第172-頁滬科版七下數學學案課題：6.1平方根、立方根（1）第一課時平方根學習目標：1.了解平方根的概念，會用根號表示數的平方根.2.了解開平方及平方互為逆運算，會用平方根的概念求某些非負數的平方根.學習重點：了解開方及乘方互為逆運算，能熟練地用平方根求某些非負數的平方根.學習難點：平方根的意義。一、學前準備【舊知回顧】1．填表：111213141516171819202．填空：(－3)2=；(－eq\f(3,5))2=；。總結：任意有理數的平方是數．即0。3.我們知道：4的平方是16，的平方也是16，所以的平方是16．類似的：的平方是25；的平方是eq\f(25,49)；的平方是1eq\f(7,9)；【新知預習】1、平方根的定義：一般的，，也叫做。記作：2、平方根的性質：（1）正數有個平方根，且它們互為。（2）0的平方根是。（3）負數。3、想一想，填一填：（1）表示（2）-25的平方根，理由是。（3）因為22=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根．二、探究活動【初步感悟】①因為=,=,所以±5是的平方根.②平方得81的數是，因此81的平方根是.③9的平方根是；的正的平方根是；1.44的負的平方根是．歸納定義:【討論提高】①3有個平方根，它們互為數，記作.②0有個平方根，0的平方根是．③-4、-8、-36有平方根嗎？為什么？總結：一個數的平方根有幾個？（平方根的性質）應用：1.如果a的一個平方根是4,則它的另一個平方根是.2.若平方根是±5，則a=；若平方根是0，則a=；新課標第一網若沒有平方根，那么a．3.明辨是非：下列敘述正確的打“√”，錯誤的打“×”：①4是16的平方根；（）②16的平方根是4；()③的平方根是3.()④1的平方根是1；()⑤9的平方根是3；()⑥只有一個平方根的數是0；()【例題研討】例1.求下列各數的平方根：（1）0.25；（2）；（3）15；（4）（5）．例2.求下列各式中的x的值=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶－25=0．例3.下列各數有平方根嗎？若有，求出它們的平方根；若沒有，請說明理由.（1）；（2）；（3）；（4）.【課題自測】1.121的平方根是的數學表達式是…（）A.B.C.D.2.下列說法中正確的是…………………（）A.的平方根是B.把一個數先平方再開平方得原數C.沒有平方根D.正數的平方根是3.能使有平方根的是……………（）A.B.C.D.4.一個數如果有兩個平方根，那么這兩個平方根之和是…………（）A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05.289的平方根是，的平方根是，三、自我測試1.如果一個數的平方根等于它本身，那么這個數是.2.－9是數a的一個平方根，那么數a的另一個平方根是，數a是.3．如果一個數的平方根是及，那么這個數是．4.=，=，，5、求下列各數的平方根（1）（2）（3）15（4）6.求下列各式中的x.（1）；⑵；（3）四、應用及拓展1.已知5x－1的平方根是±3，4x＋2y＋1的平方根是±1，求4x－2y的平方根2.若－b是a的平方根，則下列各式中正確的是………………（）A.B.C.D.3.若，則；若，則.4．的意義是．5.若正數a的兩個平方根的積為－，則a=．課題：6.1平方根、立方根（2）第二課時算術平方根學習目標：1．了解算術平方根的概念,會用根號表示數的算術平方根；2.會用平方運算求某些非負數的算術平方根；3．能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題．學習重點：會用平方運算求某些非負數的算術平方根，能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題．學習難點：區別平方根及算術平方根一、學前準備【舊知回顧】1．下列說法正確的是………（）A．的平方根是B．任何數的平方根也是非負數C．任何一個非負數的平方根都不大于這個數D．2是4的平方根2.一個數的平方根是它本身，則這個數是………（）A．1B．0C．±1D．1或03．若a的一個平方根是b，則它的另一個平方根是．4．已知，則；已知，則．【新知預習】1、算術平方根的定義：。記作：2、平方根和算術平方根之間的關系3、想一想，填一填：1．填空：（1）0的平方根是_______，算術平方根是______.（2）25的平方根是_______，算術平方根是______.（3）的平方根是_______，算術平方根是______.二、探究活動【初步感悟】1、判斷下列說法是否正確：（1）6是36的平方根；（）（2）36的平方根是6；（）（3）36的算術平方根是6；（）（4）的算術平方根是3；（）（5）的算術平方根是；（）提醒：注意平方根及算術平方根之間的區別和聯系。【討論提高】（1）的算術平方根是_______，平方根是_______；(－4)2的平方根是_________，算術平方根是.（2）若，則的算術平方根___________【例題研討】例1．求下列各數的平方根和算術平方根：⑴225⑵1.69⑶⑷⑸30例2．（1）；；；（2）；；（3）；；思考：①，其中a0.②發現：當＞0時，＝；當＜0，＝；即＝當=0時，＝【課堂自測】1．判斷下列說法是否正確：（1）任意一個有理數都有兩個平方根.（）（2）（－3）2的算術平方根是3.（）（3）－4的平方根是－2.（）（4）16的平方根是4.（）（5）4是16的一個平方根.（）（6）（）2．計算：；；＝______；3．=；．=；；．4．若，則x＝________；若，則x＝________.三、自我測試1.在0、－4、3、(－2)2、－22中，有平方根的數的個數為………………（）A.1B.2C.3D.42.表示………………（）A.4的平方根B.4的算術平方根C.±2D.4的負的平方根3．若x的平方根是±2，則＝______；4．=；．=；；．5.下列各數有沒有平方根？若有，請求出它的平方根和算術平方根；若沒有，請說明理由.（1）256（2）（3）（4）1.21（5）2（6）6．求下列各式中的x：四、應用及拓展1．若數a有平方根，則a的取值范圍是______，若沒有算術平方根，則m的取值范圍是_______.2.某玩具廠要制作一批體積為100000cm3的長方體包裝盒，其高為40cm，按設計需要，底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？3.已知，求的值4．已知，求的值5．若，求的平方根課題：6.1平方根、立方根（3）第三課時平方根及算術平方根（復習）復習目標：1．強化對平方根及算術平方根的理解，理解它們之間的關系2.能熟練地求一些實數的平方根及算術平方根3．理解平方根的性質，并能靈活運用復習重點：通過本節課的復習，加深對平方根及算術平方根的理解．復習難點：的雙重非負性的理解復習內容（一）概念強化1．如果x的平方等于169，那么x叫做169的________；如果x的平方等于5，那么x叫做5的________；如果x的平方等于a，那么xx叫做a的________。2．49的平方根是________；49的算術平方根是_______；的平方根是________；的算術平方根是________；0的平方根是________；0的算術平方根是______；－1.5是______的平方根。3．=_______（表示144的________）；－=_______（－表示144的_______）；±=________（±表示144的_______）。4．平方根性質總結：一個正數有______個平方根，它們互為_______；0的平方根是____；負數______平方根。算術平方根只是正數平方根中的正的那一個。（二）基礎練習求下列各數的平方根：64：_______；：_______；0.36：_______；324：_______。2．=________；=_______；－=_______；3．表示10的__________，表示__________________。4．=________；±=_______；=_______；=________；（a<0）=_______。5．五塊同樣大小的正方形鋼板的面積是320m2（三）提高練習1.實數在數軸上的位置如圖，那么化簡的結果是（）A.B.C.D.7.已知，你能求出x，y的值嗎？8.，你能求出的值嗎？《平方根及算術平方根》小測驗1.判斷正誤（1）5是25的算術平方根.（）（2）4是2的算術平方根.（）（3）6是的算術平方根.（）（4）是的算術平方根.（）（5）是的一個平方根.（）（6）81的平方根是9.（）2.填空題（1）如果一個數的平方等于a，這個數就叫做.（2）一個正數的平方根有個，它們互為.（3）0的平方根是，0的算術平方根是.（4）一個數的平方為，這個數為.（5）若a=，則a2=；若=0，則a=.若=9，則a=.（6）一個數x的平方根為，則x=.（7）若是x的一個平方根，則這個數是.（8）比3的算術平方根小2的數是.（9）若的算術平方根等于6，則a=.（10）已知，且y的算術平方根是4，則x=.（11）的平方根是.（12）已知，則x=，y=.3.選擇題（1）的值為（）.（A）（B）6（C）（D）36（2）一個正數的平方根是a，那么比這個數大1的數的平方根是（）.（A）（B）（C）（D）（3）如果則x等于（）.（A）0.0172（B）0.172（C）1.72（D）0.00172（4）若，則的平方根是（）.（A）16（B）（C）（D）4.求下列各數的算術平方根和平方根：（1）0.49（2）（3）（4）（5）（6）05.求下列各式的值：（1）（2）（3）6.求滿足下列各式的未知數x：（1）（2）（3）（4）課題：6.1平方根、立方根（4）第四課時立方根學習目標：1．了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根；2．會求一個數的立方根；3．運用數學符號描述開方運算的過程，建立開方的概念，發展抽象思維．學習重點：掌握立方根的概念，會求一個數的立方根．學習難點：明確平方根及立方根的區別，能熟練地求一個數的立方根．一、學前準備【舊知回顧】1．7的平方根是，5的算術平方根是，的平方根是2．求下列各式的值(1)(2)（3）（4）3．填空：2的立方是；的立方是；0的立方是；總結：正數的立方是；負數的立方是；0的立方是【新知預習】1、立方根的定義：。記作：2、求下列各數的立方根（1）64（2）（3）9(4)(5)二、探究活動【初步感悟】1、下列各數有立方根嗎？如果有，請寫出來；如果沒有，請說明理由，0.001，9，-3，-64，，01ydt總結：任何數都有立方根，一個數的立方根不改變它的。【例題研討】例1．求下列各式的值例2．求下列各式的值（1）（2）（3）討論：1.2.你能用符號總結一下剛才的結論嗎？【課堂自測】1．判斷下列說法是否正確（1）9的平方根是3（）（2）8的立方根是2（）（3）-0.027的立方根是-0.3（）（4）()(5)-9的平方根是-3()(6)-3是9的平方根（）2．填空：（1）64的平方根是，立方根是，算術平方根是（2），，，3．求下列各式的值（1）（2）（3）（4）4．求下列各式中的(1)(2)(3)(4)三、自我測試1．立方根等于本身的數是（）A．±1B．1，0C2．若一個數的算術平方根等于這個數的立方根，則這個數是（）A．±1B．±1，0C3．下列說法正確的是（）A．1的立方根及平方根都是1B．C．的平方根是D．4．求下列各式的值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）6．若，若7．8的立方根及25的平方根之差是9．一個正方形木塊的體積為，現將它鋸成8個同樣大小的正方體小木塊，求每個小正方形體木塊的表面積．四、應用及拓展1、若2．已知，求3．由下列等式所提示的規律，可得出一般性的結論是課題：6.2實數（1）第一課時實數概念學習目標：1.知道無理數是客觀存在的，了解無理數和實數的概念，能對實數按要求進行分類，同時會判斷一個數是有理數還是無理數；2.知道實數和數軸上的點一一對應；3.經歷用有理數估算的探索過程，從中感受“逼近”的數學思想，發展數感，激發學生的探索創新精神.學習重點：1、知道無理數的客觀存在性、無理數和實數的概念；2、會判斷一個數是有理數還是無理數.學習難點：無理數探究中“逼近”思想的理解一、學前準備【自學新知】用計算器計算，把下列有理數寫成小數的形式，你能發現什么：，，，，，5結論：任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式我們把叫做無理數。和統稱為實數。如：…都是無理數，π＝3.14159265…也是無理數。3、下列各數哪些是有理數？哪些是無理數？，3.1，02020020002…，，－π，，，，。用根號表示的數一定是無理數嗎？二、探究活動【探究無理數】探索活動1是個整數嗎？為什么？探索活動2那么，是一個分數嗎？面對這個問題，我們該如何解決呢？請同學們分組討論。探索活動3到底多大呢？請同學們根據前面的結果，分組討論，精確地估計的范圍。歸納結論：這是一個無限不循環小數，我們稱這樣的數是。我們把有理數和無理數統稱為。【例題研討】例1.把下列各數填入相應的集合內，4，-，3.1415，，0.6，0，，，，0.01001000100001……(1)有理數集合：{…}(2)無理數集合：{…}(3)整數集合：{…}(4)正實數集合：{…}例2.判斷題：（1）無限小數是無理數（）（2）無理數都是無限小數（）（3）有理數都是實數（）（4）實數可分為正實數和負實數（）（5）帶根號的數都是無理數（）（6）無理數比有理數少（）（7）實數及數軸上的點一一對應（）例3、請用“逐步逼近法”估計的大小，并保留3個有效數字。【課堂自測】1.判斷正誤，若不對，請說明理由，并加以改正。（1）無理數都是無限小數。（2）帶根號的數不一定是無理數。（3）無限小數都是無理數。（4）數軸上的點表示有理數。（5）不帶根號的數一定是有理數。2.數、、中，無理數有（）．（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個3.（1）把下列各數填入相應的集合內：-7，0.32，，，，-．有理數集合：{…}；無理數集合：{…}；(2)、、0、、、、3.14159、-0.0200200020.12121121112…(1)有理數集合{}(2)無理數集合{}(3)正實數集合{}(4)負實數集合{}三、自我測試1、把下列各數填在相應的集合里：，3.1，02020020002…，，－π，，，，。整數集合｛…｝分數集合｛…｝負分數集合｛…｝有理數集合｛…｝無理數集合｛…｝3、點M在數軸上及原點相距個單位，則點M表示的實數為4、在5，0.1,－π，，，，，八個實數中，無理數的個數是（）A．5B．4C．3D．25、下列說法中正確的是（）Ａ．有理數和數軸上的點一一對應Ｂ．不帶根號的數是有理數Ｃ．無理數就是開方開不盡的數Ｄ．實數及數軸上的點一一對應6、想一想及0哪個值更大？四、應用及拓展1、寫出的整數部分及小數部分2、觀察例題：∵，那么∴的整數部分為2，小數部分為（－2）如果的小數部分為a,的小數部分為b.求：的值。課題：6.2實數（2）第二課時實數的運算學習目標：1.理解實數及數軸上點之間的一一對應關系2.了解實數的相反數、倒數、絕對值的意義3.了解有理數的運算法則、運算律在實數范圍內仍然適用。3、會比較簡單的實數大小學習重點：1、了解實數的相反數、倒數、絕對值的意義2、了解有理數的運算法則、運算律在實數范圍內仍然適用。學習難點：實數的運算、實數大小的比較一、學前準備1.實數-1.732，，，0.121121112…，中，無理數的個數有（）.A.2個B.3個C.4個D.5個2.已知0＜x＜1，那么在x，，，x2中最大的是（）A．xB．C．D．x23.若a+b=0，則a及b_______________________。4.若︱x︱=a則x=_____________。5.若a是任意一個實數，數a的相反數是_____。例如的相反數是。6.分別寫出，的相反數。7.的絕對值是，的倒數是。8.化簡=。二、探究活動1、想一想：通過剛才的練習，及有理數比較，你能總結出在實數范圍內，一個實數的相反數、倒數、絕對值意義有改變嗎？結論：2、例題分析例1、求下列各數的相反數、絕對值：2.5，－，，0，，，－2，，π－3例2、的相反數是；絕對值是．3、計算：（1）（+）—（2）+（3）—（4）︱—︱+〖結論〗實數和有理數一樣，可以進行加減乘除、乘方運算，有理數的運算法則、運算律在實數范圍內同樣使用【課堂自測】1.試估計比較的大小，其中最小的一個數是。2.試估計下列各組數的大小：（1）-1.4（2）-л-3.141593.比較的大小4.若|x－|＋（y＋）2＝0，則（x·y）2011＝．5.計算：（1）（+2）（2）（+）（3）三、自我測試1.計算：=；=。Ａ．5 Ｂ．3 Ｃ．3Ｄ．3.估算+2的值是在…………………（）A.5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間4.利用計算器驗證下列計算中正確的是……………（）A.B.C.D.5.第一個正方形的邊長是3cm，第二個正方形的面積是它面積的5倍，則第二個正方形的邊長為（精確到0.16．利用計算器計算=.（結果精確到0.01）.7．已知數軸上兩點A、B到原點的距離分別是和2，則AB=.8．計算:.四、應用及拓展1．已知:，求：的平方根2．不用計算器，比較下列大小：（1）（2）課題：《實數》復習課（1）第一課時平方根、立方根、實數學習目標：1.歸納和整理本章知識點，形成系統知識2.強化對平方根、算術平方根、立方根、實數等相關概念的理解3.能夠進行簡單的實數相關運算學習重點：1、強化對本章所有概念的理解2、能夠熟練地進行相關的實數運算學習難點：實數大小的比較一、復習內容1.平方根：平方根的性質：①_________________；平方根及算術平方根的關系：2.算術平方根的定義：___________________________________________________________________。的雙重非負性的理解：≥0，a≥03.立方根的定義：__________________________________________________________________。立方根的性質：①______________________；②________________________；③____________________；4.無理數：___________________________；實數：_____________________________________________．實數性質：_____________及數軸上的點是一一對應的，有理數的運算法則、運算律等在實數范圍內同樣適用。二、專題復習【專題一：平方根及算術平方根】AUTONUM\*Arabic．(1)16的平方根是，算術平方根是____________________．(2)的平方根是，算術平方根是____________________．2．下列說法正確的是（）A．1的平方根是1B．1是1的平方根C．的平方根是2D．0沒有算術平方根3．化簡：=_____________________．4．已知一個正數的平方根是3x-2和5x+6，則這個數是．5．一個數的算術平方根是，則比這個數大2的數是（）A． B． C． D．6．下列運算中，錯誤的是（）A．1個B．2個C．3個D．4個7．若則．8.求下列各式中的x．(1)(2)【專題二：立方根的定義及性質】1．8的立方根是（）A．2 B． C．±2 D．2．下列運算正確的是（）A．B．C．D．3．若、互為相反數，、互為負倒數，則；4．求下列各式中的x．(1)(2)【專題三：實數】1．(1)的相反數是______，倒數是_______，絕對值是_____________．(2)的相反數是________，倒數是________，絕對值是_______．2．實數，，，，，3.2121121112中，無理數的個數是（）A．2B．3C．4D．53．下列四個數中，其中最小的數是（）A． B． C． D．4．估算的值( )A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間5．下列說法正確的是（）A．帶根號的數是無理數B．無限小數是無理數C．有限小數是有理數 D．無理數不能在數軸上表示出來6．絕對值小于的整數有________________，它們的積是_______．7．比較大小．(1)(2)8.已知實數x，y滿足，求代數式的值課題：《實數》復習課（2）第二課時實數的運算學習目標：1.通過具體的習題，強化學生對初步二次根式的運算能力2.理解在實數范圍內，以前學過的運算法則和運算律同樣適用。3.能夠熟練進行實數的相關運算學習重點：1、實數中相反數、絕對值、倒數的運算2、實數中簡單的加減乘除、乘方的運算學習難點：平方根的相關運算【專題四：實數的運算】1．計算解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=2．計算（1） （2）3．解下列方程：（1）（2）解解解解解解4．想一想：（1）請你計算：（2）小成編寫了一個如下程序：輸入→→立方根→倒數→算術平方根→，則為。綜合測試一、選擇題1．下列各數中無理數有（）．A．2個B．3個C．4個D．5個2．25的算術平方根是（）．A．B．5C．－5D．±53．的相反數是（）．A．B．C．D．4．如果是實數，則下列各式中一定有意義的是（）．A．B．C．D．5．實數，在數軸上的位置，如圖所示，那么化簡的結果是（）．A．B．C．D．6．有下列說法：①有理數和數軸上的點一一對應；②不帶根號的數一定是有理數；③負數沒有立方根；④是5的平方根．其中正確的有（）．A．0個B．1個C．2個D．3個7．下列對的大小估計正確的是（）．A．在4～5之間B．在5～6之間C．在6～7之間D．在7～8之間8．若，為實數，且，則的值為（）．A．－1B．1C．1或7D．7二、填空題9．一長方體的體積為162，它的長、寬、高的比為3：1：2，則它的表面積為．10．化簡根式=．11．若13是的一個平方根，則的另一個平方根為．12．在下列說法中①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；③的算術平方根是－5；④是一個負數；⑤0的相反數和倒數都是0；⑥；⑦已知是實數，則；⑧全體實數和數軸上的點一一對應．正確的個數是．13．比較大小，．14．滿足不等式的非正整數共有個．15．若、都是無理數，且，則、的值可以是（填上一組滿足條件的值）．16．若實數、滿足方程，則及的關系是．17．64的立方根及的平方根之和是．18．若及互為相反數，則．課題：第7章一元一次不等式及不等式組7.1不等式及其基本性質學習目標：1.通過實際問題中的數量關系的分析，體會到現實世界中有各種各樣的數量關系的存在，不等關系是其中的一種；2.了解不等式及其概念；會用不等式表示數量之間的不等關系；3.掌握不等式的基本性質，并能利用不等式的基本性質對不等式進行變形；學習重點：不等式的概念和不等式的性質學習難點：不等式的性質3以及正確分析實際問題中的不等關系并用不等式表示。一、學前準備（一）自學提綱1.認真看書24-26頁內容2.舉出生活中一個不等量關系的例子。3.填空:（1）不等式：；（2）不等式的基本性質：（二）自學檢測1.用不等式表示下列關系①亮亮的年齡（記為x）不到14歲。_____________②七年級（1）班的男生數（記為y）不超過30人。_______③某飲料中果汁的含量（記為x）不低于20％.________2.試一試選擇適當的不等號填空：(1)2____3(2)-2____-3（3）____0(4)a2+b2____0(5)若x≠y,則-x____-y二、探究活動（一）探究性質11．明確定義2.不等式的意義：表示生活中量及量之間不等關系的式子。例題：1.“神七”速度v超過11200米/秒,才能脫離地球引力,飛入太空,怎樣表示v和11200之間的關系?3.想一想：（1）如果a＜b，用不等號連接下列各式的兩邊.①a+2b+2②a–5b–5（2）如果2x-8≥3,那么2x11.4.小結：不等式性質1：即（二）探究性質2和性質31.用不等號填空：①已知5＜8，則5×38×3；5×（-3）8×（-3）②已知-5＞-8，則-5×3-8×3；-5×（-3）-8×（-3）歸納：不等式兩邊同時乘以一個正數，不等號方向；不等式兩邊同時乘以一個負數，不等號方向。2.用不等號填空：①已知6＜8，那么6÷28÷2；6÷(-2)8÷(-2)②已知-6＞-8，那么-6÷2-8÷2；6÷(-2)-8÷(-2)歸納：不等式兩邊同時除以一個正數，不等號方向；不等式兩邊同時除以一個負數，不等號方向。3.歸納不等式性質性質2：性質3（三）例題分析例1.（1）若x+1＞3，則x_____________.根據_____________.（2）2x＞－6，則x_____________.根據____________.（3）-3y≤5，則y.根據。例2.如果m>n。判斷下列不等式是否正確（1）m+7<n+7（）（2）m－2<n－2（）（3）3m<3n（）（4）（）例3.利用不等式的基本性質，將下列各不等式化為“”或“”的形式.（1）（2）（四）課堂練習1.用代數式表示：比x的5倍大1的數不小于x的及4的差_____________.2.若a>b.下列各不等式中正確的是（）A.a-1<b-1B.C.8a<8bD.-a+1<-b-13.下列四個命題中，正確的有。①若a>b,則a+1>b+1②若a>b,則a-1>b-1③若a>b,則-2a<-2b④若a>b,則2a<2b三、自我測試1.如果a＜b，用不等號連接下列各式的兩邊。（1）4a___4b（2）a-10___b-10（3）___（4）-2a-2b2.若，則下列各式錯誤的是()A、B、C、D、3.利用不等式的基本性質，將下列各不等式化為“”或“”的形式.（1）x-1<3（2）（3）-4x>3四、應用及拓展1.已知，化簡：課題：7.2一元一次不等式（1）第一課時一元一次不等式及其解法學習目標：1.了解一元一次不等式的概念；了解不等式的解和解集的意義。2.會解簡單的一元一次不等式，能在數軸上表示不等式的解集；掌握解一元一次不等式的一般步驟和方法。3.通過探究一元一次不等式的解法，體會類比和轉化思想。學習重點：一元一次不等式的解法和用數軸表示不等式的解集。學習難點：會根據不同的情境列一元一次不等式。一、學前準備1.回顧：不等式的概念不等式的基本性質2.練習：⑴若x-1＞4.則x_____________.根據_____________.⑵-2x＞－5.則x_____________.根據_____________.3．預習：認真閱讀28－29頁內容二、探究活動【預習自測】1．一元一次不等式：例如：2．能使不等式成立的______的值，叫做不等式的解。一個不等式的_，稱為這個不等式的解集。求不等式解的過程，叫做。【例題分析】例1.下列各數中:8，7，5.5，4，2，1，0，2.5，-6（1）是一元一次不等式解的數有哪些？哪些不是不等式的解？（2）你能否找到一些數（包括正數、負數、整數、分數）來驗證是不等式的解或不是的解？通過驗證你認為的解很多還是很少？例2.解不等式：（1）（2）【課堂檢測】1．下列各式中是一元一次不等式的有2．-2x>6的解集為（）A、x≧-3；B、x≦-3;C、x>-3;D、x<-33．當x_____時，代數式2x-5的值是非負數。4．不等式x-1≤3的自然數解是（）A、1、2、3、4；B、0、1、2、3、4；C、0、1、2、3；D、無數個4、代數式3m+2的值不小于-2，則m的取值范圍為______5、解下列一元一次不等式（1）（2）三、自我測試1．若a>b,則下列不等式正確的是（）A．4a<4bB．-4a<-4bC．a+4<b+4D．a-4<b-42．解不等式的過程：①②③④其中造成解答錯誤的一步是______A①B②C③D④3．當x___________時，代數式的值是正數。4．解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來四、應用及拓展1.不等式3（x-1）≥5x-3的自然數解是______2.a______時，代數式2a-3的值不小于5a+3的值。3.已知關于x的不等式的解集如圖，則a的值為（）A、2B、1C、0D、－14.要使式子有意義，字母x的取值必須滿足（）A．x＞ B．x≥ C．x＞ D．x≥課題：7.2一元一次不等式（2）第一課時一元一次不等式的解法學習目標：1.強化對一元一次不等式的理解；2.會解簡單的一元一次不等式，能在數軸上表示不等式的解集；掌握解一元一次不等式的一般步驟和方法。3.通過繼續探究一元一次不等式的解法，體會類比和轉化思想。學習重點：一元一次不等式的解法和用數軸表示不等式的解集。學習難點：不等式性質3在解法中的應用。一、學前準備1.回顧：一元一次不等式的概念解及解集的區別2.練習：（1）判斷下列不等式哪些是一元一次不等式，并說明理由（2）一元一次不等式2x－13的解集在數軸上表示為（）。010123-1-2-30123-1-2-3A．B．010123-1-2-30123-1-2-3C．D．（3）不等式解集是。（4）解不等式：①②二、探究活動【類比思考】1．復習：解一元一次方程2.試一試：解不等式【例題分析】例1.解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來．例2.當x取何值時,代數式2x-4的值大于代數式3x+1的值?例3.3個連續正偶數的和小于21,這樣的正偶數共有多少組?【課堂檢測】1、設.表示三種不同的物體，用天平比較它們質量的大小，情況如圖，那么這三種物體按質量從大到小的順序為…………（）2、已知x的及5的差不小于3，用不等式表示這一關系式為．3、當x___________時,代數式－3x+5的值不大于2．4、解不等式，并把解集在數軸上表示出來。三、自我測試1、當x______時，代數式的值是非負數2、不等式3（x-1）≥5x-3的自然數解是______3、a______時，代數式2a-3的值不小于5a+3的值。4、解不等式的過程：①②③④其中造成解答錯誤的一步是______A①B②C③D④5、解不等式，并把解集在數軸上表示出來。（1）（2）四、應用及拓展1、若關于x的方程2ax-3=2-x的解是負數，則a的取值范圍是______A、a>B、a<C、a>D、a<2、已知關于x的不等式＞的解集為x＜7,求a的值課題：7.2一元一次不等式（3）第三課時一元一次不等式的應用學習目標：1.強化對一元一次不等式的理解；2.能根據具體問題中的數量關系，建立不等式的模型。3.通過實際問題的解決，體會一元一次不等式是解決不等關系的一種模型，體驗數學的應用價值。學習重點：結合具體問題，能列一元一次不等式，解決簡單的不等關系問題。學習難點：能正確的分析不等關系，建立相應的不等式。一、學前準備【溫故知新】1.解一元一次不等式：（1）（2）2.當x取什么值時，代數式的值(1)不大于7(2)小于二、探究活動【例題探究】例1：松山公園梅花展個人標每張10元，20人以上（含20人）的團體標8折優惠，學人數不足20人時，試問有多少人時買20人的團體標比買個人標要便宜？〖分析〗未知量是不等關系是：解：例2：甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費.顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優惠？這個問題較復雜，從何處入后考慮它呢？甲商店優惠方案的起點為購物款達＿＿＿元后；乙商店優惠方案的起點為購物款過＿＿＿元后.我們是否應分情況考慮？可以怎樣分情況呢？（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區別嗎？（2）若累計超過50元而不超過100元，則在哪家商店購物花費小？為什么？（3）如果累計購物超過100元，那么在甲店購物花費小嗎？1ydt例3：某校校長將帶領該校市級優秀學生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優惠”.乙旅行社說：“包括校長在內全部按全票的6折優惠”，若全票價為240元.(1)設學生數為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙.分別計算兩家旅行社的收費（建立表達式）；(2)當學生數是多少時，兩家旅行社的收費一樣？(3)就學生數x討論哪家旅行社更優惠.【課堂檢測】三個連續自然數的和小于15，這樣的自然數組共有______組。小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，那么小明最多能買______支鋼筆。新課標第一網某種導火繩燃燒的速度是0.8cm/s。一位工人點燃導火繩后以6m/s的速度跑到距爆破點120m以外的安全區，問導火繩的長至少要多少cm？一次數學競賽，共有8道選擇題，評分辦法是：每答對一題得5分，答錯一題倒扣1分，不答得0分。小明有1道題沒答。問：他至少答對幾道題，成績才能在20分以上？5．甲每時走5km，先走30min后，乙從甲的出發地沿同路追趕甲，乙每時最快走【課堂小結】1.解一元一次不等式應用題的步驟：三、自我測試1.學校準備用2000元購買名著和辭典，其中名著每套65元，辭典每本40元，現已購買名著20套，問最多還能買辭典多少本？2.某班同學拍照合影留念，已知底片沖洗費2元，印一張照片需0.35元，如果每人得到一張照片，出錢不超過0.45元，那么至少有多少人參加了合影？四、應用及拓展1.人的移動電話(手機)可選擇兩種收費辦法中的一種,甲種收費辦法是,先交月租費50元,每通一次電話再收費0.40元;乙種收費辦法是,不交月租費,每通一次電話收費0.60元.問每月通話次數在什么范圍內選擇甲種收費辦法合適?在什么范圍內時選擇乙種收費辦法合適?課題：7.2一元一次不等式（4）第四課時一元一次不等式（復習課）學習目標：1.梳理一元一次不等式的相關知識點，形成系統知識2.強化一元一次不等式的概念、性質和解法3.通過具體問題強化對一元一次不等式的理解和應用能力。學習重點：復習一元一次不等式的解法和應用學習難點：性質3的正確使用一、知識梳理1.不等式2.不等式的5個基本性質：3.一元一次不等式的含義4.一元一次不等式的解法5.一元一次不等式的應用二、典例精析例1.下列四個命題中，正確的有（）①若a>b,則a+1>b+1②若a>b,則a-1>b-1③若a>b,則-2a<-2b④若a>b,則2a<2b例2.如果不等式的解集是，則的取值范圍是。例3.比較和的大小，并說明理由。例4.解不等式≤1，并把它的解集在數軸上表示出來．例5.有一批貨物,如果月初售出,可獲利1000元,并可將本利之和再去投資,到月末獲1.5%的利息；如月末售出這批貨,可獲利1200元,但要付50元保管費.問這批貨在月初還是月末售出好.三、自我測試一、選擇題：1、如圖所示的不等式的解集是……………()A．ａ>2B．a<2C．a≥2D．a≤22、若成立，則下列不等式成立的是……………（）A．B．C．D．3、解不等式的過程：①②③④其中造成解答錯誤的一步是…………（）A①B②C③D④4、關于x的不等式的解集如圖所示，那么的值是…（）Ａ．－4 Ｂ．－2Ｃ．0 Ｄ．２5、三個連續自然數的和小于11，這樣的自然數組共有…………（）A．1組B．2組C．3組D．4組6、某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至少可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空題11、請你寫出一個解集為的一元一次不等式：。12、已知x的及5的差不小于3，用不等式表示這一關系式為．13、當x___________時,代數式－3x+5的值不大于2．14、不等式2x－1<3的非負整數解是．15、當a時，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜.三、解答題(40分)16、解不等式（組）并把解表示在數軸上（第1-3題共18分；第4題共7分）（1）（2）17．一水果商某次按每千克4元購進一批蘋果，銷售過程中有20%的蘋果正常消耗.問改商家把售價定位多少時可以避免虧本？四、應用及拓展1、已知關于x的不等式＞的解集為x＜7,求a的值課題：7.3一元一次不等式組（1）第一課時一元一次不等式組學習目標：1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數軸正確的表示一元一次不等式組的解集。3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，滲透轉化思想，進一步感受數形結合在解決問題中的作用。4、體驗不等式在實際問題中的作用，感受數學的應用價值。學習重點：一元一次不等式組的解法學習難點：一元一次不等式組解集的確定。一、學前準備【回顧】1.解不等式，并把解集在數軸上表示出來。【預習】認真閱讀教材34-35頁內容2、_____________叫做一元一次不等式組。_____________叫做一元一次不等式組的解集。叫做解不等式組。4、求下列兩個不等式的解集，并在同一條數軸上表示出來二、探究活動【例題分析】例1.（問題1）題中的“買5筒錢不夠，買4筒錢又多”的含義是什么？例2.（問題2）題中的相等關系是什么？不等關系又是什么？例3.解不等式組【小結】不等式組解集口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了”一元一次不等式組解集四種類型如下表：不等式組（a＜b）數軸表示解集記憶口訣(1)eq\b\lc\｛(\a\al(x＞a,x＞b))ababx＞b同大取大(2)eq\b\lc\｛(\a\al(x＜a,x＜b))ababababx＜a同小取小(3)eq\b\lc\｛(\a\al(x＞a,x＜b))a＜x＜b大小取中(4)eq\b\lc\｛(\a\al(x＜a,x＞b))無解大大小小解不了例如：(1)(1)因3＞2，故根據“同大取大”可得x＞3；x＞2②x＞3，(2)(2)因2＜3，故根據“同小取小”可得x＜2；x＜2②x＜3，(3)(3)因2＜3，故根據“大小小大中間找”可得解集為2＜x＜3；x＞2②x＜3，(4)(4)因3＞2，故根據“大大小小解不了”可知：此不等式組無解.x＞3②x＜2，【課堂檢測】1、不等式組的解集是（）A.B.C.D.無解2、不等式組的解集為()A.-1＜x＜2B.-1＜x≤2C.x＜-1D.x≥23、不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD4、寫出下列不等式組的解集：（教材P35練習1）三、自我測試1.填空（1）不等式組eq\b\lc\｛(\a(x＞2,x≥-1))的解集是___；（2）不等式組eq\b\lc\｛(\a(x＜-1,x＜-2))的解集；（3）不等式組eq\b\lc\｛(\a(x＜4,x＞1))的解集是____；（4）不等式組eq\b\lc\｛(\a(x＞5,x＜-4))解集是______。2、解下列不等式組，并在數軸上表示出來（1）四、應用及拓展1、若不等式組無解，則m的取值范圍是 _________．課題：7.3一元一次不等式組（2）第二課時不等式組的解法學習目標：1、強化對一元一次不等式組概念的理解2、繼續學習由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解法，能借助數軸正確的表示一元一次不等式組的解集。3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，滲透轉化思想，進一步感受數形結合在解決問題中的作用。學習重點：靈活解一元一次不等式組的解法學習難點：熟練地判斷一元一次不等式的解集一、學前準備【回顧】1.判斷不等式組解集的口訣：2．解不等式組：【預習】1.認真看書第36頁，例2二、探究活動【類比解析】仿照例2解下列方程組：【典例精析】例1.求不等式組的正整數解例2.若關于x的不等式組的解集是，求（a+1）(b+1)的值。【課堂檢測】新課標第一網1．解下列不等式組(1) （2）2.已知代數式的值在-1和2之間，求整數m的值。【小結步驟】解一元一次不等式組“三步走”：①三、自我測試1．不等式組的解集是2．不等式組的整數解有個，分別是。3．解下列不等式組，并把解集表示在數軸上。（1）(2)四、應用及拓展1.解不等式（x-1）(x-2)<0課題：7.3一元一次不等式組（3）第三課時不等式組的解法（提高）學習目標：1、強化和提高解一元一次不等式組的能力2、會通過數軸解決含有字母的一元一次不等式組問題，提高判斷不等式組解集的能力。。3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，滲透轉化思想，進一步感受數形結合在解決問題中的作用。學習重點：靈活解一元一次不等式組學習難點：熟練地判斷一元一次不等式的解集一、課堂探究不等式組的解法【探究一】例1.已知關于x的不等式解集為，求的值。例2.已知關于x的不等式組的解集是，求的平方根。【探究二】例3.（2010寧夏中考）若關于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍是〖解法點撥：利用數軸或口訣〗〖類比訓練〗1、已知關于的不等式組無解，則的取值范圍是。【探究三】例4.若不等式組的解集，求m的取值范圍。〖類比訓練〗不等式組的解集是x＜m－2，則m的取值應為________.【探究四】例5.已知關于x的不等式≤0，的正整數解只有1、2、3，求的范圍。例6.已知關于x的不等式組恰好有5個整數解，求整數a的值。三、自我測試1．（2010安徽中考第12題）不等式組的解集是_______________.2.設a＜b，則不等式組的解集為_________． A．x＞bB．x＜a C．b＜x＜aD．無解3.當m________時，不等式(2－m)x＜8的解集為x＞.4.如果不等式組的解集是x>-1，那么m的值是（）A、1B、3C、-3D、-15.不等式x>a的解集是則a的取值范圍是（）A、a<3B、a=3C、a>3D、a≥36.不等式組的整數解是______A、2個B、3個C、4個D、5個7.若不等式組無解，則m的取值范圍是 _________． A.m＜11 B.m＞11C.m≤11 D.m≥8．若不等式組的解集是-1<x<1，則________9.（2010安徽蕪湖）求滿足不等式組的整數解四、應用及拓展1.k取何值時。關于x、y的方程組的解滿足x+y<0課題：7.3一元一次不等式組（4）第四課時一元一次不等式組的應用學習目標：1、從實際問題中找到不等關系，根據實際總是情境列出不等式組。2、進一步理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集等概念。3、能運用已學過的不等式的知識解決實際問題，并能求出符合實際的解集。學習重點：能夠根據實際問題中的數量關系，列出一元一次不等式組解決實際問題。學習難點：從實際問題中找到不等關系，根據具體信息列出不等式組。一、學前準備【回顧】1.列一元一次不等式解應用題的步驟是：【想一想】1.小明家到學校的路程是2400米.如果小明早上7點離家。要在7點30分到7點40分到達學校。設步行速度為x米則可列不等式組為___________小明的步行速度范圍是___________【自學】（課本P37例3）．某村種植雜交水稻8公頃（hm2），去年的總產量是94800千克，今年改進了耕作技術，估計總產量可比去年增產2%～4%（包含2%和4%）.那么今年水稻的平均公頃產量將會在什么范圍內？二、探究活動例1．（桂林2010）某校初一年級準備春游，現有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元.（1）該校初三年級共有多少人參加春游？（2）請你幫該校設計一種最省錢的租車方案．例2．（課本P37例4）某企業一個月所排污水量2260t，為治污減排，籌措130萬元準備買10臺污水處理設備。市場上有A、B兩種型號的設備：A型每臺售價為15萬元，一個月處理污水250t；B型每臺售價為12萬元，一個月處理污水220t.問改企業有幾種購置方案？哪一種方案較為省錢？例3．（2010山西第24題）某服裝店欲購甲、乙兩種新款運動服，甲款每套進價350元，乙款每套進價200元，該店計劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運動服．（1）該店訂購這兩款運動服，共有哪幾種方案？（2）若該店以甲款每套400無，乙款每套300元的價格全部出售，哪種方案獲利最大？三、自我測試1．一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數不足2件。求小朋友的人數及玩具數。2．噴灌是一種先進的田間灌溉技術，霧化指數標h是它的技術要素之一，當噴嘴的直徑為dmm，噴頭的工作壓強為PkPa（千克）時，霧化指標，對果樹噴灌時要求，若d=4mm，求P的范圍。四、應用及拓展1.小明利用課余時間回收廢品，將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數不低于340頁，兩種筆記本的價格和頁數如下表．為了節約資金，小明應選擇哪一種購買方案?請說明理由．大筆記本小筆記本價格（元/本）65頁數（頁/本）10060課題：8.1冪的運算（1）第一課時同底數冪的乘法學習目標：1、了解冪的意義和同底數冪的運算法則，并會用冪的運算性質進行計算。2、經歷探索同底數冪運算法則的推導過程，發展學生觀察、概括及抽象的能力學習重點：掌握同底數冪的乘法法則學習難點：準確理解同底數冪的運算法則，避免及合并同類項混淆。一、學前準備【回顧】什么叫乘方運算？的意義是什么？計算：，=，=計算：=二、探究活動【情境導入】1.問題（1）：神威1計算機每秒可進行3.84×1012次運算，它工作1h（3.6×s）共進行了多少次運算？問題（2）：太陽光照射到地球表面所需的時間大約是s，光的速度大約是m/s；那么地球及太陽之間的距離是多少？2.先獨立思考、再交流解法3．問題解決解：（1）（3.84×1012）×（3.6×103）（2）.要解決這個問題就要研究同底數冪的乘法。【填一填】算式運算過程結果22×222×2×2×224103×104a2×a3-a4×a5觀察上表，同底數冪運算有什么規律？【歸納性質】你能否用語言表述上述結論？同底數冪的乘法性質同底數冪相乘，底數不變，指數相加.4.思考：總結：冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加.5.問題解決【例題分析】例1.計算（1）（2）（3）（4）（是正整數）例2.一顆衛星繞地球運行的速度是，求這顆衛星運行1h的路程.解：【課堂自測】1.計算（口答）（1）（2）（3）（4）2.下面的計算是否正確？若有錯誤，應該怎樣改正？（1）（2）（3）（4）（5）（6）3.計算（學生上黑板）（1）（2）4.填空（學生講解）（1）（2）三、自我測試1．（1）的底數是，指數是，冪是.（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=（7）=2．下列運算錯誤的是（）A.B.C.D.3．下列運算正確的是（）A.B.C.D.4．的計算結果是（）A．B.C.D.5．計算：（1）（2）6．已知，求的值.四、應用及拓展1.計算：(1)(2)2．一個長方形的長是，寬是，求此長方形的面積及周長.課題：8.1冪的運算（2）第二課時冪的乘方學習目標：1、了解冪的乘方的意義，會用冪的乘方的性質進行相關的運算；2、經歷探索冪的乘方性質的推導過程，發展學生觀察、概括及抽象的能力；3、區別同底數冪的乘法和冪的乘方兩種冪的運算，能熟練進行冪的運算。學習重點：掌握冪的乘方運算性質學習難點：準確冪的乘方運算性質，避免及同底數冪的乘法法則混淆。一、學前準備【回顧】1.填空：（1）（2）（3）（-x）·（-x）3·（）=x7（4）2、已知：求二、探究活動【情境導入】1.問題思考：一個正方體的邊長是102cm,2.問題解決：解：【填一填】算式運算過程結果觀察上表，同底數冪運算有什么規律？【歸納性質】你能否用語言表述上述結論？※冪的乘方性質冪的乘方，底數不變，指數相乘.【例題分析】例1.計算：(1)(106)2；(2)(am)4(m為正整數)；(3)-(y3)2；(4)(-x3)3．(5)[(x-y)2]3;(6)[(a3)2]5.例2．計算：（1）x2·x4＋(x3)2;（2）(a3)3·(a4)3.【課堂自測】1、判斷題：（對的打“√”，錯的打“×”）2、填空：=；=；3、若則=。4、計算：（1）－（a）4（2）（3）（x2）n－（xn）2；(4)+三、自我測試1、計算的結果正確的是（）A.B.C.D.2、下列各式中計算正確的是（）A．（x）=xB.[（-a）]=-aC.（a）=（a）=aD.（-a）=（-a）=-a3、若m、n、p是正整數，則等于（）．A．B．C．D．4、計算的結果是()A.B.C.D.5、==；6、若，則=7、計算題：（1）（2）（3）[（x2）3]7（4）(－a3)2·(－a2)3四、應用及拓展1、若，求的值。2、比較及的大小關系課題：8.1冪的運算（3）第三課時積的乘方學習目標：1．經歷探索積的乘方的運算法則的過程，進一步體會冪的意義．2．理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問題．3.在探究積的乘方的運算法則的過程中，發展推理能力和有條理的表達能力．學習重點：積的乘方運算法則及其應用．學習難點：正確區別冪的乘方及積的乘方的異同。一、學前準備【回顧】1、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）2、下列各式正確的是（）（A）（B）（C）（D）【預習】1.看課本P48—P492.積的乘方性質：公式（符號語言）：二、探究活動【情境導入】1.問題思考：一個正方體的邊長是5×102cm,則它的體積是多少?2.問題解決：解：【填一填】算式運算過程結果觀察上表，積的乘方有什么規律？你能否用語言表述上述結論？※積的乘方性質積的乘方等于各因式乘方的積【例題分析】例1.計算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）例2．已知，，求。例3．計算：【課堂自測】計算下列各題：（1）（2）（3）（4）2．計算下列各題：（1）（2）（3）（4）（5）（6）3．已知求的值。三、自我測試1．計算：=________；=________；=_________.2．計算：=_______；（4）=________；（5）=.3．已知，則=.4．若，，則用的代數式表示為.5．下列計算中正確的是（）；A．B．C．D．6．已知，，則的值為（）；A．10B．13C7．已知，則的值為（）.A．2B．4C8．計算：（1）；（2）.四、應用及拓展1.已知，，，試比較a、b、c的大小課題：8.1冪的運算（4）第四課時同底數冪的除法學習目標：1.類比同底數乘法性質，探究并掌握同底數冪除法的運算性質，并會用符號表示；2.會正確的運用同底數冪除法的運算性質進行運算，并能說出每一步運算的依據。學習重點：準確、熟練地運用法則進行計算學習難點：熟練運用同底數冪除法的性質進行運算，并能說出每一步運算的依據。一、學前準備【回顧】1．計算：（1）（2）（3）(4)2．已知,求m的值【預習】1.看課本P502.同底數冪的除法性質：公式（符號語言）：二、探究活動【情景導入】已知光的速度是1.08×109km/h,一架噴氣式飛機的速度是1.0×103km/h，人造衛星的速度是飛機速度的倍？解：【類比填空】（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝（４）＝＝觀察上述各式，你能發現什么規律？你能否用語言表述上述結論？※同底數冪的除法同底數冪相除，底數不變，指數相減。【例題分析】例1.計算新課標第一網（1）（2）（3）（4）例2．計算：例3．計算：(1)已知，求.(2)已知，求(3)【課堂自測】1.下面的計算是否正確？如有錯誤，請改正.1ydt（1）（2）（3）（4）2.計算（口答）：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（是正整數）3.計算：（1）（2）（3）（4）三、自我測試填空：(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.計算：

(1)(2)(3)(4)四、應用及拓展1.若，求的值.2.已知，求，，的值.課題：8.1冪的運算（5）第五課時同底數冪的除法（2）學習目標：1．理解零指數冪的意義和負整數指數冪的意義．2．會進行零指數冪和負整數指數冪的運算．3．能準確地用科學記數法表示一個數，且能將負整數指數冪化為分數或整數．學習重點：a0=1（a≠0）,（a≠0,n是負整數）公式規定的合理性.學習難點：零指數冪、負整數指數冪的意義的理解.一、學前準備【回顧】1.同底數冪的除法法則是什么？（1）符號語言：am÷an=________(a≠0,m、n是正整數,且m＞n)（2）文字語言：同底數冪相除，______不變，指數______2.計算：①②③【預習】1.看課本P51—P522.零指數冪：a0=1（a≠0）負整數指數冪：（a≠0，n是整數）二、探究活動【探究一：零指數冪】想一想：①32÷32=②103÷103=③am÷am（a≠0）=觀察上述各式，你能發現什么規律？你能否用語言表述上述結論？※零指數冪公式任何一個不等于0的數，它的零指數冪都等于1.符號語言：a0=1（a≠0）學有所用：(2010臺州市)計算：3.若成立，則滿足的條件是？【探究二：負整數指數冪】1.想一想：①32÷34=②103÷107=③am÷an（a≠0）=觀察上述各式，你能發現什么規律？你能否用語言表述上述結論？※負整數指數冪公式（a≠0,n是負整數）例1.計算：用分數或整數表示下列各負整數指數冪的值．（1）10-3；（2）（-0.5）-3；（3）（-3）-4例2．計算：（1）（2）（3）（4）例3．（2010年眉山第19題）計算：【探究三：較小數的科學記數法】回顧：科學記數法：練習：把下列各數表示成科學記數法的形式：①325000000②2738600000（保留3個有效數字）3.想一想：=；0.000000001=（寫成分數）小結：絕對值小于1的數也可以寫成（其中1≤a＜10，n是正整數）例題分析用科學記數法表示下列各數：（2）-0.00000159【課堂自測】1．填空：（1）當a≠0，p為正整數時，a-p=