2020高中數(shù)學(xué)競賽-基礎(chǔ)微積分(聯(lián)賽版)13重積分的應(yīng)用課件_第1頁
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（聯(lián)賽版）基礎(chǔ)微積分2022/11/322020高中數(shù)學(xué)競賽

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（聯(lián)賽版）基礎(chǔ)微積分20222022/11/33第十三講重積分的應(yīng)用2022/10/313第十三講重積分的應(yīng)用2022/11/34二重積分的應(yīng)用2022/10/314二重積分的應(yīng)用2022/11/352022/10/3152022/11/362022/10/3162022/11/372022/10/3172022/11/382022/10/3182022/11/392022/10/3192022/11/3102022/10/31102022/11/3112022/10/31112022/11/312[例4]泊松（Poisson）積分的計算泊松積分在概率論與數(shù)學(xué)物理方法中有重要應(yīng)用可以利用二重積分的方法算出泊松積分首先證明

先考慮以原點為中心，對稱于坐標軸，邊長為2a的正方形域D2022/10/3112[例4]泊松（Poisson）積2022/11/313因為定積分的數(shù)值與變量記號無關(guān)，得所以，有2022/10/3113因為定積分的數(shù)值與變量記號無關(guān)，得所2022/11/314利用極坐標2022/10/3114利用極坐標2022/11/315即

因為上述廣義積分收斂，且被積函數(shù)為偶函數(shù)，所以有2022/10/3115即因為上述廣義積分收斂，且被積2022/11/316于是，有2022/10/3116于是，有2022/11/317三重積分的應(yīng)用2022/10/3117三重積分的應(yīng)用2022/11/3182022/10/31182022/11/3192022/10/31192022/11/3202022/10/31202022/11/3212022/10/31212022/11/3222022/10/31222022/11/323利用球坐標系2022/10/3123利用球坐標系2022/11/3242022/10/31242022/11/3252022/10/31252022/11/3262022/10/31262022/11/3272022/10/31272022/11/3282022/10/31282022/11/3292022/10/3129空白演示在此輸入您的封面副標題空白演示在此輸入您的封面副標題2020高中數(shù)學(xué)競賽

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先考慮以原點為中心，對稱于坐標軸，邊長為2a的正方形域D2022/10/3112[例4]泊松（Poisson）積2022/11/342因為定積分的數(shù)值與變量記號無關(guān)，得所以，有2022/10/3113因為定積分的數(shù)值與變量記號無關(guān)，得所2022/11/343利用極坐標2022/10/3114利用極坐標2022/11/344即

因為上述廣義積分收斂，且被積函數(shù)為偶函數(shù)，所以有2022/10/3115即因為上述廣義積分收斂，且被積2022/11/345于是，有2022/10/3116于是，有2022/11/346三重積分的應(yīng)用2022/10/3117三重積分的應(yīng)用2022/11/3472022/10/31182022/11/3482022/10/31192022/11/3492022/10/31202022/11/3502022/10/31212022/11/3512022/10/31222022/11/352利用球坐標系2022/10/3123利用球坐標系2022/11/3532022/10/31242022/11/3542022/1

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