探索三角形相似的條件1探索三角形相似的條件1北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《探索三角形相似的條件》課件1、什么是相似三角形？

三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。回顧與思考1、什么是相似三角形？回顧與思考∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F──=──=──ABDEBCEFACDF△ABC∽△DEF根據(jù)定義我們判斷兩個三角形相似需要哪些條件？回顧與思考2、能否象判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷三角形相似呢？ABDEBCEFACDF△ABC∽△DEF根據(jù)定義我們判斷兩回顧與思考3、三角形全等的判定方法有哪些？SSS、

SAS、

AAS、

ASA、

HL判定兩個三角形全等需要三個條件4、全等三角形是相似三角形嗎？上面三角形全等的判定方法對判定三角形相似是否適用呢？相似比是多少？回顧與思考3、三角形全等的判定方法有哪些？SSS、SAS全等定義：三角、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

判定方法角邊角（ASA）角角邊（AAS）邊邊邊（SＳS）

邊角邊（SAS）三角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似

判定方法（HL)斜邊與直角邊全等定義：三角、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等判定方法角ASA和AAS

這兩種判定三角形全等的方法兩個三角形應(yīng)具備的條件：

兩角對應(yīng)相等一邊對應(yīng)相等探索與發(fā)現(xiàn)1、如果兩個三角形的兩個內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？ASA和AAS

這兩種判定三角形全等的方法兩個三角形應(yīng)具備的探索與發(fā)現(xiàn)請依據(jù)下列條件畫三角形：兩人一組，一人畫△ABC，另一人畫△A1B1C1（1）使∠A=∠A1

＝45°

∠B=∠B1

＝30°（2）使∠A=∠A1

＝60°

∠B=∠B1

＝45°

畫完后，請解答下列問題:①

∠C=∠C1嗎？

②先量出自己所畫的三角形三邊的長度，再合作求出對應(yīng)邊的比:(比值精確到0.1），它們相等嗎？

③這兩個三角形相似嗎？

探索與發(fā)現(xiàn)請依據(jù)下列條件畫三角形：兩人一組，一人畫△AB兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似

通過以上動手操作，我們有什么結(jié)論？CB1BC1AA1∠A=∠A1∠B=∠B1△ABC∽△A1B1C1探索與發(fā)現(xiàn)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似通過以上動手操作，2、如果兩個三角形有一個內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？能舉例說明嗎？

探索與發(fā)現(xiàn)一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相似2、如果兩個三角形有一個內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩探索與發(fā)北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《探索三角形相似的條件》課件（一）隨堂練習(xí)，鞏固知識②50°30°100°30°°①30運(yùn)用新知1、下面兩組圖形中的兩個三角形是否相似？為什么？ACBA1C1B1DEFABC60°（一）隨堂練習(xí)，鞏固知識②50°30°100°30°°①30

（1）所有的等腰三角形都相似。()（2）所有的等腰直角三角形都相似。()

（3）所有的等邊三角形都相似。()

（4）所有的直角三角形都相似。()2、判斷下列說法是否正確？并說明理由。

運(yùn)用新知（一）隨堂練習(xí)，鞏固知識

（5）有一個角是100°的兩個等腰三角形都相似。()

（6）有一個角是70°的兩個等腰三角形都相似。()（1）所有的等腰三角形都相似。()2、判斷下列說法例：如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC⑴圖中有哪些相等的角？⑵找出圖中的相似三角形，并說明理由。⑶寫出三組成比例的線段。運(yùn)用新知例：如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC解：（1）DE∥BC

∠ADE與∠ABC是同位角

∠AED與∠ACB是同位角

⑵△ADE∽△ABC理由是：∠ADE=∠B∠AED=∠C

∠ADE=∠B，∠AED=∠C

△ADE∽△ABC⑶△ADE∽△ABC

→==

⑴圖中有哪些相等的角？⑵找出圖中的相似三角形，并說明理由。⑶寫出三組成比例的線段。例：如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BCABCDE解：（1）DE∥BC

∠ADE與∠ABC是同位角５、發(fā)散探究

過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點(diǎn)D作一條直線與另一邊ＡＣ相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？請把它們一一作出來。這樣的直線有幾條？ABCD

●ＡＢ５、發(fā)散探究過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點(diǎn)D作BCADEEBCAD△ADE∽△ABC△AED∽△ABC∠A=∠A∠AED=∠C∠A=∠A∠AED=∠B作DE,使∠AED=∠C作DE,使∠AED=∠B這樣的直線有兩條,如下圖BCADEEBCAD△ADE∽△ABC△AED∽△A請同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會

1:本節(jié)課我們一起探索了判斷兩個三角形相似的條件之一:兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.

本節(jié)課你學(xué)到了什么？你有什么收獲？

２：會運(yùn)用上述條件判斷兩個三角形相似．

請同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會1:本節(jié)課

探索三角形相似的條件1探索三角形相似的條件1北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《探索三角形相似的條件》課件1、什么是相似三角形？

三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。回顧與思考1、什么是相似三角形？回顧與思考∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F──=──=──ABDEBCEFACDF△ABC∽△DEF根據(jù)定義我們判斷兩個三角形相似需要哪些條件？回顧與思考2、能否象判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷三角形相似呢？ABDEBCEFACDF△ABC∽△DEF根據(jù)定義我們判斷兩回顧與思考3、三角形全等的判定方法有哪些？SSS、

SAS、

AAS、

ASA、

HL判定兩個三角形全等需要三個條件4、全等三角形是相似三角形嗎？上面三角形全等的判定方法對判定三角形相似是否適用呢？相似比是多少？回顧與思考3、三角形全等的判定方法有哪些？SSS、SAS全等定義：三角、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

判定方法角邊角（ASA）角角邊（AAS）邊邊邊（SＳS）

邊角邊（SAS）三角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似

判定方法（HL)斜邊與直角邊全等定義：三角、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等判定方法角ASA和AAS

這兩種判定三角形全等的方法兩個三角形應(yīng)具備的條件：

兩角對應(yīng)相等一邊對應(yīng)相等探索與發(fā)現(xiàn)1、如果兩個三角形的兩個內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？ASA和AAS

這兩種判定三角形全等的方法兩個三角形應(yīng)具備的探索與發(fā)現(xiàn)請依據(jù)下列條件畫三角形：兩人一組，一人畫△ABC，另一人畫△A1B1C1（1）使∠A=∠A1

＝45°

∠B=∠B1

＝30°（2）使∠A=∠A1

＝60°

∠B=∠B1

＝45°

畫完后，請解答下列問題:①

∠C=∠C1嗎？

②先量出自己所畫的三角形三邊的長度，再合作求出對應(yīng)邊的比:(比值精確到0.1），它們相等嗎？

③這兩個三角形相似嗎？

探索與發(fā)現(xiàn)請依據(jù)下列條件畫三角形：兩人一組，一人畫△AB兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似

通過以上動手操作，我們有什么結(jié)論？CB1BC1AA1∠A=∠A1∠B=∠B1△ABC∽△A1B1C1探索與發(fā)現(xiàn)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似通過以上動手操作，2、如果兩個三角形有一個內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？能舉例說明嗎？

探索與發(fā)現(xiàn)一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相似2、如果兩個三角形有一個內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩探索與發(fā)北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《探索三角形相似的條件》課件（一）隨堂練習(xí)，鞏固知識②50°30°100°30°°①30運(yùn)用新知1、下面兩組圖形中的兩個三角形是否相似？為什么？ACBA1C1B1DEFABC60°（一）隨堂練習(xí)，鞏固知識②50°30°100°30°°①30

（1）所有的等腰三角形都相似。()（2）所有的等腰直角三角形都相似。()

（3）所有的等邊三角形都相似。()

（4）所有的直角三角形都相似。()2、判斷下列說法是否正確？并說明理由。

運(yùn)用新知（一）隨堂練習(xí)，鞏固知識

（5）有一個角是100°的兩個等腰三角形都相似。()

（6）有一個角是70°的兩個等腰三角形都相似。()（1）所有的等腰三角形都相似。()2、判斷下列說法例：如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC⑴圖中有哪些相等的角？⑵找出圖中的相似三角形，并說明理由。⑶寫出三組成比例的線段。運(yùn)用新知例：如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC解：（1）DE∥BC

∠ADE與∠ABC是同位角

∠AED與∠ACB是同位角

⑵△ADE∽△ABC理由是：∠ADE=∠B∠AED=∠C

∠ADE=∠B，∠AED=∠C

△ADE∽△ABC⑶△ADE∽△ABC

→==

⑴圖中有哪些相等的角？⑵找出圖中的相似三角形，并說明理由。⑶寫出三組成比例的線段。例：如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BCABCDE解：（1）DE∥BC

∠ADE與∠ABC是同位角５、發(fā)散探究

過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點(diǎn)D作一條直線與另一邊ＡＣ相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？請把它們一一作出來。這樣的直線有幾條？ABCD

●ＡＢ５、發(fā)散探究過△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點(diǎn)D作BCADEEBCAD△ADE∽△ABC△AE