吉林省洮南市第一高中2020-2021學年高二數(shù)學下學期期末考試試題理（無答案）第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1．復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．每年的3月15日是“國際消費者權(quán)益日”，某地市場監(jiān)管局在當天對某市場的20家肉制品店、100家糧食加工品店和15家乳制品店進行抽檢，要用分層抽樣的方法從中抽檢27家，則糧食加工品店需要被抽檢（）A．20家B．10家C．15家D．25家3．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是（）A．4B．5C．6D．7（）D．94．若，則A．6B．7C．85．某班星期三上午要上五節(jié)課，若把語文、數(shù)學、物理、歷史、外語這五門課安排在星期三上午，數(shù)學必須比歷史先上，則不同的排法有（）A．60種B．30種C．120種D．24種6．在區(qū)間和上分別各取一個數(shù)，記為和，則方程表示焦點在軸上的橢圓的概率是（）A．7．B．C．D．的展開式中含項的系數(shù)為（）A．40B．C．D．88．某校從參加高二年級學業(yè)水平測試的學生中抽出80名學生,其數(shù)學成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖,估計這次測試中數(shù)學成績的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．73.3，75，72C．75，72，73.3B．72，75，73.3D．75，73.3，729．“關(guān)注夕陽、愛老敬老”某馬拉松協(xié)會從年是第一年)與捐贈的現(xiàn)金(萬元)的對應(yīng)數(shù)據(jù)，由表中的數(shù)據(jù)得到了關(guān)于的線性回歸方程年捐贈的現(xiàn)金大約（）年開始每年向敬老院捐贈物資和現(xiàn)金.下表記錄了第年(，則預(yù)測A．萬元B．萬元C．萬元D．萬元10．給出下列命題，其中真命題為（）①用數(shù)學歸納法證明不等式時，當時，不等式左邊應(yīng)在的基礎(chǔ)上加上，則；：②若命題：，，；③若，，，則；④隨機變量，若，則.A．①②④B．①④C．②④D．②③11.某城市有3個演習點同時進行消防演習，現(xiàn)將5個消防隊分配到這3個演習點，若每個演習點至少安排1個消防隊，則不同的分配方案種數(shù)為（）A．150B．240C．360D．54012．若函數(shù)在上有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13．把極坐標方程化成直角坐標標準方程是__________．14．為迎接2022年北京冬奧會，某工廠生產(chǎn)了一批雪車，這批產(chǎn)品中按質(zhì)量分為一等品，二等品，三等品.從這批雪車中隨機抽取一件雪車檢測，已知抽到不是三等品的概率為0.93，抽到一等品或三等品的概率為0.85，則抽到一等品的概率為_______15．盒子中裝有編號為，，，，，的個球，從中任意取出個，則這個球的編號之和為偶數(shù)的概率是__________．16．已知函數(shù)，對于都有恒成立，則k的取值范圍是_____________.解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．（本小題滿分10分）在平面直角坐標系中，已知直線：（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1）求曲線的直角坐標方程；（2）設(shè)點值.的極坐標為，直線與曲線的交點為，，求的18．（本小題滿分12分）已知展開式的二項式系數(shù)之和為64（1）求；（2）若展開式中常數(shù)項為，求的值；19．皮皮魯同學乘坐米多多老師為其設(shè)計制造的“時空穿梭機”，通過相應(yīng)地設(shè)置，可以穿梭于過去、現(xiàn)在和未來．某天，皮皮魯同學回來興奮地告訴同學們：2035年，教育部將在長郡中學試行高考考試改革，即在高三學年中舉行5次統(tǒng)一測試，學生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學繼續(xù)學習，不用參加其余的測試，而每個學生最多也只能參加5次測試．假設(shè)某學生每次通過測試的概率都是，每次測試通過與否互相獨立．規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．（1）求該學生考上大學的概率．（2）如果考上大學或參加完5次測試就結(jié)束，記該生參加測試的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學期望．20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列（1）求（2）猜想數(shù)列的前n項和為，其中且.；的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明.21．（本小題滿分12分）為了鞏固全國文明城市創(chuàng)建成果，今年吉安市開展了拆除違章搭建鐵皮棚專項整治行為.為了了解市民對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度，隨機從存在違章搭建的戶主中抽取了男性、女性共名進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：支持反對合計男性女性合計（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度與“性別”有關(guān)；（2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女戶主中按此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度用分層抽樣的方法抽取人，從抽取的人中再隨機地抽取人贈送