勞動力安排

——數學模型與決策分析案例報告1h勞動力安排1h分析報告內容案例背景基本思路分析過程報表Excel運算過程2h分析報告內容案例背景2h案例背景

戴維斯儀器公司在佐治亞州的亞特蘭大有兩家制造廠。每月的產品需求變化很大，使戴維斯公司很難排定勞動力計劃表。最近，戴維斯公司開始雇用由勞工無限公司提供的臨時工。該公司專長于為亞特蘭大地區的公司提供臨時工。勞工無限公司提供簽署3種不同合同的臨時工，合同規定的雇用時間長短及費用各不相同。三種選擇如下：

合同期越長，費用越高。這是因為找到愿意長時間工作的臨時工對勞工無限公司更為困難。選擇雇用時間費用（美元）11個月200022個月480033個月75003h案例背景戴維斯儀器公司在佐治亞州的亞特蘭大有兩家制造廠。在下6個月中，戴維斯公司計劃需要的額外員工數如下：

每個月戴維斯公司可根據需要雇用能簽署每種合同的員工。例如，若戴維斯公司1月份雇用了5名符合第二項選擇的員工，勞工無限公司將為戴維斯公司提供5名員工，均在1、2月份工作。在這種情況下，戴維斯公司將支付5×4800=24000（美元）。由于進行中的某些合并談判，戴維斯公司不希望任何臨時工的合同簽到6月份以后。戴維斯公司有一個質量控制項目，并需要每名臨時工在受雇的同時接受培訓。即使以前在戴維斯公司工作過，該臨時工也要接受培訓。戴維斯公司估計每雇用一名臨時工，培訓費用為875美元。因此，若一名臨時工被雇用一個月，戴維斯公司將支付875美元的培訓費，但若該員工簽了2個月或3個月，則不需要支付更多的培訓費用。月份1月2月3月4月5月6月所需員工數102319262014案例背景4h在下6個月中，戴維斯公司計劃需要的額外員工數如下：月份1管理報告構造一個模型，確定戴維斯公司每月應雇用的簽署各種合同的員工數，使達到計劃目標的總花費最少。確定你的報告中包括并且分析了以下幾項內容：1、一份計劃表，其中描述了戴維斯公司每月應雇簽各種合同的臨時工總數。2、一份總結表，其中描述了戴維斯公司應雇簽各種合同的臨時工數、與每種選擇相關的合同費用以及相關培訓費。給出合計數，包括所雇用臨時工總數、合同費用以及培訓總費用。3、若每個臨時工的每月培訓費降至700美元，雇用計劃將受何影響？請加以解釋。討論減少培訓費用的方法。與基于875美元培訓費的雇用計劃相比，培訓費將減少多少？4、假設戴維斯公司1月份雇用了10名全職員工，以滿足接下來6個月的部分勞工需求。如果該公司可支付全職員工每人每小時16.5美元，其中包括附加福利，與雇用臨時工相比，這對總工資和培訓費用有何影響？估計全職員工和臨時員工大約每月工作160小時。你對雇用額外的全職員工有何建議？案例背景5h管理報告案例背景5h問題界定：戴維斯儀器公司勞動力分配問題屬于典型的線性規劃問題解決方案確定目標函數，采用線性模型求解模型與使用工具

成本最小化模型Excel中線性規劃求解功能求解基本思路6h問題界定：基本思路6h目標函數：MinY=2000*Xi1+4800*Xi2+7500*Xi3+875(Xi1+Xi2+Xi3)Xi1:雇用一個月臨時工數目Xi2:雇用二個月臨時工數目Xi3:雇用三個月臨時工數目Y:總花費決策變量為：

XijXij:表示i月份雇用j個月臨時工數，例如：X12表示一月份雇用兩個月臨時工數目

分析過程7h目標函數：分析過程7h約束條件1）X11+X12+X13=10X12+X13+X21+X22+X23=23X13+X22+X23+X31+X32+X33=19X23+X32+X33+X41+X42+X43=26X33+X42+X43+X51+X52=20X43+X52+X61=143)Xij≧0且為整數分析過程2）

Xi1=X11+X21+X31+X41+X51+X61

Xj2=

X12+X22+X32+X42+X52Xj3=X13+X23+X33+X438h約束條件分析過程2）8h當培訓費用為$875/人時運算結果如下：雇用人數分配表項目

月份雇用一個月人數雇用二個月人數雇用三個月人數總雇用人數1月份028102月份706133月份00554月份0114155月份0006月份00合計733343分析過程9h當培訓費用為$875/人時運算結果如下：雇用人數分配表項目

費用統計表項目1個月工資/人2個月工資/人3個月工資/人培訓費用費用200048007500875人數733343合計140001440024750037625總費用313525結論：總費用Ymin=$

313525雇用一個月人數為7人，雇用二個月的人數為3人，雇用三個月人數為33人。分析過程10h費用統計表項目1個月工資/人2個月工資/人3個月工資/人培訓當培訓降低至700$/人時運算結果如下：雇用人數分配表項目

月份雇用一個月人數雇用二個月人數雇用三個月人數總雇用人數1月份1000102月份2300233月份1900194月份2600265月份200206月份1414合計11200112分析過程11h當培訓降低至700$/人時運算結果如下：雇用人數分配表項目

費用統計表項目1個月工資/人2個月工資/人3個月工資/人培訓費用費用200048007500700人數11200112合計2240000078400總費用302400分析過程12h費用統計表項目1個月工資/人2個月工資/人3個月工資/人培訓總結：1、總費用為$302400,比培訓費用為$875/人，$減少11125

2、雇用的工種由原來雇用三個月工期臨時工為主變為全部雇用一個月工期臨時工。因為當培訓費用降低時，雇用兩個或三個月所增加的工資比培訓費還多，故改為雇用一個月的臨時工費用較低。

3、減少培訓費用的方法有：將工作細分，每個員工培訓的內容也按具體工作需求進行，無需全面培訓；雇用已具備所需工作技能的員工，從而減少培訓項目分析過程13h總結：分析過程13h若雇用10名全職員工，工資及培訓費用運算結果如下：雇用人數分配表項目

月份雇用一個月人數雇用二個月人數雇用三個月人數全職員工人數總人數1月份0002月份4093月份0004月份0345月份306月份0合計73131033分析過程14h若雇用10名全職員工，工資及培訓費用運算結果如下：雇用人數分費用統計表項目1個月工資/人2個月工資/人3個月工資/人全職工資培訓費用/人費用20004800750015840875人數73131033合計14000144009750015840028875總費用313175從計算結果可以看出，總費用會比全部雇用臨時工少$350,因為培訓費用雖然可以減少$

8750，但是工資卻增加$

8400，所以在培訓費用較高的情況下，多雇用全職員工可減少總費用；在培訓費用較低的情況下，就盡量少雇用全職員工。例如：當培訓費用減少至$

700時，若雇用10名全職工，總費用將增加$

5000。分析過程15h費用統計表項目1個月工資/人2個月工資/人3個月工資/人全職計劃表報表計劃表雇簽期限

月份雇用一個月雇用二個月雇用三個月1月份0282月份7063月份0054月份01145月份006月份0總計733316h計劃表報表計劃表雇簽期限雇用一個月雇用二個月雇用三個月總結表總結表項目1個月2個月3個月合計臨時工數733343合同費用1400014400247500275900培訓費用612526252887537625總費用313525報表17h總結表總結表項目1個月2個月3個月合計臨時工數733343合Excel運算過程18hExcel運算過程18hThankyou!19hThankyou!19h勞動力安排

——數學模型與決策分析案例報告20h勞動力安排1h分析報告內容案例背景基本思路分析過程報表Excel運算過程21h分析報告內容案例背景2h案例背景

戴維斯儀器公司在佐治亞州的亞特蘭大有兩家制造廠。每月的產品需求變化很大，使戴維斯公司很難排定勞動力計劃表。最近，戴維斯公司開始雇用由勞工無限公司提供的臨時工。該公司專長于為亞特蘭大地區的公司提供臨時工。勞工無限公司提供簽署3種不同合同的臨時工，合同規定的雇用時間長短及費用各不相同。三種選擇如下：

合同期越長，費用越高。這是因為找到愿意長時間工作的臨時工對勞工無限公司更為困難。選擇雇用時間費用（美元）11個月200022個月480033個月750022h案例背景戴維斯儀器公司在佐治亞州的亞特蘭大有兩家制造廠。在下6個月中，戴維斯公司計劃需要的額外員工數如下：

每個月戴維斯公司可根據需要雇用能簽署每種合同的員工。例如，若戴維斯公司1月份雇用了5名符合第二項選擇的員工，勞工無限公司將為戴維斯公司提供5名員工，均在1、2月份工作。在這種情況下，戴維斯公司將支付5×4800=24000（美元）。由于進行中的某些合并談判，戴維斯公司不希望任何臨時工的合同簽到6月份以后。戴維斯公司有一個質量控制項目，并需要每名臨時工在受雇的同時接受培訓。即使以前在戴維斯公司工作過，該臨時工也要接受培訓。戴維斯公司估計每雇用一名臨時工，培訓費用為875美元。因此，若一名臨時工被雇用一個月，戴維斯公司將支付875美元的培訓費，但若該員工簽了2個月或3個月，則不需要支付更多的培訓費用。月份1月2月3月4月5月6月所需員工數102319262014案例背景23h在下6個月中，戴維斯公司計劃需要的額外員工數如下：月份1管理報告構造一個模型，確定戴維斯公司每月應雇用的簽署各種合同的員工數，使達到計劃目標的總花費最少。確定你的報告中包括并且分析了以下幾項內容：1、一份計劃表，其中描述了戴維斯公司每月應雇簽各種合同的臨時工總數。2、一份總結表，其中描述了戴維斯公司應雇簽各種合同的臨時工數、與每種選擇相關的合同費用以及相關培訓費。給出合計數，包括所雇用臨時工總數、合同費用以及培訓總費用。3、若每個臨時工的每月培訓費降至700美元，雇用計劃將受何影響？請加以解釋。討論減少培訓費用的方法。與基于875美元培訓費的雇用計劃相比，培訓費將減少多少？4、假設戴維斯公司1月份雇用了10名全職員工，以滿足接下來6個月的部分勞工需求。如果該公司可支付全職員工每人每小時16.5美元，其中包括附加福利，與雇用臨時工相比，這對總工資和培訓費用有何影響？估計全職員工和臨時員工大約每月工作160小時。你對雇用額外的全職員工有何建議？案例背景24h管理報告案例背景5h問題界定：戴維斯儀器公司勞動力分配問題屬于典型的線性規劃問題解決方案確定目標函數，采用線性模型求解模型與使用工具

成本最小化模型Excel中線性規劃求解功能求解基本思路25h問題界定：基本思路6h目標函數：MinY=2000*Xi1+4800*Xi2+7500*Xi3+875(Xi1+Xi2+Xi3)Xi1:雇用一個月臨時工數目Xi2:雇用二個月臨時工數目Xi3:雇用三個月臨時工數目Y:總花費決策變量為：

XijXij:表示i月份雇用j個月臨時工數，例如：X12表示一月份雇用兩個月臨時工數目

分析過程26h目標函數：分析過程7h約束條件1）X11+X12+X13=10X12+X13+X21+X22+X23=23X13+X22+X23+X31+X32+X33=19X23+X32+X33+X41+X42+X43=26X33+X42+X43+X51+X52=20X43+X52+X61=143)Xij≧0且為整數分析過程2）

Xi1=X11+X21+X31+X41+X51+X61

Xj2=

X12+X22+X32+X42+X52Xj3=X13+X23+X33+X4327h約束條件分析過程2）8h當培訓費用為$875/人時運算結果如下：雇用人數分配表項目

月份雇用一個月人數雇用二個月人數雇用三個月人數總雇用人數1月份028102月份706133月份00554月份0114155月份0006月份00合計733343分析過程28h當培訓費用為$875/人時運算結果如下：雇用人數分配表項目

費用統計表項目1個月工資/人2個月工資/人3個月工資/人培訓費用費用200048007500875人數733343合計140001440024750037625總費用313525結論：總費用Ymin=$

313525雇用一個月人數為7人，雇用二個月的人數為3人，雇用三個月人數為33人。分析過程29h費用統計表項目1個月工資/人2個月工資/人3個月工資/人培訓當培訓降低至700$/人時運算結果如下：雇用人數分配表項目

月份雇用一個月人數雇用二個月人數雇用三個月人數總雇用人數1月份1000102月份2300233月份1900194月份2600265月份200206月份1414合計11200112分析過程30h當培訓降低至700$/人時運算結果如下：雇用人數分配表項目

費用統計表項目1個月工資/人2個月工資/人3個月工資/人培訓費用費用200048007500700人數11200112合計2240000078400總費用302400分析過程31h費用統計表項目1個月工資/人2個月工資/人3個月工資/人培訓總結：1、總費用為$302400,比培訓費用為$875/人，$減少11125

2、雇用的工種由原來雇用三個月工期臨時工為主變為全部雇用一個月工期臨時工。因為當培訓費用降低時，雇用兩個或三個月所增加的工資比培訓費還多，故改為雇用一個月的臨時工費用較低。

3、減少培訓費用的方法有：將工作細分，每個員工培訓的內容也按具體工作需求進行，無需全面培訓；雇用已具備所需工作技能的員工，從而減少培訓項目分析過程32h總結：分析過程13h若雇用10名全職員工，工資及培訓費用運算結果如下：雇用人數分配表項目

月份雇用一個月人數雇用二個月人數雇用三個月人數全職員工人數總人數1月份0002月份4093月份0004月份0