沖壓工藝與模具設計

StampingTechnologyandMouldDesign

第4章拉深工藝與模具設計

沖壓工藝與模具設計

StampingTechnology第4章拉深工藝與模具設計拉深——利用專用模具將平板毛坯制成開口空心工件。拉深用拉深可以制得筒形、階梯形、錐形、球形、方盒形以及其他形狀復雜的零件：

本章主要討論圓筒形零件的拉深2第4章拉深工藝與模具設計拉深——利用專用模具將平板毛坯制成第4章拉深工藝與模具設計

【主要內容】拉深的變形過程拉深過程的力學分析拉深系數和影響拉深系數的因素圓筒形件拉深工藝計算拉深中輔助工序的安排

【重點】拉深變形機理變形程度和拉深系數圓筒形件拉深工藝計算

3第4章拉深工藝與模具設計【主要內容】34.1拉深過程分析一、拉深變形過程拉深變形過程

凸緣材料的變形過程用坐標網格實驗法來說明拉深過程中金屬的流動情況：44.1拉深過程分析一、拉深變形過程拉深變形過程凸4.1拉深過程分析等間距同心圓和等分度輻射線劃出的扇形網格→底部網格基本保持原狀，筒壁網格則變化很大：同心圓→筒壁上的水平圓圈線，且間距增大，越靠近筒口間距越大（）→徑向伸長分度相等的輻射線→筒壁上間距相等的垂直平行線（）→切向壓縮坯料變形情況：原始直徑為D的平板毛坯→圓筒毛坯環形部分（外徑D內徑d）→工件直壁——環形區域為變形區直徑為d的圓盤部分→圓筒底部——不參加變形，為不變形區被拉入凸、凹模之間的直壁部分——已完成變形的部分，為傳力區

54.1拉深過程分析等間距同心圓和等分度輻射線劃出的4.1拉深過程分析二、拉深時的應力、應變狀態按應力、應變狀態的不同分成五個部分：平面凸緣部分凹模圓角部分筒壁部分凸模圓角部分圓筒底部64.1拉深過程分析二、拉深時的應力、應變狀態64.1拉深過程分析1、平面凸緣部分——主要變形區應力狀態：徑向——拉應力切向——壓應力厚向——壓應力——三向應力狀態

和的絕對值要比大得多，且從凸緣外邊向內和的值是變化的：由0→最大，而由最大→最小。74.1拉深過程分析1、平面凸緣部分——主要變形區74.1拉深過程分析應變狀態：可根據體積不變定律和全量理論來確定：在凸緣外區，是絕對值最大的主應力（壓應力）→是絕對值最大的壓應變→為拉應變在凸緣內區靠近凹模圓角處，是絕對值最大的主應力（拉應力）→是絕對值最大的拉應變→為壓應變84.1拉深過程分析應變狀態：84.1拉深過程分析2、凹模圓角部分（凸緣圓角部分）——過渡區應力狀態：

徑向拉應力切向壓應力厚向壓應力——相當于拉彎應變狀態：是絕對值最大的拉應變→是壓應變94.1拉深過程分析2、凹模圓角部分（凸緣圓角部分）——過渡4.1拉深過程分析3、筒壁部分——傳力區應力狀態：

徑向拉應力切向拉應力（切向收縮受凸模阻礙）

厚向壓應力應變狀態：

徑向拉應變切向（受凸模阻礙，變形無法實現）

厚向壓應變104.1拉深過程分析3、筒壁部分——傳力區104.1拉深過程分析4、凸模圓角部分（底部圓角部分）——過渡區應力狀態：

徑向拉應力切向拉應力厚向壓應力——相當于拉彎應變狀態：徑向拉應變切向（受凸模阻礙，變形無法實現）

厚向壓應變

114.1拉深過程分析4、凸模圓角部分（底部圓角部分）——過渡4.1拉深過程分析5、圓筒底部——不變形區

應力狀態：徑向拉應力切向拉應力厚向應變狀態為：徑向拉應變切向拉應變厚向壓應變但由于凸模圓角及端面摩擦力的阻礙作用很大→制約了底部的拉伸→圓筒底部變形很小，可忽略不計。

124.1拉深過程分析5、圓筒底部——不變形區124.1拉深過程分析三、拉深變形中的特殊問題

1.起皺受切向壓應力的作用，凸緣部分，特別是凸緣外邊部分的材料可能會失穩，而沿切向形成高低不平的皺折(拱起)：

——類似于壓桿的失穩

起皺134.1拉深過程分析三、拉深變形中的特殊問題134.1拉深過程分析144.1拉深過程分析144.1拉深過程分析起皺的危害表現在三個方面：厚度尺寸加大，很難通過凸、凹模間隙拉入凹模，故容易使毛坯所受拉力過大而斷裂報廢。使模具磨損加劇，模具的壽命大為降低。皺紋在工件的側壁上保留下來，影響零件的外觀質量。拉深時會不會起皺，取決于下列幾方面主要因素：(1)凸緣部分的相對厚度

凸緣部分相對厚度小，板料抗縱向彎曲能力小，就容易起皺。（——相當于壓桿的直徑小）(2)切向壓應力的大小的大小取決于變形程度。變形程度大，需要轉移的剩余材料多，則大，就容易起皺。154.1拉深過程分析起皺的危害表現在三個方面：154.1拉深過程分析(3)凹模工作部分幾何形狀與平端面凹模相比，錐形凹模允許用相對厚度較小的毛坯而不起皺：164.1拉深過程分析(3)凹模工作部分幾何形狀164.1拉深過程分析錐形凹模拉深：174.1拉深過程分析錐形凹模拉深：174.1拉深過程分析生產中可用下述條件概略估算無壓邊圈拉深時是否會起皺：用平端面凹模拉深時：首次拉深

以后各次拉深用錐形凹模拉深時：首次拉深以后各次拉深

184.1拉深過程分析生產中可用下述條件概略估算無壓邊圈拉深時4.1拉深過程分析若不滿足上述條件就要起皺，須采取措施。生產中防止起皺的有效措施是采用壓邊圈：彈性壓邊裝置剛性壓邊裝置——板料被強迫在壓邊圈和凹模平面間的間隙中流動，穩定性得到加強。但加壓邊圈后拉深阻力增加了。

194.1拉深過程分析若不滿足上述條件就要起皺，須采取措施。生4.1拉深過程分析多道工序拉深時，也可用反向拉深防止起皺：反向拉深反向拉深時毛坯與凹模的包角為

，板材沿凹模流動的摩擦阻力和變形抗力顯著增大，從而使徑向拉應力增大，切向壓應力的作用相應減小，能有效防止起皺，但拉深力增大，易產生拉裂。204.1拉深過程分析多道工序拉深時，也可用反向拉深防止起皺：4.1拉深過程分析2.拉裂筒壁與底部轉角稍上部位的材料易被拉斷。拉裂拉深后得到的工件，其厚度沿底部向口部是不同的：214.1拉深過程分析2.拉裂214.1拉深過程分析側壁上部的厚度增加最多，約為30％；筒壁與底部轉角稍上的部位厚度最小，厚度減少了將近10％，變薄最嚴重→最容易被拉裂的地方——稱為“危險斷面”。3.硬化不均勻且與工藝要求相反

拉深中的主要問題是起皺和拉裂，但一般情況下起皺不是主要難題，只要采用壓邊圈后即可解決，主要的問題是拉裂。

224.1拉深過程分析側壁上部的厚度增加最多，約為30％；筒壁4.2拉深過程的力學分析

一、凸緣變形區的應力分析1.拉深中凸緣變形區的應力分布設用半徑為

的板料毛坯拉深半徑為

的圓筒形零件(圖a)

如忽略不計，則只需求和的值，變形區的應力分布就清楚了。

234.2拉深過程的力學分析一、凸緣變形區的應力分析234.2拉深過程的力學分析由平衡條件和塑性方程，可以求出：當拉深進行到某瞬時，凸緣變形區的外徑為。把變形區內不同點的半徑代入上面公式，就可以得到各點的應力（圖b)。

—變形區材料的平均抗力244.2拉深過程的力學分析由平衡條件和塑性方程，可以求出：—4.2拉深過程的力學分析可以發現：在變形區內邊緣處（）最大：而最小，其值為：在變形區外邊緣處（）最大：而最小，其值為0。

254.2拉深過程的力學分析可以發現：254.2拉深過程的力學分析由上可知：從凸緣外邊緣向里，由低到高變化，則由高到低變化，因而在凸緣區內必有一處與的絕對值相等(圖b)。由得264.2拉深過程的力學分析由上可知：264.2拉深過程的力學分析用所作出的圓將凸緣區分成內區、外區兩部分：在內區，拉應力占優勢（），則拉應變為絕對值最大的主應變，厚度方向的變形是壓縮變形。在外區，壓應力占優勢()，則壓應變為絕對值最大的主應變，厚度方向上的變形是拉伸變形。2.拉深過程中、的變化規律了解拉深中和如何變化、何時出現最大值，這對防止拉深時起皺和破裂是很必要的。274.2拉深過程的力學分析用所作出的圓將凸4.2拉深過程的力學分析

(1)的變化規律把不同時刻的凸緣半徑及平均抗力代入式就可求得不同時刻的。把不同值所對應的連成曲線，即為整個拉深過程中凹模入口處徑向拉應力的變化規律（圖c):284.2拉深過程的力學分析(1)的變化規律284.2拉深過程的力學分析開始拉深時，則：

隨著拉深的進行逐漸增大，大約進行到時，便出現最大值，以后隨著拉深的進行，又逐漸減小，直到拉深結束時，減小為零。

294.2拉深過程的力學分析開始拉深時，則：294.2拉深過程的力學分析(2)的變化規律只與材料有關，隨著拉深的進行，變形程度增加，硬化加大，增大，則也增大。→毛坯有起皺的危險304.2拉深過程的力學分析(2)的變化規律304.2拉深過程的力學分析(3)拉深中起皺的規律拉深過程中何時凸緣會起皺取決于和凸緣相對厚度這兩個因素綜合的結果：凸緣外邊緣的切向壓應力在拉深中是不斷增加的，這會增加失穩起皺的趨勢；由于隨著拉深的進行凸緣變形區不斷縮小，材料厚度不斷增大，凸緣的相對厚度是逐漸增大的，這又提高了材料抵抗失穩起皺的能力。實驗證明：起皺的規律與的變化規律相似，凸緣失穩起皺最強烈的時刻基本上也就是出現的時刻即時。

314.2拉深過程的力學分析(3)拉深中起皺的規律314.2拉深過程的力學分析二、筒壁傳力區的受力分析拉深時除了變形區需要變形力外，還需要克服其他一些附加阻力：

壓邊力引起的摩擦力材料流過凹模圓角的摩擦阻力可近似按皮帶與帶輪的滑動摩擦理論來計算：材料繞過凹模圓角的彎曲阻力

324.2拉深過程的力學分析二、筒壁傳力區的受力分析4.2拉深過程的力學分析由此，通過凸模圓角處“危險斷面”所傳遞的徑向拉應力為：此式把影響拉深力的因素如拉深變形程度、材料性能、零件尺寸、凹模圓角半徑、壓邊力及潤滑條件等都反映出來了，有利于研究和改善拉深工藝。334.2拉深過程的力學分析由此，通過凸模圓角處“危險斷面”所4.2拉深過程的力學分析在拉深中是隨的變化而變化的。當凸緣的外緣半徑時，達到最大值。又故拉深中若超過了危險斷面的抗拉強度，便會產生拉裂。最大拉深力：344.2拉深過程的力學分析在拉深中是隨的變化4.3拉深系數和影響拉深系數的因素一、概念和意義圓筒形件的拉深系數——拉深后工件的直徑與拉深前毛坯(半成品)的直徑之比，即：對多次拉深的各次拉深系數分別為：總拉深系數（工件直徑與毛坯直徑之比）：拉深系數也等于拉深后工件周長與拉深前毛坯周長之比。354.3拉深系數和影響拉深系數的因素一、概念和意義354.3拉深系數和影響拉深系數的因素拉深時毛坯外邊緣切向壓縮變形量為：

拉深系數的大小反映了拉深過程中的變形程度，拉深系數越小，表示拉深前后毛坯直徑變化越大，即變形程度越大。作為衡量拉深時變形程度的指標，m是拉深工藝的一個重要的工藝參數，是拉深工藝計算的基礎。極限拉深系數——材料既能拉深成形又不被拉裂時的拉深系數。364.3拉深系數和影響拉深系數的因素拉深時毛坯外邊緣切向壓縮4.3拉深系數和影響拉深系數的因素二、影響極限拉深系數的因素

1.材料的機械性能方面

(1)塑性越好、屈強比越小對拉深越有利，極限拉深系數越小。原因：小材料容易變形，變形區抗力小；而大則危險斷面處強度高，不易破裂。(2)材料的厚向異性系數和硬化指數大時拉深性能好，極限拉深系數較小。原因：厚向異性系數大時，板平面方向比厚度方向變形容易，拉深時變形力小，不易起皺，傳力區不易拉破。硬化指數大則抗局部頸縮失穩能力強，變形均勻，板料總體成形極限提高。

374.3拉深系數和影響拉深系數的因素二、影響極限拉深系數的因4.3拉深系數和影響拉深系數的因素2.模具方面(1)模具間隙間隙小時，材料進入間隙后的擠壓力大，摩擦力增加，導致拉深力大→↑。(2)凹模圓角半徑凹模圓角半徑越小，材料沿圓角部分流動阻力越大→拉深力加大→↑。(3)凸模圓角半徑凸模圓角半徑過小時，毛坯在此處彎曲變形大，使危險斷面強度過多地削弱→↑。384.3拉深系數和影響拉深系數的因素2.模具方面384.3拉深系數和影響拉深系數的因素(4)凹模形狀圖示錐形凹模中，支撐材料變形區的部位是錐面而不是平面，防皺效果好，可以減小包角，從而減小材料流過凹模圓角半徑時的摩擦阻力和彎曲變形→↓。

394.3拉深系數和影響拉深系數的因素(4)凹模形狀34.3拉深系數和影響拉深系數的因素3.拉深條件(1)有無壓邊圈使用壓邊圈時，不易起皺，故有壓邊圈時的拉深系數可比無壓邊圈時的小。但壓邊力過大時，會增加拉深阻力，易產生拉裂。因此在確定壓邊力時，應在保證凸緣不起皺的前提下盡可能小。(2)拉深次數需多次拉深的零件，由于拉深過程中存在加工硬化，所以當無中間退火工序時，拉深系數應逐漸增大。(3)潤滑情況潤滑好時，板料與壓邊圈及凹模端面的摩擦小，拉深阻力小，因此極限拉深系數可小些。

404.3拉深系數和影響拉深系數的因素3.拉深條件404.3拉深系數和影響拉深系數的因素4.工件方面(1)板料的相對厚度--重要的影響因素相對厚度大時，凸緣抗失穩起皺能力提高，因而壓邊力減小，甚至不要→摩擦阻力減小，變形抗力減小，故極限拉深系數可減小。(2)工件形狀工件形狀不同，應力與應變狀態不同，極限拉深系數也不同。工件形狀越簡單，極限拉深系數越小。

414.3拉深系數和影響拉深系數的因素4.工件方面414.4圓筒形零件拉深工藝計算一、修邊余量由于板料各向異性、模具間隙分布不均勻、摩擦阻力不勻及毛坯定位不準確等因素的影響，使拉深件的口部或凸緣周邊不整齊，這就需要在拉深后安排修邊工序加以修整。為此，需留出修邊余量。修邊量根據零件的高度查有關手冊確定。

424.4圓筒形零件拉深工藝計算一、修邊余量424.4圓筒形零件拉深工藝計算二、毛坯尺寸的計算1.計算原理有兩種：(1)體積不變原理——拉深前后板料的體積不變對于不變薄拉深，可按拉深前后面積相等計算——等面積法。(2)相似原理——毛坯的形狀一般與工件截面形狀相似2.筒形零件毛坯尺寸的計算計算方法有等重量法、等體積法、等面積法、分析圖解法和作圖法等，生產中應用最多的是等面積法。現介紹等面積法：(1)形狀簡單的旋轉體拉深件按毛坯面積等于拉深件的中性層面積來確定毛坯尺寸。常用旋轉體拉深件毛坯直徑的計算公式可查有關手冊。434.4圓筒形零件拉深工藝計算二、毛坯尺寸的計算434.4圓筒形零件拉深工藝計算

(2)形狀復雜的旋轉體拉深件“久里金”法則——任何形狀的母線旋轉一周所得旋轉體的面積等于該母線的長度與其形心繞該軸線旋轉一周周長的乘積。母線繞軸旋轉一周所得旋轉體的面積為：444.4圓筒形零件拉深工藝計算(2)形狀復雜的旋轉體拉深件4.4圓筒形零件拉深工藝計算求旋轉體拉深件毛坯尺寸的步驟：(1)沿厚度中線把零件輪廓線分解成直線段、圓弧段或其它形狀的曲線段（最簡單要素，不能再分），并計算出各線段的長度。(2)確定每一線段的形心，并確定其到轉軸的距離。(3)毛坯直徑：

454.4圓筒形零件拉深工藝計算求旋轉體拉深件毛坯尺寸的步驟：4.4圓筒形零件拉深工藝計算三、拉深次數及每次的拉深系數

兩種方法：推算法和查表法1.推算法——按各次拉深系數推算出拉深次數（1）計算毛坯相對厚度，按查表得各次拉深的極限拉深系數（2）計算總拉深系數（3）比較與的大小:若，工件可以一次拉成；若，則需要多次拉深，可按下述步驟確定拉深次數及每次的拉深系數：464.4圓筒形零件拉深工藝計算三、拉深次數及每次的拉深系數4.4圓筒形零件拉深工藝計算

①把毛坯直徑依次乘以查出的極限拉深系數，得各次半成品的直徑，直到算出的直徑為止，則的下標n即為拉深次數。

②按對各次拉深系數進行調整，使實際采用的拉深系數大于極限拉深系數，即，，且有：調整好后重新計算各次拉深后的直徑2.查表法按相對高度直接查表確定。474.4圓筒形零件拉深工藝計算①把毛坯直徑依次乘以查出的極4.4圓筒形零件拉深工藝計算四、壓邊力和拉深力的計算1．壓邊力的計算壓邊力大小應適當，太小時，坯料起皺；太大時，則增大了摩擦力，拉深力增大，易造成工件危險斷面處嚴重變薄，甚至開裂：壓邊力的計算公式可查沖壓手冊。生產中，第一次拉深時的壓邊力也可按拉深力的1／4選取。484.4圓筒形零件拉深工藝計算四、壓邊力和拉深力的計算484.4圓筒形零件拉深工藝計算2．拉深力的計算經驗公式：有壓邊拉深圓筒件：首次拉深以后各次拉深、為修正系數，由表4-20查得。壓力機的總壓力，且應滿足：淺拉深時深拉深時

494.4圓筒形零件拉深工藝計算2．拉深力的計算4.4圓筒形零件拉深工藝計算3．拉深功拉深工序的工作行程通常都較長，因而消耗的功可能很大，時常也作為設備選擇的依據。計算公式為：首次拉深以后各次

——平均變形力與最大變形力的比值——第一次和以后各次的拉深高度所需壓力機的電機功率按下式計算：

—不均衡系數，取

；—壓力機每分鐘行程次數電機功率應大于上述計算值。504.4圓筒形零件拉深工藝計算3．拉深功504.4圓筒形零件拉深工藝計算五、拉深模工作部分的設計1．凹模圓角半徑

大的可以降低極限拉深系數，而且還能提高拉深件質量。但太大，會使圓角處在拉深初期毛坯不與模具表面接觸，處于壓邊圈作用之外的毛坯寬度加大。由于這部分材料不受壓邊力作用，因而容易起皺（——外皺）；在拉深后期毛坯外邊緣也會過早脫離壓邊圈作用而起皺，使拉深件質量變差。514.4圓筒形零件拉深工藝計算五、拉深模工作部分的設計514.4圓筒形零件拉深工藝計算

首次拉深最小值為以后各次拉深且524.4圓筒形零件拉深工藝計算首次拉深最小值為524.4圓筒形零件拉深工藝計算2．凸模圓角半徑過小時，則毛坯在凸模圓角處彎曲變形大，使危險斷面易產生裂紋，極限拉深系數增大；過大時，會使圓角處在拉深初期不與模具表面接觸，處于壓邊圈作用之外的毛坯寬度增加，因而這部分材料也容易起皺(——內皺)。經驗公式：首次拉深以后各次最后一次拉深時取，但不得小于料厚。若，需通過增加鐓圓角的整形工序獲得。534.4圓筒形零件拉深工藝計算2．凸模圓角半徑534.4圓筒形零件拉深工藝計算3．凸、凹模間隙(1)間隙的大小間隙過小時，變形阻力增加，與模具表面之間的接觸壓力加大，摩擦磨損增大，從而引起拉深力增大，零件變薄嚴重，模具壽命降低。但間隙小時得到的零件側壁平直而光滑，質量較好，精度較高。間隙過大時，對毛坯的校直和擠壓作用變小，因而拉深力降低，模具的壽命提高。但零件的質量變差，側壁不直，形成彎曲形狀：544.4圓筒形零件拉深工藝計算3．凸、凹模間隙544.4圓筒形零件拉深工藝計算確定間隙大小的原則：既要考慮板料本身的尺寸公差，又要考慮板料在拉深過程中的增厚現象。因此，間隙一般比毛坯厚度略大一些。計算公式：無壓邊圈時有壓邊圈時

c——增大間隙系數對精度要求高的零件，可采用負間隙拉深：。注意：拉深力要比一般情況增大20％，因此要加大拉深系數。

554.4圓筒形零件拉深工藝計算確定間隙大小的原則：554.4圓筒形零件拉深工藝計算(2)間隙的方向按下述原則確定：對于最后一道工序，當工件標注外形尺寸時，以凹模為基準件，間隙取在凸模上。當工件標注內形尺寸時，以凸模為基準件，間隙取在凹模上。對于其它各中間工序，間隙方向不作規定，通常取在凸模上。564.4圓筒形零件拉深工藝計算(2)間隙的方向4.4圓筒形零件拉深工藝計算4．凸、凹模尺寸的確定應考慮模具的磨損和工件的回彈。拉深模磨損嚴重的是凹模，凸模磨損很小；工件的回彈趨勢一般是口部向外擴張。分兩種情況：

(1)對多次拉深的中間工序，工件尺寸沒有必要給以嚴格控制，此時模具的尺寸只要取等于該工序的工件尺寸即可，而且基準件可任選。若以凹模為基準件，則凹模尺寸凸模尺寸

574.4圓筒形零件拉深工藝計算4．凸、凹模尺寸的確定54.4圓筒形零件拉深工藝計算(2)對于一次拉深及多次拉深的最后工序當工件標注外形尺寸時（圖a）：凹模為基準件凸模尺寸當工件標注內形尺寸時（圖b）：凸模為基準件(接近于平均值)

凹模尺寸

584.4圓筒形零件拉深工藝計算(2)對于一次拉深及多次拉深的4.4圓筒形零件拉深工藝計算5．凸、凹模結構凸、凹模的結構形式對拉深時的變形情況和變形程度的大小以及產品的質量均有重要影響。(1)毛坯的相對厚度大、不易起皺，不用壓邊圈拉深時，應采用錐形凹模。(2)當毛坯的相對厚度小，必須采用壓邊圈時，模具應采用圖示的結構：594.4圓筒形零件拉深工藝計算5．凸、凹模結構594.4圓筒形零件拉深工藝計算a)為圓角結構形狀，用于的工件b)為斜角結構形狀，用于的工件

604.4圓筒形零件拉深工藝計算a)為圓角結構形狀，用于604.4圓筒形零件拉深工藝計算這種有斜角的模具不僅可改善金屬的流動、減少變形抗力、材料不易變薄，還可減輕毛坯反復彎曲變形、提高零件側壁質量、使毛坯在下次工序中易定位。(2)為獲得底部平整的拉深件，對圓角模，其最后拉深工序的凸模圓角的圓心應與前道拉深的凸模圓角的圓心位于同一條中心線上；對斜角模，則倒數第二道工序的凸模底部斜線應與最后拉深工序的凸模圓角相切，如圖所示：

614.4圓筒形零件拉深工藝計算這種有斜角的模具不僅可改善金屬4.4圓筒形零件拉深工藝計算624.4圓筒形零件拉深工藝計算624.4圓筒形零件拉深工藝計算(3)拉深凸模應有通氣孔：

634.4圓筒形零件拉深工藝計算(3)拉深凸模應有通氣孔：64.5拉深中輔助工序的安排

多工序拉深時，要適當安排一些輔助工序。較為重要的輔助工序有潤滑、退火和酸洗。一、潤滑拉深過程中，板料在凹模表面滑動時會產生很大的摩擦，增大了拉深力和工件側壁上的拉應力，因而對拉深過程是不利的，容易產生拉裂，同時還會加劇凹模的磨損，降低模具壽命。潤滑對拉深工作影響很大，因此拉深時通常都需進行潤滑，而且還要正確潤滑：在凹模圓角、平面、壓邊圈表面及相應的毛坯表面應每隔一定周期均勻抹涂一層潤滑劑，而在凸模表面及與凸模接觸的毛坯表面則禁涂潤滑劑。

644.5拉深中輔助工序的安排多工序拉深時，要適當安排一些輔4.5拉深中輔助工序的安排二、退火拉深中板料經受很大的塑性變形，因而會產生嚴重的加工硬化。同時，由于塑性變形不均勻，拉深后材料內部還存在殘余應力。加工硬化→在多次拉深時，使板料的進一步變形困難。殘余應力→使工件變形或龜裂。安排退火工序：工序間退火（去硬化）——常采用低溫退火（鋼左右，再結晶溫度）或高溫退火（鋼以上，高于上臨界點）。完工后退火（去應力）——采用低溫退火。654.5拉深中輔助工序的安排二、退火654.5拉深中輔助工序的安排拉深時是否需要工序間退火取決于材料性質及變形程度。對于普通硬化材料（如08、10、15及形變鋁合金等），可以拉深次而不進行工序間退火。對于硬化明顯的金屬（如不銹鋼、耐熱鋼等），在拉深次后就需進行中間退火。664.5拉深中輔助工序的安排拉深時是否需要工序間退火取決于材4.5拉深中輔助工序的安排不論是工序間的退火，還是最后消除應力的退火，都應盡可能地立即進行。否則，由于存放時間太長，工件在內應力作用下易產生變形或開裂，特別是用不銹鋼、耐熱鋼及黃銅生產的拉深件更是如此。值得注意的是，退火工序使生產周期延長，成本增加，因此應盡可能避免。生產中可以通過增加拉深次數減小每次拉深的變形程度來減少退火工序。這樣做盡管增加了工序數量，一般也比安排退火經濟。（∵退火后還需酸洗）

674.5拉深中輔助工序的安排不論是工序間的退火，還是最后消除4.5拉深中輔助工序的安排三、酸洗酸洗的目的是清除工件表面的氧化皮和其他污物。一般工件退火后都要安排酸洗工序。酸洗是在加熱的稀酸液中浸蝕后，用冷水漂洗，再在弱堿溶液中和殘留的酸液，然后用熱水洗滌、烘干。酸洗液配方可由沖壓手冊查得。684.5拉深中輔助工序的安排三、酸洗68第4章拉深工藝與模具設計思考題1.拉深中按應力、應變狀態不同可把毛坯分成哪幾個區域？為什么把與凸模圓角相接觸的部分稱為“危險斷面”？2.什么是起皺現象？為什么會產生起皺現象？生產中防止起皺的有效措施是什么？3.凸緣變形區的應力分布有何特點？4.什么是拉深系數？其代表什么含義？5.影響極限拉深系數的因素有哪些？6.如何確定拉深次數及每次的拉深系數？7.拉深時凸、凹模間隙過大或過小時各造成什么后果？8.拉深時為什么要加潤滑？如何正確潤滑？69第4章拉深工藝與模具設計思考題69

沖壓工藝與模具設計

StampingTechnologyandMouldDesign

第4章拉深工藝與模具設計

沖壓工藝與模具設計

StampingTechnology第4章拉深工藝與模具設計拉深——利用專用模具將平板毛坯制成開口空心工件。拉深用拉深可以制得筒形、階梯形、錐形、球形、方盒形以及其他形狀復雜的零件：

本章主要討論圓筒形零件的拉深71第4章拉深工藝與模具設計拉深——利用專用模具將平板毛坯制成第4章拉深工藝與模具設計

【主要內容】拉深的變形過程拉深過程的力學分析拉深系數和影響拉深系數的因素圓筒形件拉深工藝計算拉深中輔助工序的安排

【重點】拉深變形機理變形程度和拉深系數圓筒形件拉深工藝計算

72第4章拉深工藝與模具設計【主要內容】34.1拉深過程分析一、拉深變形過程拉深變形過程

凸緣材料的變形過程用坐標網格實驗法來說明拉深過程中金屬的流動情況：734.1拉深過程分析一、拉深變形過程拉深變形過程凸4.1拉深過程分析等間距同心圓和等分度輻射線劃出的扇形網格→底部網格基本保持原狀，筒壁網格則變化很大：同心圓→筒壁上的水平圓圈線，且間距增大，越靠近筒口間距越大（）→徑向伸長分度相等的輻射線→筒壁上間距相等的垂直平行線（）→切向壓縮坯料變形情況：原始直徑為D的平板毛坯→圓筒毛坯環形部分（外徑D內徑d）→工件直壁——環形區域為變形區直徑為d的圓盤部分→圓筒底部——不參加變形，為不變形區被拉入凸、凹模之間的直壁部分——已完成變形的部分，為傳力區

744.1拉深過程分析等間距同心圓和等分度輻射線劃出的4.1拉深過程分析二、拉深時的應力、應變狀態按應力、應變狀態的不同分成五個部分：平面凸緣部分凹模圓角部分筒壁部分凸模圓角部分圓筒底部754.1拉深過程分析二、拉深時的應力、應變狀態64.1拉深過程分析1、平面凸緣部分——主要變形區應力狀態：徑向——拉應力切向——壓應力厚向——壓應力——三向應力狀態

和的絕對值要比大得多，且從凸緣外邊向內和的值是變化的：由0→最大，而由最大→最小。764.1拉深過程分析1、平面凸緣部分——主要變形區74.1拉深過程分析應變狀態：可根據體積不變定律和全量理論來確定：在凸緣外區，是絕對值最大的主應力（壓應力）→是絕對值最大的壓應變→為拉應變在凸緣內區靠近凹模圓角處，是絕對值最大的主應力（拉應力）→是絕對值最大的拉應變→為壓應變774.1拉深過程分析應變狀態：84.1拉深過程分析2、凹模圓角部分（凸緣圓角部分）——過渡區應力狀態：

徑向拉應力切向壓應力厚向壓應力——相當于拉彎應變狀態：是絕對值最大的拉應變→是壓應變784.1拉深過程分析2、凹模圓角部分（凸緣圓角部分）——過渡4.1拉深過程分析3、筒壁部分——傳力區應力狀態：

徑向拉應力切向拉應力（切向收縮受凸模阻礙）

厚向壓應力應變狀態：

徑向拉應變切向（受凸模阻礙，變形無法實現）

厚向壓應變794.1拉深過程分析3、筒壁部分——傳力區104.1拉深過程分析4、凸模圓角部分（底部圓角部分）——過渡區應力狀態：

徑向拉應力切向拉應力厚向壓應力——相當于拉彎應變狀態：徑向拉應變切向（受凸模阻礙，變形無法實現）

厚向壓應變

804.1拉深過程分析4、凸模圓角部分（底部圓角部分）——過渡4.1拉深過程分析5、圓筒底部——不變形區

應力狀態：徑向拉應力切向拉應力厚向應變狀態為：徑向拉應變切向拉應變厚向壓應變但由于凸模圓角及端面摩擦力的阻礙作用很大→制約了底部的拉伸→圓筒底部變形很小，可忽略不計。

814.1拉深過程分析5、圓筒底部——不變形區124.1拉深過程分析三、拉深變形中的特殊問題

1.起皺受切向壓應力的作用，凸緣部分，特別是凸緣外邊部分的材料可能會失穩，而沿切向形成高低不平的皺折(拱起)：

——類似于壓桿的失穩

起皺824.1拉深過程分析三、拉深變形中的特殊問題134.1拉深過程分析834.1拉深過程分析144.1拉深過程分析起皺的危害表現在三個方面：厚度尺寸加大，很難通過凸、凹模間隙拉入凹模，故容易使毛坯所受拉力過大而斷裂報廢。使模具磨損加劇，模具的壽命大為降低。皺紋在工件的側壁上保留下來，影響零件的外觀質量。拉深時會不會起皺，取決于下列幾方面主要因素：(1)凸緣部分的相對厚度

凸緣部分相對厚度小，板料抗縱向彎曲能力小，就容易起皺。（——相當于壓桿的直徑小）(2)切向壓應力的大小的大小取決于變形程度。變形程度大，需要轉移的剩余材料多，則大，就容易起皺。844.1拉深過程分析起皺的危害表現在三個方面：154.1拉深過程分析(3)凹模工作部分幾何形狀與平端面凹模相比，錐形凹模允許用相對厚度較小的毛坯而不起皺：854.1拉深過程分析(3)凹模工作部分幾何形狀164.1拉深過程分析錐形凹模拉深：864.1拉深過程分析錐形凹模拉深：174.1拉深過程分析生產中可用下述條件概略估算無壓邊圈拉深時是否會起皺：用平端面凹模拉深時：首次拉深

以后各次拉深用錐形凹模拉深時：首次拉深以后各次拉深

874.1拉深過程分析生產中可用下述條件概略估算無壓邊圈拉深時4.1拉深過程分析若不滿足上述條件就要起皺，須采取措施。生產中防止起皺的有效措施是采用壓邊圈：彈性壓邊裝置剛性壓邊裝置——板料被強迫在壓邊圈和凹模平面間的間隙中流動，穩定性得到加強。但加壓邊圈后拉深阻力增加了。

884.1拉深過程分析若不滿足上述條件就要起皺，須采取措施。生4.1拉深過程分析多道工序拉深時，也可用反向拉深防止起皺：反向拉深反向拉深時毛坯與凹模的包角為

，板材沿凹模流動的摩擦阻力和變形抗力顯著增大，從而使徑向拉應力增大，切向壓應力的作用相應減小，能有效防止起皺，但拉深力增大，易產生拉裂。894.1拉深過程分析多道工序拉深時，也可用反向拉深防止起皺：4.1拉深過程分析2.拉裂筒壁與底部轉角稍上部位的材料易被拉斷。拉裂拉深后得到的工件，其厚度沿底部向口部是不同的：904.1拉深過程分析2.拉裂214.1拉深過程分析側壁上部的厚度增加最多，約為30％；筒壁與底部轉角稍上的部位厚度最小，厚度減少了將近10％，變薄最嚴重→最容易被拉裂的地方——稱為“危險斷面”。3.硬化不均勻且與工藝要求相反

拉深中的主要問題是起皺和拉裂，但一般情況下起皺不是主要難題，只要采用壓邊圈后即可解決，主要的問題是拉裂。

914.1拉深過程分析側壁上部的厚度增加最多，約為30％；筒壁4.2拉深過程的力學分析

一、凸緣變形區的應力分析1.拉深中凸緣變形區的應力分布設用半徑為

的板料毛坯拉深半徑為

的圓筒形零件(圖a)

如忽略不計，則只需求和的值，變形區的應力分布就清楚了。

924.2拉深過程的力學分析一、凸緣變形區的應力分析234.2拉深過程的力學分析由平衡條件和塑性方程，可以求出：當拉深進行到某瞬時，凸緣變形區的外徑為。把變形區內不同點的半徑代入上面公式，就可以得到各點的應力（圖b)。

—變形區材料的平均抗力934.2拉深過程的力學分析由平衡條件和塑性方程，可以求出：—4.2拉深過程的力學分析可以發現：在變形區內邊緣處（）最大：而最小，其值為：在變形區外邊緣處（）最大：而最小，其值為0。

944.2拉深過程的力學分析可以發現：254.2拉深過程的力學分析由上可知：從凸緣外邊緣向里，由低到高變化，則由高到低變化，因而在凸緣區內必有一處與的絕對值相等(圖b)。由得954.2拉深過程的力學分析由上可知：264.2拉深過程的力學分析用所作出的圓將凸緣區分成內區、外區兩部分：在內區，拉應力占優勢（），則拉應變為絕對值最大的主應變，厚度方向的變形是壓縮變形。在外區，壓應力占優勢()，則壓應變為絕對值最大的主應變，厚度方向上的變形是拉伸變形。2.拉深過程中、的變化規律了解拉深中和如何變化、何時出現最大值，這對防止拉深時起皺和破裂是很必要的。964.2拉深過程的力學分析用所作出的圓將凸4.2拉深過程的力學分析

(1)的變化規律把不同時刻的凸緣半徑及平均抗力代入式就可求得不同時刻的。把不同值所對應的連成曲線，即為整個拉深過程中凹模入口處徑向拉應力的變化規律（圖c):974.2拉深過程的力學分析(1)的變化規律284.2拉深過程的力學分析開始拉深時，則：

隨著拉深的進行逐漸增大，大約進行到時，便出現最大值，以后隨著拉深的進行，又逐漸減小，直到拉深結束時，減小為零。

984.2拉深過程的力學分析開始拉深時，則：294.2拉深過程的力學分析(2)的變化規律只與材料有關，隨著拉深的進行，變形程度增加，硬化加大，增大，則也增大。→毛坯有起皺的危險994.2拉深過程的力學分析(2)的變化規律304.2拉深過程的力學分析(3)拉深中起皺的規律拉深過程中何時凸緣會起皺取決于和凸緣相對厚度這兩個因素綜合的結果：凸緣外邊緣的切向壓應力在拉深中是不斷增加的，這會增加失穩起皺的趨勢；由于隨著拉深的進行凸緣變形區不斷縮小，材料厚度不斷增大，凸緣的相對厚度是逐漸增大的，這又提高了材料抵抗失穩起皺的能力。實驗證明：起皺的規律與的變化規律相似，凸緣失穩起皺最強烈的時刻基本上也就是出現的時刻即時。

1004.2拉深過程的力學分析(3)拉深中起皺的規律314.2拉深過程的力學分析二、筒壁傳力區的受力分析拉深時除了變形區需要變形力外，還需要克服其他一些附加阻力：

壓邊力引起的摩擦力材料流過凹模圓角的摩擦阻力可近似按皮帶與帶輪的滑動摩擦理論來計算：材料繞過凹模圓角的彎曲阻力

1014.2拉深過程的力學分析二、筒壁傳力區的受力分析4.2拉深過程的力學分析由此，通過凸模圓角處“危險斷面”所傳遞的徑向拉應力為：此式把影響拉深力的因素如拉深變形程度、材料性能、零件尺寸、凹模圓角半徑、壓邊力及潤滑條件等都反映出來了，有利于研究和改善拉深工藝。1024.2拉深過程的力學分析由此，通過凸模圓角處“危險斷面”所4.2拉深過程的力學分析在拉深中是隨的變化而變化的。當凸緣的外緣半徑時，達到最大值。又故拉深中若超過了危險斷面的抗拉強度，便會產生拉裂。最大拉深力：1034.2拉深過程的力學分析在拉深中是隨的變化4.3拉深系數和影響拉深系數的因素一、概念和意義圓筒形件的拉深系數——拉深后工件的直徑與拉深前毛坯(半成品)的直徑之比，即：對多次拉深的各次拉深系數分別為：總拉深系數（工件直徑與毛坯直徑之比）：拉深系數也等于拉深后工件周長與拉深前毛坯周長之比。1044.3拉深系數和影響拉深系數的因素一、概念和意義354.3拉深系數和影響拉深系數的因素拉深時毛坯外邊緣切向壓縮變形量為：

拉深系數的大小反映了拉深過程中的變形程度，拉深系數越小，表示拉深前后毛坯直徑變化越大，即變形程度越大。作為衡量拉深時變形程度的指標，m是拉深工藝的一個重要的工藝參數，是拉深工藝計算的基礎。極限拉深系數——材料既能拉深成形又不被拉裂時的拉深系數。1054.3拉深系數和影響拉深系數的因素拉深時毛坯外邊緣切向壓縮4.3拉深系數和影響拉深系數的因素二、影響極限拉深系數的因素

1.材料的機械性能方面

(1)塑性越好、屈強比越小對拉深越有利，極限拉深系數越小。原因：小材料容易變形，變形區抗力小；而大則危險斷面處強度高，不易破裂。(2)材料的厚向異性系數和硬化指數大時拉深性能好，極限拉深系數較小。原因：厚向異性系數大時，板平面方向比厚度方向變形容易，拉深時變形力小，不易起皺，傳力區不易拉破。硬化指數大則抗局部頸縮失穩能力強，變形均勻，板料總體成形極限提高。

1064.3拉深系數和影響拉深系數的因素二、影響極限拉深系數的因4.3拉深系數和影響拉深系數的因素2.模具方面(1)模具間隙間隙小時，材料進入間隙后的擠壓力大，摩擦力增加，導致拉深力大→↑。(2)凹模圓角半徑凹模圓角半徑越小，材料沿圓角部分流動阻力越大→拉深力加大→↑。(3)凸模圓角半徑凸模圓角半徑過小時，毛坯在此處彎曲變形大，使危險斷面強度過多地削弱→↑。1074.3拉深系數和影響拉深系數的因素2.模具方面384.3拉深系數和影響拉深系數的因素(4)凹模形狀圖示錐形凹模中，支撐材料變形區的部位是錐面而不是平面，防皺效果好，可以減小包角，從而減小材料流過凹模圓角半徑時的摩擦阻力和彎曲變形→↓。

1084.3拉深系數和影響拉深系數的因素(4)凹模形狀34.3拉深系數和影響拉深系數的因素3.拉深條件(1)有無壓邊圈使用壓邊圈時，不易起皺，故有壓邊圈時的拉深系數可比無壓邊圈時的小。但壓邊力過大時，會增加拉深阻力，易產生拉裂。因此在確定壓邊力時，應在保證凸緣不起皺的前提下盡可能小。(2)拉深次數需多次拉深的零件，由于拉深過程中存在加工硬化，所以當無中間退火工序時，拉深系數應逐漸增大。(3)潤滑情況潤滑好時，板料與壓邊圈及凹模端面的摩擦小，拉深阻力小，因此極限拉深系數可小些。

1094.3拉深系數和影響拉深系數的因素3.拉深條件404.3拉深系數和影響拉深系數的因素4.工件方面(1)板料的相對厚度--重要的影響因素相對厚度大時，凸緣抗失穩起皺能力提高，因而壓邊力減小，甚至不要→摩擦阻力減小，變形抗力減小，故極限拉深系數可減小。(2)工件形狀工件形狀不同，應力與應變狀態不同，極限拉深系數也不同。工件形狀越簡單，極限拉深系數越小。

1104.3拉深系數和影響拉深系數的因素4.工件方面414.4圓筒形零件拉深工藝計算一、修邊余量由于板料各向異性、模具間隙分布不均勻、摩擦阻力不勻及毛坯定位不準確等因素的影響，使拉深件的口部或凸緣周邊不整齊，這就需要在拉深后安排修邊工序加以修整。為此，需留出修邊余量。修邊量根據零件的高度查有關手冊確定。

1114.4圓筒形零件拉深工藝計算一、修邊余量424.4圓筒形零件拉深工藝計算二、毛坯尺寸的計算1.計算原理有兩種：(1)體積不變原理——拉深前后板料的體積不變對于不變薄拉深，可按拉深前后面積相等計算——等面積法。(2)相似原理——毛坯的形狀一般與工件截面形狀相似2.筒形零件毛坯尺寸的計算計算方法有等重量法、等體積法、等面積法、分析圖解法和作圖法等，生產中應用最多的是等面積法。現介紹等面積法：(1)形狀簡單的旋轉體拉深件按毛坯面積等于拉深件的中性層面積來確定毛坯尺寸。常用旋轉體拉深件毛坯直徑的計算公式可查有關手冊。1124.4圓筒形零件拉深工藝計算二、毛坯尺寸的計算434.4圓筒形零件拉深工藝計算

(2)形狀復雜的旋轉體拉深件“久里金”法則——任何形狀的母線旋轉一周所得旋轉體的面積等于該母線的長度與其形心繞該軸線旋轉一周周長的乘積。母線繞軸旋轉一周所得旋轉體的面積為：1134.4圓筒形零件拉深工藝計算(2)形狀復雜的旋轉體拉深件4.4圓筒形零件拉深工藝計算求旋轉體拉深件毛坯尺寸的步驟：(1)沿厚度中線把零件輪廓線分解成直線段、圓弧段或其它形狀的曲線段（最簡單要素，不能再分），并計算出各線段的長度。(2)確定每一線段的形心，并確定其到轉軸的距離。(3)毛坯直徑：

1144.4圓筒形零件拉深工藝計算求旋轉體拉深件毛坯尺寸的步驟：4.4圓筒形零件拉深工藝計算三、拉深次數及每次的拉深系數

兩種方法：推算法和查表法1.推算法——按各次拉深系數推算出拉深次數（1）計算毛坯相對厚度，按查表得各次拉深的極限拉深系數（2）計算總拉深系數（3）比較與的大小:若，工件可以一次拉成；若，則需要多次拉深，可按下述步驟確定拉深次數及每次的拉深系數：1154.4圓筒形零件拉深工藝計算三、拉深次數及每次的拉深系數4.4圓筒形零件拉深工藝計算

①把毛坯直徑依次乘以查出的極限拉深系數，得各次半成品的直徑，直到算出的直徑為止，則的下標n即為拉深次數。

②按對各次拉深系數進行調整，使實際采用的拉深系數大于極限拉深系數，即，，且有：調整好后重新計算各次拉深后的直徑2.查表法按相對高度直接查表確定。1164.4圓筒形零件拉深工藝計算①把毛坯直徑依次乘以查出的極4.4圓筒形零件拉深工藝計算四、壓邊力和拉深力的計算1．壓邊力的計算壓邊力大小應適當，太小時，坯料起皺；太大時，則增大了摩擦力，拉深力增大，易造成工件危險斷面處嚴重變薄，甚至開裂：壓邊力的計算公式可查沖壓手冊。生產中，第一次拉深時的壓邊力也可按拉深力的1／4選取。1174.4圓筒形零件拉深工藝計算四、壓邊力和拉深力的計算484.4圓筒形零件拉深工藝計算2．拉深力的計算經驗公式：有壓邊拉深圓筒件：首次拉深以后各次拉深、為修正系數，由表4-20查得。壓力機的總壓力，且應滿足：淺拉深時深拉深時

1184.4圓筒形零件拉深工藝計算2．拉深力的計算4.4圓筒形零件拉深工藝計算3．拉深功拉深工序的工作行程通常都較長，因而消耗的功可能很大，時常也作為設備選擇的依據。計算公式為：首次拉深以后各次

——平均變形力與最大變形力的比值——第一次和以后各次的拉深高度所需壓力機的電機功率按下式計算：

—不均衡系數，取

；—壓力機每分鐘行程次數電機功率應大于上述計算值。1194.4圓筒形零件拉深工藝計算3．拉深功504.4圓筒形零件拉深工藝計算五、拉深模工作部分的設計1．凹模圓角半徑

大的可以降低極限拉深系數，而且還能提高拉深件質量。但太大，會使圓角處在拉深初期毛坯不與模具表面接觸，處于壓邊圈作用之外的毛坯寬度加大。由于這部分材料不受壓邊力作用，因而容易起皺（——外皺）；在拉深后期毛坯外邊緣也會過早脫離壓邊圈作用而起皺，使拉深件質量變差。1204.4圓筒形零件拉深工藝計算五、拉深模工作部分的設計514.4圓筒形零件拉深工藝計算

首次拉深最小值為以后各次拉深且1214.4圓筒形零件拉深工藝計算首次拉深最小值為524.4圓筒形零件拉深工藝計算2．凸模圓角半徑過小時，則毛坯在凸模圓角處彎曲變形大，使危險斷面易產生裂紋，極限拉深系數增大；過大時，會使圓角處在拉深初期不與模具表面接觸，處于壓邊圈作用之外的毛坯寬度增加，因而這部分材料也容易起皺(——內皺)。經驗公式：首次拉深以后各次最后一次拉深時取，但不得小于料厚。若，需通過增加鐓圓角的整形工序獲得。1224.4圓筒形零件拉深工藝計算2．凸模圓角半徑534.4圓筒形零件拉深工藝計算3．凸、凹模間隙(1)間隙的大小間隙過小時，變形阻力增加，與模具表面之間的接觸壓力加大，摩擦磨損增大，從而引起拉深力增大，零件變薄嚴重，模具壽命降低。但間隙小時得到的零件側壁平直而光滑，質量較好，精度較高。間隙過大時，對毛坯的校直和擠壓作用變小，因而拉深力降低，模具的壽命提高。但零件的質量變差，側壁不直，形成彎曲形狀：1234.4圓筒形零件拉深工藝計算3．凸、凹模間隙544.4圓筒形零件拉深工藝計算確定間隙大小的原則：既要考慮板料本身的尺寸公差，又要考慮板料在拉深過程中的增厚現象。因此，間隙一般比毛坯厚度略大一些。計算公式：無壓邊圈時有壓邊圈時

c——增大間隙系數對精度要求高的零件，可采用負間隙拉深：。注意：拉深力要比一般情況增大20％，因此要加大拉深系數。

1244.4圓筒形零件拉深工藝計算確定間隙大小的原則：554.4圓筒形零件拉深工藝計算(2)間隙的方向按下述原則確定：對于最后一道工序，當工件標注外形尺寸時，以凹模為基準件，間隙取在凸模上。當工件標注內形尺寸時，以凸模為基準件，間