關于空間幾何體的結構三視圖直觀圖第1頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面變為平行四邊形側棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側棱與底面邊長相等幾種六面體的關系：第2頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五正棱錐性質2棱錐的高、斜高和斜高在底面的射影組成一個直角三角形。棱錐的高、側棱和側棱在底面的射影組成一個直角三角形PA棱臺由棱錐截得而成，所以在棱臺中也有類似的直角梯形。CBEODRtPEORtPOBRtPEBRtBEO第3頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五棱錐棱錐正四棱錐正三棱錐正四面體體積V＝Sh/3頂點在底面正多邊形的射影是底面的中心第4頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五概念性質側面積體積

棱柱有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。(1)側棱都相等：(2)側面都是平行四邊形：(3)兩個底面與平行底面的截面是全等的多邊形；側面展開圖是一組平行四邊形

棱錐一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。平行底面的截面與底面相似。側面展開圖是一組三角形

棱臺用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(1)上下兩個底面互相平行；(2)側棱的延長線相交于一點；側面展開圖是一組梯形；有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(1)側棱都相等：(2)側面都是平行四邊形：(3)兩個底面與平行底面的截面是全等的多邊形；平行底面的截面與底面相似。(1)上下兩個底面互相平行；(2)側棱的延長線相交于一點；側面展開圖是一組平行四邊形。側面展開圖是一組三角形。側面展開圖是一組梯形；V=Sh第5頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五三視圖正(主)視圖——從正面看到的圖側(左)視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖畫物體的三視圖時,要符合如下原則:位置：正視圖

側視圖

俯視圖大?。洪L對正,高平齊,寬相等.第6頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五俯視圖正視圖俯視圖正視圖側視圖側視圖問題

根據長方體的模型，請您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關系．

一個幾何體的正視圖和側視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側視圖和俯視圖的寬度一樣．長度高度寬度高平齊寬相等第7頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五圓柱,圓錐三視圖正視圖側視圖俯視圖正視圖側視圖俯視圖·第8頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五練習4請您畫出球的三視圖俯視圖正視圖側視圖第9頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五

如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據這三個圖形制造出水管接頭.圖1三通水管圖23.簡單組合體的三視圖俯視圖正視圖側視圖第10頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五遮擋住看不見的線用虛線畫出下面這個組合圖形的三視圖．俯視圖正視圖側視圖第11頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五幾種基本幾何體三視圖

1.圓柱、圓錐、球的三視圖

幾何體主視圖左視圖俯視圖知識回顧·第12頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五幾種基本幾何體的三視圖2.棱柱、棱錐的三視圖幾何體主視圖左視圖俯視圖知識回顧第13頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五第14頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五第15頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五第16頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五第17頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五畫直觀圖的方法叫做斜二測畫法。原圖直觀圖原圖直觀圖1）畫水平放置的平面多邊形的直觀圖關鍵是確定多邊形的頂點位置。確定點的位置，可以借助于平面直角坐標系。2）平面圖形用其直觀圖表示時，一般說來，平行關系不變；點的共線性不變；線的共點性不變；但角的大小有變化；（特別是垂直關系發生變化）有些線段的度量關系也發生變化。因此，圖形的形狀發生變化，這種變化，目的是為了圖形富有立體感。第18頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于o點．畫直觀圖時，把它畫成對應的x′軸、y′軸，使它確定的平面表示水平平面。（2）原圖形中平行于x或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x′或y′軸的線段．（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半．斜二測畫法的步驟：第19頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五例2．用斜二測畫法畫長,寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖2.用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖

聯想水平放置的平面圖形的畫法，并注意到高的處理第20頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五41.5第21頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五第22頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五第23頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五第24頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五題型多面體和球找球心常用方法：1.構造正方體或正方體；2.定義法。第25頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五第26頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五[解析]

如圖，取BD的中點E，BC的中點O，連接AE，OD，EO，AO.由題意，知AB＝AD，所以AE⊥BD.由于平面ABD⊥平面BCD，所以AE⊥平面BCD.[答案]

A第27頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五第28頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五ACBB1A1C1第29頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五第30頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五第31頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五.O.A.B第32頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五.O.A.B第33頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五題型折疊問題本節課主要是和學生共同探討立體幾何中翻折問題的解題規律。讓學生走出平面，構建空間立體結構直觀圖，變換立體幾何的思維定勢，通過翻折問題的研究也可以使靜態數學動態化，使學生進一步進入重組與創新的學習境界之中。教學重點：了解平面圖形與翻折后的立體圖形之間的關系，找到變化過程中的不變量。簡記為：邊角中哪些變了，哪些沒變第34頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五【思考題】如有一只小蟲要從A爬到點M，所走的最短路徑是什么？回顧知識：在平面內，兩點間線段距離最短第35頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，①BM∥ED；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60°角；④DM⊥BN以上四個命題中正確的序號是()(A)、①②③(B)、②④

(C)、②③④(D)、③④D【小試身手】第36頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五AEFP(B,C,D)BDC已知：E、F是邊長為2的正方形ABCD的邊BC和CD的中點，分別沿AE,EF,AF將△ABE,△ECF,△AFD折起使B,C,D三點重合于P點，如圖，（1）求所得幾何體的體積；（2）求點P到平面AEF的距離。第37頁，共39頁，2022年，5月20日，15點5分，星期五已知：E、F是邊長為2的正方形ABCD的邊BC和CD的中點，分別沿AE,EF,AF將△ABE,△ECF,△AFD折起使B,C,D三點重合于P點，如圖，（1）求所得幾何體的體積；（2）求點P到平面AEF的距離。AEFPBDCM解：(1)取EF重點M,連結AM、PM.∵AE=AF,PE=PF,∴AM⊥EF,PM⊥EF.∴

∠AMP為二面角A-EF-P的平面角?！?/p>

AP=2,MP=AP⊥MP,∴

tan∠AMP=2√2∴二面角A-EF-P大小為arctan∠