歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！第32練(模型方法)豎直面內的圓周運動（時間25分鐘）思維方法1．“拱橋”模型特點：下有支撐，上無約束，最高點速度有最大值vm＝eq\r(gR).2．“繩—球”模型特點：下無支撐，上有約束，最高點速度有最小值vmin＝eq\r(gR).3．“桿—球”模型特點：下有支撐，上有約束．最高點速度可以為0，但速度為eq\r(gR)是對桿有壓力還是拉力的分界點．一、選擇題1．(多選)我國航天員在“天宮一號”為青少年進行太空授課，運行中的“天宮一號”處于完全失重狀態．在“天宮一號”中，長為L的細線一端固定在O點，另一端系一個小球，拉直細線，讓小球在B點以垂直于細線的速度v0開始做圓周運動，如圖所示．設“天宮一號”衛星軌道處的重力加速度為g′，在小球運動的過程中，下列說法正確的是()A．小球做勻速圓周運動B．細線拉力的大小不斷變化C．只要v0>0，小球就能通過A點D．只有v0≥eq\r(5g′L)，小球才能通過A點2.如圖所示，豎直面內的光滑圓軌道處于固定狀態，一輕彈簧一端連接在圓軌道圓心的光滑轉軸上，另一端與圓軌道上的小球相連，小球的質量為1kg，當小球以2m/s的速度通過圓軌道的最低點時，球對軌道的壓力為20N，軌道的半徑r＝0.5m，重力加速度g＝10m/s2，則小球要能通過圓軌道的最高點，小球在最高點的速度至少為()A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s3．如圖所示，飛機特技表演既震撼又刺激．一質量為m的飛行員駕駛飛機在豎直面內做勻速圓周運動，飛行至最低點時飛行員對座椅的壓力大小為N1，飛行至最高點時飛行員對座椅的壓力大小為N2，已知重力加速度為g，則N1與N2大小之差為()A．0B．2mgC．4mgD．6mg二、選擇題4.如圖所示，豎直平面內光滑eq\f(3,4)圓弧形軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為與水平方向成45°角的斜面，B點在O的正上方．一個小球在A點正上方由靜止開始釋放，自由下落至A點后進入圓形軌道并恰能到達B點，求：(1)釋放點距A點的豎直高度；(2)小球落到斜面上C點時的速度大?。?2練（模型方法）豎直面內的圓周運動1．答案：AC解析：在“天宮一號”中，小球處于完全失重狀態，讓小球在B點以垂直于細線的速度v0開始做圓周運動，則小球做勻速圓周運動，細線的拉力提供向心力，大小不變，方向時刻變化，選項A正確，B錯誤；只要v0>0，小球就能通過A點，選項C正確，D錯誤．2．答案：B解析：設小球在軌道最低點時所受軌道支持力為F1、彈簧彈力大小為FN，則F1－mg－FN＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),r)，求得FN＝2N，可判斷出彈簧處于壓縮狀態．小球以最小速度通過最高點時，球對軌道的壓力剛好為零，則mg－FN＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),r)，求得v2＝2m/s，B項正確．3．答案：B解析：由牛頓第二定律得在最低點有N1－mg＝meq\f(v2,r)在最高點有N2＋mg＝meq\f(v2,r)聯立解得N1－N2＝2mg故B項正確，ACD錯誤．4．答案：（1）1.5R（2）eq\r(5gR)解析：（1）小球恰能到達B點，在B點由重力提供向心力，則有：mg＝meq\f(v2,R)得：v＝eq\r(gR)設小球的釋放點距A點高度為h，小球從開始下落到B點，由動能定理得：mg（h－R）＝eq\f(1,2)mv2得：h＝1.5R（2）小球離開B點后做平拋運動，小球落到C點時有：tan45°＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,vt)＝eq\f(gt,2v)解得：t＝2eq\r(\f(R,g))小球落在斜面上C點時豎直分速度為：vy＝gt＝2eq\r(gR)/r/