2020高中數(shù)學(xué)競賽-基礎(chǔ)微積分(聯(lián)賽版)13重積分的應(yīng)用課件_第1頁
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（聯(lián)賽版）基礎(chǔ)微積分2022/11/322020高中數(shù)學(xué)競賽

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（聯(lián)賽版）基礎(chǔ)微積分20222022/11/33第十三講重積分的應(yīng)用2022/10/313第十三講重積分的應(yīng)用2022/11/34二重積分的應(yīng)用2022/10/314二重積分的應(yīng)用2022/11/352022/10/3152022/11/362022/10/3162022/11/372022/10/3172022/11/382022/10/3182022/11/392022/10/3192022/11/3102022/10/31102022/11/3112022/10/31112022/11/312[例4]泊松（Poisson）積分的計算泊松積分在概率論與數(shù)學(xué)物理方法中有重要應(yīng)用可以利用二重積分的方法算出泊松積分首先證明

先考慮以原點為中心，對稱于坐標(biāo)軸，邊長為2a的正方形域D2022/10/3112[例4]泊松（Poisson）積2022/11/313因為定積分的數(shù)值與變量記號無關(guān)，得所以，有2022/10/3113因為定積分的數(shù)值與變量記號無關(guān)，得所2022/11/314利用極坐標(biāo)2022/10/3114利用極坐標(biāo)2022/11/315即

因為上述廣義積分收斂，且被積函數(shù)為偶函數(shù)，所以有2022/10/3115即因為上述廣義積分收斂，且被積2022/11/316于是，有2022/10/3116于是，有2022/11/317三重積分的應(yīng)用2022/10/3117三重積分的應(yīng)用2022/11/3182022/10/31182022/11/3192022/10/31192022/11/3202022/10/31202022/11/3212022/10/31212022/11/3222022/10/31222022/11/323利用球坐標(biāo)系2022/10/3123利用球坐標(biāo)系2022/11/3242022/10/31242022/11/3252022/10/31252022/11/3262022/10/31262022/11/3272022/10/31272022/11/3282022/10/31282022/11/3292022/10/3129空白演示在此輸入您的封面副標(biāo)題空白演示在此輸入您的封面副標(biāo)題2020高中數(shù)學(xué)競賽

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先考慮以原點為中心，對稱于坐標(biāo)軸，邊長為2a的正方形域D2022/10/3112[例4]泊松（Poisson）積2022/11/342因為定積分的數(shù)值與變量記號無關(guān)，得所以，有2022/10/3113因為定積分的數(shù)值與變量記號無關(guān)，得所2022/11/343利用極坐標(biāo)2022/10/3114利用極坐標(biāo)2022/11/344即

因為上述廣義積分收斂，且被積函數(shù)為偶函數(shù)，所以有2022/10/3115即因為上述廣義積分收斂，且被積2022/11/345于是，有2022/10/3116于是，有2022/11/346三重積分的應(yīng)用2022/10/3117三重積分的應(yīng)用2022/11/3472022/10/31182022/11/3482022/10/31192022/11/3492022/10/31202022/11/3502022/10/31212022/11/3512022/10/31222022/11/352利用球坐標(biāo)系2022/10/3123利用球坐標(biāo)系2022/11/3532022/10/31242022/11/3542022/1

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