探索規律樂清市虹橋鎮一中李巧燕第1頁按一定規律在空格上填上適當數：1，2，____，_____，_____，……熱身運動第2頁例1.按一定規律在空格上填上適當數：2，5，10，17，26，____，……，10001，_____，……第3頁31．試驗、觀察2．歸納規律（用代數式表示）3．驗證規律探索規律的一般思路第4頁練習.按一定規律在空格上填上適當數：（1）1，4，9，____，25，36，……（2）1，3，6，10，15，____，28，……（3）0，3，8，____，24，35，……第5頁練習.按一定規律在空格上填上適當數：（4）（5）11112113311464115_________1第6頁用火柴棒按以下方式搭三角形填寫下表：活動一：三角形個數12345…100…n火柴棒根數第7頁用火柴棒按以下方式搭正方形填寫下表：活動二：正方形個數12345…100…n火柴棒根數第8頁1.如圖，擺n個這么聯體圖形需____________根火柴棒。2.如圖，擺n個這么聯體圖形需____________根火柴棒。變式練習：第9頁一張桌子可坐6人，按下列圖方式擺放餐桌和椅子：

按照上圖方式繼續排列餐桌，完成下表：活動三：桌子張數12345…100…n可坐人數第10頁1張餐桌可坐6人，按下列圖方式將桌子拼在一起。1）2張桌子拼在一起可坐多少人?3張桌子呢?n張桌子呢?……練習：你準行！2）若有24人按以上方式坐在一起，需要幾張桌子？第11頁日歷中的規律觀察日歷中數字，找出相鄰數之間關系。第12頁日歷中的規律

若日歷中某一天設為a，則能用a表示相鄰日期嗎？第13頁日歷中的規律日歷圖紅色方框中4個數之間有什么關系？第14頁日歷中的規律日歷圖紅色方框中4個數之間有什么關系？abcd第15頁日歷中的規律日歷圖紅色方框中9個數之間有什么關系?第16頁日歷中的規律日歷圖紅色方框中9個數之間有什么關系?a第17頁

為了處理這個問題，我們考查個位上數為5自然數平方，任意一個個位數為5自然數可寫成10n+5（n為自然數），要求（10n＋5）2值，試分析n=1，n=2，n=3，…這個簡單情況，從中探索其規律，并歸納，猜測出結論。在下面空格上寫出你探索結果：第18頁（1）經過計算，探索規律：152=225可寫成100×1×（1＋1）＋25252=625可寫成100×2×（2＋1）＋25352=1225可寫成100×3×（3＋1）＋25452=2025可寫成100×4×（4＋1）＋25752=5625可寫成____________________________852=7225可寫成____________________________（2）從第（1）題結果歸納、猜測，得：（10n+5）2=_________________（3）依據上面歸納、猜測，請算出：

2=___________________第19頁小結探索規律基本思緒：……（1）試驗、觀察：（2）歸納規律（用代數式表示）（3）驗證規律探索數列規律、圖形規律、算式規律、日歷規律第20頁其實在我們周圍生活中存在著很多很多數學信