14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第3課時整式的除法R·八年級上冊14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第3課時整

一個數碼相機的相機照片文件大小是210Kb，一個存儲量為220Kb的U盤能存儲多少張這樣數碼照片呢？你會計算嗎？新課導入一個數碼相機的相機照片文件大小是210Kb，學習目標學習重點學習難點1.掌握同底數冪除法的運算法則并能正確計算.2.知道任何不等于0的數的0次冪都等于1.3.掌握單項式除以單項式及多項式除以單項式的運算法則并能正確計算.同底數冪的除法法則，單項式除以單項式及多項式除以單項式的運算法則.同底數冪的除法運算，單項式或多項式除以單項式的運算.學習目標學習重點學習難點1.掌握同底數冪除法的運算法則并能推進新課探究同底數冪的除法法則知識點1探究填空.（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．2222104104a4a4推進新課探究同底數冪的除法法則知識點1探究填空.222210（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．2222104104a4a4運算過程中運用了什么知識？運用了冪的乘方的逆運算.思考你能用上述方法計算am÷an嗎？2222104104a4a4運算過程中運用了什么知識？運用了am÷an=a(m-n)+n÷an=am-n

·an÷an=am-n∵am-n·an=a(m-n)+n=am,∴am÷an=am-n.思考你還能用別的方法計算am÷an嗎？am÷an∵am-n·an=a(m-n)+n=上面兩種計算方法正確嗎？有無遺漏？（a≠0,

m,n為正整數，m＞n）am÷an=a(m-n)+n÷an=am-n·an÷an=am-n∵am-n·an=a(m-n)+n=am,∴am÷an=am-n.你能用一句簡潔的語言表述等式所反映的規律嗎？上面兩種計算方法正確嗎？有無遺漏？（a≠0,m,n為正整am÷an=am-n（a≠0,

m,n為正整數,m＞n）即同底數冪相除，底數不變，指數相減．am÷an=am-n即同底數冪相除，底數不變，指數相減上式中a為什么不能為0？思考若a為0，則除數為0，除法就沒意義.當a≠0時，am÷am=

=

.am-ma0

任何不等于0的數的0次冪都等于1.a0=1規定上式中a為什么不能為0？思考若a為0，則除數為0，除法就沒意

例計算：（1）x8

÷x2；

（2）(ab)5

÷(ab)2.思考第（2）小題中(ab)5的底數是

.

ab自己動手算一算.

解:（1）x8

÷x2=x8-2=x6;

（2）(ab)5

÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3.例計算：思考第（2）小題中(ab)5的底數是計算：①y10÷y8

②(-x)3÷(-x)③(a－b)4÷(a－b)2

④(a－b)4÷(b－a)2=y2=x2=(a－b)2強化練習=(a－b)2計算：=y2=x2=(a－b)2強化練習=(a－b)2單項式除以單項式的運算法則知識點2探究根據乘除法互逆關系，改寫下列各式.∵3a2b·4a3b2=

，∴12a5b3÷

=

，或12a5b3÷

=

.12a5b33a2b

4a3b24a3b23a2b

單項式除以單項式的運算法則知識點2探究根據乘除法互逆關系，改你能根據上面的結果述說單項式除以單項式的運算法則嗎?

單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.你能根據上面的結果述說單項式除以單項式的運算法則嗎?多項式除以單項式又該如何計算?

思考(am+bm)

÷m=？∵(am+bm)=(a+b)m∴(am+bm)

÷m

=(a+b)m÷m

=a+b.多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.多項式除以單項式又該如何計算?思考(am+bm)÷

例計算：（1）28x4y2

÷7x3y；

（2）-5a5b3c

÷15a4b；（3）(12a3-6a2+3a)

÷3a.自己動手算一算，解題時注意符號和運算順序.例計算：自己動手算一算，解題時注意符號和運算順序.

解:（1）28x4y2

÷7x3y

=(28÷7)·x4-3·y2-1

=4xy;

（2）-5a5b3c

÷15a4b

=[(-5)÷15]a5-4b3-1c（3）(12a3-6a2+3a)

÷3a

=12a3

÷3a-6a2

÷3a+3a

÷3a

=4a2-2a+1.解:（1）28x4y2÷7x3y（2）計算：①63x7y3

÷7x3y2

②-25a6b4c

÷10a4b

=(63÷7)x7-3y3-2=(-25÷10)a6-4b4-1c

強化練習=9x4y=-2.5a2b3c計算：=(63÷7)x7-3y3-2=(-25÷10)a隨堂演練1.下列計算正確的打“√”，錯誤的打“×”.（1）y8÷y2=y4 ()（2）(-xy)3÷(-xy)=(-xy)3 ()（3）(3ab)n+1÷(3ab)n

=3ab ()（4）24x2y÷(-6xy)=4x ()（5）(a-b)0=1 ()y6×(xy)2×√

-4x××a≠b隨堂演練1.下列計算正確的打“√”，錯誤的打“×”.y6×(2.(1)已知xa=32，xb=4，求xa－b；解：xa-b=xa÷xb=32÷4=8；

(2)已知xm=5，xn=3，求x2m－3n.解：x2m-3n=(xm)2÷(xn)3=52

÷33=.

2.(1)已知xa=32，xb=4，求xa－b；解：xa-b課堂小結am÷an=am-n（a≠0,

m,n為正整數,m＞n）即同底數冪相除，底數不變，指數相減．課堂小結am÷an=am-n即同底數冪相除，底數不變，1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業1.從課后習題中選取；課后作業本課時教學重點在于指導學生由同底數冪乘法法則推導出同底數冪除法法則以及單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算法則，并類比已有知識由學生自主歸納總結出運用法則計算時應注意的問題，在學生充分認識法則的本質后，指導學生解決一定基礎的具體問題，學生間互相查漏補缺，教師適時指點評價，幫助學生把知識轉化為解決問題的能力，實際教學中，教師盡量多營造學生自主探究、自己解決問題的氛圍，最后學生在教師的指點下完成一定的訓練，以確保能真正理解并應用法則.教學反思本課時教學重點在于指導學生由同底數冪乘法法則推14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第3課時整式的除法R·八年級上冊14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第3課時整

一個數碼相機的相機照片文件大小是210Kb，一個存儲量為220Kb的U盤能存儲多少張這樣數碼照片呢？你會計算嗎？新課導入一個數碼相機的相機照片文件大小是210Kb，學習目標學習重點學習難點1.掌握同底數冪除法的運算法則并能正確計算.2.知道任何不等于0的數的0次冪都等于1.3.掌握單項式除以單項式及多項式除以單項式的運算法則并能正確計算.同底數冪的除法法則，單項式除以單項式及多項式除以單項式的運算法則.同底數冪的除法運算，單項式或多項式除以單項式的運算.學習目標學習重點學習難點1.掌握同底數冪除法的運算法則并能推進新課探究同底數冪的除法法則知識點1探究填空.（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．2222104104a4a4推進新課探究同底數冪的除法法則知識點1探究填空.222210（1）∵

∴；（2）∵

∴；（3）∵∴

．2222104104a4a4運算過程中運用了什么知識？運用了冪的乘方的逆運算.思考你能用上述方法計算am÷an嗎？2222104104a4a4運算過程中運用了什么知識？運用了am÷an=a(m-n)+n÷an=am-n

·an÷an=am-n∵am-n·an=a(m-n)+n=am,∴am÷an=am-n.思考你還能用別的方法計算am÷an嗎？am÷an∵am-n·an=a(m-n)+n=上面兩種計算方法正確嗎？有無遺漏？（a≠0,

m,n為正整數，m＞n）am÷an=a(m-n)+n÷an=am-n·an÷an=am-n∵am-n·an=a(m-n)+n=am,∴am÷an=am-n.你能用一句簡潔的語言表述等式所反映的規律嗎？上面兩種計算方法正確嗎？有無遺漏？（a≠0,m,n為正整am÷an=am-n（a≠0,

m,n為正整數,m＞n）即同底數冪相除，底數不變，指數相減．am÷an=am-n即同底數冪相除，底數不變，指數相減上式中a為什么不能為0？思考若a為0，則除數為0，除法就沒意義.當a≠0時，am÷am=

=

.am-ma0

任何不等于0的數的0次冪都等于1.a0=1規定上式中a為什么不能為0？思考若a為0，則除數為0，除法就沒意

例計算：（1）x8

÷x2；

（2）(ab)5

÷(ab)2.思考第（2）小題中(ab)5的底數是

.

ab自己動手算一算.

解:（1）x8

÷x2=x8-2=x6;

（2）(ab)5

÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3.例計算：思考第（2）小題中(ab)5的底數是計算：①y10÷y8

②(-x)3÷(-x)③(a－b)4÷(a－b)2

④(a－b)4÷(b－a)2=y2=x2=(a－b)2強化練習=(a－b)2計算：=y2=x2=(a－b)2強化練習=(a－b)2單項式除以單項式的運算法則知識點2探究根據乘除法互逆關系，改寫下列各式.∵3a2b·4a3b2=

，∴12a5b3÷

=

，或12a5b3÷

=

.12a5b33a2b

4a3b24a3b23a2b

單項式除以單項式的運算法則知識點2探究根據乘除法互逆關系，改你能根據上面的結果述說單項式除以單項式的運算法則嗎?

單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.你能根據上面的結果述說單項式除以單項式的運算法則嗎?多項式除以單項式又該如何計算?

思考(am+bm)

÷m=？∵(am+bm)=(a+b)m∴(am+bm)

÷m

=(a+b)m÷m

=a+b.多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.多項式除以單項式又該如何計算?思考(am+bm)÷

例計算：（1）28x4y2

÷7x3y；

（2）-5a5b3c

÷15a4b；（3）(12a3-6a2+3a)

÷3a.自己動手算一算，解題時注意符號和運算順序.例計算：自己動手算一算，解題時注意符號和運算順序.

解:（1）28x4y2

÷7x3y

=(28÷7)·x4-3·y2-1

=4xy;

（2）-5a5b3c

÷15a4b

=[(-5)÷15]a5-4b3-1c（3）(12a3-6a2+3a)

÷3a

=12a3

÷3a-6a2

÷3a+3a

÷3a

=4a2-2a+1.解:（1）28x4y2÷7x3y（2）計算：①63x7y3

÷7x3y2

②-25a6b4c

÷10a4b

=(63÷7)x7-3y3-2=(-25÷10)a6-4b4-1c

強化練習=9x4y=-2.5a2b3c計算：=(63÷7)x7-3y3-2=(-25÷10)a隨堂演練1.下列計算正確的打“√”，錯誤的打“×”.（1）y8÷y2=y4 ()（2）(-xy)3÷(-xy)=(-xy)3 ()（3）(3ab)