141521機械優(yōu)化設(shè)計復(fù)習(xí)題_試題卷141521機械優(yōu)化設(shè)計復(fù)習(xí)題_試題卷141521機械優(yōu)化設(shè)計復(fù)習(xí)題_試題卷V:1.0精細整理，僅供參考141521機械優(yōu)化設(shè)計復(fù)習(xí)題_試題卷日期：20xx年X月一多選題1.迭代過程是否結(jié)束通常的判斷方法有（）A.設(shè)計變量在相鄰兩點之間的移動距離充分小B.相鄰兩點目標(biāo)函數(shù)值之差充分小C.目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于零D.目標(biāo)函數(shù)梯度充分小E.目標(biāo)函數(shù)值等于零2.能處理含等式約束條件的有約束設(shè)計優(yōu)化方法有()。A.Powell法B.變尺度法C.內(nèi)點罰函數(shù)法D.外點罰函數(shù)法E.混合罰函數(shù)法3.組成優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型基本要素是（）A.設(shè)計變量B.目標(biāo)函數(shù)C.極值D.設(shè)計空間E.約束條件4.根據(jù)無約束多元函數(shù)極值點的充分條件，已知駐點X*，下列判別正確的是()A.若Hessian矩陣H(X*)正定，則X*是極大值點B.若Hessian矩陣H(X*)正定，則X*是極小值點C.若Hessian矩陣H(X*)負(fù)定，則X*是極大值點D.若Hessian矩陣H(X*)負(fù)定，則X*是極小值點E.若Hessian矩陣H(X*)不定，則X*是鞍點5.對于所有非零向量X，若XTMX>0，則二次型矩陣M是（）A.三角矩陣B.負(fù)定矩陣C.正定矩陣D.非對稱矩陣E.對稱矩陣6.下面關(guān)于梯度法的一些說法，正確的是()。A.只需求一階偏導(dǎo)數(shù)B.在接近極小點位置時收斂速度很快C.在接近極小點位置時收斂速度很慢D.梯度法開始時的步長很小，接近極小點時的步長很大E.當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的等值線為同心圓，任一點處的負(fù)梯度才是全域的最速下降方向二填空題1.判斷是否終止迭代的準(zhǔn)則通常有______________、______________和______________三種形式。2.在一般的非線性規(guī)劃問題中，kuhn-tucker點雖是約束的極值點，但______________是全域的最優(yōu)點。3.Powell法是以________________________方向作為搜索方向。4.罰函數(shù)法中能處理等式約束和不等式約束的方法是_________________________罰函數(shù)法。5.阻尼牛頓法的構(gòu)造的迭代格式為_____________________________________________________________________________________。6.用二次插值法縮小區(qū)間時，如果，，則新的區(qū)間（a,b）應(yīng)取作_____________，用以判斷是否達到計算精度的準(zhǔn)則是_____________________________________。7.外點懲罰函數(shù)法的極小點是從可行域之________________________向最優(yōu)點逼近，內(nèi)點懲罰函數(shù)法的極小點是從可行域之_____________向最優(yōu)點逼近。8.多元函數(shù)F（x）在點x*處的梯度▽F（x*）＝0是極值存在的__________________________________________________條件。9.函數(shù)在不同的點的最大變化率是______________。10.優(yōu)化計算所采用的基本的迭代公式為__________________________________________________。11.當(dāng)有兩個設(shè)計變量時，目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計變量關(guān)系是______________中一個曲面。12.函數(shù)，在點處的梯度為______________。13.當(dāng)有n個設(shè)計變量時，目標(biāo)函數(shù)與n個設(shè)計變量間呈__________________________維空間超曲面關(guān)系。14.函數(shù)F（x）=3x+x-2x1x2+2在點（1，0）處的梯度為______________。三問答題1.滿足什么條件的方向是可行方向滿足什么條件的方向是下降方向作圖表示。2.分析比較牛頓法、阻尼牛頓法和共軛梯度法的特點？

3.為何說梯度是函數(shù)在一點上變化率的綜合描述

4.黃金分割法縮小區(qū)間時的選點原則是什么為何要這樣選點四計算題1.已知約束優(yōu)化問題：試求在點的梯度投影方向。2.使用黃金分割法確定函數(shù)的極值點。初始點。（使用進退法先確定初始區(qū)間）3.用外點法求下面問題的最優(yōu)解提示:可構(gòu)造懲罰函數(shù)用解析法求解。4.用內(nèi)點法求下面問題的最優(yōu)解5.用阻尼牛頓法求函數(shù)的極小點。6.用牛頓法求函數(shù)的極小點（迭代