位：美元）凈利潤2000000納稅額700000利息250000折舊和攤銷150000EBITDA3100000股權收購價格12000000附息債務2500000企業總價值14500000系數從表1中，我們可以看到，價值系數由企業價值（1455000美元）和EBITDA（3100000美元）決定。如果已知目標公司的EBITDA，通過EBITDA系數，就可以對目標公司的總價值進行估計。總價值估計出來以后；減去附息債務，即為公司股權價值。下面我們介紹一個應用可比系數法的案例。OCI公司要收購威爾森公司，我們的任務就是對威爾森公司的價值進行估計。在過去10年里，OCI公司做了很多次收購交易（見圖1），其支付價格在EBITDA的7~10倍之間，EBITDA系數的簡單平均值為倍，根據交易規模得出的加權平均值為倍。現在，將我們已得到的EBITDA系數應用于目標公司威爾森公司，就可以對其價值進行估計（參見表2）。不過，有一點需要指出，威爾森歷史財務數據中的非重現項目（nonrecurring）及非正常項目（unusual）應予以剔除，因為這些在將來不會重復出現。OCI公司收購情況一覽科特公司若特瑞公司海灣產品公司西部制造凈利潤7481253040007760002374000納稅額7856251100004000001411000利息48750450001820001407000折舊/攤銷4581252330003920003498000EBITDA204062569200017500008690000股權收購價格1405200046000001460000054300000附息債務4980001863000261600015954000企業總價值1455000064630001721600070254000系數EBITDA系數簡單平均EBITDA系數加權平均圖1OCI公司收購情況一覽表2威爾森公司估價(單位:美元)凈利潤1539000納稅額928000利息374000折舊和攤銷1194000EBITDA4035000平均系數企業總價值33248400附息債務8990000股權價值24258400本案例由FairleighDikinson大學HenryFuentes教授與EconomatrixResearchAssociates公司聯合提供。（三）高度杠桿交易所蘊含的風險補償1995年，卡普蘭與立波克對51起高度杠桿交易（HLT）進行了研究，并從中導出了折現率。在整過程中，作者假設存在幾種不同的增長率，其中，當增長率為4％時，平均折現率為％。他們已知預計未來現金流、公司殘值和交易價格，通過反推折現率的方法得到上述結果（參見下表中的A部分），事實上，這與資本預算中求內部收益率的方法相似。關于風險補償，作者使用的是該折現率與未來現金流發生期限內的政府債券收益率的差額（見下表中的B部分）。在4％的增長率假設前提下，他們得到的平均風險補償為％。在對大部分私人持有公司進行估價時，所選取的折現率與風險補償都要高于卡普蘭和立波克推導出的結果，因為他們所選取樣本的交易價值都超過了1億美元，而私人持有公司的規模及交易價值很少能夠達到這個規模。因此，對于較小規模的交易，應根據具體風險水平選取一個較高的折現率。表4折現率、風險補償與市場股權風險補償研究對象為1983~1989年間的5l起高度杠桿交易，由已知的預計資本現金流導出折現率、風險補償和市場股權風險補償。增長率分別假設為4％，6％，2％和0％。交易價格等于（1）公司普通股市值；加上（2）公司優先股市值；加（3）公司債務價值；加（4）交易費用；減（5）現金盈余和可變現證券，其中上述各項均為交易時刻的價值。在交易中未償還的債務以帳面價格作價，在交易中已償還的債務按實際支付價格作價。待求折現率應使資本現金流的現值等于交易價格；待求風險補償等于待求折現率減去未來現金流發生期內長期政府債券的收益率（數據可以從lbbotsonAssociates獲得）；待求市場股權風險補償采用HLT交易聲明前一財政年度內標準普爾500指數中非財務、非公眾事業公司的價值加權資本結構進行計算，其中，HLT交易公開聲明標志著貝塔系數為1增長率中值均值標準方差四分位數間距最小值最大值交易數量A部分：折現率451651251051B部分：風險補償4516512－510－51C部分：市場股權風險補償4516512－510－511．組合法應用舉例組合法，或者說累積法，是以無風險利率為基礎，根據待估價公司的實際風險特征，確定其風險補償的風險測定方法。下面我們考慮一個運動食品生產商的例子。該生產商制造和營銷自己的品牌，已經有6年的歷史，其中，最近4年公司業績經歷了快速的增長，年銷售額達到8000萬美元。運動食品行業競爭異常激烈，但同時也處于高速發展中。現在，公司收到強有力的競爭對手的收購協議（該私有公司為被收購方），公司的首席執行官想要確定當前公司的市價是多少。因為近期沒有其他可供比較的收購交易，因此使用比較法較為困難。下表使用組合法確定了該公司的風險水平，其中所引數據均為1998年10月份數據。組合風險考慮因素利率到期日為2001年7月30日(13周)的政府債券30年期國庫券10年期高級別公司債券垃圾債券附加風險補償及非流動性貼水組合利率資料來源:TheWallStreetJournal,Tuesday,31July2001,.在計算過程中，非流動性貼水設為10％，這是因為收購該私有公司，其流動性不如垃圾債券投資的流動性強。根據公司的規模及風險特征，非流動性貼水還可以設置得更高些。2．資本化率與折現率由組合法導出的折現率經調整后可以反映目標公司未來收益的預期增長率，調整方法很簡單，就是從資本化率中剔除預期增長率。假設某公司年收益為100萬美元，由組合法得到的折現率為30％。再假設公司年增長率穩定在15％以上，那么一個保守的估價將會認為，在可預見的將來公司的增長率會保持在10％的水平上。將10％的預期增長率從折現率中剔除，我們就可以得到公司的價值：公司價值=1000000美元/（—）=5000000這個例子生動地描述了折現率與資本化率之間差別。折現率可以從組合法中獲得，它專門用來對未來收益流進行折現。在上面的例子中，如果我們確實預測了未來現金流并對其進行折現，就像前面公式所做的，那么折現率也許是20％。但是如果我們考慮對永續年金進行估價，那么只需要預測一期的收益，即下一期的收益，然后除以調整后的增長率就可以了，調整的增長率即為折現率減預期增長率，是對未來現金流/收益流的增長率預測。這樣，資本化率就等于折現率減預期增長率。3．市盈率法確定資本化率用公司的市盈率也可以確定資本化率。由于市盈率與資本化率互為倒數，因此市盈率越高，資本化率越低。資本化率=1/市盈率計算市盈率所用的收益可以是當前收益，也可以是最近幾年的收益或是未來預期收益，不過前兩種收益在計算市盈率時較為常用。市盈率反映的是投資人基于每股收益愿意支付的價格。如果某公司市盈率為16，那就意味著市場在評價公司的收益時使用的資本化率較低，為％。在對私人持有公司進行估價時，分析師通常以可比公眾公司的市盈率，或者行業平均市盈率為參考。不過，使用市盈率法確定資本化率時必須謹慎，因為在某一給定行業中，即便是有一家公司其出售價格為其當前收益的16倍，收購與之處于同一行業的私有公司，買方也不能夠簡單認定其資本化率就是6．75％。估價過程中，依據目標公司的實際風險狀況，該資本化率還需經過調整才行。在市盈率法中，很有必要參考同行業中公眾公司的市盈率以及行業平均市盈率，此外市場走向也需要考慮在內。比如，某一時期市場高漲，公司的市盈率達到16，那么在市場較為平靜的時期，公司市盈率就會下降，資本化率相應升高。如果私有公司與其可比公司的預期收益增長率有顯著不同，那么比較二者的市盈率會顯得毫無意義。比如，某私有公司所在行業及其可比公司都進人了成熟期，增長率相對較低，而該私有公司正處于高速增長之中，那么兩者的市盈率就是不可比的。這時，分析師就應使用其他方法，比如組合法來確定資本化率。由于市盈率是由市場過程決定的，因此確定資本化率的市盈率法實際上是一種基于市場的方法，同時該方法也是一種基于收益而不是基于資產的方法。當公司存在大量變現能力很弱的不良資產時，該方法顯然更值得信賴。最后，市盈率法還是一種著眼于將來的方法，因為購買目標公司的收購方更看重的是公司未來的獲利能力，而不僅僅是當前收益。4．市盈率：反映目標公司的風險與增長市盈率是資本化率的倒數，通過包含于折現率中的風險補償和預期增長率，資本化率和市盈率都體現了公司的風險狀況。公司風險越高，市盈率就越低；相反地，收益的預期增長率越高，市盈率就越高。5．市盈率與回收法回收法認為，如果公司某一段時期內的預期累積凈現金流小于購買價格，那么該項目應被拒絕，而市盈率則大體上反映了某次收購的回收期。比如，收購方愿意以8倍于公司收益的價格收購目標公司，那也就說明，收購方愿意等待8年來收回投資。6．資本化率與回收期由于市盈率可以認為是與回收期相等的，因此，資本化率作為市盈率的倒數也必然與回收期有關。具體地，資本化率等于回收期的倒數。資本化率=1/回收期假設某收購方的回收期標準為4年，目標公司的收益為50萬美元，則公司估價過程如下：資本化率=1/4年=公司價值=500000美元/=2000000美元根據收購方的可接受回收期來推斷目標公司的資本化率存在某些缺陷，因為回收期法沒有考慮貨幣的時間價值，如果兩個項目或是收購交易的回收期相等，那么回收期法就認為二者無差異。比如，兩個收購項目具有相同的回收期，其中一家公司在前三年內可以返回收購價格的65％，而另一家公司只返回了收購價的20％，那么按照回收期法，兩個交易是無差異的。然而，考慮到貨幣的時間價值，如果我們選取某個合適的折現率對收益流進行折現，將會得到迥然不同的結果。7．變動中的利率和收購價格：來自于第五次并購浪潮的證據較低的利率通常對應著較低的折現率。一般說來，短期利率波動不會影響折現率，但是，如果長期利率的改變持續了較長一段時間，就將會給折現率帶來影響。在第五次并購浪潮中，情況即是如此：利率降低，收購價格升高。隨著長期政府債券收益率的降低，平均收購價格升高了。在確定經過風險調整后的折現率時，我們通常以長期政府債券作為為風險補償的參考證券。隨著利率的持續降低，收購方不得不同時降低折現率，從而抬高了收購價格。不過，這并不意味著利率是決定收購價格的惟一因素，在實際操作中還有許多其他因素需要考慮。（四）變現能力折扣私人持有公司與公眾持股公司的股票之間存在著很大的不同，對于公眾持股公司股票來說，已經存在了一個成形的交易市場，而私人持有公司的股票在這方面就顯示出較為有限的變現能力。不同市場上的公眾公司股票具有不同的流動性，所謂流動性，指的是某項資產不蒙受重大損失就被變現的速度。正常情況下，在紐約股票交易所交易的大公司股票都具有較強的流動性，而在OTC市場上交易的小公司股票流動性較弱。不過，即便是對于這些流動性較弱的股票，也會有做市商致力于銷售股票，只是很少針對私人持有公司股票而已。綜上，使用可比公眾公司的股價來估計私人持有公司的股票價值時，所估價值應有適當的下降，以反映后者較低的流動性。關于變現能力折扣的研究有很多，其中一類專門研究非注冊股票的價格。非注冊股票與公司其他正常交易的普通股并無大異，只是其交易能力受限，通常在某一個特定時期內不允許交易。出于收購融資，或是管理層分紅等種種原因，公司會適當發行受限股票。雖然可以私下交易，但是受限股票不允許在公開市場上交易，因此相對于正常交易的股票來說，非注冊股票的變現能力較低。正常交易的股票價值與非注冊股票價值的差異就可以反映變現能力的價值。不過，不論最后得到的折扣系數是多少，總是會低估非注冊股票真實的變現能力折扣。因為非注冊股票通常的受限交易年限僅為l~2年，此后，一旦非注冊股票經過注冊，就可以在公開市場上進行正常交易。因此，這類研究只能針對那些暫時缺少變現能力的股票以及一直缺少變現能力的私人持有公司的股票。（五）關于變現能力折扣的研究關于變現能力折扣系數的研究有很多，下面我們依據所使用的研究方法將其分類，進行簡單介紹。1．受限股票研究關于受限股票的早期研究當數SEC的機構投資分析。SEC的研究人員對OTC公司以及在紐約股票交易所和美國股票交易所上市的公司進行了研究，結果發現平均折扣系數為％。此后不久，米爾頓·格爾曼又對89樁受限股票交易進行了分析，發現受限股票的交易價格僅為正常股票的67％，即折扣系數為33％。羅伯特·莫羅尼對146樁受限股票交易的研究也獲得了類似的結果，他得到的平均折扣系數為％。羅伯特·特勞特運用多元回歸分析對60樁受限股票交易進行了分析，得到的平均折扣系數為％。此外，J．邁克爾·馬厄研究表明平均折扣系數為％。20世紀80年代，標準研究小組（StandardResearchConsultants）對1978~1982年間的28樁受限股票交易進行了研究，結果表明平均折扣為45％。威廉邁特管理協會（WilliametteManagementAssociates）對1981~1984年間的33樁受限股票交易進行了研究，結果表明平均折扣為33％。所有研究的結果列于下表。受限股票研究一覽研究方交易發樣本平均折扣生時段容量系數(%)證券交易委員會1966~1969398杰曼1968~197089特勞特1968~1