2023數學(總分值120120321．(2023山東聊城,1題,3分)－ 的相反數為22－22

C.－ D.222222222【答案】D2【解析】只有符號不同的兩個數互為相反數,∴－2【學問點】相反數

的相反數為－(－

2D.22．(2023,2,3如以下圖的幾何體的左視圖是2【答案】B【解析】A中間是虛線,∴是從右邊看得到的圖形,故A錯誤;B是左視圖,正確;C是主視圖,故C錯誤;DDB.【學問點】三視圖3．(2023,3,3分)假設分式x10,xx1A.－1 B.1 C.－1或1 D.1或0【答案】B要想使分式的值為零,應使分子為零,即|x|－1＝0,分母不為零,即x+1≠0,∴x＝1,應選B.【學問點】分式的定義4．(2023山東聊城,4題,3分)在光明中學組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中,來自不同年級25分,98分 B.97分,98分 C.98分,96分 D.97分,964【答案】A13名同學的分數為96分,故中位數為96分,得分人數最多98998A.【學問點】中位數,眾數5．(2023山東聊城,5題,3分)以下計算正確的選項是A.a6+a6＝2a12 C.1ab22a2b

a3b3

D.a3a5a12a20 2 【答案】D【解析】A.6+a6＝2a6A；B.2－2÷20×23＝2,BC.1ab22a2b3

a7b5

C 2 D.a3a5a12a20,DD.【學問點】合并同類項,實數運算,積的乘方,冪的乘方,同底數冪的乘法223236．(20232232318897 218897 23293329

24C.8 1842

5

D. 1 = 3+ 2【答案】C3+ 2A.

18892 27 2 3 2 18892 27 23 3

,A正確；B.

223=223=3+ 233 232

,B正確；C.238 23

2 23 2

,C錯誤；D. 1

,DC.5 23+ 22 2 25 23+ 2【學問點】二次根式的化簡x1 x7．(2023山東聊城,7題,3分)假設不等式組 3 21無解,則m的取值范圍為x4mA.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2【答案】A【解析】解不等式①,得x>8,,由不等式②,知x<4m,當4m≤8時,原不等式無解,∴m≤2,應選A.【學問點】解不等式組,解集確實定8．(2023,8,3分)如圖,BC是半圓O,D,E是BCBD,CEA,OD,OE,假設∠A＝70°,那么∠DOEA.35° B.38° C.40° D.42°8【答案】C【解析】∵∠A＝70°,∴∠B+∠C＝110°,∴∠BOE+∠COD＝220°,∴∠DOE＝∠BOE+∠COD－180°＝40°,C.【學問點】三角形內角和定理,圓周角定理9．(2023山東聊城,9,3x(k－2)x2－2kx+k＝6k范圍為A.k≥0 B.k≥0且k≠2 C.k≥32

3D.k≥且k≠22【答案】D【解析】∵原方程是一元二次方程,∴k－2≠0,∴k≠2,∵其有實數根,∴(－2k)2－4(k－2)k≥0,3 3k≥,∴kk≥且k≠2,D.2 2【學問點】一元二次方程根的判別式10．(2023山東聊城,10題,3分)某快遞公司每天上午9：00——10：00為集中攬件和派件時段,甲倉庫用來攬收快件,乙倉庫用來派發快件,該時段內甲,乙兩倉庫的快件數量y(件)與時間x(分)之間的函數圖象如以下圖,那么當兩倉庫快遞件數一樣時,此刻的時間為A.9：15 B.9：20 C.9：25 D.9：3010【答案】B【解析】由圖可知,兩倉庫的快件數量y(件)與時間x(分)都是一次函數關系,故用待定系數法求出y＝6x+40,y＝－4x+240,y＝yx＝20,9：20.甲 乙 甲 乙【學問點】待定系數法求一次函數解析式,求交點坐標11．(2023山東聊城,11題,3分)如圖在等腰直角三角形ABC,∠BAC＝90°,一個三角尺的直角頂AB,OAB,ACE,FA.AE+AF＝AC B.∠BEO+∠OFC＝180°C.OE+OF＝2BC

D.S

＝1S2 四邊形AEOF 2△ABC11【答案】C；S ＝S+S＝S1+S ＝S

DC.

△AEO

△AFO△CFO △AFO 2△ABC11【學問點】旋轉,三角形全等12(2023山東聊城,12題,3分)如圖,在Rt△ABO,∠OBA＝90°,A(4,4),點CABAC＝CB1DOB的中點,點POA上的動點,當點POA上移動時,使四邊形PDBC周長最小的點P3的坐標為A.(2,2)

55 88B.(,)C.(,)2B.(,)C.(,)

D.(3,3)12【答案】C【思路分析】先求出點DCBD,BCDP+CPD于AOD”,連接CD”交點即為點P,此時DP+CPPDBCP：D”CD”(0,2),C(4,3y＝1x+2,y＝x,x＝8,y＝8,∴P(88C.4 3 3 3 312【學問點】坐標運算,軸對稱,一次函數,交點坐標二、填空題：本大題共5小題,總分值15分,只填寫最終結果,每題填對得3分.13．(2023山東聊城,13,3

1

5 .32423【解析】原式＝

5 4 2 =6 5 3【學問點】有理數的計算14．(2023山東聊城,14題,3分)如圖是一個圓錐的主視圖,依據圖中標出的數據(單位：cm),計算這個圓錐側面開放圖圓心角的度數為 .14【答案】120°由圖可知,圓錐的底面周長為2,圓錐的母線AC＝3,∴設圓錐側面開放圖圓心角的度數為120.180【學問點】勾股定理,弧長公式15(2023山東聊城,15題,3分)在陽光中學進展的春季運動會,小亮和大剛報名參與100米競賽預賽分A,B,C,D四組進展,運發動通過抽簽來確定要參與的預賽小組,小亮和大剛恰好抽到同一個組的概率是 .14【解析】兩人從四個組中抽一個組,共有16種等可能的結果,其中,兩人抽到同一組的結果有4種,∴小亮和大剛恰好抽到同一個組的概率＝4116 4.【學問點】概率16．(2023山東聊城,16題,3分)Rt△ABC,∠ACB＝90°,∠B＝60°,DE△ABC線,延長BC至F,使CF＝12

BC,連接FE并延長交AB于點M,假設BC＝a,則△FMB的周長為 .169a2【解析】∵BC＝a,∴CF＝1BC＝1a,∴BF＝3a∵DE△ABC,∴DE∥BF,DE＝1

a,∴△MED2 2 2 2∽△MFBMDED,在Rt△ABC,∠ACB＝90°,∠B＝60°,∴∠A＝30°,AB＝2a,BD＝a,∴MD＝MB FB1a,MB＝3a,∵MB＝FB,∠B＝60°,△BMF＝9a.2 2 2【學問點】三角函數17．(2023,17,3O,A4,PA

點跳動到1 1 1 2 2AO的中點A處,依據這樣的規律連續跳動到點A,A,A,…,A(n≥3,n是整數)處,那么線段AA2 3 4 5 6 n n的長度為 (n≥3,n是整數).17【答案】4－12n2【思路分析】依次計算OA,OA,OAOA,AA＝AO＝OA1 2 3 n n n【解題過程】∵AO＝4,∴OA＝2,OA＝1,OA＝1,OA＝1

,可推想OA＝1

,∴AA＝AO＝OA＝4－1 .2n2

1 2 3

4

n 2n2 n n【學問點】找規律三、解答題：本大題共8小題,總分值78分,要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.18．(2023山東聊城,18題,7分)計算：1 1 6 a3a3 a29 a26a9【思路分析】先因式分解,然后進展通分,計算括號內的,再將除法變成乘法,進展計算.【解題過程】原式＝1

a36

a32 a3 6 1 a3a3 a+3

a+3 a+3【學問點】因式分解,分式加減,分式乘除19．(2023山東聊城,19題,8分)學習確定要講究方法,比方有效的預習可大幅提高聽課效率,九年級(1min5頻數分布扇形圖：組別習時間頻數(人數)頻率1t/min0≤t<102210≤t<20a0.10320≤t<30160.32430≤t<40bc5t≥40319請依據圖表中的信息,答復以下問題:(1)本次調查的樣本容量為 ,表中的a＝ b,＝ ,c＝ (2)試計算第4組人數所對應的扇形圓心角的度數;(3)100020min【思路分析】(1)用第3組的人數和頻率求出樣本容量,然后依據每組的信息得到a,b,c的頻率;(3)20min求得人數.(1)第3組人數為16人,頻率為0.32,故樣本容量為16÷0.32＝50,a＝50×0.10＝5,b＝50－2－5－16－3＝24,c＝24÷50＝0.48;(2)40.48,∴圓心角度數＝360°×0.48＝172.8°;(3)20min1－2－0.10＝0.86,∴1000×5020min860【學問點】頻數,頻率,扇形統計圖,頻率估量概率.20．(2023山東聊城,20題,8分)某商場的運動服裝專柜,對A,B兩種品牌的運動服分兩次選購試銷后,效益可觀,打算連續選購進展銷售.這兩種服裝過去兩次的進貨狀況如下表:第一次其次次/件2030/件3040累計選購款/元1020014400A,B3由于BABA52件,在選購總價不超過21300元的狀況下,最多能購進多少件B品牌運動服?【思路分析】(1)依據題意列出方程組,解得兩種進貨單價;(2)依據題意列出不等式,求得解集,再取值進展計算,得到結果.【解題過程】(1)設A,B兩種品牌運動服的進貨單價分別為x元和y元,依據題意得: 20x30y10200x240 30x40y14400 y180240180(2)AmB3m+5)件,∴240m+180(3m+5)≤21300,解得,m2 2≤40,3m+5≤3×40+5＝65.65B2 2【學問點】二元一次方程組的應用,不等式的應用21．(2023,21,8ABCDPBCAPE,FAPDE,BF,使得∠AED＝∠ABC,∠ABF＝∠BPF.求證:(1)△ABF≌△DAE;(2)DE＝BF+EF.21(1)由菱形性質得到邊相等和平行,然后進展角的轉化,得到三角形全等的條件進展證明;(2)由全等得到對應邊相等,通過轉化,得到結論.【解題過程】(1)∵四邊形ABCD是菱形,∴AB＝AD,AD∥BC,∴∠BPA＝∠DAE.在△ABP和△DAE中,又∵∠ABC＝∠AED,∴∠BAF＝∠ADE.∵∠ABF＝∠BPF∠BPA＝∠DAE,∴∠ABF＝∠DAE,又∵AB＝DA,∴△ABF≌△DAE(ASA);(2)∵△ABF≌△DAE,∴AE＝BF,DE＝AF,∵AF＝AE+EF＝BF+EF,∴DE＝BF+EF.【學問點】菱形性質,平行線的性質,全等三角形222．(2023山東聊城,22題,8分)某數學興趣小組要測量試驗大樓局部樓體的高度(如圖①所示,CD局部),在起點ACDC45°,底端D30°,在同一20BC63.4°(如圖②所示),求大樓局部樓體CD122:sin63.4°≈0.89,cos63.4°≈0.45,tan63.4°≈2.00,2

≈1.41,

≈1.73)22Rt△AEC,Rt△CEB,Rt△DAE方程,則可求得樓體CD的高度.xRt△AEC,∠CAE＝45°,∴AE＝CE＝x,∵AB＝20,∴BE＝x－20,Rt△CEB,CE＝BEtan63.4°≈2(x－20),∴2(x－20)＝x,x＝40Rt△DAE,DE＝AEtan30°＝

,∴CD＝CE－DE＝40－ ≈17(米).答:大樓局部樓體CD的高度約為17米.403403403【學問點】三角函數應用23．(2023,23,8分)A(3,4),B(3,m)AByn(x>0)圖象2 xC,D(0,1),AD,BD,BC.(1)AB(2)△ABC△ABDS,SS－S1 2 2 123(1)先用點A坐標求出反比例函數表達式,然后求出點B坐標,再用待定系數法求得AB的表達式;(2)利用坐標,分別算出兩個三角形的面積,進而求得二者之差.【解題過程】(1)由點A,B在反比例函數yn的圖象上,∴4＝x6

n,∴n＝6,∴反比例函數表達式為3243kby (x>0),將點B(3,m)代入,得m＝2,∴B(3,2),設直線AB的表達式為y＝kx+b,∴ 2

,解得:x 2kbk4 4 3,∴直線AB的表達式為:y x6. 3b63 3 1 3(2)由點A,BAC＝4,點BAC3－＝,∴S＝×4×＝3,設ABy2 2 1 2 23 3E,E(0,6),∴DE＝6－1＝5,A(,4),B(3,2)A,BED的距離分別為,3,∴S＝S

2 2 2＝15 3＝,∴S－S＝.△BED

△AED 4

2 1 4【學問點】待定系數法求反比例函數,一次函數解析式,三角形面積24．(2023,24,10如圖,△ABC內接于eO,ABOD⊥ABD,延長BC,ODFCeOCE,OFE.求證：EC＝ED；OA＝4,EF＝3,求弦AC的長.24【思路分析】(1)OC,依據等邊對等角,等角的余角相等,得到相等的角,進而在△CDEABRt△ABC,易得其與△AODOD可通過比例式求得AC,通過等角對等邊,勾股定理和線段和差關系得到OD,進而得到AD,則AC可求.(1)OC,∵CE與eO,OC是eO,∴OC⊥CE,∴∠OCA+∠ACE＝90°,∵OA＝OC,∴∠A＝∠OCA,∴∠ACE+∠A＝90°,∵OD⊥AB,∴∠ODA+∠A＝90°,∵∠ODA＝∠CDE,∴∠CDE+∠A＝90°,∴∠CDE＝∠ACE,∴EC＝ED;24(2)∵AB,∴∠ACB＝90°,在Rt△DCF,∠DCE+∠ECF＝90°,∠DCE＝∠CDE,∴∠CDE+∠ECFOA2OA2OD25OCOC2EC2

＝5,∴OD＝OE－DE＝2,Rt△OAD,AD＝

＝2 Rt△165中,∵∠A＝∠A,∴Rt△AOD∽Rt△ACB,∴AOAD,∴AC＝ .165AC AB 5【學問點】切線性質,等邊對等角,等角的余角相等,等角對等邊,圓周角定理,勾股定理,相像三角形25(2023山東聊城,25題,12分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y＝ax+bx+cxA(－2,0),點B(4,0),與yC(0,8),連接BC,又位于yxl,沿xOB(OBBCxP,D,E.求拋物線的表達式;△PEA△AOCPPF⊥BC,F,lRt△PFD25(1)由點A,B,C的坐標,利用待定系數法,求得拋物線的表達式;(2)△AOC確定,因此可AE,PE,P;(3)表示出△P