第五章分式與分式方程4分式方程（二）九江市同文中學黃志勇第五章分式與分式方程4分式方程（二）九江市同文中學

回憶一下

1．請寫出與的最簡公分母.

2．解一元一次方程

回憶一下1．請寫出

想一想例1.解分式方程：化成一元一次方程來求解.解分式方程的關鍵：把分式方程化為整式方程。想一想例1.解分式方程：化成一元一次解分式方程試一試例2.解方程解：方程兩邊都乘2x，得960-600=90x解這個方程，得x

=4經檢驗，x

=4是原方程的根．試一試例2.解方程解：方程兩邊都乘2x，得想一想,議一議

下面哪種解法正確？例3：解方程

你認為x=2是原方程的根？與同伴交流。注：給方程兩邊各項都乘以最簡公分母。解法一：將原方程變形為方程兩邊都乘以,得：解這個方程，得：解法二：將原方程變形為方程兩邊都乘以,得：解這個方程，得：想一想,議一議例3：解方程你認為x=2是原方程的根想一想,議一議

在這里，x=2不是原方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零，我們稱它為原方程的增根。

注意：因此解分式方程可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗。驗根的二種方法：(1)把解直接代入原方程進行檢驗；（2）把解代入分式的最簡公分母，看最簡公分母的值是否等于零，若等于零，即為增根。（最簡方法）

產生增根的原因是，我們在方程兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式。想一想,議一議在這里，x=2不是原方程的根，因想一想,議一議1、化：即在方程兩邊都乘以最簡公分母。約去分母，化成整式方程。解分式方程的步驟2、解：解這個整式方程。3、檢驗：把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是否是零，使最簡公分母為零的根，是原方程的增根，必須舍去。4、寫：寫出結論注意：不要漏乘不含分母項。想一想,議一議1、化：即在方程兩邊都乘以最簡公分母。約去分母隨堂練習解方程：（1）（2）隨堂練習解方程：（1）（2）小結1、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪幾個步驟？3、什么是分式方程的增根？4、驗根有哪幾種方法？小結1、解分式方程的基本思路是什么？第一章三角形的證明第一章三角形的證明還記得角平分線上的點有什么性質嗎?你是怎樣得到的?用心想一想角平分線上的點到角兩邊的距離相等．還記得角平分線上的點有什么性質嗎?你是怎樣得到的?用心已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．放開手腳做一做證明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對應邊相等)21EDCPOBA已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．21EDCPOBA角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相如果有一個點到角兩邊的距離相等，那么這個點必在這個角的平分線上．你能寫出這個定理的逆命題嗎?用心想一想，馬到功成這個命題是假命題．角平分線是角內部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點．角平分線性質定理的逆命題：在一個角的內部且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上．這是一個真命題嗎?如果有一個點到角兩邊的距離相等，那么這個點必在這個角的平已知：在∠AOB內部有一點P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點P在∠AOB的角平分線上．用心想一想，馬到功成證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°．在Rt△ODP和Rt△OEP中

OP=OP，PD=PE∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)．∴∠1=∠2(全等三角形對應角相等)．21EDCPOBA已知：在∠AOB內部有一點P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、

例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，且DE=DF，求DE的長.例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點D角平分線的判定定理

在一個角的內部，且到角兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上．角平分線的判定定理在一個角的內部，且到角兩邊距離相課堂小結,暢談收獲：(一)角平分線的性質定理角平分線上的點到角兩邊的距離相等．(二)角平分線的判定定理在一個角的內部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上．(三)用尺規作角平分線．課堂小結,暢談收獲：(一)角平分線的性質定理第一章三角形的證明第一章三角形的證明還記得角平分線上的點有什么性質嗎?你是怎樣得到的?用心想一想角平分線上的點到角兩邊的距離相等．還記得角平分線上的點有什么性質嗎?你是怎樣得到的?用心已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．放開手腳做一做證明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對應邊相等)21EDCPOBA已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．21EDCPOBA角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相如果有一個點到角兩邊的距離相等，那么這個點必在這個角的平分線上．你能寫出這個定理的逆命題嗎?用心想一想，馬到功成這個命題是假命題．角平分線是角內部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點．角平分線性質定理的逆命題：在一個角的內部且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上．這是一個真命題嗎?如果有一個點到角兩邊的距離相等，那么這個點必在這個角的平已知：在∠AOB內部有一點P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點P在∠AOB的角平分線上．用心想一想，馬到功成證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°．在Rt△ODP和Rt△OEP中

OP=OP，PD=PE∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)．∴∠1=∠2(全等三角形對應角相等)．21EDCPOBA已知：在∠AOB內部有一點P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、

例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，且DE=DF，求DE的長.例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點D角平分線的判定定理

在一個角的內部，且到角兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上．角平分線的判定定理在一個角的內部，且到角兩邊距離相課堂小結,暢談收獲：(一)角平分線的性質定理角平分線上的點到角兩邊的距離相等．(二)角平分線的判定定理在一個角的內部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上．(三)用尺規作角平分線．課堂小結,暢談收獲：(一)角平分線的性質定理小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您54分式方程二課時大賽獲獎精美課件公開課一等獎課件54分式方程二課時大賽獲獎精美課件公開課一等獎課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數學145分英語141分文綜255分畢業學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩。“她是學校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態好。“她很自信，也很有愛心。考試結束后，她還問我怎么給邊遠地區的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養學生的素質和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業學校:北京八中

語文139分數學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業學校:北京八中

語文139分數學1第五章分式與分式方程4分式方程（二）九江市同文中學黃志勇第五章分式與分式方程4分式方程（二）九江市同文中學

回憶一下

1．請寫出與的最簡公分母.

2．解一元一次方程

回憶一下1．請寫出

想一想例1.解分式方程：化成一元一次方程來求解.解分式方程的關鍵：把分式方程化為整式方程。想一想例1.解分式方程：化成一元一次解分式方程試一試例2.解方程解：方程兩邊都乘2x，得960-600=90x解這個方程，得x

=4經檢驗，x

=4是原方程的根．試一試例2.解方程解：方程兩邊都乘2x，得想一想,議一議

下面哪種解法正確？例3：解方程

你認為x=2是原方程的根？與同伴交流。注：給方程兩邊各項都乘以最簡公分母。解法一：將原方程變形為方程兩邊都乘以,得：解這個方程，得：解法二：將原方程變形為方程兩邊都乘以,得：解這個方程，得：想一想,議一議例3：解方程你認為x=2是原方程的根想一想,議一議

在這里，x=2不是原方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零，我們稱它為原方程的增根。

注意：因此解分式方程可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗。驗根的二種方法：(1)把解直接代入原方程進行檢驗；（2）把解代入分式的最簡公分母，看最簡公分母的值是否等于零，若等于零，即為增根。（最簡方法）

產生增根的原因是，我們在方程兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式。想一想,議一議在這里，x=2不是原方程的根，因想一想,議一議1、化：即在方程兩邊都乘以最簡公分母。約去分母，化成整式方程。解分式方程的步驟2、解：解這個整式方程。3、檢驗：把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是否是零，使最簡公分母為零的根，是原方程的增根，必須舍去。4、寫：寫出結論注意：不要漏乘不含分母項。想一想,議一議1、化：即在方程兩邊都乘以最簡公分母。約去分母隨堂練習解方程：（1）（2）隨堂練習解方程：（1）（2）小結1、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪幾個步驟？3、什么是分式方程的增根？4、驗根有哪幾種方法？小結1、解分式方程的基本思路是什么？第一章三角形的證明第一章三角形的證明還記得角平分線上的點有什么性質嗎?你是怎樣得到的?用心想一想角平分線上的點到角兩邊的距離相等．還記得角平分線上的點有什么性質嗎?你是怎樣得到的?用心已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．放開手腳做一做證明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對應邊相等)21EDCPOBA已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．21EDCPOBA角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相如果有一個點到角兩邊的距離相等，那么這個點必在這個角的平分線上．你能寫出這個定理的逆命題嗎?用心想一想，馬到功成這個命題是假命題．角平分線是角內部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點．角平分線性質定理的逆命題：在一個角的內部且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上．這是一個真命題嗎?如果有一個點到角兩邊的距離相等，那么這個點必在這個角的平已知：在∠AOB內部有一點P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點P在∠AOB的角平分線上．用心想一想，馬到功成證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°．在Rt△ODP和Rt△OEP中

OP=OP，PD=PE∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)．∴∠1=∠2(全等三角形對應角相等)．21EDCPOBA已知：在∠AOB內部有一點P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、

例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，且DE=DF，求DE的長.例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點D角平分線的判定定理

在一個角的內部，且到角兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上．角平分線的判定定理在一個角的內部，且到角兩邊距離相課堂小結,暢談收獲：(一)角平分線的性質定理角平分線上的點到角兩邊的距離相等．(二)角平分線的判定定理在一個角的內部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上．(三)用尺規作角平分線．課堂小結,暢談收獲：(一)角平分線的性質定理第一章三角形的證明第一章三角形的證明還記得角平分線上的點有什么性質嗎?你是怎樣得到的?用心想一想角平分線上的點到角兩邊的距離相等．還記得角平分線上的點有什么性質嗎?你是怎樣得到的?用心已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．放開手腳做一做證明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對應邊相等)21EDCPOBA已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．21EDCPOBA角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相如果有一個點到角兩邊的距離相等，那么這個點必在這個角的平分線上．你能寫出這個定理的逆命題嗎?用心想一想，馬到功成這個命題是假命題．角平分線是角內部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點．角平分線性質定理的逆命題：在一個角的內部且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上．這是一個真命題嗎?如果有一個點到角兩邊的距離相等，那么這個點必在這個角的平已知：在∠AOB內部有一點P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點P在∠AOB的角平分線上．用心想一想，馬到功成證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°．在Rt△ODP和Rt△OEP中

OP=OP，PD=PE∴Rt△ODP≌Rt△OEP(HL)．∴∠1=∠2(全等三角形對應角相等)．21EDCPOBA已知：在∠AOB內部有一點P，且PD⊥OA，PE⊥OB，D、

例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，且DE=DF，求DE的長.例題：在△ABC中，∠BAC=60°，點D角平分線的判定定理

在一個角的內部，且到角兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上．角平分線的判定定理在一個角的內部，且到角兩邊距離相課堂小結,暢談收獲：(一)角平分線的性質定理角平分線上的點到角兩邊的距離相等．(二)角平分線的判定定理在一個角的內部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上．(三)用尺規作角平分線．課堂小結,暢談收獲：(一)角平分線的性質定理小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您54分式方程二課時大賽獲獎精美課件公開課一等獎課件54分式方程二課時大賽獲獎精美課件公開課一等獎課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全