綏陽縣第二中學校2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含分析綏陽縣第二中學校2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含分析15/15綏陽縣第二中學校2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含分析精選高中模擬試卷綏陽縣第二中學校2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含分析班級__________姓名__________分數__________一、選擇題2lnx，以下說法錯誤的選項是（）1．關于函數f(x)x（A）x2是f(x)的極小值點（B）函數yf(x)x有且只有1個零點（C）存在正實數k，使得f(x)kx恒成立（D）對任意兩個正實數x1,x2，且x2x1，若f(x1)f(x2)，則x1x242．已知奇函數f(x)是[1,1]上的增函數，且f(3t)1f(0)，則t的取值范圍是（f(t)）3A、t1124C、tt121tB、tt36D、tt633333．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=5，b=4，cosC=，則△ABC的面積是（）A．16B．6C．4D．84．在等比數列中，，前項和為，若數列也是等比數列，則等于（）A．B．C．D．5．江岸邊有一炮臺高30米，江中有兩條船，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和30°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距（）A．10米B．100米C．30米D．20米6．已知函數f(x)3sinxcosx(0)，yf(x)的圖象與直線y2的兩個相鄰交點的距離等于，則f(x)的一條對稱軸是（）A．x12B．x12C．x6D．x67．已知f（x）=m?2x+x2+nx，若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠?，則m+n的取值范圍為（）A．（0，4）B．[0，4）C．（0，5]D．[0，5]8．若是會集A,B，同時滿足AB1,2,3,4，AB=1,A1,B1,就稱有序集對A,B為“好集對”.這里有序集對A,B是指當AB時，A,B和B,A是不相同的集對，那么“好集對”一共有（）個A．個B．個C．個D．個第1頁，共15頁精選高中模擬試卷9．如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等腰梯形，俯視圖中的曲線是兩個同心的半圓組成的半圓環，側視圖是直角梯形．則該幾何體表面積等于（）A．12+B．12+23πC．12+24πD．12+π10．如圖，ABCDA1B1C1D1為正方體，下面結論：①BD//平面CB1D1；②AC1BD；③AC1平面CB1D1.其中正確結論的個數是（）A．B．C．D．11．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且32f（x）﹣g（x）=x﹣2x，則f（2）+g（2）=（）A．16B．﹣16C．8D．﹣812．復數(1i)2的值是（）3i131313i13A．iB．iC．5D．i4444555【命題妄圖】本題察看復數乘法與除法的運算法規，突出復數知識中的基本運算，屬于簡單題．二、填空題13．不等式的解集為．14．已知f（x）=，則f（﹣）+f（）等于．15．已知關于的不等式在上恒成立，則實數的取值范圍是__________第2頁，共15頁精選高中模擬試卷16．已知橢圓中心在原點，一個焦點為F（﹣2，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是．17nnn+123x+bn15．．已知數列{a}中，2a，a是方程x﹣=0的兩根，a=2，則b=18．【2017-2018學年度第一學期如皋市高三年級第一次聯考】已知函數fxx1ex，其中e為自然對數fx2e的底數，則不等式fx240的解集為________．三、解答題19．（本小題滿分12分）已知向量a,b滿足：|a|1，|b|6，a(ba)2.（1）求向量與的夾角；（2）求|2ab|.20．函數f（x）是R上的奇函數，且當x＞0時，函數的分析式為f（x）=﹣1．1）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數；2）求函數f（x）的分析式．21．中國高鐵的某個通訊器械中配置有9個相同的元件，各自獨立工作，每個元件正常工作的概率為p（0＜p1），若通訊器械中有高出一半的元件正常工作，則通訊器械正常工作，通訊器械正常工作的概率為通訊器械的有效率第3頁，共15頁精選高中模擬試卷（Ⅰ）設通訊器械上正常工作的元件個數為X，求X的數學希望，并求該通訊器械正常工作的概率P′（列代數式表示）（Ⅱ）現為改進通訊器械的性能，擬增加2個元件，試分析這樣操作能否提高通訊器械的有效率．22．（本小題滿分12分）已知數列an的各項均為正數，a12，an14.anan1an（Ⅰ）求數列an的通項公式；1（Ⅱ）求數列的前n項和Sn．an1an23．（本題12分）如圖，D是RtBAC斜邊BC上一點，AC3DC.1）若BD2DC2，求AD；（2）若ABAD，求角B.第4頁，共15頁精選高中模擬試卷24．已知數列{an}的前n項和Sn=2n2﹣19n+1，記Tn=|a1|+|a2|++|an|．1）求Sn的最小值及相應n的值；2）求Tn．第5頁，共15頁精選高中模擬試卷綏陽縣第二中學校2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含分析（參照答案）一、選擇題1．【答案】C【分析】f'(x)21x2，f'(2)0，且當0x2時，f'(x)0，函數遞減，當x2時，f'(x)0，x2xx21)2721(x函數遞加，因此x2是f(x)的極小值點，A正確；g(x)f(x)x，g'(x)124，x2x112x2因此當x0時，g'(x)0恒成立，即g(x)單調遞減，又，22，g(e)2e1e0g(e)e22e0因此g(x)有零點且只有一個零點，B正確；設h(x)f(x)2lnx2時，xx2x，易知當xh(x)2lnx21112，對任意的正實數k，顯然當x2時，2k，即f(x)k，x2xx2xxxxkxxf(x)kx，因此f(x)kx不成立，C錯誤；作為選擇題這時可得結論，選C，下面對D研究，畫出函數草圖可看出（0，2）的時候遞減的更快，因此x1x242．【答案】A【分析】第6頁，共15頁精選高中模擬試卷考點：函數的性質。3．【答案】D【分析】解：∵a=5，b=4，cosC=，可得：sinC==，∴S△ABC=absinC==8．應選：D．4．【答案】D【分析】設的公比為，則，，因為也是等比數列，因此，即，因此因為，因此，即，因此，應選D答案：D5．【答案】C【分析】解：如圖，過炮臺頂部A作水平面的垂線，垂足為B，設A處察看小船C的俯角為45°，設A處察看小船D的俯角為30°，連接BC、BDRt△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米RtABDADB=30°BD=AB=30米△中，∠，可得在△BCD中，BC=30米，BD=30米，∠CBD=30°，由余弦定理可得：第7頁，共15頁精選高中模擬試卷CD2=BC2+BD2﹣2BCBDcos30°=900∴CD=30米（負值舍去）應選：C【談論】本題給出實質應用問題，求炮臺旁邊兩條小船距的距離．重視察看了余弦定理、空間線面的地址關系等知識，屬于中檔題．熟練掌握直線與平面所成角的定義與余弦定理解三角形，是解決本題的要點．6．【答案】D【分析】試題分析：由已知f(x)2sin(x)，T，因此2)，令2，則f(x)2sin(2xk662xk,kZ，得x,kZ，可知D正確．應選D．2626考點：三角函數f(x)Asin(x)的對稱性．7．【答案】B【分析】解：設x1∈{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}，f（x1）=f（f（x1））=0，f（0）=0，即f（0）=m=0，故m=0；故f（x）=x2+nx，f（f（x））=（x2+nx）（x2+nx+n）=0，當n=0時，成立；當n≠0時，0，﹣n不是x2+nx+n=0的根，故△=n2﹣4n＜0，故0＜n＜4；綜上所述，0≤n+m＜4；應選B．【談論】本題察看了函數與會集的關系應用及分類談論的思想應用，同時察看了方程的根的判斷，屬于中檔題．第8頁，共15頁精選高中模擬試卷8．【答案】B【分析】試題分析：因為AB1,2,3,4，AB=1,A1,B1，因此當A{1,2}時，B{1,2,4}；當A{1,3}時，B{1,2,4}；當B{1,3}；當A{1,3,4}時，

A{1,4}時，B{1,2,3}；當A{1,2,3}時，B{1,4}；當A{1,2,4}時，B{1,2}；因此滿足條件的“好集對”一共有個，應選B.考點：元素與會集的關系的判斷.【方法點晴】本題主要察看了元素與會集關系的判斷與應用，其中解答中涉及到會集的交集和會集的并集運算與應用、元素與會集的關系等知識點的綜合察看，重視察看了分類談論思想的應用，以及學生分析問題和解答問題的能力，試題有必然的難度，屬于中檔試題，本題的解答中正確的理解題意是解答的要點.1111]9．【答案】C【分析】解：依照幾何體的三視圖，得；該幾何體是一半圓臺中間被挖掉一半圓柱，其表面積為S=[×（2+8）×4﹣2×4]+[×π?（42﹣12）+×（4π×﹣π×）+×8π]=12+24π．應選：C．【談論】本題察看了空間幾何體三視圖的應用問題，也察看了空間想象能力與計算能力的應用問題，是基礎題目．10．【答案】D【分析】考第9頁，共15頁精選高中模擬試卷點：1.線線，線面，面面平行關系；2.線線，線面，面面垂直關系.【方法點睛】本題察看了立體幾何中的命題，屬于中檔題型，多項選擇題是簡單出錯的一個題，當察看線面平行時，需證明平面外的線與平面內的線平行，則線面平行，一般可構造平行四邊形，或是構造三角形的中位線，可證明線線平行，再或是證明面面平行，則線面平行，一般需在采用一點，使直線與直線外一點組成平面證明面面平行，要證明線線垂直，可轉變成證明線面垂直，需做輔助線，轉變成線面垂直.11．【答案】B【分析】解：∵f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x）﹣g（x）=x3﹣2x2，f（﹣2）﹣g（﹣2）=（﹣2）3﹣2×（﹣2）2=﹣16．即f（2）+g（2）=f（﹣2）﹣g（﹣2）=﹣16．應選：B．【談論】本題察看函數的奇函數的性質函數值的求法，察看計算能力．12．【答案】C【分析】(1i)22i2i(3i)26i13i．3i3i(3i)(3i)1055二、填空題13．【答案】（0，1]．【分析】解：不等式，即，求得0＜x≤1，故答案為：（0，1]．【談論】本題主要察看分式不等式、一元二次不等式的解法，屬于基礎題．14．【答案】4．【分析】解：由分段函數可知f（）=2×=．f（﹣）=f（﹣+1）=f（﹣）=f（﹣）=f（）=2×=，∴f（）+f（﹣）=+．故答案為：4．15．【答案】【分析】因為在上恒成立，因此，解得第10頁，共15頁精選高中模擬試卷答案：16．【答案】．【分析】解：已知∴∴為所求；故答案為：【談論】本題主要察看橢圓的標準方程．屬基礎題．17．【答案】﹣1054．【分析】解：∵2an，an+1是方程x2﹣3x+bn=0的兩根，∴2an+an+1=3，2anan+1=bn，∵a1=2，∴a2=﹣1，同理可得a3=5，a4=﹣7，a5=17，a6=﹣31．則b5=2×17×（﹣31）=1054．故答案為：﹣1054．【談論】本題察看了一元二次方程的根與系數的關系、遞推關系，察看了推理能力與計算能力，屬于中檔題．18．【答案】3，2【分析】∵fxex1xex1ex1fx，即函數fxex,xR，∴fexx為奇函數，e又∵fxexex0恒成立，故函數fx在R上單調遞加，不等式fx2fx240可轉變成fx2f4x2，即x24x2，解得：3x2，即不等式fx2fx240的解集為3，2，故答案為3，2.三、解答題19．【答案】（1）；（2）27．3【分析】試題分析：（1）要求向量a,b的夾角，只要求得這兩向量的數量積ab，而由已知a(ba)2，結合數量ab，最后數量積的定義可求得其夾角；（22積的運算法規可得2）求向量的模，可利用公式aa，把第11頁，共15頁精選高中模擬試卷考點：向量的數量積，向量的夾角與模．【名師點睛】本題察看向量的數量積運算及特別角的三角函數值，求解兩個向量的夾角的步驟：第一步，先計算出兩個向量的數量積；第二步，分別計算兩個向量的模；第三步，依照公式cosa,bab求得這兩個ab向量夾角的余弦值；第四步，依照向量夾角的范圍在[0,]內及余弦值求出兩向量的夾角．20．【答案】【分析】（1）證明：設x2＞x1＞0，∵f（x1）﹣f（x2）=（﹣1）﹣（﹣1）=，由題設可得x2﹣x1＞0，且x2?x1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），故f（x）在（0，+∞）上是減函數．（2）當x＜0時，﹣x＞0，f（﹣x）=﹣1=﹣f（x），∴f（x）=+1．又f（0）=0，故函數f（x）的分析式為f（x）=．21．【答案】【分析】解：（Ⅰ）由題意可知：X～B（9，p），故EX=9p．在通訊器械配置的9個元件中，恰有5個元件正常工作的概率為：．在通訊器械配置的9個元件中，恰有6個元件正常工作的概率為：．在通訊器械配置的9個元件中，恰有7個元件正常工作的概率為：．在通訊器械配置的9個元件中，恰有8個元件正常工作的概率為：．在通訊器械配置的9個元件中，恰有9個元件正常工作的概率為：．第12頁，共15頁精選高中模擬試卷通訊器械正常工作的概率P′=；（Ⅱ）當電路板上有11個元件時，考慮前9個元件，為使通訊器械正常工作，前9個元件中最少有4個元件正常工作．①若前9個元素有4個正常工作，則它的概率為：．此時后兩個元件都必定正常工作，它的概率為：p2；②若前9個元素有5個正常工作，則它的概率為：．此時后兩個元件最少有一個正常工作，它的概率為：；③若前9個元素最少有6個正常工作，則它的概率為：；此時通訊器械正常工作，故它的概率為：″2+，P=p+可得P″﹣P′=p2+﹣，==．故當p=時，P″=P′，即增加2個元件，不改變通訊器械的有效率；當0＜p時，P″＜P′，即增加2個元件，通訊器械的有效率降低；當p時，P″＞P′，即增加2個元件，通訊器械的有效率提高．【談論】本題察看二項分布，察看了相互獨立事件及其概率，要點是對題意的理解，屬概率統計部分難度較大的題目．22．【答案】（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由an1∴an244(n1)1（Ⅱ）∵an1an1∴數列an1an

an4得an21an24，∴a2是等差數列，公差為4，首項為4，（3分）an1ann