數學培優加強訓練（十三）（答案）1、2003年10月15日9時10分,我國神舟五號載人飛船正確進入預約軌道.16日5時59分,返回艙與推動艙分別,返回地面.此間飛船繞地球共飛翔了14圈,飛翔的行程約60萬千米,則神舟五號飛船繞地球均勻每圈約飛翔(用科學記數法表示保存三個有效數字)（）（A）4.28×104千米（B）4.29×104千米（C）4.28×105千米（D）4.29×105千米2、鐘表8時30分時，時針與分針所成的角的度數為（）（A）30°（B）60°（C）75°（D）90°3、如圖4，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于（）

CA（A）600（B）750（C）900（D）13504、若兩條平行直線被第三條直線所截得的8個B圖4角中有一個角的度數已知，則（）（A）只好求出其他3個角的度數（B）只好求出其他5個角的度數（C）只好求出其他6個角的度數（D）只好求出其他7個角的度數5、如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”,沿圖中粗線將其剪展開成平面圖形，想想，這個平面圖形是（）無蓋MM（B）（A）MM（D）（C）6、如圖5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90o，以BC所在直線為軸旋轉一周所獲得的幾何體是.BDBCEACOA圖5圖67、如圖6，∠AOB＝600，OD、OE分別均分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝0．8、每一個多邊形都能夠按圖甲的方法切割成若干個三角形．（圖甲）（圖乙）依據圖甲的方法，圖乙中的七邊形能切割成個三角形，那么n邊形能切割成個三角形．9、有這樣一道題:“計算(2x332y2xy2)(x322y3)(332yy3)的值，其xxyxx中x1,y1”。小明同學把“x1”錯抄成“x1”，但他計算的結果也是正確222的，請你寫出原由，而且請你計算出正確結果。10、時鐘問題：（1）若時針由2點30分走到2點55分,問分針、時針各轉過多大的角度（2）鐘表上2時15分時,時針與分針所成的銳角的度數是多少?(4分)

?(2

分)11、在以下圖的2003年12月份日歷頂用一個長方形方框圈出隨意9個數禮拜日禮拜一禮拜二禮拜三禮拜四禮拜五禮拜六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）假如從左下角到右上角的“對角線”上的3個數字的和為48，那么這9個數的和為_______，在這9個日期中，最后一天是________號（2）在這個月的日歷中，用方框可否圈出總和為180的9個數，假如能，懇求出這9個日期分別是幾號，假如不可以，請你推斷下個月的日歷中，可否用方框圈出，并計算出最后一天是幾號，禮拜幾？數學培優加強訓練（十三）（答案）1、2003年10月15日9時10分,我國神舟五號載人飛船正確進入預約軌道.16日5時59分,返回艙與推動艙分別,返回地面.此間飛船繞地球共飛翔了14圈,飛翔的行程約60萬千米,則神舟五號飛船繞地球均勻每圈約飛翔(用科學記數法表示保存三個有效數字)（B）（A）4.28×104千米（B）4.29×104千米（C）4.28×105千米（D）4.29×105千米2、鐘表8時30分時，時針與分針所成的角的度數為（C）（A）30°（B）60°（C）75°（D）90°3、如圖4，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，

CA那么這兩條對角線的夾角等于（A）（A）600（B）750（C）900（D）1350B4、若兩條平行直線被第三條直線所截得的8個圖4角中有一個角的度數已知，則（D）（A）只好求出其他3個角的度數（B）只好求出其他5個角的度數（C）只好求出其他6個角的度數（D）只好求出其他7個角的度數5、如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”,沿圖中粗線將其剪展開成平面圖形，想想，這個平面圖形是（A）無蓋M（A）M（B）M（C）M（D）6、如圖5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90o，以BC所在直線為軸旋轉一周所獲得的幾何體是圓錐體.B

BDCEACOA圖5圖67、如圖6，∠AOB＝600，OD、OE分別均分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝300．8、每一個多邊形都能夠按圖甲的方法切割成若干個三角形．（圖甲）（圖乙）依據圖甲的方法，圖乙中的七邊形能切割成5個三角形，那么n邊形能切割成n－個三角形．9、有這樣一道題:“計算(2x332y2xy2)(322y3)(332yy3)的值，其xxxyxx中x1,y1”。小明同學把“x1”錯抄成“x1”，但他計算的結果也是正確222的，請你寫出原由，而且請你計算出正確結果。解：∵(2x33x2y2xy2)(x32xy2y3)(x33x2yy3)=2x33x2y2xy2x32xy2y3x33x2yy3=2y3∴其值的大小與x的取值大小沒關，因此小明同學的計算結果也是正確的。正確結果應當是：∵x1,y12∴(2x33x2y2xy2)(x322y3)(x332yy3)3=2(1)3=2xyx=2y10、時鐘問題：（1）若時針由2點30分走到2點55分,問分針、時針各轉過多大的角度?(2分)（2）鐘表上2時15分時,時針與分針所成的銳角的度數是多少?(4分)解：(1)分針轉過的角度：3600(5530)150060時針轉過的角度：3600(5530)150012.50601212時分時針與點方向的夾角為：3600210(2)2151212467.5,時分分針與點方向的夾角為：3600150215126090,因此時分時針與分針的夾角為：067.5022.502159011、在以下圖的2003年12月份日歷頂用一個長方形方框圈出隨意9個數禮拜日禮拜一禮拜二禮拜三禮拜四禮拜五禮拜六123456789101112132122232425262728293031（1）假如從左下角到右上角的“對角線”上的3個數字的和為48，那么這9個數的和為_____22_____，在這9個日期中，最后一天是_____24_____號（2）在這個月的日歷中，用方框可否圈出總和為180的9個數，假如能，懇求出這9個日期分別是幾號，假如不可以，請你推斷下個月的日歷中，可否用方框圈出，并計算出最后一天是幾號，禮拜幾？解：（1）設長方形左下角日期為x，依題意由日歷中日期布局狀況可得，長方形框出的日期應為以下表所列狀況x－14x－13x－12x－7x－6x－5xx+1x+2由此可知，從左下角到右上角“對角線”上的三個數的和能夠表示為：x+（x－6）+（x－12）=3x－18這9個日期代表的數的和能夠表示為：+（x+1）+（x+2）+（x－7）+（x－6）+（x－5）+（x－14）+（x－13）+（x－12）=9x－54這9個日期中最后一天就應當是：

x

+2當“對角線”上的三個數的和為

48時也就是

3x－18=48解方程得：

x=22這時長方形框出的

9個日期代表數字的和就應當是：

9x－54=9×22－54=144最后一天就應當是

x+2=24。2）設長方形左下角日期為x，依題意依據上題所得結論可得方程9x－54=180解方程得：x=26，而從題目所供給的日歷發現左下角為日期26時沒法用長方形框出9個日期來。從日歷擺列規律可知。下個月26日是禮拜一，這個地點就能夠用長方形框出9個日期滿