高2021級高二下期3月月考單位：乙州丁廠七市潤芝學校時間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明〔文科〕數(shù)學試題滿分是：150分

時間是：120分鐘

第一卷〔選擇題，一共60分〕一、選擇題：本大題一一共12個小題，每一小題5分，一共60分.1.設(shè)復數(shù)滿足，那么=〔

〕〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕2.函數(shù)的導數(shù)為〔

〕〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕3.函數(shù)f(x)＝ax2＋2－3lnx在x＝1處獲得極值，那么a等于(

)〔A〕1

〔B〕

〔C〕2

〔D〕34.過曲線y＝(x>0)上橫坐標為1的點的切線方程為(

)〔A〕3x＋y－1＝0

〔B〕3x＋y－5＝0

〔C〕x－y＋1＝0

〔D〕x－y－1＝05.函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上既有極大值，也有極小值，那么實數(shù)a的取值范圍為(

)〔A〕a>

〔B〕a≥

〔C〕a<且a≠0

〔D〕a≤且a≠0

6.的導函數(shù)的圖象如下圖，那么的圖象最有可能是圖中的(

)

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕7.假設(shè)f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－2，＋∞)上是減函數(shù)，那么b的取值范圍是〔

〕〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕8.假設(shè)點P在曲線y＝x3－3x2＋(3－)x＋上挪動，經(jīng)過點P的切線的傾斜角為α，那么角α的取值范圍是(

)〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕9.直三棱柱中，，，分別是，的中點，，那么與所成的角的余弦值為(

)〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕10.定義在實數(shù)集R上的函數(shù)滿足的導數(shù)，那么不等式的解集為(

)〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕11.假設(shè)a>2，那么方程x3－ax2＋1＝0在(0,2)上恰好有(

)〔A〕0個根

〔B〕1個根

〔C〕2個根

〔D〕3個根12.當時，不等式恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是〔

〕〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕第二卷〔非選擇題，一共90分〕二、填空題：本大題一一共4小題，每一小題5分，一共20分.13.i是虛數(shù)單位，假設(shè)復數(shù)是純虛數(shù)，那么實數(shù)的值是

.

14.函數(shù)y＝x4－2x2＋5的單調(diào)減區(qū)間為

.15.點的極坐標為，直線的極坐標方程為，那么點到直線的間隔為

.16.函數(shù)，假設(shè)存在，使得成立，那么實數(shù)a的取值范圍為

.三、解答題：本大題一一共6小題，一共70分.17．〔本小題滿分是10分〕設(shè)函數(shù)的圖像與直線相切于點(2，)．(1)求，的值；(2)求函數(shù)區(qū)間的最大值和最小值．18．〔本小題滿分是12分〕海關(guān)對同時從三個不同地區(qū)進口的某種商品進展抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量〔單位：件〕如右表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中一共抽取6件樣品進展檢測.地區(qū)ABC數(shù)量50150100〔Ⅰ〕求這6件樣品中來自各地區(qū)樣品的數(shù)量；〔Ⅱ〕假設(shè)在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進展進一步檢測，求這2件商品來自一樣地區(qū)的概率．19.〔本小題滿分是12分〕

如圖，在三棱柱中，側(cè)面均為正方形，，點D是棱的中點.〔1〕求證：平面；〔2〕求證：平面；〔3〕求三棱錐的體積．20.〔本小題滿分是12分〕設(shè)．〔Ⅰ〕求的最小正周期；〔Ⅱ〕在銳角中，角的對邊分別為.假設(shè)，，求的面積.21．〔本小題滿分是12分〕以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，圓的極坐標方程為