-.z.高數II-2一、單項選擇1、級數為()

A、發散

B、條件收斂但不絕對收斂

C、絕對收斂但不條件收斂

D、絕對收斂且條件收參考答案B2、曲線在t=2處的切向量是〔〕。

A、(2,1,4)

B、(4,3,4)

C、0

D、(?4,3,4)參考答案A3、在)處均存在是在處連續的〔〕條件。

A、充分

B、必要

C、充分必要

D、既不充分也不必要參考答案D4、設a為常數，則級數()

A、絕對收斂

B、條件收斂

C、發散

D、斂散性與a的值有關參考答案A5、二元函數的定義域是〔〕。

A、

B、

C、

D、參考答案A6、方程表示的曲面是〔〕。

A、圓

B、橢球

C、拋物面

D、球面參考答案D7、有且僅有一個連續點的函數是〔〕。

A、

B、

C、

D、參考答案B8、以下級數中,收斂級數是()

A、

B、

C、

D、參考答案A9、按牛頓冷卻定律：物體在空氣中冷卻的速度與物體的溫度和空氣的溫度之差成正比。空氣溫度為300C,而物體在15分鐘內從1000C冷卻到700C，求物體冷卻到400C所需的時間為〔〕分鐘。

A、50

B、51

C、52

D、53參考答案C10、平面4y－7z=0的位置特點是〔〕

A、平行于z軸

B、垂直于*軸

C、平行于y軸

D、通過*軸參考答案D11、假設滿足，則交織級數。

A、一定發散

B、一定收斂

C、可收斂也可發散

D、難以確定參考答案C12、以下無窮級數中發散的是〔〕。

A、

B、

C、

D、參考答案C13、以下說法正確的選項是〔〕。

A、兩直線之間的夾角范圍在

B、兩平面之間的夾角范圍在

C、兩向量之間的夾角范圍在

D、直線和平面之間的夾角范圍在參考答案C14、級數收斂，則參數a滿足條件〔〕

A、a>e

B、a<e

C、a=e

D、a為任何實數參考答案A15、以下方程中()是表示母線平行于y軸的雙曲柱面。

A、

B、

C、

D、參考答案D16、求點(1,2,3)到平面的距離是〔〕。

A、0

B、1

C、

D、參考答案D17、以下各方程以為解的是〔〕。

A、

B、

C、

D、難度3解題方法參考答案A18、，且收斂，則()。

A、絕對收斂

B、條件收斂

C、收斂

D、發散難度3解題方法參考答案A19、當k=〔〕時,平面與互相垂直。

A、0

B、1

C、-1

D、3難度4解題方法參考答案A20、設，u=cos*,v=sin*,則=〔〕。

A、0

B、-1

C、1

D、2難度4解題方法參考答案C21、二元函數的定義域是()。

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案A22、方程*=2在空間表示()

A、yoz坐標面

B、一個點

C、一條直線

D、與yoz面平行的平面難度3解題方法參考答案D23、設的三個線性無關的解，則該方程的通解為〔〕。

A、

B、

C、

D、難度3解題方法參考答案D24、設和是微分方程的解，則〔〕也是微分方程的解。

A、

B、

C、

D、難度3解題方法參考答案D25、設，當a=〔〕時。

A、1

B、

C、

D、難度3解題方法參考答案B26、當D是由〔〕圍成的區域時，=2。

A、*軸，y軸及2*y-2=0

B、*=1，*=2及y=3，y=4

C、|*|=,|y|=

D、|*y|=1,|*-y|=1難度3解題方法參考答案D27、〔〕，其中L為直線y=*上從點(0,0)到(1,1)的那一段。

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案A28、*微分方程的通解和初始條件分別為和，則常數和分別等于〔〕。

A、a,0

B、0,0

C、0,a

D、a,a難度3解題方法參考答案A29、設，則以下結果正確的選項是〔〕。

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案C30、設，其中〔*>y>0〕,則=〔〕。

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案A31、級數的局部和，則該級數的通項為〔〕

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案C32、總長度為2的一根鐵絲，可以圍成矩形的最大面積是〔〕。

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案C33、為將方程轉化為可別離變量的微分方程，適當的變量代換是〔〕。

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案D34、設a=(2,－3,1),b=(1,－1,3),c=(1,－2,0)，則〔ab〕×(bc)等于()。

A、〔0,1，－1〕

B、〔0,－1，－1〕

C、〔0,1，1〕

D、〔0,－1，1〕難度4解題方法參考答案B35、積分)，化為極坐標的二次積分為〔〕。

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案A36、直線的切向量是〔〕。

A、(10,7,7)

B、(14,7,9)

C、(?10,?7,7)

D、(?14,7,7)難度3解題方法參考答案D37、交織級數〔〕

A、一定發散

B、一定條件收斂

C、可收斂也可發散

D、一定絕對收斂難度4解題方法參考答案D38、以下級數適合使用比值判別法判斷斂散性的是〔〕

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案C39、假設級數

在處條件收斂，則級數〔〕。

A、條件收斂

B、絕對收斂

C、發散

D、不能確定難度3解題方法參考答案B40、微分方程的通解是〔〕。

A、

B、

C、

D、難度3解題方法參考答案B41、

是微分方程的解，并且，則〔〕。

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案D42、設，則在f(*,y)的駐點取得極大值的條件是()。

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案D43、與的大小關系為〔〕，其中V是以點〔1,1,1〕，〔2,1,1〕，〔1,2,1〕和〔1,1,2〕為頂點的閉區域。

A、大于

B、小于

C、等于

D、不能確定難度3解題方法參考答案B44、曲面的一個法向量為〔〕。

A、

B、

C、

D、難度3解題方法參考答案A45、冪級數的和函數為〔〕。

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案B46、求解微分方程滿足初始條件的特解的Matlab命令為()。

A、y=dsolve('Dy=(1*)(1siny)',’y(0)=2’,'*')

B、y=dsolve('Dy=(1*)*(1sin(y))',’y(0)=2’,'*')

C、y=dsolve('Dy=(1*)(1sin(y))',’y(0)=2’,'*')

D、y=dsolve('Dy=(1*)*(1siny)',’y(0)=2’,'*')難度4解題方法參考答案B47、冪級數的收斂域為()

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案A48、設，則k=〔〕。

A、0

B、1

C、-1

D、2難度3解題方法參考答案B49、在處收斂，則此級數在處〔〕。

A、收斂

B、發散

C、不確定

D、收斂性和有關難度4解題方法參考答案A50、以下一階微分方程中哪個不是可別離變量的微分方程〔〕。

A、

B、

C、

D、難度3解題方法參考答案C51、交換二次積分的積分次序可得()。

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案B52、對于非齊次微分方程，其特解有〔〕的形式。

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案C53、假設滿足并且，則〔〕。

A、

B、

C、

D、難度3解題方法參考答案B54、二重積分〔D是以原點為中心，半徑為R的圓〕的值為〔〕。

A、

B、

C、

D、以上答案都不對難度4解題方法參考答案D55、設，則=〔〕。

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案A56、二平面，的夾角=()。

A、

B、

C、

D、0難度4解題方法參考答案D57、直線與直線的夾角為〔〕

A、0°

B、45°

C、60°

D、90°難度4解題方法參考答案D58、下面可以作為一條有向直線的方向角的是〔〕。

A、45°，60°，60°

B、30°，45°，60°

C、45°，90°，60°

D、0°，30°，150°難度4解題方法參考答案A59、，其中均有一階連續偏導數，則=()。

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案B60、以下方程中表示橢球面的是〔〕。

A、

B、

C、

D、難度3解題方法參考答案D61、以下方程表示拋物面的是〔〕。

A、

B、

C、

D、難度3解題方法參考答案C62、以下平面中，垂直于Z軸的是〔〕。

A、*＋y＋z=0

B、z=4

C、5*－6y=1

D、y－z=1難度3解題方法參考答案B63、求解微分方程的通解的Matlab命令為()。

A、y=dsolve('Dy=*y1','*')

B、y=dsolve('Dy=*y1')

C、y=dsolve(y'=*y1')

D、y=dsolve('y'=*y1','*')難度3解題方法參考答案A64、設由方程所確定，=()。

A、

B、

C、

D、難度4解題方法參考答案B65、函數的定義域是〔〕。

A、

B、

C、

D、難度3解題方法參考答案C66、設D為：，判斷的取值為〔〕。

A、負

B、零

C、正

D、小于等于零難度3解題方法參考答案C67、以下方程中表示雙葉雙曲面的是〔〕。

A、

B、

C、

D、難度3解題方法參考答案C68、設是微分方程的解，是微分方程的解，則〔〕是微分方程的解。

A、

B、

C、

D、難度3解題方法參考答案A69、設函數，其中a>0為常數，則f(*,y)在(0,0)點〔〕。

A、連續，但不可偏導

B、可偏導，但不連續

C、可微且df|(0,0)=0

D、f*(*,y)和fy(*,y)在〔0，0〕點連續難度4解題方法參考答案C70、無窮級數是〔〕

A、收斂

B、發散

C、不能確定

D、和級數斂散性一致難度4解題方法參考答案A71、求解微分方程使用變換降階得到的方程是〔〕。

A、

B、

C、

D、難度3解題方法參考答案A72、級數的和為〔〕

A、1

B、

C、

D、2難度3解題方法參考答案C73、方程組所表示的圓的半徑為〔〕。

A、4

B、3

C、2

D、1難度3解題方法參考答案B74、方程表示的曲面是〔〕。

A、橢球面

B、橢圓拋物面

C、球面

D、圓錐面難度3解題方法參考答案B75、=-3，，則()。

A、1

B、0

C、8

D、不能確定難度4解題方法參考答案C76、以下方程中表示柱面的是〔〕。

A、

B、

C、

D、難度3解題方法參考答案C77、二元函數在點處兩個偏導數存在是在該點連續的〔〕。

A、充分條件而非必要條件

B、必要條件而非充分條件

C、充分必要條件

D、既非充分條件又非必要條件難度4解題方法參考答案D78、曲面是〔〕。

A、zo*平面上曲線z=*繞z軸旋轉而成的旋轉曲面

B、zoy平面上曲線z=|y|繞z軸旋轉而成的旋轉曲面

C、zo*平面上曲線z=*繞*軸旋轉而成的旋轉曲面

D、zoy平面上曲線z=|y|繞y軸旋轉而成的旋轉曲面難度4解題方法參考答案B79、設f(*,y)是有界閉區域上的連續函數，則當時，的極限〔〕。

A、不存在

B、等于f(0,0)

C、等于f(1,1)

D、等于f(1,0)難度4解題方法參考答案B80、橢球面的中心坐標是()。

A、〔?1,3，3〕

B、〔?1,3，?3〕

C、〔1,3，3〕

D、〔1,3，?3〕難度3解題方法參考答案B二、判斷題81、微分方程滿足初始條件的特解是。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確82、向量，，且c垂直于b，則。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確83、設，則u對s的偏導數為。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確84、設函數由方程所確定，則=。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤85、設，則。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤86、級數收斂。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確87、函數，則。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確88、*oy平面上的雙曲線繞y軸旋轉一周所生成的曲面方程是。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確89、a=(1，1，1)，b=(1,2,2)，則和向量a與b都垂直的單位向量是。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤90、橢圓拋物面可以通過拋物線繞z軸旋轉得到。()

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確91、積分的值為。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤92、在一個具有電源、電阻和電感的電路中，設電感為4亨利，電壓為60伏特，電阻為12歐姆，并假定在初始時刻的電流為0安培，則電路中電流隨時間變化的微分方程為。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤93、冪級數的收斂區間為[-6,-4]。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤94、級數收斂。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確95、是的解，則微分方程的通解為。

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤96、無窮級數收斂。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確97、過點〔2，0，－1〕且與直線*=t－2,y=-3t1,z=－2t3垂直的平面方程是*－3y－2z–4=0。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確98、微分方程滿足初始條件的特解為。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確99、微分方程滿足初始條件的特解為。()

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確100、微分方程通解為。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確101、無窮級數發散。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確102、微分方程的通解為。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確103、將yoz坐標面上的直線繞z軸旋轉一周，所得的旋轉曲面方程。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤104、貝努利方程的通解為。

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤105、直線和平面之間的夾角為0°。()

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤106、無窮級數收斂。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤107、是的解，則微分方程通解為。()

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤108、微分方程的通解是。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤109、y=是微分方程的通解。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確110、一條曲線經過點(0,1)，且在點(*,y)處的切線斜率為*-y，則該曲線方程為。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤111、無窮級數收斂。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤112、函數沒有極值。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確113、級數收斂。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤114、一條曲線滿足其切線在縱軸上的截距等于切點的橫坐標，則該曲線的方程為。()

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確115、設函數，則。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤116、曲面在點(1,2,3)處的法線方程為。()

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確117、對于非齊次微分方程的通解的Matlab命令為y=dsolve('D2y-2Dy=(*^22*)e*p(*)','*')。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤118、求解微分方程，要轉化成為可別離變量的微分方程，適當的變量代換是u=*y。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤119、

=。〔〕

正確

錯誤難度4解題方法參考答案錯誤120、設，且函數f可微，則。()

正確

錯誤難度4解題方法參考答案正確填空題121、求過點且以為法向量的平面的方程。難度4解題方法參考答案122、點(2,4,1)到直線的距離為___________。難度4解題方法參考答案6123、級數的收斂性為_________。難度5解題方法參考答案收斂124、二階齊次微分方程的通解為___________。難度4解題方法參考答案125、二階齊次微分方程的通解為_________。難度4解題方法參考答案126、如果和是*二階常系數齊次線性微分方程的解，則該微分方程為________。難度4解題方法參考答案127、二階非齊次微分方程的通解為_________。難度5解題方法參考答案128、設，則__________________。難度5解題方法參考答案129、，=____________。難度4解題方法參考答案130、曲線過點，且其上任一點處的切線斜率為，則

。難度5解題方法參考答案131、一平面過軸，且與平面的夾角為，則該平面的方程為____________。難度5解題方法參考答案132、函數的全微分為dz=______。難度4解題方法參考答案133、設，則=_________，=_________。難度4解題方法參考答案2;0134、設曲線上任意一點到坐標原點的距離等于曲線上點P的切線在y軸上的截距，曲線過點(1,0)。則該曲線滿足的違法方程是____________________。難度5解題方法參考答案135、通過點與的直線方程為______________。難度5解題方法參考答案136、過點(1,-3,2)且平行于兩平面及的直線方程為_____________________________。難度4解題方法參考答案137、設，則=________________。難度4解題方法參考答案d*138、二重積分〔其中是由兩條拋物線所圍成的區域〕，則該積分先對*積分再對y積分的二次積分形式為_________________________________。難度5解題方法參考答案139、級數的斂散性為_____________。難度5解題方法參考答案收斂140、一階線性微分方程的通解為________________。難度5解題方法參考答案141、級數的斂散性為_____________。難度4解題方法參考答案收斂142、冪級數的收斂區域為__________________。難度4解題方法參考答案(1,3)143、冪級數的收斂域為__________，其和函數為_________________。難度5解題方法參考答案144、級數的和為__________________。難度4解題方法參考答案145、求曲線在對應于點處的切線方程為_______________。難度4解題方法參考答案146、經過P(1,1,1),Q(-2,1,2),R(-3,3,1)三點的平面方程是_____________。難度5解題方法參考答案147、冪級數的收斂區間為___________。難度5解題方法參考答案(-2,2)148、由曲線繞y軸一周所得的旋轉面方程為______________。難度4解題方法參考答案149、微分方程的通解為___________________。難度5解題方法參考答案150、=

。難度5解題方法參考答案1/2151、直線與*軸的夾角為__________。難度4解題方法參考答案152、微分方程的通解為__________________。難度5解題方法參考答案153、則=_____________________。難度5解題方法參考答案154、直線與直線的夾角為________________________難度4解題方法參考答案155、將直線z=1y繞z軸旋轉一周，所得的旋轉曲面方程____________。難度4解題方法參考答案156、，則該函數的駐點為____________________。難度5解題方法參考答案157、過點且垂直于向量的平面方程為___________。難度5解題方法參考答案158、函數的駐點是________________。難度4解題方法參考答案(0，0〕，〔0，1〕，〔1，0〕159、,則_________________________。難度5解題方法參考答案160、設，且函數f可微，則_________________。難度4解題方法參考答案計算題161、求方程滿足的特解。難度5解題方法參考答案162、計算微分方程的通解。難度5解題方法參考答案163、求函數的麥克勞林級數。難度6解題方法參考答案164、兩點和。求向量的模、方向余弦和方向角。難度5解題方法參考答案165、設，求。難度5解題方法參考答案166、計算積分，其中D是由直線y=*,*=-1,y=1所圍成得閉區域。難度6解題方法參考答案167、設函數,f具有二階連續偏導數，求。難度6解題方法參考答案168、求球面上平行于平面的切面方程。難度6解題方法參考答案169、求微分方程的通解。難度6解題方法參考答案170、試討論λ為何值時，存在滿足的非零解。難度6解題方法參考答案17