六年奧數一反第15比的用專簡；比是反映數量關系的一種常見形式，也是解數學題的一種重要工具，有了它，我們處理倍數關系答數應用題就便靈活得多一講們講探討稍復雜的比是應用題。例。1甲、乙兩個學生放學回家，甲要比乙多走的，而乙走的時間比甲少，求甲、乙兩人速度的比。甲路程乙程【路航因為速＝路程÷時間，所以，甲、乙速度的比＝；甲時間乙時間（1）甲、乙路程的比1+＝；5（2）甲、乙時間的比；－）＝11；5（3）甲、乙速度的比；；=12答；甲、乙速度的比是12；。練、明和小芳各走一段路。小明走路程比小芳多

1，小芳用的時間比小明多。8求小明和小芳速度的比。1、甲走的路程比乙多，用的時間比甲多。求甲、乙的速度比。4、一個人步行每小時走5千，如果騎自行車每1千比步行少用分。這個人騎自行車的速度和步行速度的比是多少？例2。制造一個零件，甲需6分，乙需分，丙需4分。現在1590個件的制造任務分配給他們三個人，要求在相同的時間內完成，每人應該分配到多少個零件？【路航求出工作效率的比然后根據同一時間內工作總量比等于工作效率的比進行解答。甲、乙、丙工作效率的比；1；；＝；18；20總份數15+18+20甲；1590＝（個）/7

乙；1590＝（個）丙；1590＝（個）答；甲、乙、丙分配到的零件分別是450個、個600個。練、加工一個零件，甲需分，乙需3鐘，丙需鐘。現在有1825個件需要甲、乙、丙三人加工。如果規定用同樣的時間完成任務，那么各應加工多少個？、甲、乙、丙三人在同一時間里共制個件甲制造一個零件需5分，比乙制造一個零件所用的時間多25％，丙制造一個零件所用的時間比甲少。、、丙各制造了多少個零件？、加工某種零件要三道工序，專做第一、二、三道工序的工人每小時分別能完成零個，個28個，現有118名人，要使每天三道工序完成的零件個數相同，每道工序應安排多少工人？例。兩個服裝廠一個月內生產服裝的數量是6；，兩廠西服價格的比是；10。已知兩廠這個月內總產值為萬。兩廠的產值各是多少萬元？【路航因為產值＝價格×產量，所以甲產值；乙產值＝（甲價格×甲產量×乙產量）兩廠的產值比為6）＝66甲廠產值為×＝（元）乙廠產值為×＝（元）答；兩廠的產值分別是萬和3000元。練、甲、乙兩個長方形長的比是；5，寬的比是；，面積的和是平厘。求甲、乙兩個長方形的面積分別是多少平方厘米？、蘋果和梨的單價的比是；，王大媽買的蘋果和梨的量的比是2，共花去18元。王大媽買蘋果和梨各花了多少元？、大、小兩種蘋果，其單價比是5；，重量比是2。兩種蘋果混合，成為100千克的混合蘋果，單價為每千克，40。大、小兩種蘋果原來每千克各是多少元？例。AB兩商品的價格比是7；3如果它們的價格分別上漲，它們的價格比就是；，這兩種商品原來的價格各是多少元？【思路導航】解一因為AB兩商品漲價的數值相同，所以漲價后兩種商品價格差不變。由于價格差不變，所以價格差對應的份數也應該相同。原價格比＝7；3；現價格比＝7；4；16【這樣后項的差都是12價格漲了28）＝份，是70元/7

÷（28－）＝10元A×21（元）B；×＝90（元）解二由于兩種商品的價格不變，選兩種商品的價格差做單位“進行解答。（1）原來A商的幾個是價格差的幾÷（－3）＝（2）后來A商的價格是價格差的幾倍÷（－4）＝（3）A、B兩商品的價格差是70（－）＝（元）（4）原來A商的價格是120（7－）×＝210元）（5）原來B商的價格是120（7－）×＝（元）答；AB兩商品原來的價格分別是元90元練用兩種思路解答下列應用題；、甲、乙兩個建筑隊原有水泥重量的比是；。甲隊給乙隊噸水泥后，甲、乙兩隊水泥重量的比是；4原來甲隊有水泥多少噸？、甲書架上的書是乙書架上的，書架上各增加本后，甲書架上的書是乙書架上的，、乙兩書架上原來各有多少本書？、兄弟兩人，每年收入的比是；3，每年支出的比；13從年初到年底，他們都結余元。他每年的收入各是多少元？例。如圖是甲、乙、丙三地的線路圖，已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程比是1；王剛以每小時米的速度從甲地步行到丙地華同時以每小時千米的速度從乙地騎自行車去丙地，他比王剛早1小到達丙地。甲、乙兩地相距多少千米？甲丙

乙【路航解一據路程的比和速度的比求出時間的比而出王剛李華所用的時間求出各自所走的路程。王剛和李華所用時間的比；＝5王剛所用的時間÷（5－）×5＝5小時）甲地到丙地的路程/7

×5＝（千米）甲、乙兩地的路程×（1+2）＝60千米）解二如果李華每小時行4×＝8千，他將與王剛同時到達丙地。現在他每小時多行－＝2千。在王剛從甲地到丙地的這段時間內，李華比應行的路程多行了×1千米。據此，可出王剛從甲地到丙地的時間。王剛從甲地到丙地的時間×1（10－42）＝5小時）甲、乙兩地的路程××）＝60千米）解三如果王剛每小時行÷3千米，就能和李華同時到達。由此可見，王剛走完甲地到丙地的路程用每小時4米的速度和每小時5千的速度相比用的時間1相差小。再根據1米的路程，兩種速度所用的時間相差－＝小20時。最后求出甲地到丙地的路程。甲地到丙地的路程÷（－）＝20千米）10÷2甲、乙兩地的路程×（1+2）＝（千米）答；甲、乙兩地相距千米。練、一輛汽車在甲、乙兩站間行駛，往返一次共用去小（停車時間不算在內車去時每小時行千米，返回時每小時行30千。甲、乙兩地相距多少千？、甲做個件比乙做2400個件多用小，甲、乙工作效率的比是6。甲、乙每小時各做多少個？、下圖是甲、乙、丙三地的路線圖甲到丙地的路程與乙地到丙地的路程的比是2。一輛貨車以每小時40千米的速度從甲地開往丙地，一輛客車同時以每小時千的速度從乙地開往丙比火車遲時到達丙地甲兩的路程？甲

丙

乙答；練1、小明與小芳路程的比是1+＝；5小明與小芳時間的比是）；9小明與小芳速度的比是；；＝；20、甲、乙路程的比是1+＝4；3甲、乙時間的比是＝；5/7

3甲、乙速的比是；＝；5）自行車每行1千用的時間為；60÷5－＝4分（2騎車與步行的速度的比是；＝；練2、甲、乙、丙效率的比是；；＝；；213.5總份數；＝甲應加工的個數×＝700個乙應加工的個數×＝600個丙應加工的個數×＝525個）5（1+25％）4鐘（25×（1－）＝鐘11（3；；＝；1543（4＝（5甲；940＝個乙；940＝42個丙；940＝個1）；；＝；2128（2＝（3第一道工序；×＝名第二道工序×＝名第三道工序×＝名練3）、乙兩個長方形面積的比是×）＝6；（2甲、乙兩個長方形的面積分別是；甲；×＝132平厘米6+5乙；×＝110方厘米6+5、蘋果與梨的總價比為；/7

（6×23）4蘋果；×＝8元4+5梨；×＝4+5、兩樣蘋果的總價，4100＝元兩種蘋果總價的比×3）；大蘋果的總價；440＝200元5+6大蘋果的重量；100＝克2+3大蘋果的單價；200÷＝5小蘋果的單價；÷×＝4練4、解法一；54÷（4－）×＝噸解法二；÷（

4－）×＝216噸4+3、解法一；甲、乙原來的比是；7甲、乙后來的比是；＝；18甲書架上原有的書；154÷（154）×4本乙書架上原有的書；154÷（187）×7本解法二；由于甲、乙兩個書架上本數的差沒有變，因此，以甲、乙兩個書架上本書的差為單位“1”來考慮。甲、乙兩個書架上相差的本數4（－）＝本67原來甲、乙兩個書架上的本數甲；42÷（74）×＝本乙；42÷（74）×＝本、解法一；兄、弟二人收入的是；3＝2015兄、弟二人支出的比是18；兄一年的收入是÷（20－）×＝7200元弟一年的收入是÷（15－）×＝540