六年級上冊圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書（人教版）六年級上冊第57、58頁，第五單元《圓的認(rèn)識》（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：.通過預(yù)習(xí)單的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步認(rèn)識圓，理解并掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓。.通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷圓的特征的探索過程，感受數(shù)學(xué)研究方法的一致性。3.在認(rèn)識圓的過程中，感受圓的美，了解關(guān)于圓的數(shù)學(xué)文化，體會數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：認(rèn)識圓的各部分名稱，掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓。教學(xué)難點：動手操作感受圓的特征，區(qū)分圓和圓面，構(gòu)建完整的對圓的特征的認(rèn)識過程。教學(xué)準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)單，圓規(guī)，直尺，圓形紙質(zhì)學(xué)具，課件。教學(xué)過程：一、小組交流，認(rèn)識圓。（一）開門見山一一拋出學(xué)生問題1、出示預(yù)習(xí)中同學(xué)提出的問題（3）師：體育老師看咱們正在學(xué)圓的知識，想請同學(xué)們?nèi)椭Ｄ銈冊敢鈫幔亢⒆觽儯蚁朐诓賵錾袭嬕粋€半徑為3米的圓，你們能想辦法畫出來嗎？師：你們有辦法嗎？（有）老師剛才已經(jīng)拒絕他了，你看咱的圓規(guī)別說3米了，頂多也就是1米吧。你們真的有辦法嗎？同桌交流。師：誰愿意來分享一下自己的想法。學(xué)生一：每個同學(xué)展開手臂大約是1米，三個同學(xué)手拉手，一個同學(xué)不動，另一個同學(xué)轉(zhuǎn)一圈不就是個圓了嗎？師：誰聽到剛才回答中的關(guān)鍵詞了？（大約）是的，但是體育老師想要一個準(zhǔn)確的圓，誰還有辦法？學(xué)生二：用繩子，先量出3米，兩個同學(xué)合作，一個同學(xué)不動,當(dāng)圓心；另一個同學(xué)當(dāng)筆，旋轉(zhuǎn)一周就可以畫出一個圓。（4）師：孩子們太了不起了，不僅會用圓規(guī)畫圓，還學(xué)會借助身邊的實物來畫圓。畫小一點的圓，我們可以使用（圓規(guī)），如果需要畫大一點的圓的時候，我們可以借助（繩子，卷尺）。請同學(xué)們觀察這把尺子，你能想到幾種畫圓的方法呢？學(xué)生一：利用尺子上的圓洞直接畫圓。學(xué)生二：拿兩只筆，一只插進(jìn)一個圓，當(dāng)圓心；另一支筆插進(jìn)另一個圓，圍繞圓心轉(zhuǎn)一周，就是一個圓。學(xué)生三：我的方法比較麻煩，先畫個圓心，然后用尺子畫出無數(shù)條長度相等的直線，將另一端連接成一個封閉的圖形，就是一個圓了。師：開動腦筋想到的方法一點也不麻煩，說明你真的理解了什么是圓。（5）小結(jié)：師：根據(jù)實際情況，我們有時會選擇不同的工具畫圓。方法總比問題多，遇到困難別怕，學(xué)會與他人合作，我們一定會想到更多的好方法。［用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。］三、畫指定半徑長度的圓1、師：昨天大家都在家練習(xí)如何畫圓，現(xiàn)在再練習(xí)畫圓的話，我要提高要求了。我想全班同學(xué)畫出同樣大小的圓，能行嗎？（行）思考一下，需要老師告訴你們什么信息？（半徑的長度）。師：誰能來讀一下要求：（1）畫一個半徑為2厘米的圓。（2）畫完總結(jié)一下經(jīng)驗，你有什么想提醒同伴的嗎？2、學(xué)生個人操作畫圓，正確的同學(xué)做巡查小老師。3、師：你有什么想和同學(xué)分享的經(jīng)驗嗎？學(xué)生一：頂點要按住,不然容易畫歪。學(xué)生二：畫圓時，圓規(guī)傾斜一點。師：剛才老師在巡查時，發(fā)現(xiàn)大家有兩種畫圓的方法：第一種：先按住圓心，畫一條2厘米的線段，再去畫圓；第二種：拿圓規(guī)直接用直尺量出2里面的距離，然后畫圓。你覺得哪種方法更好？為什么？4、師：老師幫助大家總結(jié)了畫圓的步驟，請大家朗讀一下：（1）定“點”；（2）定“長”；（3）稍傾斜，慢旋轉(zhuǎn)；（4）標(biāo)出圓心和半徑。四、感受圓的歷史文化1、師：其實早在2000多年前，我國古代的數(shù)學(xué)家墨子就描述過圓這個圖形，齊讀：圓，一中同長也。師：誰能解釋一下“一中”什么意思？“同長”什么意思？多么智慧的古人啊，如此簡練的四個字，和咱今天研究的內(nèi)容一樣嗎？2、師：在《周髀算經(jīng)》里還有一句“圓出于方”，你知道這句話什么意思嗎？學(xué)生：我在學(xué)素描的時候，就是先畫一個正方形，然后不斷地切割，慢慢就能畫出一個圓形了。師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，從正方形開始，到正五邊形，正六邊形……邊數(shù)越多，就越接近圓形。3、學(xué)生：老師還經(jīng)常教育我們說“沒有規(guī)矩，不成方圓。”師：真沒想到，一個圓，不僅讓我們了解了很多數(shù)學(xué)知識和規(guī)律,竟還逐漸成為我們生活中一條重要的人生準(zhǔn)則。五、課堂小結(jié)：師：今天我們認(rèn)識了圓，還用這么多方法學(xué)到了許多數(shù)學(xué)知識。你有什么收獲？師：其實關(guān)于圓還有許多有意思的知識，咱們下節(jié)課再見。八、板書設(shè)計：九、附：導(dǎo)學(xué)單《圓的認(rèn)識》預(yù)習(xí)單班級：姓名：【學(xué)習(xí)內(nèi)容】數(shù)學(xué)書57-58頁。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過自學(xué)和動手操作等活動，知道圓的圓心、半徑、直徑的含義，在合作學(xué)習(xí)中探索并發(fā)現(xiàn)圓的基本特征。2、通過動手操作和小組交流活動，掌握用圓規(guī)畫圓的方法，嘗試總結(jié)畫圓的步驟，會畫規(guī)定大小的圓。【課前準(zhǔn)備】學(xué)生準(zhǔn)備好圓規(guī)、直尺、練習(xí)本。【自主學(xué)習(xí)】一、使用圓規(guī)，自主練習(xí)畫圓（數(shù)量自定）。在畫圓過程中，總結(jié)畫圓的方法和步驟：1、畫圓的步驟：2、為了畫好圓，你想提醒大家：3、畫圓的過程中，你知道了：用圓規(guī)畫圓時，（）點叫做圓心。二、剪下你最喜歡的一個圓：1、用折一折，畫一畫，比一比，量一量的方法探究學(xué)習(xí)以下內(nèi)容：2、通過預(yù)習(xí)我知道了：（1）連接（）和（）的線段，叫做半徑。（2）通過（），兩端都在（）的線段，叫做直徑。三、通過自主學(xué)習(xí)，你遇到什么收獲和疑問？師：同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)一一圓的認(rèn)識。對于這個圖形,我相信大家都不陌生，通過昨天的預(yù)習(xí)，同學(xué)們一定對圓又有了新的認(rèn)識。早上我收集了大家的預(yù)習(xí)單，在預(yù)習(xí)中同學(xué)們提出了這樣幾個問題。2、師：老師梳理出來，先小聲、快速地閱讀一下。(1)如果用杯蓋畫圓，怎么找到圓心？(2)所有的半徑都相等嗎？為什么？(3)同一個圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？(4)用圓規(guī)畫圓時，是什么原理？師：你們能想辦法解決這些問題嗎？(能)一會在小組合作學(xué)習(xí)時，就把自己的想法說出來與大家交流一下。請一位同學(xué)讀一下合作學(xué)習(xí)的要求：(1)使用學(xué)具，通過折一折、畫一畫、比一比、量一量等方法,小組同學(xué)共同解決以上問題。(2)時間：3分鐘。3、小組合作學(xué)習(xí)，討論四個問題，想辦法證明并解決問題。[學(xué)生通過課前自學(xué)完成預(yù)習(xí)單,在自學(xué)過程中學(xué)生既有收獲又有自己的疑問。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會提問,課上從學(xué)生問題出發(fā),提高課堂學(xué)習(xí)的效率0](二)學(xué)生匯報交流，完整認(rèn)識圓：1、學(xué)生匯報交流關(guān)于圓心的知識。師：剛才同學(xué)們研究的特別投入，小組的發(fā)現(xiàn)還真不少，誰愿意先來交流第一個問題呢？一一如果用杯蓋畫圓，怎么找到圓心？（1）學(xué)生一：通過折一折的方法，至少對折兩次，交叉的點就是圓心。教師帶領(lǐng)學(xué)生找到黑板上圓的圓心，并用字母0表示出來。圓心其實就是圓的中心。師：剛才同學(xué)們運用折一折的方式，找到了圓心，直觀操作是幫助我們解決問題的方法之一。（2）學(xué)生二：畫許多條圓內(nèi)的線段，找到最長的一條，便是直徑。直徑的中點就是圓心。師：能一次就找到嗎？（不能。需要畫很多條線段，才能比較出最長的一條線段）。為什么直徑是圓內(nèi)最長的一條線段呢？（因為直徑通過圓心。）師：那同學(xué)們，什么是圓的直徑呢？（通過圓心，連接圓上兩點的線段就是直徑。）我們一般用（字母d來表示）。這樣畫是不是直徑？（是）換個方向呢？（也是）你知道了什么？（圓有無數(shù)條直徑）［及時追問,引出直徑的相關(guān)學(xué)習(xí)。通過預(yù)習(xí)學(xué)生很容易理解關(guān)于直徑的知識,也為下面關(guān)于半徑的學(xué)習(xí)和理解直徑半徑之間的關(guān)系做鋪墊］。（3）師：對于圓心，還有想說的嗎？學(xué)生三：我是在圓里畫了一個直角三角形，三角形的三個頂點都要在圓的邊上。這條斜邊就是直徑。我知道了直徑通過圓心，所以直徑的中點就是圓心。師：這個方法你是怎么知道的？學(xué)生三：我對圓心這個知識比較感興趣，是預(yù)習(xí)時查閱資料知道的。師：你真是個愛鉆研的孩子。學(xué)生四：我有要補充的地方。我在圓內(nèi)畫了兩個直角三角形，兩條斜邊交叉的點，就是圓心。師：這兩個同學(xué)的方法其實是一樣的。都是畫圓內(nèi)直角三角形，找斜邊的中點。這個知識以及背后的道理，到了初中你們會慢慢了解到的。咱們?yōu)閮晌煌瑢W(xué)愛探究的精神，鼓鼓掌。（4）教師小結(jié)：關(guān)于圓心的問題，大家搞明白了嗎？下面我們一起來解決第二個問題。（在此環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生了解圓心的以下內(nèi)容：什么是圓心，知道圓心就是圓的中心；可以通過動手操作至少對折兩次找到圓片的中心；圓心用字母0表示；一個圓只有一個圓心）。［通過直觀操作,使學(xué)習(xí)過程“動作化”，調(diào)動學(xué)生的多個感官共同參與,學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的熱情更高了］。2、學(xué)生匯報如何證明半徑都相等。（1）師：第二個問題哪個小組來交流？一一所有的半徑都相等嗎？為什么？師：解決這個問題之前，我們先來說說，什么是半徑？生：連接圓心和圓上任意一點的線段，是半徑。師：我們用字母r來表示半徑。這樣連接，是半徑嗎？那這樣呢？你知道了什么？（圓內(nèi)有無數(shù)條半徑。）那怎么能證明所有的半徑都相等呢？方法1：用折一折的方法，使半徑重疊在一起，以此證明所有半徑都相等。方法2：用多畫幾條半徑，再量一量，比較半徑的長度都一樣長,也可以證明所有的半徑都相等。（師：用數(shù)據(jù)來說話）方法3：畫圓時，保證針尖和筆尖之間的距離不發(fā)生變化，也可以說明半徑都相等。（師：這是因為昨晚大家在家里不斷地練習(xí)畫圓，根據(jù)操作經(jīng)驗總結(jié)出來的道理。）3、理解直徑與半徑的關(guān)系。（1）師：所有的半徑都相等，那么直徑呢？（也都相等）師：你能想辦法證明嗎？學(xué)生：半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。半徑一樣長，2個半徑的和也都一樣長。(2)師：那么這個同學(xué)的回答同時也解決了第三個問題：同一個圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？學(xué)生：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。師：用字母表示：d=2ro我們用推理的方法得出結(jié)論。(在此環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生了解以下內(nèi)容：通過畫一條半徑來理解其定義一一連接圓心和圓上任意一點的線段；用字母r表示半徑；一個圓上有無數(shù)條半徑；所有半徑都相等)。［通過畫、量、比和折的操作活動,直觀的了解到所有半徑都相等,根據(jù)直徑與半徑的關(guān)系,類比推論出所有的直徑也都相等。］4、用畫圓的經(jīng)驗，解答一一用圓規(guī)畫圓時，是什么原理？師：誰能來解決最后一個問題呢？學(xué)生一：我用圓規(guī)給大家解釋一下，針尖就是圓心，針尖和鉛筆之間的距離是半徑，鉛筆畫過的痕跡是圓。學(xué)生二：我來補充，針尖釘在紙上，這就是一個定點。半徑是不可以動的，鉛筆就是一個動點，圍繞圓心旋轉(zhuǎn)一周就得到了一個圓。［及時補充,對前面學(xué)習(xí)中圓心、半徑的知識進(jìn)行補充。幫助學(xué)生建構(gòu)對圓的完整認(rèn)識,不是零碎或片面的認(rèn)知合理發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生動手、動腦、動口、動眼,自主探索知識形成,及時鞏固學(xué)習(xí)成果］。5、區(qū)分圓與圓形（1）師：到底什么是圓呢？誰能指出黑板上的圓在哪里？學(xué)生一：我覺得是這一圈。學(xué)生二：我覺得是這一圈里所有的面也是圓。師：現(xiàn)在有了不同的意見了，請同學(xué)們看大屏幕。（2）通過教師動手演示，讓學(xué)生進(jìn)一步理解什么是圓形，理解圓與圓形的區(qū)別和聯(lián)系。一邊演示課件，一邊講解：“這是圓心，這幾個點到圓心的距離一樣長。再觀察，這幾個點呢？我們把所有到圓心距離相當(dāng)?shù)狞c，集合成一條曲線，這就是圓。圓，就是個圈哦。”（3）圓與我們以前學(xué)過的平行四邊形等不同的地方是什么？學(xué)生：圓是曲線圖形，三角形、長方形、正方形等都是直線圖形。［通過學(xué)生的操作活動和講道理的方法,幫助學(xué)生對圓的認(rèn)識進(jìn)行一個比較完整的建構(gòu)。對圓的特征的認(rèn)知,是整個單元的基礎(chǔ),也是學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等立體圖形的基礎(chǔ)。不能蜻蜒點水般的了解圓的特征,而是根據(jù)以往學(xué)生的學(xué)習(xí)困難點進(jìn)行梳理，奠定知識和方法的基礎(chǔ)］。（三）鞏固練習(xí)一一圓的特征1、師：在大家的共同努力下，我們既解決了同學(xué)們的問題，還進(jìn)一步的認(rèn)識了圓。下面咱們通過幾個小練習(xí)來鞏固一下學(xué)到的新知：（1）圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？（2）填空：①一個圓有個圓心，一個圓心可以畫個圓。②通常畫圓所用的工具是，圓規(guī)兩腳之間的距離是。圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米能畫出半徑是的的圓。③要畫一個直徑為10厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的的距離應(yīng)該為④分針轉(zhuǎn)動一周，尖端所走的路程所形成的圖形是o⑤圓心決定圓的，決定圓的大小。師：這是2020年東京奧運會的標(biāo)志。去年我們經(jīng)歷了一場新冠疫情，值得我們驕傲的是，我們團(tuán)結(jié)一心，戰(zhàn)勝了病毒。請同學(xué)們仔細(xì)觀察五色環(huán)中的五個圓，它們哪里一樣？哪里不一樣呢？［通過練習(xí),反饋學(xué)生的課上學(xué)習(xí)情況,對教師下一步的教學(xué)步驟提供依據(jù)。如果完成度較好,就繼續(xù)學(xué)習(xí)。如果完成度一般,有問題,就要停一停,幫助學(xué)生解決認(rèn)知上的問題。］（四）欣賞圓1、師：我們生活中還有許多的圓，你還知道哪些？2、師：你們都是善于觀察的好孩子。我們的生活中有圓，大自然中有圓，仔細(xì)觀察這幅圖，圓在哪里？（漣漪）哪里是圓心？（水滴）這是不是也同時解答了剛才的那道題，一個圓心可以畫出無數(shù)個圓。那你們知道這叫什么圓嗎？（同心圓）。師：文學(xué)也喜歡以“大團(tuán)圓”做結(jié)局，傳統(tǒng)節(jié)日里還會用“圓滿”“團(tuán)團(tuán)圓圓”作為祝福詞。你覺得圓美嗎？［通過觀看圖片,體會圓的美。］二、用圓的知識解決問題1、師：了解了圓，認(rèn)識了圓，欣賞了圓，你能用圓的知識來解決生活中的問題嗎？(1)師：誰來讀題？體育課上，全班同學(xué)進(jìn)行投沙包比賽，請問：籃筐怎么放，大家怎么站，才公平呢？師：假如我就是籃筐，我應(yīng)該站在哪里？為什么？你們怎么站