第第頁初中數學代數式知識點總結

中學數學代數式知識點總結1

一、代數式的定義：

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

留意：〔1〕單個數字與字母也是代數式；〔2〕代數式與公式、等式的區分是代數式中不含等號，而公式和等式中都含有等號；〔3〕代數式可按運算關系和運算結果兩種狀況理解。

三、整式：單項式與多項式統稱為整式。

1.單項式：數與字母的積所表示的代數式叫做單項式，單項式中的數字因數叫做單項式的系數；單項式中全部字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地，單獨一個數或者一個字母也是單項式。

2.多項式：幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項；在多項式里，次數最高項的次數就是這個多項式的次數。

四、升〔降〕冪排列：

把一個多項式按某一個字母的指數從小到大〔或從大到小〕的順次排列起來，叫做把多項式按這個字母升〔降〕冪排列。

五、代數式書寫要求：

1.代數式中涌現的乘號通常用“·”表示或者省略不寫；數與字母相乘時，數應寫在字母前面；數與數相乘時，仍用“×”號；

2.數字與字母相乘、單項式與多項式相乘時，一般根據先寫數字，再寫單項式，最末寫多項式的書寫順次．如式子〔a+b〕·2·a應寫成2a(a+b)；

3.帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘；

4.在代數式中涌現除法運算時，按分數的寫法來寫；

5.在一些實際問題中，有時表示數量的代數式有單位名稱，假如代數式是積或商的形式，那么單位徑直寫在式子后面；假如代數式是和或差的形式，那么需要先把代數式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

六、系數與次數

單項式的系數和次數，多項式的項數和次數。

1．單項式的系數：單項式中的數字因數叫做單項式的系數。

留意：〔1〕單項式的系數包括它前面的符號；〔2〕假設單項式的系數是"1”或-1“時，"1"通常省略不寫，但“－”號不能省略。

2.單項式的次數：單項式中全部字母的指數和叫做單項式的次數。

留意：〔1〕單項式的次數是它含有的全部字母的指數和，只與字母的指數有關，與其系數無關；〔2〕單項式中字母的指數為1時，1通常省略不寫，在確定單項式的次數時，肯定不要忘卻被省略的1。

3．多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數就是多項式的.次數．

4．多項式的項數：在多項式中，每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項稱為常數項。一個多項式有幾項，就叫幾項式，它的項數就是幾。多項式的項數實質是“和”中單項式的個數。

七、列代數式：

用含有數、字母和運算符號的式子把問題中的數量表示出來就是列代數式。

正確列出代數式，要掌控以下幾點：

〔1〕列代數式的關鍵是理解和找出問題中的數量關系；

〔2〕要掌控一些常見的數量關系如行程問題、工程問題、濃度問題、數字問題等；

〔3〕要擅長抓住問題中的關鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

八、代數式求值：

一般地，用數值代替代數式中的字母，根據代數式中指明的運算計算的結果叫做代數式求值。

代數式求值的三種方法：1.徑直代入求值；2.化簡代入求值；3.整體代入求值。

中學數學代數式知識點總結2

1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式。(注：單獨一個數字或字母也是代數式)

2、代數式的寫法：數學與字母相乘時，“×”號省略，數字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數字與數字相乘時，“×”號不能省略;式中涌現除法時，一般寫成分數形式。式中涌現帶分數時，一般寫成假分數形式。

3、分段問題書寫代數式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要;如：電費、水費、出租車、商店特惠。

4、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，假設①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關系，也不是單項式.

單項式的系數：是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)

單項數的次數：是指單項式中全部字母的指數的和.(留意指數1)

5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項為哪一項否是單項式.每個單項式稱項，(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別留意多項式的項包括它前面的性質符號.它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。留意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

6、代數式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。

中學數學代數式知識點總結3

一、重要概念

分類：

1.代數式與有理式

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

整式和分式統稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積-包括單獨的一個數或字母)

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①依據除式中有否字母，將整式和分式區分開;依據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從形狀來看。如，=*,=│*│等。

4.系數與指數

區分與聯系：①從位置上看;②從表示的意義上看

5.同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數相同

合并依據：乘法安排律

6.根式

表示方根的代數式叫做根式。

含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。

留意：①從形狀上判斷;②區分：、是根式，但不是無理式(是無理數)。

7.算術平方根

⑴正數a的正的平方根([a0-與平方根的區分]);

⑵算術平方根與絕對值

①聯系：都是非負數，=│a│

②區分：│a│中，a為一切實數;中，a為非負數。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿意條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9.指數

⑴(-冪，乘方運算)

①a0時，②a0時，0(n是偶數)，0(n是奇數)

⑵零指數：=1(a0)

負整指數：=1/(a0,p是正整數)

二、運算定律、性