1．2.3．4．5．6.7.8．九年級教學情況調研測試數學試題2017.3、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給的四個選項中，只有一個是正確的）在函數yrx-2中，自變量x的取值圍是A.xV2B.xW2C.x〉2D.x22若一個三角形三個角度數的比為1：2：3，那么這個三角形最小角的正切值為A.-B.-C.亙D.亙3232某社區青年志愿者小分隊年齡情況如下表所示：年齡（歲）1819202122人數25221則這12名隊員年齡的眾數、中位數分別是A.2，20歲B.2，19歲C.19歲，20歲D.19歲，如圖，在△ABC中，DE〃BC,分別交AB，AC于點D,E.若AD=1,DB=2，則△ADE的面積與厶ABC的面積的比等于A.1B.-24如圖，AB是半圓的直徑，ACC.-D.-89點D是弧AC的中點，ZABC=50。，則ZDAB等于60°B.65°D.75°70°19歲在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定A.與x軸相離、與y軸相切B.與x軸、y軸都相離C.與x軸相切、與y軸相離D.與x軸、y軸都相切若二次函數y=x2+bx的圖象的對稱軸是經過點（2,0）且平行于y軸的直線，則關于x的方程x2+bx=5的解為A.x=0,C.x=1，如圖1,一個電子蜘蛛從點A出發勻速爬行，點M爬到點C.如果準備在M、N、P、Q四點中選定一點安裝一臺記錄儀，記錄電子蜘蛛爬行的全過程.設電子蜘蛛爬行的時間為x,電子蜘蛛與記錄儀之間的距離為y,表示y與x函數關系的圖象如圖2所示,那么記錄儀可能位于圖1中的A.點MB.點Nx=4x―—5B.x—1,x—5D.x―—1,x—5它先沿線段AB爬到點B,再沿半圓經過C.點PD.點Q二、填空題（本大題共10小題.每小題2分，共20分）49.已知，在RtAABC中，ZC=90°,tanB=一，^UcosA=3k反比例函數y=k的圖象經過點（1,6）和（m,—3）,則m=x某工廠2014年繳稅20萬元，2016年繳稅24萬元，設這兩年該工廠繳稅的年平均增長率為x,題意，可得方程為.根據已知一組數據1,2,x,5的平均數是4,則這組數據的方差是.點A(x,y)、B(x,y)在二次函數y=x-4x—1的圖象上，若當1Vx<2,3<x<4時，則y與y的大小關系是yy.(用“〉”“<”“二”填空)已知扇形的圓心角為150°，它所對應的弧長20ncm,則此扇形的半徑是cm.直角坐標系中點A坐標為(5,3),B坐標為(1,0),將點A繞點B逆時針旋轉90°得到點C,則點C的坐標為.216?—次函數y=-x+1與反比例函數y=——,x與y的對應值如下表:xx—x—3—2—1123y=—x+14320—1—22y=—-x2312—2—123+丙—sin30。+伍++丙—sin30。+伍+3）0⑵3（x—2）=2—x2不等式—x+1〉-—的解為x17?如右圖,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(—3,0),C(2,0),將厶ABC繞點B順時k針旋轉一定角度后使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在y=k的圖象上，則k的值x為.18.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0,1)、點B(0,1+1)、C(0,1—t)(t>0),點P在以D(3,3)為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足ZBPC=90。，則t的最小值是.三、解答題(本大題共有10小題，共84分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)化簡:（本題8分）cos60。⑴—tan45°+sm245°sin30。解方程:（本題10分）⑴（4x—1）—9=0

21．（本小題滿分7分）某區對即將參加中考的5000名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和不完整的頻數分布直方圖．請根據圖表信息回答下列問題：每組數據含最小值，不含最大值）視力頻數（每組數據含最小值，不含最大值）視力頻數（人）頻率4.0WxV4.3200.14.3WxV4.6400.24.6WxV4.9700.354.9WxV5.2a0.35.2WxV5.510b初中畢業生視力抽樣調查頻數分布表⑴本次調查的樣本容量為;⑵在頻數分布表中，a=,b=，并將頻數分布直方圖補充完整；⑶若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據上述信息估計全區初中畢業生中視力正常的學生有多少人？22.（本小題滿分8分）甲、乙、丙三位同學用質地、大小完全一樣的紙片分別制作一卡片a、b、c,收集后放在一個不透明的箱子中，然后每人從箱子中隨機抽取一，不放回．⑴用列表或畫樹狀圖的方法表示三位同學抽到卡片的所有可能的結果；⑵求三位同學中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.23．（本小題滿分7分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形，建立如圖所示的平面直角坐標系，點C的坐標為（0，－1）．⑴在如圖的方格紙中把△ABC以點0為位似中心擴大，使擴大前后的位似比為1:2,畫出△ABC122（△ABC與厶ABC在位似中心0點的兩側，A、B、C的對應點分別是A、B、C）.122122（⑵利用方格紙標ABC外接圓的圓心P，P點坐標是，OP的半徑12224.（本小題滿分7分）已知：如圖，等腰△ABC中，AB=BC,AE丄BC于E,EF丄AB于F,若CE=2,4cosZAEF=—，求BE的長.525.（本小題滿分8分）如圖，輪船甲位于碼頭0的正西方向A處，輪船乙位于碼頭0的正北方向C處，測得ZCA0=45°，輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h,經過O.lh，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，測得ZDB0=58°，此時B處距離碼頭0多遠？（參考數據：sin58°"0.85,cos58°"0.53,tan58°"1.60）北+東JDABO26．（本小題滿分9分）旅游公司在景區配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天最多只能出租一次，且每輛車的日租金是X（元）.發現每天的運營規律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費是1100元?當每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入會最多？（注：凈收入二租車收入－管理費）27.（本小題滿分10分）如圖，射線AM上有一點B,AB=6.點C是射線AM上異于B的一點，過C作CD丄AM，且CD=^AC.過D點作DE丄AD，交射線AM于E.在射線CD取點F,使得CF=CB,連接AF并延長，交DE于點G.設AC=3x.⑴當C在B點右側時，求AD、DF的長.（用關于x的代數式表示）⑵當x為何值時，AAFD是等腰三角形.⑶作點D關于AG的對稱點D'，連接FD'，GD'.若四邊形DFD'G是平行四邊形，求x的值.（直接寫出答案）

1128.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x-1與拋物線y=-一x2+bx+c交于A、B兩24點，點A在x軸上，點B的橫坐標為一8.點P是直線AB上方的拋物線上的一動點（不與點A、B重合）.⑴求該拋物線的函數關系式；⑵連接PA、PB，在點P運動過程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一個以點P為直角頂點的等腰九年級教學情況調研測試數學參考答案及評分意見、選擇題（共憶分）題號1234567S答案DCDDBADC二、填空題（共20分）「4510.-2IL20(】+工)2=2412.彳「13.<14,24!5.(-2.4)16.—丨，0<x<217.-3電VH-1三、計算題（共84分）19-mz?.12I2一1--2-丄+^-sin30o+(Jr+3)°2''好丈檔，讓好朗友也■到xA好丈檔，讓好朗友也■到xA欣dJLf.J\7220+⑴(4工一1卩一9=0TOC\o"1-5"\h\z?4x—]=±3」■■■■“■■—■?■▼"一一—3仝⑵3(x—2)z=2-jr3(x—2)2+(x2)=0■■—?■—?*—■■■■■■?■■■■■—■■■■■■■■】分(x-2)(3x-5)=035)3(])刁00亠》亠====m=—(2)60?0-05：iPl圖■~~-4分⑶5000X(0.35+03+0.05)=3500(人｝,估計全區初中畢業生中視力正常的學3500人，一一7分22?畫樹狀圖表示二位同學抽到卡)I的所育對能結采如下：；|用］—iagNAq"qqaq—??』丿TOC\o"1-5"\h\z”i出月I'/!的川能結采——■?■■■■■■■■…—5分f占總”J”左aabbcc一：乙hc(rcah=<〒—*、-?la丙cbcabaJ占廿:位同學抽到用片的所右等町能的紡果共有冷種舟三位同學屮金少打人抽

例口口制作卡片有4種，所以，上位同學中至少育一人抽釗自己制作的忙片9*"彳%}寸S.—f3［}罪彳——一———一一一—，一—三=二JP|(?)〔久］)5分;?仃J17<卜————一一—亠—，24.VJ￡丄Z?「jE,EF丄HE|F,二"EB—厶FE=9『./.BAE=￡BAE+/AEF-^0,\'casZAEL~-5cOA'/'H'~———“一?”.35BE*：eos/H=—-TAB=HCtCE=^2,AB/*i殳BE4tbWO4B=5n、CE—(i?■■■————5'卜TOC\o"1-5"\h\z*亠======””””———j了25.設0處距離碼頭Oxkm.在Rtj\CAO中,疋C40=45°,CDAO,\CO=AO*tan^CAO—(45X0」+x)?Frw45<;=4.5I-a\2分在皿△%(?中,^DBO=5S°,TOC\o"1-5"\h\z.tCIH□j——rBODO—-H(.)*t(.tn—x*yt/^SS’亠―---―?-—亠4fttdc=ds36X0J——‘；4-5+耳},**6分.36x0.1+4.536x0.14^4,5,,c..工—*——屯—=13.5-ta?5S°-IL60-1閔此"E處VE肉礎頭。大約]3.5^/?r.…”——*■—亠…8勞2石”設阿輛軍的凈收入為J7G.TOC\o"1-5"\h\z11()VxW|(X)時，Vi=50x~1100.——-、：/ki附耳的熾人血増A+化巧X—I00時.”的嵐大值為5OX100—1100=3900；—理分:qjfAlUO時t巾=(50—~————)x—11006分=—丄jc'+?Ox—丨10()=—](a~175)'4-5025?q,[.t—175U寸，必的顯大伯.為5025*—一—8分5025>3900,綜上所述；嗎每輛車的I」租金為175元時，蒔天的凈收入垠多是5O2W-9分427.<1)tAC=3x.('!)=-ACCD=4x■/CD±AM:、AD=5xI分*/AR=6*/.BC=3jt-6,CA'=3x-6、/.DF=4.r-CF~=a+6……”3分⑵①^]CKB右側時t:.AC>AB,.\F必在線段CD上T7)=90’????ZAFD対飩角若△/FD為等櫻-二曲形，只町能E*FDVCy+6)2=(3.r)-+(3x-6)?醉得=0(舍去),.v:=—5/r