2021年廣東省東莞市成考專升本高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

5.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

7.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.7B.-7C.2D.3

10.【】

A.-1B.1C.2D.311.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

A.-1B.-1/2C.0D.115.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數

16.

17.

18.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。三、計算題(10題)31.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．32.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.B

6.B

7.A

8.B

9.B

10.C

11.B

12.A

13.A

14.A此題暫無解析

15.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

16.

17.

18.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

19.D

20.

21.

22.湊微分后用積分公式．

23.

24.(0+∞)

25.

26.

27.

28.

29.30.031.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

32.

所以f(2，-2)=8為極大值．

33.

34.

35.36.解法