教材：嚴煦世、劉遂慶主編。中國建筑工業出版社，。

主要參考教材：1.許保玖著。給水處理理論。中國建筑工業出版社，。2.周玉文、趙洪賓著。排水管網理論與計算。中國建筑工業出版社，。3.唐受印、戴友芝等編。水處理工程師手冊。化工出版社，，629-663。給水排水管網系統10/10/1給水排水管網系統第1頁給水排水管網系統10/10/2給水排水管網系統第2頁給水排水管網系統10/10/3給水排水管網系統第3頁給水排水管網系統10/10/4給水排水管網系統第4頁給水排水管網系統10/10/5給水排水管網系統第5頁給水排水管網系統10/10/6給水排水管網系統第6頁給水排水管網系統10/10/7給水排水管網系統第7頁給水排水管網系統10/10/8給水排水管網系統第8頁給水排水管網系統10/10/9給水排水管網系統第9頁給水排水管網系統10/10/10給水排水管網系統第10頁10/10/11給水排水管網系統第11頁給水排水管網系統10/10/12給水排水管網系統第12頁給水排水管網系統10/10/13給水排水管網系統第13頁給水排水管網系統10/10/14給水排水管網系統第14頁給水排水工程分為給水工程和排水工程兩大部份。

給水工程任務；排水工程任務。給水排水工程專業課內容主要包含水資源規劃與保護、取水工程、水處理工程和管網系統工程。本課程為給水排水專業主干課，教材中主要講述內容為給水輸送和分配以及廢水搜集和輸送管道系統網絡理論、工程設計與管網管理維護和運行調度基礎理論與工程技術。給水排水管網系統10/10/15給水排水管網系統第15頁第一章概述1.給水排水系統主要功效：

（1）水量確保（2）水質確保（3）水壓確保2.給水排水系統組成：

（1）取水系統（2）給水處理系統（3）給水管網系統（4）排水管網系統（5）廢水處理系統（6）排放和復用系統給水排水管網系統10/10/16給水排水管網系統第16頁第一章概述3.給水排水系統工作原理（1）流量平衡（2）水質關系（3）水壓關系4.給水排水管網系統功效與特點功效：水量輸送、水量調整、水壓調整特點：分散性、連通性、傳輸性、擴展性給水排水管網系統10/10/17給水排水管網系統第17頁思索題（水源地）為何取水口普通布置在河流較窄地方？（水質）為何取水口位于城市河流上游？（水壓）為何給水處理廠普通建筑在城市地勢較高處而污水處理廠卻建設在較低處？反之有何問題？給水排水管網系統10/10/18給水排水管網系統第18頁第一章概述5.給水管網系統組成給水管（渠）、配水管網、水壓調整設施、水量調整設施等。6.排水管網系統組成廢水搜集設施、排水管網、水量調整池、提升泵站、廢水輸水管（渠）、排放口等。給水排水管網系統10/10/19給水排水管網系統第19頁第一章概述7.給水管網系統類型（1）按水源數目分類（2）按系統組成方式分類（分壓、分質）（3）按輸水方式分類8.排水管網系統體制合流制排水系統（直排式、截流式）分流制排水系統給水排水管網系統10/10/20給水排水管網系統第20頁本章重點給排水系統流量關系。水質改變過程。為何對于一些管網要實施分區供水？應該采取何方式來確保供水安全性？應該采取何方式確保排水系統運轉安全性？怎樣進行排水體制選擇？給水排水管網系統10/10/21給水排水管網系統第21頁第二章管網工程規劃1.工程規劃主要任務

確定給排水系統服務范圍和建設規模確定系統組成與體系結構確定水處理工藝流程與水質確保辦法管網規劃與定線2.給水排水工程規劃標準

落實執行國家和地方相關政策與法規城鎮及工礦企業規劃時兼顧給水排水工程給水排水工程規劃與城鎮友好發展合理確定近遠期規劃與建設范圍合理利用水資源與保護環境規劃方案盡可能經濟高效給水排水管網系統10/10/22給水排水管網系統第22頁可研相關法規《中華人民共和國環境保護法》（1989年12月）《中華人民共和國水污染防治法》（1984年5月）《中華人民共和國水污染防治法實施細則》（國務院第284號令）《國務院關于環境保護若干問題決定》《建設項目環境保護管理方法》（1986年3月）《建設項目環境保護設計要求》（1987年3月）《污染排放許可證管理暫行方法》（1986年3月）《污水處理設施環境保護、監督管理方法》（1989年5月）《飲用水源保護區污染防治管理要求》（1989年11月）《排污費征收標準及計算方法》（國家發展計劃委員會、財政部、國家環境保護總局、國家經濟貿易委員會第31號令）《排污費征收使用管理條例》（中華人民共和國國務院令第369號）給水排水管網系統10/10/23給水排水管網系統第23頁建筑結構設計統一標準：GBJ68-84工業建筑防腐設計規范：GBJ46-82建筑結構荷載規范：GBJ9-87建筑防震設計規范：GB50011-給排水工程結構設計規范：GB50069-混凝土結構設計規范：GB50010-地下工程防水技術規范：GB50108-建筑地基基礎設計規范：GB50007-砌體結構設計規范：GB50003-勞動部1998年頒發48號文《關于生產性建設項目職業安全衛生檢察暫行要求》衛生部1994年公布《工業企業建設項目衛生預評價規范》可研相關法規給水排水管網系統10/10/24給水排水管網系統第24頁可研相關法規給水排水管網系統《工業企業設計衛生標準》TG36-79《工業企業噪聲控制設計規范》GBJ87-85《建筑設計防火規范》GBJ16-87《建筑滅火器配置設計規范》GBJ140-90《地表水環境質量標準》GB3838-《污水排入城市下水道水質標準》CJ3080-1999《污水綜合排放標準》GB8978-1996《農田澆灌水質標準》GB5084-92《農用污泥中污染物控制標準》GB4284-84《污水再生利用設計規范》GB/T50335-《室外排水設計規范》GBJ14-87《室外給水設計規范》GBJ13-86《工業企業噪音控制設計規范》GBJ87-85《工業企業廠界噪聲標準》GB12348-90《建筑電氣設計技術規范》JGJ16-83《建筑給水排水設計規范》GBJ15-8810/10/25給水排水管網系統第25頁可研普通包含內容給水排水管網系統1）項目建設必要性。2）依據城市（企業）實際情況確定項目建設內容。3）確定給（廢）水處理規模及處理程度。4）對給（廢）水處理工藝進行技術論證。5）確定給（廢）水處理建設用地及地址。6）給（廢）水處理工程方案。7）環境和社會影響分析、環境保護、勞動保護、安全運行和節能辦法。8）項目運行管理。9）項目實施計劃與進度預測。10）投資估算與融資方案。11）財務評價。12）社會效益評價。10/10/26給水排水管網系統第26頁第二章管網工程規劃3.給排水工程規劃工作程序（自學）4.給水排水工程技術經濟分析方法數學分析法、方案比較法a.靜態法年計算費用缺點：投資償還期確定困難、不能反應資金時間價值。給水排水管網系統10/10/27給水排水管網系統第27頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統資金時間價值指資金在生產和流經過程中伴隨時間推移而產生價值。參考書籍：給水排水工程技術經濟實例分析與應用第二章引發資金時間價值原因1.社會再生產角度而言，貨幣轉化為資產后，經歷一定時間生產和流通中產生利潤。2.從流通角度而言，消費者或出資者將資金用于投資致使消費推遲而應得到必要賠償。資金時間價值衡量尺度？利息和利潤；通常采取利率表示。利息計算分為單利法和復利法。10/10/28給水排水管網系統第28頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統資金時間價值計算實例。有一筆5萬元借款，借期3年，年利率為8%，試分別按照單利法和復利法計算到期本利和。單利法：F=P（1+ni）=5×（1+3×8%）=6.2萬復利法：F=P（1+i）n=5×（1+8%）n=6.2986萬10/10/29給水排水管網系統第29頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統現值（P）：表示在建設早期即0點上資金價值。終值（F）：表示投資償還期期末資金價值。復利法計算公式1）當資金現值為P，年利率為i%，則n年后終值為F=P（1+i%）n2）當資金終值為F，年利率為i%，投資償還期為n年；現值為10/10/30給水排水管網系統第30頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統3

）當資金現值為P，年利率為i%，投資償還期為n年內各年分攤資金現金為A，則各年分攤資金現值為AA1210/10/31給水排水管網系統第31頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統為確保資金現值P得到回收，則有即10/10/32給水排水管網系統第32頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統b.動態法年計算費用10/10/33給水排水管網系統第33頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統計算實例某給水項目建設投資5800萬元，年運行費用為245萬元/年，求1）投資償還期為靜態年計算費用值；2）利率為5.5%，還款期為動態年計算費用值。10/10/34給水排水管網系統第34頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統計算實例某廢水處理項目工程建設總投資800萬元，年運行費用為-43.8萬元/年，求1）投資償還期為靜態年計算費用值；2）利率為5.5%，還款期為動態年計算費用值。1）靜態年計算費用值2）動態年計算費用值10/10/35給水排水管網系統第35頁第二章管網工程規劃5.城市用水量預測（1）城市用水量包含項目（2）用水量改變表示方法平均日用水量最高日用水量最高日平均時用水量最高時用水量給水排水管網系統10/10/36給水排水管網系統第36頁日改變系數時改變系數年改變系數？？第二章管網工程規劃給水排水管網系統10/10/37給水排水管網系統第37頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統用水量改變曲線2.021.952.092.092.643.15.365.515.214.544.74.775.194.794.474.484.925.135.835.475.414.633.32.3910/10/38給水排水管網系統第38頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統時改變系數計算Kh=5.83*24/100=1.4010/10/39給水排水管網系統第39頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統6.用水量預測計算（城市）（1）分類估算法（2）單位面積法（3）人均綜合指標法10/10/40給水排水管網系統第40頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統（4）年遞增率法Qa=Q0(1+δ)t10/10/41給水排水管網系統第41頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統（5）線性回歸法Qa=Q0+ΔQ×t10/10/42給水排水管網系統第42頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統（6）生長曲線法10/10/43給水排水管網系統第43頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統城市用水量日改變系數特大城市大城市中等城市小城鎮1.1-1.31.2-1.41.3-1.51.4-1.810/10/44給水排水管網系統第44頁第二章管網工程規劃7.給水管網系統規劃布置給水管網布置形式給水排水管網系統圖2.2樹狀網圖2.3環狀網10/10/45給水排水管網系統第45頁124圖2.4壓力與重力相結合輸水方式3第二章管網工程規劃給水排水管網系統輸水管渠定線10/10/46給水排水管網系統第46頁8.排水管網系統規劃布置污水管網布置基本形式第二章管網工程規劃給水排水管網系統9124678404142平行式布置10/10/47給水排水管網系統第47頁第二章管網工程規劃給水排水管網系統正交式污水管網布置基本形式10/10/48給水排水管網系統第48頁支管布置與定線第二章管網工程規劃給水排水管網系統低邊式布置10/10/49給水排水管網系統第49頁支管布置與定線第二章管網工程規劃給水排水管網系統圍坊式穿坊式10/10/50給水排水管網系統第50頁

經濟分析方法水量改變表示方法用水量預測計算方法本章重點給水排水管網系統10/10/51給水排水管網系統第51頁第三章管網水力學1.管網水流特征流態特征（層流、紊流、過渡流）紊流流態分為阻力平方區、過渡區以及水力光滑區。管徑大小和管壁粗糙度。水流基本處于紊流過渡區和阻力平方區，故取值在1.75-2之間。

10/10/52給水排水管網系統第52頁恒定流與非恒定流給排水管網中水流態不可能為恒定流；不過設計中按照恒定流進行計算。

第三章管網水力學10/10/53給水排水管網系統第53頁均勻流與非均勻流管網中水流態也不可能為均勻流；但當管道截面在一定距離內不發生改變和轉彎時可認為是均勻流；當管道局部出現三通、轉彎或變徑時則為非均勻流。

第三章管網水力學10/10/54給水排水管網系統第54頁壓力流與重力流（斷面形狀）水頭（位置水頭、壓力水頭、流速水頭組成勢能和動能）水頭損失（沿程阻力、沿程水頭損失、局部阻力、局部水頭損失）第三章管網水力學10/10/55給水排水管網系統第55頁第三章管網水力學2.管渠水頭損失計算分為沿程水頭損失和局部水頭損失計算沿程水頭損失可采取謝才公式或采取達西公式。

局部水頭損失計算采取公式10/10/56給水排水管網系統第56頁第三章管網水力學3.謝才公式與達西公式比較謝才公式達西公式注意謝才公式與達西公式應用范圍。10/10/57給水排水管網系統第57頁第三章管網水力學4.謝才系數或沿程阻力系數求解謝才系數或沿程阻力系數求解可選擇舍維列夫公式（原蘇聯）、海曾-威廉公式（德國）、科爾波洛克-懷特公式（英國）、巴甫洛夫斯基公式（原蘇聯）或曼寧公式（英國）。10/10/58給水排水管網系統第58頁第三章管網水力學5.局阻與沿程水頭損失指數形式

沿程水頭損失指數形式局阻水頭損失公式指數形式管道水頭損失指數形式10/10/59給水排水管網系統第59頁第三章管網水力學6.局阻與沿程阻力關系局阻普通只占沿程阻力5%以內，能夠忽略不計。10/10/60給水排水管網系統第60頁例題某管道直徑為700mm，長度為800m，海曾-威廉姆粗糙系數為105，管道上有90度彎頭2個、直流三通6個、全開閘閥2個，輸水流量為480L/s。計算沿程水頭損失和局部水頭損失并計算局阻與沿程阻力之比。10/10/61給水排水管網系統第61頁分析本題已知流量能夠確定流速（？？）。已知粗糙系數可求沿程阻力系數（？？）已知上述兩項可求沿程水頭損失局阻系數已知可求局阻水頭損失10/10/62給水排水管網系統第62頁計算過程1.q=480L/s，D=700mm=0.7m，則v=1.248m/s。2.3.ξ=0.9*2+0.1*6+0.19*2=2.784.5.0.22/2.25=0.1010/10/63給水排水管網系統第63頁第三章管網水力學7.非滿管流管渠水力計算公式7.1采取數學分析方法求解非滿管流過水斷面積A；然后求解水力半徑R。7.2謝才公式與曼寧公式組合

流速公式

流量公式10/10/64給水排水管網系統第64頁第三章管網水力學8.非滿管流計算公式簡化與水力計算方法8.1計算公式簡化水力計算圖表等百分比簡化8.2計算方法已知公式中三項求解其余兩項10/10/65給水排水管網系統第65頁第三章管網水力學9.水力等效簡化標準：等效后管網與原系統含有相同水力特征。9.1串聯管道簡化Ll1d1l2d2lNdN串聯管道10/10/66給水排水管網系統第66頁第三章管網水力學9.1串聯管道簡化當串聯管段管徑相同時呢？10/10/67給水排水管網系統第67頁第三章管網水力學9.2并聯管道簡化d1q1d2q2dNqNdq并聯管道10/10/68給水排水管網系統第68頁第三章管網水力學9.2并聯管道簡化當并聯管段管徑相同時呢？例題10/10/69給水排水管網系統第69頁第三章管網水力學9.3沿線均勻出流簡化ql+qtqtxlql10/10/70給水排水管網系統第70頁第三章管網水力學簡化思緒假定沿線出水均勻（實際呢？）把沿線流量折算為起端與末端流量（與實際是否相符？）由兩項假定推導出以下公式10/10/71給水排水管網系統第71頁第三章管網水力學令n=2，轉輸系數γ=qt/ql，則對上式進行等價變換，即γ0時，αγ∞時，α0.510/10/72給水排水管網系統第72頁第三章管網水力學9.4局部水頭損失計算簡化說明：簡化為需要計算管徑。例題10/10/73給水排水管網系統第73頁第三章管網水力學10.水泵10/10/74給水排水管網系統第74頁第三章管網水力學10/10/75給水排水管網系統第75頁第三章管網水力學10/10/76給水排水管網系統第76頁第三章管網水力學10/10/77給水排水管網系統第77頁第三章管網水力學某S型水泵性能曲線HQηP10/10/78給水排水管網系統第78頁第三章管網水力學10.1工頻泵水力特征公式最小二乘法擬合分析10/10/79給水排水管網系統第79頁第三章管網水力學10.2調速泵水力特征公式水泵靜揚程與轉速相關，而水泵內阻保持不變。10/10/80給水排水管網系統第80頁第三章管網水力學10.3考慮吸、壓水管路水泵水力特征公式Q10/10/81給水排水管網系統第81頁第三章管網水力學10.4泵站水力特征公式同型號水泵并聯水力特征公式同型號水泵并聯，每臺泵流量相同；等效為一臺泵即為泵站水力特征曲線。假定泵站中有n臺同型號水泵并聯，每臺泵水力特征曲線為當不計管路水頭損失時，則有以下流量與揚程對應關系，見下表10/10/82給水排水管網系統第82頁第三章管網水力學單臺q單臺he單臺sp單臺hpN臺qN臺heN臺spN臺hpqhesphpNqhe？？hp？得同型號水泵并聯水力特征公式10/10/83給水排水管網系統第83頁第三章管網水力學不一樣型號水泵泵站水力特征曲線因為型號不一樣，故工作流量不等，采取最小二乘法進行計算確定方法：1）從水泵樣本中查出其水力特征曲線公式，確定每臺泵高效揚程段進而確定共同高效揚程段。2）確定若干高效揚程段中揚程，依據特征曲線求出流量。3）依據揚程、流量采取最小二乘法進行計算he、sp。水泵串聯特征曲線？？？？10/10/84給水排水管網系統第84頁作業P65，第2、5、6題。10/10/85給水排水管網系統第85頁第三章管網水力學問題：進行管段均勻出流簡化時，把管道劃分為若干較短小管道時，能否減小計算誤差？未確定管徑時能否進行局阻等效簡化？多臺水泵并聯工作，泵站靜揚程會否受到影響？求泵站水力特征曲線時，若不按照高效段進行計算將會出現何問題？10/10/86給水排水管網系統第86頁第三章管網水力學本節重點1.水力等效簡化標準、方法（并聯、串聯）。2.沿線均勻出流簡化計算（方法、系數）。3.計算泵站水力特征曲線（同型號、不一樣型號）。注意：最小二乘法公式不一定背過，但等效簡化公式一定要記住！10/10/87給水排水管網系統第87頁第四章管網模型化1模型化伎倆：簡化與抽象。簡化：忽略比較次要給排水設施，分析與計算集中于主要對象；抽象：忽略分析處理對象詳細水力特征，將其視為模型元素，只考慮拓撲關系與水力特征。10/10/88給水排水管網系統第88頁第四章管網模型化1.1簡化簡化標準:宏觀等效與小誤差。管線簡化辦法：刪除次要管線，保留主要管路；管線交叉點較近，可合并；可將全開閥門刪除，從全閉閥門處斷開；管材不一樣或管線并聯，可采取水力等效標準等效為同一管材或單管道；盡可能將大系統拆分為若干小系統。從屬設施簡化辦法：刪除對全局水力特征影響小設施；合并同一位置多個相同設施。10/10/89給水排水管網系統第89頁第四章管網模型化1.2抽象抽象結果：管段與節點。管段：只能輸送流量而不允許改變流量，但可改變水能量。（存在大流量處斷開、管段較長應分成若干管段）節點：（管線交叉處、端點或大流量進出點）只能能量不能改變能量，但存在流量改變。10/10/90給水排水管網系統第90頁第四章管網模型化管段與節點屬性：結構屬性、拓撲屬性（管段與節點關聯關系）與水力屬性（表征管段與節點水力特征）。管段結構屬性（長度即管長、直徑即管徑、粗糙系數）；管段拓撲屬性（管段方向、起端節點即起點、終端節點即終點）；管段水力屬性（管段流量為矢量、管段流速為矢量、管段揚程為矢量、管段摩阻、管段壓降）。節點結構屬性（節點高程、節點位置）；節點拓撲屬性（與節點關聯管段及其方向、節點度）；節點水力屬性（節點流量、節點水頭、自由水頭[針對有壓流]）。10/10/91給水排水管網系統第91頁第四章管網模型化1.3模型標識節點與管段編號：管段可[1]、[2]等，節點可(1)、(2)等。設定管段方向：原因存在矢量。設定節點流量方向：流入為負、流出為正。10/10/92給水排水管網系統第92頁第四章管網模型化2管網模型拓撲特征拓撲特征用于描述節點與管段關聯關系。2.1圖管網模型略去結構與水力特征后，僅考慮節點與管段之間關聯關系時即為管網圖。圖即關系或聯絡。圖表示方法：幾何表示法和集合表示法。集合表示時可采取管段集合、節點集合；節點集合與管段集合組成管網圖G(V，E)；節點數N(G)，管段數M(G)。10/10/93給水排水管網系統第93頁第四章管網模型化2.2有向圖在管網圖中，關聯任意管段兩個節點是有序，為表明管段方向，表示管段時由起點指向終點。也可采取各管段起點集合和終點集合表示管網圖。10/10/94給水排水管網系統第94頁第四章管網模型化2.3管網圖連通性連通圖：從圖任意兩個頂點均經過一系列邊及頂點相連通，即從一個頂點出發，經過相關聯邊和頂點可抵達其余任一頂點。非連通圖可分為若干相互連通部分。10/10/95給水排水管網系統第95頁第四章管網模型化2.4管網圖可平面圖性一圖若可把其畫在平面上同時任意兩條邊均不相交，圖為可平面圖。管網圖普通均為可平面圖；普通在采取幾何表示時，均畫成平面圖。對于一連通且畫在平面上管網圖，管段數、節點數、環數遵照下述關系：M=N+L-110/10/96給水排水管網系統第96頁第四章管網模型化2.5節點度關聯數，對應管段。2.6關聯集記為S(v)；括號中數量對應此節點度。2.7割集分離管段或節點所需切斷管段集合。10/10/97給水排水管網系統第97頁第四章管網模型化2.8路徑從一節點抵達另一節點時經過不重復管段名稱集合。2.9回路從一節點出發經過若干不重復管段后又回到此節點管段名稱集合。回路即管網中環。10/10/98給水排水管網系統第98頁第四章管網模型化2.10樹定義：無回路且連通。性質：唯一性，任意節點之間存在且存在唯一路徑。刪除任一管段造成管網圖非連通性。擴充性，任兩個不一樣節點加上一條管段均組成回路。樹節點數與樹枝數（管段數）之間關系為：N=M+110/10/99給水排水管網系統第99頁第四章管網模型化2.11生成樹對環而言，刪除與其環數相對應管段數量后組成圖即生成樹。生成樹和樹含有相同性質。這也表明樹在適當部位添加一定管段后組成環，增加管段數即環數。10/10/100給水排水管網系統第100頁第四章管網模型化3管網模型水力特征指管網模型中節點和管段傳遞、輸送流量和能量特征。理論依據為質量守恒和能量守恒。10/10/101給水排水管網系統第101頁第四章管網模型化3.1節點流量方程依據質量守恒得到流入節點流量之和與流出節點流量之和相等；即10/10/102給水排水管網系統第102頁第四章管網模型化[1][2][3][4][5][6][7][8](1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)Q1Q2Q5Q6Q7Q4Q3q1q2q3q4q5q6q7q810/10/103給水排水管網系統第103頁第四章管網模型化3.2管段能量方程管段兩端節點水頭之差應該等于該管段壓降（非水頭損失）。HFi-HTi=hii=1，2，3，…，M10/10/104給水排水管網系統第104頁第四章管網模型化[1][2][3][4][5][6][7][8](1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)Q1Q2Q5Q6Q7Q4Q3q1q2q3q4q5q6q7q8h1h2h3h4h5h6h7h810/10/105給水排水管網系統第105頁第四章管網模型化3.3恒定流基本方程組HFi-HTi=hii=1，2，3，…，M10/10/106給水排水管網系統第106頁第四章管網模型化問題：管段流量與節點流量能否為負值？若為負值代表什么意義？環能量含有什么特點？流量含有什么特點？10/10/107給水排水管網系統第107頁第四章管網模型化本章重點管段、節點路徑與回路樹節點流量方程與管段能量方程10/10/108給水排水管網系統第108頁第五章給水管網水力分析1.給水管網水力分析參數流量與水頭。當管段特征已知且處于恒定流狀態時，流量與水頭關系可經過恒定流方程組解得。HFi-HTi=hii=1，2，3，…，M10/10/109給水排水管網系統第109頁第五章給水管網水力分析2.水力分析前提條件2.1已知各管段水力特征即確定管段流量與水頭損失之間關系。10/10/110給水排水管網系統第110頁第五章給水管網水力分析[1][2][3][4][5][6][7][8](1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)Q1Q2Q5Q6Q7Q4Q3q1q2q3q4q5q6q7q810/10/111給水排水管網系統第111頁第五章給水管網水力分析2.2節點流量與節點水頭必須一個已知一個未知HFi-HTi=hii=1，2，3，…，M10/10/112給水排水管網系統第112頁第五章給水管網水力分析2.3必須最少存在一個定壓節點方程數和未知量相等只是方程組可解必要條件而非充分條件。作為充分條件，要求管網中必須最少有一個定壓節點；若管網中無定壓節點，方程組無確定解。10/10/113給水排水管網系統第113頁第五章給水管網水力分析3恒定流基本方程組線性變換3.1節點流量連續性方程組變換大節點概念（關聯）、割集方式。下面例題。10/10/114給水排水管網系統第114頁第五章給水管網水力分析(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)Q7Q1Q2Q3Q4Q5Q6[1][2][3][4][5][6][7]q1,h1q2,h2q3,h3q4,h4Q8q5,h5q6,h6q7,h7H7H1H2H3H8H4H5H610/10/115給水排水管網系統第115頁第五章給水管網水力分析針對每個節點可寫出節點流量連續性方程10/10/116給水排水管網系統第116頁第五章給水管網水力分析由大環以及割集概念寫出流量連續性方程(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)Q7Q1Q2Q3Q4Q5Q6[1][2][3][4][5][6][7]q1,h1q2,h2q3,h3q4,h4Q8q5,h5q6,h6q7,h7H7H1H2H3H8H4H5H610/10/117給水排水管網系統第117頁第五章給水管網水力分析整個管網作為割集節點8割集節點6割集節點5割集節點4割集節點3，6，8割集節點2，3，5，6，8割集節點1，2，3，4，5，6，8割集10/10/118給水排水管網系統第118頁第五章給水管網水力分析寫出割集連續性方程意義何在？方程中只包含一個管段流量與若干個節點流量；若節點流量已知，可直接求得管段流量。大家分析一下，以下列圖所表示割集有何意義。10/10/119給水排水管網系統第119頁第五章給水管網水力分析(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)Q7Q1Q2Q3Q4Q5Q6[1][2][3][4][5][6][7]q1,h1q2,h2q3,h3q4,h4Q8q5,h5q6,h6q7,h7H7H1H2H3H8H4H5H610/10/120給水排水管網系統第120頁第五章給水管網水力分析問題所舉例子為單定壓節點（樹狀網、一個水源供水），可直接經過流量連續性方程組求解。針對多定壓節點也能夠列出流量連續性方程組，但極難直接求出定壓節點流量（樹狀網）。單定壓節點環狀網，能夠得到定壓節點流量，但無法列出直接求解管段流量連續性方程組。多定壓節點環狀網，既不能直接求出定壓節點流量，也不能列出直接求解管段流量連續性方程組。10/10/121給水排水管網系統第121頁第五章給水管網水力分析3.2管段能量守恒方程組變換將一些相關聯管段首尾相連，形成一條路徑，把其能量方程相加減可導出路徑能量方程。見下列圖。10/10/122給水排水管網系統第122頁第五章給水管網水力分析(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)Q7Q1Q2Q3Q4Q5Q6[1][2][3][4][5][6][7]q1,h1q2,h2q3,h3q4,h4Q8q5,h5q6,h6q7,h7H7H1H2H3H8H4H5H6[8][9]q8,h8q9,h910/10/123給水排水管網系統第123頁第五章給水管網水力分析計算定壓節點7到定壓節點8壓降：這也說明壓降方向由7到8，與此方向相同流向或壓降為正值，反之為負值。得當起點和終點重合時，路徑能量方程形式怎樣呢?由上圖，計算回路（1）、（2）、（5）、（4）能量方程。分析得到，假定起點為（1），流過管段[2]、[6]、[8]、[5]后回到（1），則路徑能量方程為我們定水流方向為依次經過[2]、[6]、[8]、[5]，若水流方向依次經過[5]、[8]、[6]、[2]呢，路徑能量方程怎樣表示？10/10/124給水排水管網系統第124頁第五章給水管網水力分析上式也表明對于一個回路即管網系統中環而言，其能量方程恒為零。（環能量方程）我們上例只存在兩個基本環，故能夠寫出兩個環能量方程。若確定環中各節點或各管段流量依舊不能確定多定壓節點流量（例子為兩個定壓節點），怎樣進行處理呢？工程上提出了虛環概念。10/10/125給水排水管網系統第125頁第五章給水管網水力分析虛環存在以下假設：在管網中增加一個虛節點編號為0，叫做虛定壓節點，其流量為整個管網系統用水量，壓力即水頭恒為0。在虛節點與各定壓節點之間連接叫做虛管段；虛管段提供各定壓節點所需水頭與水量，但其本身無壓降。各定壓節點節點流量定為0，但節點水頭改為未知量，管網成為單定壓節點管網。10/10/126給水排水管網系統第126頁第五章給水管網水力分析(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)0Q1Q2Q3Q4Q5Q6[1][2][3][4][5][6][7]q1,h1q2,h2q3,h3q4,h40q5,h5q6,h6q7,h7H7H1H2H3H8H4H5H6[8][9]q8,h8q9,h9Q0H0=0(0)[11][10]q10=-Q7q11=-Q810/10/127給水排水管網系統第127頁第五章給水管網水力分析管網簡化為單定壓節點管網，于是不需列出定壓節點之間能量方程，上述管網增加一個回路，需要多列一個環能量方程。以下：其實，從本質上來講，虛環能量方程表示依舊為定壓節點能量方程。10/10/128給水排水管網系統第128頁第五章給水管網水力分析將多定壓節點管網采取虛節點統一為單定壓節點管網后，管網環數增加R-1個（假定存在R個定壓節點）。每一環對應一環方程，則環方程數量為L+R-1個。得出環方程，把管段方程表示式帶入可進行水力計算。10/10/129給水排水管網系統第129頁第五章給水管網水力分析4恒定流方程組求解方法銷元與迭代兩種伎倆降低未知量數目和迫近最終解。求解恒定流方程組普通慣用為解環方程和解節點方程。10/10/130給水排水管網系統第130頁第五章給水管網水力分析4.1解環方程解環方程普通針對單定壓節點管網。（多定壓節點管網怎樣求解？）解環方程方法為首先使得管網滿足流量連續性方程，然后經過計算滿足能量方程。計算步驟：先滿足流量連續性方程，需要確定管段流量（依據為流量連續性方程）；即進行管段流量初分配。依據各管段流量，計算各管段水頭損失，然后依據回路即環能量為零標準判斷其是否滿足要求。第一次分配不能滿足怎樣進行處理？10/10/131給水排水管網系統第131頁第五章給水管網水力分析環流量環流量即沿某一固定方向給管網中某一環施加相同流量；環流量在節點流入與流出量相等，未改變流量連續性，但因為環流量施加卻改變了各管段水頭損失。環流量施加標準是使得環能量滿足為0條件。這也是管網平差控制標準。普通要求環流量順時針為正，逆時針為負。10/10/132給水排水管網系統第132頁第五章給水管網水力分析4.2解節點方程工作次序與解環方程相反；先使得各環滿足能量方程，然后再設法滿足流量連續性方程。方法為先對于各節點水頭進行初擬，然后依據壓降確定各管段流量，判斷各節點是否滿足流量連續性方程。10/10/133給水排水管網系統第133頁第五章給水管網水力分析4.3對于上述兩種方法評價應用范圍：環方程普通為單定壓節點管網，而節點方程不受限制。復雜程度：普通而言，解環方程未知量較少，而節點方程未知量較多。在手工計算時普通采取解環方程，采取機算時兩種方法均可采取。10/10/134給水排水管網系統第134頁第五章給水管網水力分析5例題（樹狀網計算）管段流量計算采取逆推法，節點水頭計算采取順推法。樹狀網為經典單水源單定壓節點管網系統。10/10/135給水排水管網系統第135頁第五章給水管網水力分析問題：為何回路即環能量為0，節點流量也應該為0？多定壓節點管網提出虛環或虛節點概念有何意義？解環方程和解節點方程不一樣在何處？你認為解節點方程或解環方程有沒有簡便方法？10/10/136給水排水管網系統第136頁第五章給水管網水力分析本節重點割集概念在流量連續性方程簡化時應用環流量與環能量虛環解環方程與解節點方程方法。10/10/137給水排水管網系統第137頁第五章給水管網水力分析6解環方程水力分析方法6.1管段水力特征線性化管段水力特征公式表明管段流量與壓降遵照下述關系：是線性關系嗎？因而管段水力特征線性化可使得恒定流方程組線性化。10/10/138給水排水管網系統第138頁第五章給水管網水力分析在分析過程中，我們已經得出需要先初擬管段流量結論，即給定每個管段一個流量值；在給定流量值上對式子進行微分可得下述關系：因為函數為連續（原因？？），在管段給定工況點（qi(0)，hi(0)）附近，管段水力特征采取該點切線表示。10/10/139給水排水管網系統第139頁第五章給水管網水力分析hq管段水力特征線性化qi(0)qi(0)+dqihi(0)hi(0)+dhisiqin誤差大小10/10/140給水排水管網系統第140頁第五章給水管網水力分析6.2環能量方程組線性化依據前面已經講過內容可知，初擬管段流量滿足流量連續性方程，對于每一環全部管段同時施加同一流量不會改變其連續性，但可改變環能量。這也表明環流量為改變環能量唯一變量。我們經過施加不一樣環流量使環能量方程組得以滿足要求。所以環能量方程組在初擬管段流量前提下可采取下式表示：針對上式了解采取以下所表示管網來解釋：10/10/141給水排水管網系統第141頁第五章給水管網水力分析(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)Q7Q1Q2Q3Q4Q5Q6[1][2][3][4][5][6][7]q1,h1q2,h2q3,h3q4,h4Q8q5,h5q6,h6q7,h7H7H1H2H3H8H4H5H6[8][9]q8,h8q9,h9Δq1Δq210/10/142給水排水管網系統第142頁第五章給水管網水力分析我們已經將環能量方程組線性化，下面要討論問題就是怎樣對其進行求解。解上述線性方程基本思緒為：在給定初分管段流量下，在環流量初值點處，采取線性切面函數替換環水頭函數，采取Taylor公式在初值點處展開，忽略高次項，只保留線性項，得線性方程組：10/10/143給水排水管網系統第143頁第五章給水管網水力分析式*10/10/144給水排水管網系統第144頁第五章給水管網水力分析初擬管段流量處各環閉合差以下所表示，Δhk，將式*表示為矩陣形式為：系數矩陣為：10/10/145給水排水管網系統第145頁第五章給水管網水力分析而10/10/146給水排水管網系統第146頁第五章給水管網水力分析(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)Q7Q1Q2Q3Q4Q5Q6[1][2][3][4][5][6][7]q1,h1q2,h2q3,h3q4,h4Q8q5,h5q6,h6q7,h7H7H1H2H3H8H4H5H6[8][9]q8,h8q9,h9Δq1Δq2再寫一組8個環。10/10/147給水排水管網系統第147頁第五章給水管網水力分析本節重點管段水力特征線性化方法環能量方程組線性化方法從方程組到矩陣方程組轉化10/10/148給水排水管網系統第148頁第五章給水管網水力分析問題在何條件下管段水力特征線性化過程較符合實際，引發誤差較小？非線性方程組解法對于方程組解產生何影響？你能否想出較佳此非線性方程組解法？能夠較快得出實際結果。10/10/149給水排水管網系統第149頁第五章給水管網水力分析6.3牛頓-拉夫森法直接求解線性方程組并經過迭代逐步迫近環能量滿足為零條件。步驟為：一初擬各管段流量并給定環水頭最大允許閉合差值。二計算各環水頭閉合差三判斷各環水頭閉合差是否滿足小于最大允許閉合差條件，滿足計算各管段水力參數；不然進行下面工作。四繼續計算矩陣系數五依據公式計算各環環流量六將環流量施加到環內全部管段，得到新流量重新計算各環閉合差看其能否滿足閉合差要求，不然繼續計算。七計算管段壓降、流速、節點水頭，計算節點自由水頭。10/10/150給水排水管網系統第150頁第五章給水管網水力分析12(2)(3)(4)(6)(7)(8)-179.851.17-16.38Q882.3335.03[5]550,200[5]330,30089.90[2]650,30089.906.27[8]590,30054.87[9]490,1005.00[6]350,20032.46[7]360,20022.65前面講過，首先對各管段進行流量初分配，各節點應該滿足質量守恒，我們需要驗證其能否滿足，這也是未來進行管網設計時第一步節點2：89.90+89.90-179.8=03，4，6，7也均能滿足那么，節點8呢？這說明，我們用來計算管網首先已經滿足了流量連續性方程，在計算中需要滿足第一個，下面要做工作是使其滿足環能量為零。10/10/151給水排水管網系統第151頁12(2)(3)(4)(6)(7)(8)-179.851.17-16.38Q882.3335.03[5]550,200[5]330,30089.90[2]650,30089.906.27[8]590,30054.87[9]490,1005.00[6]350,20032.46[7]360,20022.65第一步：依據數據計算管段參數，包含管段阻力系數s、管段壓降h、管段阻尼系數z要求采取海曾-威廉姆公式計算，則水頭損失：阻尼系數：10/10/152給水排水管網系統第152頁12(2)(3)(4)(6)(7)(8)-179.851.17-16.38Q882.3335.03[5]550,200[5]330,30089.90[2]650,30089.906.27[8]590,30054.87[9]490,1005.00[6]350,20032.46[7]360,20022.65計算管段水力參數以下表管段編號2356789長度650550330350360590490直徑0.30.20.30.20.20.30.1摩阻404.4252465.198205.32351568.7621613.584367.093564224.58初分流量0.08990.006270.08990.032460.022650.054870.005水頭損失4.6687540.2053012.370292.7452041.4500331.6983413.517173阻尼系數96.1794460.6407748.82956156.6272118.563457.323281302.76110/10/153給水排水管網系統第153頁12(2)(3)(4)(6)(7)(8)-179.851.17-16.38Q882.3335.03[5]550,200[5]330,30089.90[2]650,30089.906.27[8]590,30054.87[9]490,1005.00[6]350,20032.46[7]360,20022.65上表已經計算出各管段水頭損失，則判斷環閉合差，以下管段編號2356789水頭損失4.6687540.2053012.370292.7452041.4500331.6983413.517173環1：5，2，6，8組成，閉合差為：4.668754+2.745204-1.698341-2.37029=3.345327環2：3，7，9，6組成，閉合差為：0.205301+1.450033-3.517173-2.745204=-4.60704計算結果表明，環閉合差均不能滿足要求，需要進行環流量修正。10/10/154給水排水管網系統第154頁12(2)(3)(4)(6)(7)(8)-179.851.17-16.38Q882.3335.03[5]550,200[5]330,30089.90[2]650,30089.906.27[8]590,30054.87[9]490,1005.00[6]350,20032.46[7]360,20022.65管段編號2356789阻尼系數96.1794460.6407748.82956156.6272118.563457.323281302.761環1閉合差為3.345327環2閉合差為-4.60704系數矩陣為：=358.95941638.592-156.6272-156.6272可得線性方程組，求解每一環應該施加環流量358.95941638.592-156.6272-156.6272·Δq1Δq2=3.345327-4.60704-10/10/155給水排水管網系統第155頁解此方程組可得Δq1=-0.008445；Δq2=0.00358.95941638.592-156.6272-156.6272·Δq1Δq2=3.345327-4.60704-把環流量施加于各環，則可得各管段新流量。以下表12(2)(3)(4)(6)(7)(8)-179.851.17-16.38Q882.3335.03[5]550,200[5]330,30089.90[2]650,30089.906.27[8]590,30054.87[9]490,1005.00[6]350,20032.46[7]360,20022.65管段編號2356789初分流量0.08990.006270.08990.032460.022650.054870.005新流量0.0814550.0082740.0983450.020.0246540.0633150.00299610/10/156給水排水管網系統第156頁已經計算出各管段新流量，依據新流量計算管段水力參數以下表管段編號2356789長度650550330350360590490直徑0.30.20.30.20.20.30.1摩阻404.4252465.197832205.32351568.7621613.584367.093564224.58新流量0.0814550.0082740.0983450.020.0246540.0633150.002996水頭損失3.8891770.3431317572.7990831.3369831.6965512.2139451.36225阻尼系數88.4261976.8044493152.7114112.4934127.444464.75917842.0848重新計算各環閉合差，則12(2)(3)(4)(6)(7)(8)-179.851.17-16.38Q882.3335.03[5]550,200[5]330,30089.90[2]650,30089.906.27[8]590,30054.87[9]490,1005.00[6]350,20032.46[7]360,20022.65環1閉合差為0.213131環2閉合差為-0.65955010/10/157給水排水管網系統第157頁閉合差仍不能滿足要求，繼續構建系數矩陣管段編號2356789阻尼系數88.4261976.8044452.71140112.4934127.444464.75917842.0848系數矩陣為：=318.39021158.8571-112.4934-112.4934可得線性方程組，求解每一環應該施加環流量318.39021158.8571-112.4934-12.4934·Δq1Δq2=0.213131-0.659550-12(2)(3)(4)(6)(7)(8)-179.851.17-16.38Q882.3335.03[5]550,200[5]330,30089.90[2]650,30089.906.27[8]590,30054.87[9]490,1005.00[6]350,20032.46[7]360,20022.65解此方程組可得Δq1=-0.0048495；Δq2=0.000522110/10/158給水排水管網系統第158頁依據第二次施加環流量計算各環閉合差，以下表。管段編號2356789流量0.080970050.0087960630.098829950.021003990.0251760630.063799950.00247394水頭損失3.846403550.3843030112.824699241.2259141761.7636850442.245452620.95555772重新計算各環閉合差，則環1閉合差為0.0022環2閉合差為-0.0334812(2)(3)(4)(6)(7)(8)-179.851.17-16.38Q882.3335.03[5]550,200[5]330,30089.90[2]650,30089.906.27[8]590,30054.87[9]490,1005.00[6]350,20032.46[7]360,20022.65這說明，各環水頭已經滿足要求。平差過程已經完成。10/10/159給水排水管網系統第159頁已經得出各管段流量，則依據滿管流、均勻流以及連續流假定來計算各計算管段流速，以下表所表示。管段編號2356789直徑0.30.20.30.20.20.30.1摩阻404.4250172465.197832205.323471568.7622571613.584035367.09347764224.5761流量0.080970050.0087960630.098829950.021003990.0251760630.063799950.00247394水頭損失3.846403550.3843030112.824699241.2259141761.7636850442.245452620.95555772流速1.150.281.400.670.800.900.3110/10/160給水排水管網系統第160頁計算節點水頭與自由水壓，以下表12(2)(3)(4)(6)(7)(8)-179.851.17-16.38Q882.3335.03[5]550,200[5]330,30089.90[2]650,30089.906.27[8]590,30054.87[9]490,1005.00[6]350,20032.46[7]360,20022.65節點編號234678地面標高18.8019.1022.0018.3017.3017.50節點水頭47.494391643.6479880643.26368544.7010103442.4555577241.5自由水壓28.694391624.5479880621.26368526.4010103425.155557722410/10/161給水排水管網系統第161頁第五章給水管網水力分析上述例題只求解兩個環情況，若環比較多時候呢？比如四個環，怎樣列方程組？上述解法為牛頓-拉夫森法，下面看看哈代-克羅斯法怎樣求解。10/10/162給水排水管網系統第162頁第五章給水管網水力分析6.4哈代-克羅斯法采取牛頓-拉夫森法求解環流量，所需要求解方程數量與環數量相等。當環數量相當大尤其是共用管段較多時，方程組求解也相當困難。為此，哈代-克羅斯提出了修正水頭平差法，它解法與牛頓-拉夫森法相同，不一樣是此解法忽略鄰環影響，只考慮本環。他認為鄰環對于本環流量影響相對較小，可在計算過程中忽略不計。這種方法造成后果是收斂速度較慢，與牛頓-拉夫森法相比；但依然是工程上慣用方法。10/10/163給水排水管網系統第163頁第五章給水管網水力分析牛頓拉夫森法在計算過程中，所采取系數矩陣為因為哈代-克羅斯法認為鄰環影響極小，故公共管段系數依舊為0，則10/10/164給水排水管網系統第164頁依據哈代-克羅斯法思緒，我們能夠把公式大幅度簡化，以下列圖所表示計算環流量可寫成以下所表示：12(2)(3)(4)(6)(7)(8)-179.851.17-16.38Q882.3335.03[5]550,200[5]330,30089.90[2]650,30089.906.27[8]590,30054.87[9]490,1005.00[6]350,20032.46[7]360,20022.65哈代-克羅斯平差公式能夠適應環數較多情況，就算是存在不可想象數量，依舊計算十分簡單。下面依舊以上述例題為例來講解。平差公式為：10/10/165給水排水管網系統第165頁12(2)(3)(4)(6)(7)(8)-179.851.17-16.38Q882.3335.03[5]550,200[5]330,30089.90[2]650,30089.906.27[8]590,30054.87[9]490,1005.00[6]350,20032.46[7]360,20022.65第一步依舊首先計算各管段水力參數，如同牛頓-拉夫森法。管段編號2356789長度650550330350360590490直徑0.30.20.30.20.20.30.1摩阻404.4252465.198205.32351568.7621613.584367.093564224.58初分流量0.08990.006270.08990.032460.022650.054870.005水頭損失4.6687540.2053012.370292.7452041.4500331.6983413.517173阻尼系數96.1794460.6407748.82956156.6272118.563457.323281302.76110/10/166給水排水管網系統第166頁12(2)(3)(4)(6)(7)(8)-179.851.17-16.38Q882.3335.03[5]550,200[5]330,30089.90[2]650,30089.906.27[8]590,30054.87[9]490,1005.00[6]350,20032.46[7]360,20022.65管段編號2356789阻尼系數96.1794460.6407748.82956156.6272118.563457.323281302.761環1閉合差為3.345327環2閉合差為-4.60704系數矩陣為：=358.95941638.59200可得線性方程組，求解每一環應該施加環流量358.95941638.59200·Δq1Δq2=3.345327-4.60704-10/10/167給水排水管網系統第167頁358.95941638.59200·Δq1Δq2=3.345327-4.60704-解此方程組得Δq1=-0.008445；Δq2=0.00（牛頓-拉夫森法）Δq1=-0.0093195；Δq2=0.0028116（哈代-克羅斯法）把修正流量帶入各管段，以下表所表示：管段編號2356789初分流量0.08990.006270.08990.032460.022650.054870.005新流量N0.0814550.0082740.0983450.020.0246540.0633150.002996新流量H0.0805800.0090820.099220.020330.025460.064190.00218812(2)(3)(4)(6)(7)(8)-179.851.17-16.38Q882.3335.03[5]550,200[5]330,30089.90[2]650,30089.906.27[8]590,30054.87[9]490,1005.00[6]350,20032.46[7]360,20022.6510/10/168給水排水管網系統第168頁已經計算出各管段新流量，依據新流量計算管段水力參數以下表管段編號2356789摩阻404.4252465.197832205.32351568.7621613.584367.093564224.58新流量N0.0814550.0082740.0983450.020.0246540.0633150.002996新流量H0.0805800.0090820.099220.020330.025460.064190.002188水頭損失N3.8891770.3431317572.7990831.3369831.6965512.2139451.36225水頭損失H3.812160.407762.845381.154061.800702.270940.76115阻尼系數N88.4261976.8044493152.7114112.4934127.444464.75917842.0848阻尼系數H87.616283.150253.1107105.1311130.985765.5209644.2621重新計算各環閉合差，則12(2)(3)(4)(6)(7)(8)-179.851.17-16.38Q882.3335.03[5]550,200[5]330,30089.90[2]650,30089.906.27[8]590,30054.87[9]490,1005.00[6]350,20032.46[7]360,20022.65環1閉合差為-0.1501環2閉合差為0.293310/10/169給水排水管網系統第169頁閉合差仍不能滿足要求，繼續平差管段編號2356789阻尼系數H87.616283.150253.1107105.1311130.985765.5209644.2621依據上述公式得到，Δq1=-Δh/z2、6、5、8之和=0.0004821；Δq2=-0.0003044（哈代-克羅斯法）把流量進行校正，依舊計算閉合差，看其能否滿足要求。管段編號2356789摩阻404.4252465.197832205.32351568.7621613.584367.093564224.58流量N0.080970.0087960.098830.021000.025180.063800.002474流量H0.081060.0087780.098740.021120.025160.063710.002492水頭損失H3.85450.38282.81981.23811.76102.23950.9688最終閉合差為環1=0.033；環2為-0.063。而經過兩次平差后，牛-拉法最終閉合差為環1=0.0022；環2為-0.03348。10/10/170給水排水管網系統第170頁第五章給水管網水力分析兩種方法對比表明，在手工計算過程中哈代-克羅斯法能夠簡化計算。從數據中也可看出，其迫近最正確結果速度要小于牛頓-拉夫森法。兩種方法不存在優劣之分，可依據自己情況適當采取。10/10/171給水排水管網系統第171頁第五章給水管網水力分析要求掌握牛頓-拉夫森法計算過程與方法。掌