AB圖中共有三個角,分別是ZAOB,ZA0C,ZB0C4.如圖,射線OA表示的方向是()AB圖中共有三個角,分別是ZAOB,ZA0C,ZB0C4.如圖,射線OA表示的方向是()北人教版七年級數學上學期第四章單元檢測題［時間:45分鐘分值:100分］一、選擇題(本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題意)下列幾何體的形狀屬于球體的是()o@AB下列四個角中,最大的角為()如圖所示,下列表示角的方法錯誤的是()Z1與ZAOB表示同一個角Z0表示的是ZBOCZA0C也可以用ZO來表示A.東偏南20°B.北偏東20°C.北偏東70°D.東偏北605.如圖所示的長方形沿圖中虛線旋轉一周,得到的幾何體是()5.如圖所示的長方形沿圖中虛線旋轉一周,得到的幾何體是()6.如圖是一個幾何體的展開圖,則這個幾何體是()97.在開會前,工作人員進行會場布置,如圖為工作人員在主席臺上由兩人拉著一條繩子,然后以“準繩”為基準擺放茶杯,這樣做的理由是()A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線C.兩條直線相交只有一個交點D.過一點可以作無數條直線8.如圖，8.如圖，八點三十分時，時針與分針所成的角是()TOC\o"1-5"\h\zA.75°B.65°C.55°D.45°9.如圖是一個正方體骰子的展開圖，將其折疊成正方體骰子(點數朝外)，如果1點在上面，3點在左面，那么在前面的點數為()A.2B.4C.5D.610?如圖，一支水筆正好與一把直尺平靠放在一起，小明發現:水筆的筆尖(A點)正好對著直尺的刻度約為5.6cm,另一端(B點)正好對著直尺的刻度約為20.6cm.則水筆的中點位置對著直尺的刻度約為()A.15cmB.7.5cmC.13.1cmD.12.1cm11.小明根據下列語句，A.15cmB.7.5cmC.13.1cmD.12.1cm11.小明根據下列語句，分別畫出了圖，并將圖形的標號填在了相應的“語句”后面的TOC\o"1-5"\h\z橫線上,其中正確的是（）直線l經過A,B,C三點,并且點C在點A與點B之間：?;點C在線段AB的反向延長線上：?；點P是直線a外一點，過點P的直線b與直線a相交于點Q:④：直線l,m,n相交于點D:@.A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③ACDB12?如上圖、，某汽車公司所運營的公路AB段有四個車站依次是A,C,D,B,AC=CD=DB.現想在AB段建一個加油站M,要求使A,C,D,B站的各一輛汽車到加油站M所走的總路程最短，則加油站M的位置在（）A.A,B之間B.C,D之間C.A,C之間D.BQ之間二、填空題（13~14題每小題3分,15題共有2個空,每空2分,共10分）13?夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線，由此說明了的數學事實.TOC\o"1-5"\h\z一點將長為28cm的線段分成5:2的兩段，則該點與原線段中點間的距離為cm.在同一個平面內，已知ZAOB=75°18；若OD平分ZAOB，則ZAOD=，若ZAOC=27°53'，則ZBOC=.三、解答題（本大題共6個小題，共54分）（8分）如圖所示，工廠A與工廠B想在公路m旁修建一座共用的倉庫O,并且要求點O到點A、點B的距離之和最短，請你在公路m上確定倉庫O的位置，同時說明你選擇該點的理由.”L17.（8分）如圖所示，平面上有三個點A,B,P和線段a，根據下列語句畫圖:(1)畫過點A,B的直線;過點A畫射線AP;在射線AP上依次截取AC=a,CD=2a.18.(9分)已知一個直棱柱,它有21條棱,其中一條側棱長為20,底面各邊長都為4.(1)這是幾棱柱?它有多少個面?多少個頂點?這個棱柱的所有側面的面積之和是多少?19.(9分)如圖,ZBAC和ZDAE都是70。30'的角.⑴已知ZDAC=27°30；求ZBAE的度數；請寫出圖中另外一對相等的角;若ZDAC的度數變大，則ZBAE與ZDAC的度數之和如何變化?請說明理由.20.(10分)如圖，已知數軸上A,B兩點對應的數分別為-2,4,P為數軸上一動點，對應的數為x.⑴若P為線段AB的中點，求點P對應的數.(2)數軸上是否存在一點P,使點P到點A,B的距離之和為10?若存在，求出x的值;若不存在,請說明理由.21.(10分)如圖，點O在直線AB上，射線OC上的點C在直線AB上方,ZAOC=4ZBOC.(1)如圖①，求ZAOC的度數；⑵如圖②，點D在直線AB上方,ZAOD與ZBOC互余,OE平分ZCOD，求ZBOE的度數；⑶在⑵的條件下，點F,G在直線AB下方,OG平分/FOB，若ZFOD與/BOG互補，求/EOF的度數.備用圖參考答案BDC［解析］由于以O為頂點的角有三個，因此ZAOC不能用ZO來表示.C［解析］根據方位角的概念，射線OA表示的方向是北偏東70°.B6.C7.B8.AA［解析］這是一個正方體的展開圖，正方體共有六個面，其中“3點”和“4點”相對，“5點”和“2點”相對，“6點”和“1點”相對，如果1點在上面，3點在左面，可知5點在后面，那么2點在前面.C［解析］因為水筆的筆尖(A點)正好對著直尺的刻度約為5.6cm,另一端(B點)正好對著直尺的刻度約為20.6cm,所以水筆的長度為20.6-5.6=15(cm),水筆的一半長為15—2=7.5(cm),所以水筆的中點位置對著直尺的刻度約為5.6+7.5=13.1(cm).TOC\o"1-5"\h\zB12.B［解析］(1)當M的位置在A,C之間時，如圖①,A,B,C,D站的各一輛汽車到加油站所走的總路程為AC+MD+MB=4AC+2MC;I■［IIIIAMCDB圖①⑵當M的位置在CD之間時，如圖②ABCD站的各一輛汽車到加油站所走的總路程為CD+AM+MB=4AC;IIIIIACMDB圖②⑶當M的位置在D,B之間時，如圖③,A,B,C,D站的各一輛汽車到加油站所走的總路程為AM+CM+DB=4AC+2MD.■I■IACDMB圖③綜上，在CD之間(含C,D點)建一個加油站M時A,B,C,D站各一輛汽車到加油站所走的總路程最短.13.點動成線14.615.37。39'103。11'或47。25'［解析］若OD平分ZAOB,則ZAOD=ZAOB=37°39'.若0C在ZAOB的外部，則ZBOC=ZAOB+ZAOC=75°18'+27°53'=102°71'=103°11';若OC在ZAOB的內部，則ZBOC=ZAOB-ZAOC=75°18'-27°53'=74°78'-27°53'=47°25'.17.解:(1)(2)(3)如圖所示.解:⑴由21-3=7知，此棱柱是七棱柱.這個七棱柱有9個面，14個頂點.這個棱柱的所有側面的面積之和是7x4x20=560.解［(DZBAEmZBAD+ZDAENZBAC-ZDAG+ZDAEmQOoSO'J?^。”？。^。'"^^。'.因為ZBAD=ZBAC-ZDAC,ZCAE=ZDAE-ZDAC,且ZBAC=ZDAE,所以ZBAD=ZCAE.ZBAE與ZDAC的度數之和不變.理由:因為ZBAE+ZDAC=ZBAC+ZCAE+ZDAC=ZBAC+ZDAE=141°,所以ZBAE與ZDAC的度數之和不變.出$解:(1)點P對應的數為—=1.(2)存在.當點P在線段AB上時,P4+PB=6M10.當點P在點B右側時，有x-4+x+2=10，解得x=6.當點P在點A左側時，有-2-x+4-x=10，解得x=-4.綜上所述，當點P到點A,B的距離之和為10時丸的值為6或-4.解:(1)設ZEOC=q，則ZAOC=4a.因為ZBOC+ZAOC=180°,所以a+4a=180°.所以a=36°.所以ZAOC=144°.(2)因為ZAOD與ZBOC互余，所以ZAOD+ZBOC=90°.所以ZCOD=180°-ZAOD-ZBOC=90°.因為OE平分/COD，所以ZCOE=ZCOD=x90°=45°.所以ZBOE=ZCOE+ZBOC=81°.(3)①如圖?.因為OG平分/FOB，所以/FOG=/BOG/r/