2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③方程的兩個(gè)根是，；④當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；⑤當(dāng)時(shí)，隨增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．﹣2的絕對(duì)值是（）A．2 B． C． D．3．如圖,在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)和的圖象大致是（）A． B． C． D．4．如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C．弧AE=弧BE D．OD=DE5．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，則的面積是（）A．6 B．10 C．12 D．156．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)．若∠BDC=40°，則∠AMB的度數(shù)不可能是()A．45° B．60° C．75° D．85°7．把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，則a、b、c的值分別是()A．1，-3，10 B．1，7，-10 C．1，-5，12 D．1，3，28．下列函數(shù)中，函數(shù)值隨自變量x的值增大而增大的是()A． B． C． D．9．如圖所示，矩形紙片中，，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．計(jì)算的結(jié)果等于（）A．-6 B．6 C．-9 D．911．二次函數(shù)y=a+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜0 B．b＞0 C．﹣4ac＞0 D．a(chǎn)+b+c＜012．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互增了182件．如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（）．A．x（x+1）=182 B．x（x+1）=182×C．x（x－1）=182 D．x（x－1）=182×2二、填空題（每題4分，共24分）13．如果，那么=．14．若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：3，則△ABC與△A′B′C′的面積之比為_(kāi)____．15．△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是_____．16．如圖，⊙O與直線相離，圓心到直線的距離，，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的直線剛好與⊙O相切于點(diǎn)，則⊙O的半徑=．17．已知是方程的根，則代數(shù)式的值為_(kāi)_________.18．一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)直角三角形的面積是_____cm1．三、解答題（共78分）19．（8分）已知拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B左邊)，與軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，OC=2AO.(1)求與滿足的關(guān)系式；(2)直線AD//BC，與拋物線交于另一點(diǎn)D，△ADP的面積為，求的值；(3)在(2)的條件下，過(guò)(1，-1)的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，分別過(guò)M、N且與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線交于點(diǎn)G，求OG長(zhǎng)的最小值.20．（8分）某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元．設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為S平方米．（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎？為什么？（3）當(dāng)x是多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？21．（8分）小瑜同學(xué)想測(cè)量小區(qū)內(nèi)某棟樓房MA的高度，設(shè)計(jì)測(cè)量方案如下：她從樓底A處前行5米到達(dá)B處，沿斜坡BD向上行走16米，到達(dá)坡頂D處（A、B、C在同一條直線上），已知斜坡BD的坡角α為12.8°，小瑜的眼睛到地面的距離DE為1.7米，她站在坡頂測(cè)得樓頂M的仰角恰好為45°．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出樓房MA的高度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin12.8°≈，cos12.8°≈，tan12.8°≈）22．（10分）富平因取“富庶太平”之意而得名，是華夏文明重要發(fā)祥地之一.某班舉行關(guān)于“美麗的富平”的演講活動(dòng).小明和小麗都想第一個(gè)演講，于是他們通過(guò)做游戲來(lái)決定誰(shuí)第一個(gè)來(lái)演.講游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子中有一個(gè)黑球a和兩個(gè)白球b、c，(除顏色外其它均相同)，小麗從袋子中摸出一個(gè)球，放回后攪勻，小明再?gòu)拇又忻鲆粋€(gè)球，若兩次摸到的球顏色相同，則小麗獲勝，否則小明獲勝，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法分別求出小麗與小明獲勝的概率，并說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？23．（10分）已知關(guān)于x的方程x2-(k-1)x+2k=0，若方程的一個(gè)根是–4，求另一個(gè)根及k24．（10分）為了了解全校名同學(xué)對(duì)學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)，對(duì)他們喜愛(ài)的項(xiàng)目(每人選一項(xiàng))進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，共抽查了_________名同學(xué)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）估計(jì)該校名同學(xué)中喜愛(ài)足球活動(dòng)的人數(shù)；（4）在體操社團(tuán)活動(dòng)中，由于甲、乙、丙、丁四人平時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加體操大賽．用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．25．（12分）如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，0）．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）已知，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．①若點(diǎn)P在拋物線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值．26．如圖所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AE．（1）求證：△ABC≌△ABE；（2）連接AD，求AD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)①進(jìn)行判斷；由對(duì)稱軸方程得到，然后根據(jù)時(shí)函數(shù)值為0可得到，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍可對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)⑤進(jìn)行判斷．【詳解】解：拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)，，所以①正確；，即，而時(shí)，，即，，所以②錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線，而點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，方程的兩個(gè)根是，，所以③正確；根據(jù)對(duì)稱性，由圖象知，當(dāng)時(shí)，，所以④錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，所以⑤正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開(kāi)口方向和大小：當(dāng)時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)與同號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱軸在軸左；當(dāng)與異號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱軸在軸右；常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)位置：拋物線與軸交于；拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△時(shí)，拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)；△時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；△時(shí)，拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)．2、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的絕對(duì)值是2，故選A．3、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答．【詳解】解：A、由函數(shù)y=的圖象可知k＞0與y=kx+3的圖象k＞0一致，正確；B、由函數(shù)y=的圖象可知k＞0與y=kx+3的圖象k＞0，與3＞0矛盾，錯(cuò)誤；C、由函數(shù)y=的圖象可知k＜0與y=kx+3的圖象k＜0矛盾，錯(cuò)誤；D、由函數(shù)y=的圖象可知k＞0與y=kx+3的圖象k＜0矛盾，錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．4、D【解析】由垂徑定理和圓周角定理可證，AD＝BD，AD＝BD，AE＝BE，而點(diǎn)D不一定是OE的中點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．【詳解】∵OD⊥AB，∴由垂徑定理知,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),有AD＝BD,＝，∴△AOB是等腰三角形，OD是∠AOB的平分線，有∠AOE＝12∠AOB，由圓周角定理知,∠C＝12∠AOB，∴∠ACB＝∠AOE，故A、B、C正確，而點(diǎn)D不一定是OE的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理和垂徑定理，熟練掌握這兩個(gè)定理是解答此題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)題意，先求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式，即可求出答案.【詳解】解：∵拋物線與軸交于點(diǎn)，∴令，則，解得：，，∴點(diǎn)A為（1，0），點(diǎn)B為（，0），令，則，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，）；∴AB=4，OC=3，∴的面積是：=；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).6、D【解析】解：∵B是弧AC的中點(diǎn)，∴∠AOB=2∠BDC=80°．又∵M(jìn)是OD上一點(diǎn)，∴∠AMB≤∠AOB=80°．則不符合條件的只有85°．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理求得∠AOB的度數(shù)是關(guān)鍵．7、A【分析】方程整理為一般形式，找出常數(shù)項(xiàng)即可．【詳解】方程整理得：x2?3x+10=0，則a=1，b=?3，c=10.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的每種形式.8、A【解析】一次函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)值總是隨自變量的增大而增大，反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，隨自變量增大而增大.【詳解】、該函數(shù)圖象是直線，位于第一、三象限，隨增大而增大，故本選項(xiàng)正確；、該函數(shù)圖象是直線，位于第二、四象限，隨增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，隨增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，隨增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性；熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.9、B【分析】設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)，則DE=（6-x）cm，由題意，得，解得.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，矩形的性質(zhì)，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．10、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向?qū)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸位置對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)自變量為1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為正數(shù)對(duì)D進(jìn)行判斷．A、拋物線開(kāi)口向下，則a＜0，所以A選項(xiàng)的關(guān)系式正確；B、拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，則b＞0，所以B選項(xiàng)的關(guān)系式正確；C、拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，則△=b2﹣4ac＞0，所以D選項(xiàng)的關(guān)系式正確；D、當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，則a+b+c＞0，所以D選項(xiàng)的關(guān)系式錯(cuò)誤．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系12、C【解析】試題分析：先求每名同學(xué)贈(zèng)的標(biāo)本，再求x名同學(xué)贈(zèng)的標(biāo)本，而已知全組共互贈(zèng)了182件，故根據(jù)等量關(guān)系可得到方程．每名同學(xué)所贈(zèng)的標(biāo)本為：（x-1）件，那么x名同學(xué)共贈(zèng)：x（x-1）件，根據(jù)題意可列方程：x（x-1）=182，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程點(diǎn)評(píng)：找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系，然后準(zhǔn)確的列出方程是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：本題主要考查的就是比的基本性質(zhì).根據(jù)題意可得：=+=+1=+1=.14、1：1．【解析】試題分析：∵△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：3，∴△ABC與△A′B′C′的面積之比為1：1．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．15、1【分析】根據(jù)位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形，位似比是1：2，∴△ABC∽△A′B′C′，相似比是1：2，∴△ABC與△A′B′C′的面積比是1：4，又△ABC的面積是3，∴△A′B′C′的面積是1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)，掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】試題分析：∵OB⊥AB，OB=，OA=4，∴在直角△ABO中，sin∠OAB=，則∠OAB=60°；又∵∠CAB=30°，∴∠OAC=∠OAB-∠CAB=30°，∵直線剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠ACO=90°，∴在直角△AOC中，OC=OA=1．故答案是1．考點(diǎn)：①解直角三角形；②切線的性質(zhì)；③含30°角直角三角形的性質(zhì)．17、1【分析】把代入已知方程，并求得，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】解：把代入，得，解得，所以．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解以及代數(shù)式求值，注意解題時(shí)運(yùn)用整體代入思想．18、【分析】本題可利用三角形面積×底×高，直接列式求解．【詳解】∵直角三角形兩直角邊可作為三角形面積公式中的底和高，∴該直角三角形面積．故填：．【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式以及二次根式的運(yùn)算，難度較低，注意計(jì)算仔細(xì)即可．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）將拋物線解析式進(jìn)行因式分解，可求出A點(diǎn)坐標(biāo)，得到OA長(zhǎng)度，再由C點(diǎn)坐標(biāo)得到OC長(zhǎng)度，然后利用OC=2AO建立等量關(guān)系即可得到關(guān)系式；（2）利用待定系數(shù)法求出直線BC的k，根據(jù)平行可知AD直線的斜率k與BC相等，可求出直線AD解析式，與拋物線聯(lián)立可求D點(diǎn)坐標(biāo)，過(guò)P作PE⊥x軸交AD于點(diǎn)E，求出PE即可表示△ADP的面積，從而建立方程求解；（3）為方便書(shū)寫(xiě)，可設(shè)拋物線解析式為：，設(shè)，，過(guò)點(diǎn)M的切線解析式為，兩拋物線與切線聯(lián)立，由可求k，得到M、N的坐標(biāo)滿足，將（1，-1）代入，推出G為直線上的一點(diǎn)，由垂線段最短，求出OG垂直于直線時(shí)的值即為最小值.【詳解】解：（1）令y=0，，解得，令x=0，則∵，A在B左邊∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-m，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4m，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4am2）∴AO=m，OC=4am2∵OC=2AO∴4am2=2m∴（2）∵∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2m）設(shè)BC直線為，代入B（4m，0），C（0，-2m）得，解得∵AD∥BC，∴設(shè)直線AD為，代入A（-m，0）得，，∴∴直線AD為直線AD與拋物線聯(lián)立得，，解得或∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（5m，3m）又∵∴頂點(diǎn)P坐標(biāo)為如圖，過(guò)P作PE⊥x軸交AD于點(diǎn)E，則E點(diǎn)橫坐標(biāo)為，代入直線AD得∴PE=∴S△ADP=解得∵m＞0∴∴.（3）在（2）的條件下，可設(shè)拋物線解析式為：，設(shè)，，過(guò)點(diǎn)M的切線解析式為，將拋物線與切線解析式聯(lián)立得：，整理得，∵，∴方程可整理為∵只有一個(gè)交點(diǎn)，∴整理得即解得∴過(guò)M的切線為同理可得過(guò)N的切線為由此可知M、N的坐標(biāo)滿足將代入整理得將（1，-1）代入得在（2）的條件下，拋物線解析式為，即∴整理得∴G點(diǎn)坐標(biāo)滿足，即G為直線上的一點(diǎn)，當(dāng)OG垂直于直線時(shí)，OG最小，如圖所示，直線與x軸交點(diǎn)H（5,0），與y軸交點(diǎn)F（0，）∴OH=5，OF=，F(xiàn)H=∵∴∴OG的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，難度很大，需要掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)和較強(qiáng)的數(shù)形結(jié)合能力.20、（1）S=﹣x2+8x，其中0＜x＜8；（2）能，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)x=4米時(shí)，矩形的最大面積為16平方米，設(shè)計(jì)費(fèi)最多，最多是32000元．【解析】試題分析：（1）由矩形的一邊長(zhǎng)為x、周長(zhǎng)為16得出另一邊長(zhǎng)為8﹣x，根據(jù)矩形的面積公式可得答案；（2）由設(shè)計(jì)費(fèi)為24000元得出矩形面積為12平方米，據(jù)此列出方程，解之求得x的值，從而得出答案；（3）將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，可得函數(shù)的最值情況．試題解析：（1）∵矩形的一邊為x米，周長(zhǎng)為16米，∴另一邊長(zhǎng)為（8﹣x）米，∴S=x（8﹣x）=，其中0＜x＜8，即（0＜x＜8）；（2）能，∵設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元，∴當(dāng)設(shè)計(jì)費(fèi)為24000元時(shí)，面積為24000÷200=12（平方米），即=12，解得：x=2或x=6，∴設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元．（3）∵=，∴當(dāng)x=4時(shí)，S最大值=16，∴當(dāng)x=4米時(shí)，矩形的最大面積為16平方米，設(shè)計(jì)費(fèi)最多，最多是32000元．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值；最值問(wèn)題．21、樓房MA的高度約為25.8米【分析】根據(jù)△BCD是直角三角形，利用正弦和余弦可以求出CD，BC的長(zhǎng)度，則可得到EC，EF的長(zhǎng)度，再根據(jù)，，利用四邊形ECAF是矩形，即可得到MA的長(zhǎng)．【詳解】解：在Rt△BCD中，∴，在矩形ECAF中，AF=EC=5.22，EF=AC=20.6在Rt△EFM中，∴，答：樓房MA的高度約為25.8米【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題和坡度坡角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．22、小麗為，小軍為，這個(gè)游戲不公平，見(jiàn)解析【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出總情況數(shù)及兩次模到的球顏色相同和不同的情況數(shù)，即可得小麗與小明獲勝的概率，根據(jù)概率即可得游戲是否公平.【詳解】根據(jù)題意兩圖如下：共有種等情況數(shù)，其中兩次模到的球顏色相同的情況數(shù)有種，不同的有種，小麗獲勝的概率是小軍獲勝的概率是，所以這個(gè)游戲不公平.【點(diǎn)睛】本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲的公平性要計(jì)算每個(gè)參與者獲勝的概率，概率相等則游戲公平，否則游戲不公平，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23、1，-2【解析】把方程的一個(gè)根–4，代入方程，求出k，再解方程可得.【詳解】解：【點(diǎn)睛】考察一元二次方程的根的定義，及應(yīng)用因式分解法求解一元二次方程的知識(shí).24、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（3）1020名；（4）樹(shù)狀圖見(jiàn)解析，【分析】（1）根據(jù)兩種統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡跑步的有5名同學(xué)，占10%，即可求得總?cè)藬?shù);

（2）由(1)

可求得喜歡足球的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，求得答案;

（4）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩位同恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求出答案．【詳解】解:（1）喜歡跑步的有名同學(xué)，占，在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了學(xué)生數(shù):(名)；故答案為:50；（2）喜歡足球人數(shù)：.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖：（3）該校名同學(xué)中喜愛(ài)足球活動(dòng)的有：（名）.(4)畫(huà)樹(shù)狀圖得:共有種等可能的情況，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有種..【點(diǎn)睛】扇形圖和條形圖結(jié)合考查時(shí)，要注意將表示同一意義的量對(duì)應(yīng)起來(lái)思考，條形圖表示數(shù)量，扇形圖表示百分比，通過(guò)兩者的對(duì)應(yīng)可以求出總量和各部分的值；可根據(jù)情況畫(huà)樹(shù)狀圖或用列表法求解，在利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法表示所有等可能的結(jié)果時(shí)，要做到不重不漏．25、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）.（2）①點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，21）或（－4，5）.②線段QD長(zhǎng)度的最大值為.【分析】（1）由拋物線的對(duì)稱性直接得點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）①用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，從而可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，得到，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)