不等式及其解集不等式及其解集問題1：在許多大橋的引橋上都會為了橋梁的安全對通過的汽車有限重的要求，比如：如果一輛汽車的總重量為mt,那么m應(yīng)該滿足什么條件？情景引入問題1：在許多大橋的引橋上都會為了橋梁的安全對通過的汽車有限問題2：在很多公交車上，新的身高標準牌已經(jīng)貼在了售票員身旁的柱子上。公交公司宣布，1.2米及以下身高的兒童都可免費乘坐公交車。如果一個小朋友的身高為hm，那么h滿足什么條件的時候，他將購買全票乘車呢？問題2：在很多公交車上，新的身高標準牌已經(jīng)貼在了售票員身旁的一輛勻速行駛的汽車在11：20距離阜康50千米，要在12：00之前駛過阜康，車速應(yīng)滿足什么條件？問題3阜康50千米一輛勻速行駛的汽車在11：20距離阜康50千米，要在12：0從時間上看，汽車要在12：00之前駛過阜康，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到小時,即一輛勻速行駛的汽車在11:20距離阜康50千米，要在12:00之前駛過阜康，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)車速是x千米/時從路程上看，汽車要在12：00之前駛過阜康，則以這個速度行駛小時的路程要超過50千米,即從時間上看，汽車要在12：00之前駛過阜康，則以這個速度行駛觀察：思考上面的式子有什么共同特點？觀察：思考上面的式子有什么共同特點？像這樣用符號“<”或“>”、“≤”或“≥”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式；像a+2≠a-2這樣用“≠”號表示不等關(guān)系的式子也是不等式。注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等號像這樣用符號“<”或“>”、“≤”或“≥”表判斷下列各式是不是不等式。2﹤5；②x+3≠0；③5m+3=8；④7n-5≥2；⑤3x2+2＞0;⑥4x-2y≤0。

⑦

a-2b

⑧

火眼金睛是是是是否是否是判斷下列各式是不是不等式。火眼金睛是是是是否是否是例：用不等式表示：（1）a與3的和是正數(shù)；（2）m的倒數(shù)不小于n的一半；（3）a與b和的是非正數(shù)

.解：a+3＞0；解：≥；解：(a+b)≤0.

正確列出不等式，關(guān)鍵詞很重要例：用不等式表示：（2）m的倒數(shù)不小于n的一半；（3）a與b正數(shù)超過負數(shù)不足非負數(shù)至少不少于最低非正數(shù)至多不超過最高正數(shù)、負數(shù)、非負數(shù)、非正數(shù)、超過、不足、至少、至多、不少于、不超過、最低、最高……正數(shù)超過負數(shù)不足非負數(shù)至少不少于最低非正數(shù)至多不超過最高正數(shù)

問題1:當車速為70千米/小時，可以在12:00之前駛過阜康嗎？問題2:當車速為80千米/小時，可以在12:00之前駛過阜康嗎？深入探究一輛勻速行駛的汽車在11:20距離阜康50千米，要在12:00之前駛過阜康，車速應(yīng)滿足什么條件？問題3:要使不等式成立，x究竟可以取哪些值?不等式的解及解集問題1:當車速為70千米/小時，可以在12:00之前駛4849505152不成立不成立不成立成立成立4849505152不成立不成立不成立成立成立類比學(xué)習(xí)使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解探究：什么是不等式的解？類比學(xué)習(xí)使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解使不等式成立的判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。你還能找出這個不等式其它的解嗎？這個不等式有多少個解？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？一個不等式的解不只一個(有無數(shù)個解)能使不等式成立的所有未知數(shù)的值，叫做不等式的解集。判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解：一個不等式的解不只不等式的解集是什么？x>75求不等式的解集的過程叫做解不等式．

X=80X＞80不等式的解集是什么？

不等式解集的表示方法

第一種:用式子即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.如不等式的解集可以用不等式x>75來表示第二種：用數(shù)軸來表示例如：不等式的解集是x>75在數(shù)軸上表示為：075

○注意：在表示75的點上畫空心圓圈，表示不包括這一點.不等式解集的表示方法第一種:用式子即用最簡

用數(shù)軸表示的步驟:第一步:畫數(shù)軸

第二步:定界點第四步;定方向“＞”“＜”是空心圓;“≥”“≤”是實心點“＞”“≥”向右畫；“＜”“≤”向左畫第三步;畫空心圓或?qū)嵭狞c用數(shù)軸表示的步驟:第一步:畫數(shù)軸第二步:-20在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●B●○0-2C●0-2DD-20在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●B○0-3○0-3●02●0a寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a○0-3○0-3●02●0a寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集燃放某種煙花時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少米？解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x米。應(yīng)用生活燃放某種煙花時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移21課堂小結(jié)學(xué)了本節(jié)課，你有哪些收獲?返回感悟與收獲1.不等式的概念.2.不等式的解及其解集.3.用不等式表示數(shù)量關(guān)系.4.生活中不等關(guān)系無處不在.5.類比的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。21課堂小結(jié)學(xué)了本節(jié)課，你有哪些收獲?返回感悟與收獲1.不等有下列數(shù)學(xué)表達式：

①-1<0

②3m-2n>0

③5x+4=x+5

其中是不等式的有（）

④x≠7⑤

x2+xy+y2

⑥x+2>y+3

①②④⑥當堂檢測有下列數(shù)學(xué)表達式：

①-1<0

②3m-2n>0

③5x+下列說法中錯誤的是（）

A.不等式x<5的解有無數(shù)個

B.不等式x<5的正整數(shù)解有有限個

C.x=-4是不等式-3x>9的一個解

D.x>5是不等式x+3>6的解集D下列說法中錯誤的是（）D3.直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4⑵x>3⑶x>33.直接想出不等式的解集:解:⑴x>4⑵x>34、用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1⑵x≤－1解:○0-1⑴●0-1(2)4、用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1

今年“五一”馬上就到，我們班如果要組織56名同學(xué)去廟爾溝開展活動，該如何買票更加合算？（廟爾溝的票價是：每人10元；一次購票滿30張，每張票可少收１元；一次購票滿60張，每張票可少收１.5元）思維拓展今年“五一”馬上就到，我們班如果要組織56名同學(xué)去不等式及其解集不等式及其解集問題1：在許多大橋的引橋上都會為了橋梁的安全對通過的汽車有限重的要求，比如：如果一輛汽車的總重量為mt,那么m應(yīng)該滿足什么條件？情景引入問題1：在許多大橋的引橋上都會為了橋梁的安全對通過的汽車有限問題2：在很多公交車上，新的身高標準牌已經(jīng)貼在了售票員身旁的柱子上。公交公司宣布，1.2米及以下身高的兒童都可免費乘坐公交車。如果一個小朋友的身高為hm，那么h滿足什么條件的時候，他將購買全票乘車呢？問題2：在很多公交車上，新的身高標準牌已經(jīng)貼在了售票員身旁的一輛勻速行駛的汽車在11：20距離阜康50千米，要在12：00之前駛過阜康，車速應(yīng)滿足什么條件？問題3阜康50千米一輛勻速行駛的汽車在11：20距離阜康50千米，要在12：0從時間上看，汽車要在12：00之前駛過阜康，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到小時,即一輛勻速行駛的汽車在11:20距離阜康50千米，要在12:00之前駛過阜康，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)車速是x千米/時從路程上看，汽車要在12：00之前駛過阜康，則以這個速度行駛小時的路程要超過50千米,即從時間上看，汽車要在12：00之前駛過阜康，則以這個速度行駛觀察：思考上面的式子有什么共同特點？觀察：思考上面的式子有什么共同特點？像這樣用符號“<”或“>”、“≤”或“≥”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式；像a+2≠a-2這樣用“≠”號表示不等關(guān)系的式子也是不等式。注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等號像這樣用符號“<”或“>”、“≤”或“≥”表判斷下列各式是不是不等式。2﹤5；②x+3≠0；③5m+3=8；④7n-5≥2；⑤3x2+2＞0;⑥4x-2y≤0。

⑦

a-2b

⑧

火眼金睛是是是是否是否是判斷下列各式是不是不等式。火眼金睛是是是是否是否是例：用不等式表示：（1）a與3的和是正數(shù)；（2）m的倒數(shù)不小于n的一半；（3）a與b和的是非正數(shù)

.解：a+3＞0；解：≥；解：(a+b)≤0.

正確列出不等式，關(guān)鍵詞很重要例：用不等式表示：（2）m的倒數(shù)不小于n的一半；（3）a與b正數(shù)超過負數(shù)不足非負數(shù)至少不少于最低非正數(shù)至多不超過最高正數(shù)、負數(shù)、非負數(shù)、非正數(shù)、超過、不足、至少、至多、不少于、不超過、最低、最高……正數(shù)超過負數(shù)不足非負數(shù)至少不少于最低非正數(shù)至多不超過最高正數(shù)

問題1:當車速為70千米/小時，可以在12:00之前駛過阜康嗎？問題2:當車速為80千米/小時，可以在12:00之前駛過阜康嗎？深入探究一輛勻速行駛的汽車在11:20距離阜康50千米，要在12:00之前駛過阜康，車速應(yīng)滿足什么條件？問題3:要使不等式成立，x究竟可以取哪些值?不等式的解及解集問題1:當車速為70千米/小時，可以在12:00之前駛4849505152不成立不成立不成立成立成立4849505152不成立不成立不成立成立成立類比學(xué)習(xí)使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解探究：什么是不等式的解？類比學(xué)習(xí)使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解使不等式成立的判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。你還能找出這個不等式其它的解嗎？這個不等式有多少個解？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？一個不等式的解不只一個(有無數(shù)個解)能使不等式成立的所有未知數(shù)的值，叫做不等式的解集。判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解：一個不等式的解不只不等式的解集是什么？x>75求不等式的解集的過程叫做解不等式．

X=80X＞80不等式的解集是什么？

不等式解集的表示方法

第一種:用式子即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.如不等式的解集可以用不等式x>75來表示第二種：用數(shù)軸來表示例如：不等式的解集是x>75在數(shù)軸上表示為：075

○注意：在表示75的點上畫空心圓圈，表示不包括這一點.不等式解集的表示方法第一種:用式子即用最簡

用數(shù)軸表示的步驟:第一步:畫數(shù)軸

第二步:定界點第四步;定方向“＞”“＜”是空心圓;“≥”“≤”是實心點“＞”“≥”向右畫；“＜”“≤”向左畫第三步;畫空心圓或?qū)嵭狞c用數(shù)軸表示的步驟:第一步:畫數(shù)軸第二步:-20在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●B●○0-2C●0-2DD-20在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●B○0-3○0-3●02●0a寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a○0-3○0-3●02●0a寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集燃放某種煙花時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少米？解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x米。應(yīng)用生活燃放某種煙花時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移47課堂小結(jié)學(xué)了本節(jié)課，你有哪些收獲?返回感悟與收獲1.不等式的概念.2.不等式的解及其解集.3.用不等式表示數(shù)量關(guān)系.4.生活中不等關(guān)系無處不在.5.類比的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。21課堂小結(jié)學(xué)了本節(jié)課，