對數函數圖像及其性質的應用教材分析本節課是《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）必修》（人教A版）第二章第一節第二課（）“對數函數及其性質”。依據課時安排和學生的實際情況，我將“對數函數及其性質”分為兩節課（探究圖象及其性質；函數及其性質的綜合應用），這節課是主要是“探究對數函數圖象及其性質”。對數函數是繼指數函數又一重要的基本初等函數，對數函數的學習對第二章初等函數的學習起到承前啟后的作用。學情分析指數函數是學生在學習了函數的概念和性質（單調性和奇偶性等）的基礎上進行研究的，是學生對函數概念及性質的在再次次應用。本節課設計兩個簡單的實際問題（實際上是前面講指數的兩個實際問題），通過所學的指對式互化來引出這節課的主要內容.我所教的學生基礎比較差，要注重學生的動手能力，通過作圖來感觀對數函數。三、設計思路1.函數及其圖象是高中數學的重要知識，要讓學生掌握好，就要將抽象的符號語言與直觀的圖象語言結合起來，通過設計一些問題讓學生思考，主動參與探究過程。本節課，通過問題引入的方式試圖讓學生從不同的角度去研究函數，總結出研究方法，將其應用到其他函數的研究中去。2.結合“以教師為主導，以學生為主體”的教育理念，根據本校“431”課堂結構模式，在本課的教學過程中，通過學生合作來培養學生主動探索的學習方式，通過師生互動來培養學生的數學素養和研究數學的方法。四、教學目標知識與技能目標：1.理解對數函數的概念，能畫出具體對數函數的圖象；2.通過觀察對數函數的圖像，發現并歸納對數函數的性質。過程與方法目標：通過類比、歸納不同角度研究函數性質的方法，讓學生加深對對數函數的認識，獲得研究函數的規律并培養他們主動學習、合作交流的意識。培養學生數形結合的思想及分析推理的能力。情感態度與價值觀目標：在學習的過程中體會研究具體函數及其性質的過程和方法，體驗從具體到一般的學習規律，感受研究數學的思想方法。五、教學重點與難點重點：對數函數的概念、圖象和性質。難點：對底數的分類，如何歸納對數函數的性質。六、教法分析1.教學方式：啟發探究與情景互動相結合2.教學工具

：多媒體（PPT與平板）七、教學思路：1.回顧對數函數概念2.創設情境，引入課題.3.探究歸納對數函數的性質4..歸納整理，提高認識5.典例剖析與隨堂訓練6.課堂小結與作業布置八、板書設計指數函數及其性質（一）回顧對數函數定義例題講解對數函數的圖像小結對數函數性質總結作業九、教學過程：（一）知識回顧對數函數的概念（二）創設情景、提出問題(約4分鐘)師：1.某種細胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個……，這樣的細胞分裂

x

次后，得到的細胞個數y與x有怎樣的對應關系？

該細胞分裂多少次可達到4096個？學生思考、回答后教師給出答案：關系式是（）即師：2.一根1米長的繩子從中間剪一次剩下米，再從中間剪一次剩下米，若這條繩子剪x次剩下y米，則y與x的函數關系是學生思考、回答后教師公布答案：關系式是（）即學情假設：學生可能會漏掉的取值范圍，強調學生注意真數的取值范圍。（三）師生互動、學生動手探新知1.由老師在坐標系中畫出下面兩個函數的圖像（PPT演示）讓學生模仿函數作圖步驟來作出學情假設：考慮到各組的水平良莠不齊，教師下去巡視并作適當的指導。設計意圖：通過自主探索、合作學習不僅讓學生主動參與學習更可加深對所得到結論的理解。2.師：讓學生觀察的函數圖像觀察他們的圖像特征。生：學生總結出在的部分是底大圖低3.師：觀察的圖像，總結出其圖像共同特征。生：總結出的圖像關于x軸對稱。4.師：先回顧指數函數性質師生共同總結出對數函數圖像的性質設計意圖：引導學生動手畫圖，直觀觀察函數圖像，總結出對數函數底的不同取值范圍的時候函數的性質不同。讓學生學會歸納總結，在實踐中探究新知，激發學生的學習興趣。鞏固訓練、提升總結例1比較下列各組數中兩個值的大小。學情假設：學生可能只是把對數函數的定義和性質總結一下，教師要引導學生談談怎么研究一個函數。特別是對性質的應用。設計意圖：通過對對數函數性質的學習，使學生熟練掌握對數函數的單調性并能判斷兩個對數的大小。練一練比較下列各組數中兩個值的大小設計意圖：通過本題再次加深學生對對數函數性質的理解。5.師生：共同歸納總結比較對數值的大小——方法總結：同底對數對數值比較大小：利用對數函數單調性進行比較同底對數值比較大小：若底數未確定，需分類討論。底數不同，真數不同對數比較大小：借助中間量“0”或“1”解對數不等式設計意圖：通過本題讓對數與不等式結合，增強學生對對數函數性質的深入了解培養學生綜合解決問題的能力。對數函數圖像性質深化（恒過定點問題）函數的定點函數的定點函數的定點函數恒過定點設計意圖：本題是對數恒過定點問題，旨在更加深入的理解對數函數中定點問題并且會靈活應用。6小結：對數函數性質的總結7．作業：課本74頁習題2．2（A組第7、8題）十、教學反思1．本節課讓學生從不同的角度去研究函數，不僅通過對比總結得到對數函數的性質，而且讓學生體會到對函數的研究方法,以便能將其遷移到其他函數的研究中去。2．本節課使