新人教版七年級上冊數學第3章單元測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列方程中，不是一元一次方程的是()A．5x＋3＝3x＋7 B．1＋2x＝3C.eq\f(2x,3)＋eq\f(5,x)＝3 D．x＝－72．如果4x2－2m＝7是關于x的一元一次方程，那么m的值是()A．－eq\f(1,2) B.eq\f(1,2)C．0 D．13．下列方程中，解是x＝2的是()A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0C．2x＝6 D．5x－2＝84．方程eq\f(x,9)＋1＝0的解是()A．x＝－10 B．x＝－9C．x＝9 D．x＝eq\f(1,9)5．下列說法中，正確的是()A．若ac＝bc，則a＝b B．若eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)，則a＝bC．若a2＝b2，則a＝b D．若|a|＝|b|，則a＝b6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，則關于x的方程2m＋x＝n的解是()A．x＝－4 B．x＝－3C．x＝－2 D．x＝－17．若關于x的一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解是正數，則()A．a，b異號 B．b＞0C．a，b同號 D．a＜08．已知方程7x＋2＝3x－6與x－1＝k的解相同，則3k2－1的值為()A．18 B．20C．26 D．－269．輪船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為4km/h，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5h(不計停留時間)，求甲、乙兩碼頭間的距離．設甲、乙兩碼頭間的距離為xkm，則列出的方程正確的是()A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5C.eq\f(x,20)＋eq\f(x,4)＝5 D.eq\f(x,20＋4)＋eq\f(x,20－4)＝510．學友書店推出售書優惠方案：①一次性購書不超過100元，不享受優惠；②一次性購書超過100元，但不超過200元，一律打9折；③一次性購書超過200元，一律打8折．如果小明同學一次性購書付款162元，那么他所購書的原價為()A．180元 B．202.5元C．180元或202.5元 D．180元或200元二、填空題(每題3分，共24分)11．寫出一個解是－2的一元一次方程：____________________．12．比a的3倍大5的數等于a的4倍，列方程是.13．已知關于x的方程x＋k＝1的解為x＝5，則－|k＋2|＝________.14．當y＝________時，1－eq\f(2y－5,6)與eq\f(3－y,6)的值相等．15．對于兩個非零有理數a，b，規定：a?b＝ab－(a＋b)．若2?(x＋1)＝1，則x的值為________．16．一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字小1，十位與個位上的數字之和是這個兩位數的eq\f(1,5)，則這個兩位數是________．17．一項工程，甲單獨完成需要20天，乙單獨完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分還要做________天才能完成．18．國家規定個人發表文章、出版圖書獲得稿費的納稅計算辦法是：(1)稿費不高于800元的不納稅；(2)稿費高于800元又不高于4000元的應繳納超過800元的那一部分稿費的14%的稅；(3)稿費高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅．今知丁老師獲得一筆稿費，并繳納個人所得稅420元，則丁老師的這筆稿費有________元．三、解答題(19題16分，20，21題每題6分，22題8分，其余每題10分，共66分)19．解方程：(1)2x＋3＝x＋5; (2)2(3y－1)－3(2－4y)＝9y＋10；(3)eq\f(1,2)x＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)x＋1))＝8＋x; (4)eq\f(3y－1,4)－1＝eq\f(5y－7,6).20．已知y1＝－eq\f(2,3)x＋1，y2＝eq\f(1,6)x－5，且y1＋y2＝20，求x的值．21．如果方程eq\f(x－4,3)－8＝－eq\f(x＋2,2)的解與關于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－eq\f(1,a)的值．22．如圖，一塊長5cm、寬2cm的長方形紙板，一塊長4cm、寬1cm的長方形紙板，與一塊正方形以及另兩塊長方形的紙板，恰好拼成一個大正方形．問：大正方形的面積是多少？23．某人原計劃在一定時間內由甲地步行到乙地，他先以4km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小時行駛20km的順路汽車，所以比原計劃需要的時間早到了2h．甲、乙兩地之間的距離是多少千米？24．為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的．該市自來水的收費價格見下表：每月用水量價格不超出6t的部分2元/t超出6t不超出10t的部分4元/t超出10t的部分8元/t若某戶居民某月份用水8t，則應收水費：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．注：水費按月結算．(1)若該戶居民2月份用水12.5t，則應收水費________元；(2)若該戶居民3，4月份共用水15t(3月份的用水量少于5t)，共交水費44元，則該戶居民3，4月份各用水多少噸？25．某校計劃購買20張書柜和一批書架，現從A，B兩家超市了解到：同型號的產品價格相同，書柜每張210元，書架每個70元．A超市的優惠政策為每買一張書柜贈送一個書架，B超市的優惠政策為所有商品打8折出售．設該校購買x(x＞20)個書架．(1)若該校到同一家超市選購所有書柜和書架，則到A超市和B超市需分別準備多少元貨款？(用含x的式子表示)(2)若規定只能到其中一家超市購買所有書柜和書架，當購買多少個書架時，無論到哪家超市購買所付貨款都一樣？(3)若該校想購買20張書柜和100個書架，且可到兩家超市自由選購，你認為至少需準備多少元貨款？并說明理由．

答案一、1.C2.B3.D4.B5.B6.B7．A8.C9.D10.C二、11.2x－1＝－5(答案不唯一)12．3a＋5＝4a13.－214.815．216.4517.1018.3800三、19.解：(1)移項，得2x－x＝5－3.合并同類項，得x＝2.(2)去括號，得6y－2－6＋12y＝9y＋10.移項，得6y＋12y－9y＝10＋2＋6.合并同類項，得9y＝18.系數化為1，得y＝2.(3)去括號，得eq\f(1,2)x＋eq\f(5,2)x＋2＝8＋x.去分母，得x＋5x＋4＝16＋2x.移項，得x＋5x－2x＝16－4.合并同類項，得4x＝12.系數化為1，得x＝3.(4)去分母，得3(3y－1)－12＝2(5y－7)．去括號，得9y－3－12＝10y－14.移項，得9y－10y＝3＋12－14.合并同類項，得－y＝1.系數化為1，得y＝－1.20．解：由題意，得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)x＋1))＋(eq\f(1,6)x－5)＝20，解得x＝－48.21．解：解eq\f(x－4,3)－8＝－eq\f(x＋2,2)，得x＝10.因為方程eq\f(x－4,3)－8＝－eq\f(x＋2,2)的解與關于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，所以把x＝10代入方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1，得4×10－(3a＋1)＝6×10＋2a－1，解得a＝－4.所以a－eq\f(1,a)＝－4＋eq\f(1,4)＝－3eq\f(3,4).22．解：設大正方形的邊長為xcm.根據題意，得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6.6×6＝36(cm2)．答：大正方形的面積是36cm2.23．解：設甲、乙兩地之間距離的一半為skm，則全程為2skm.根據題意，得eq\f(2s,4)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s,4)＋\f(s,20)))＝2.解得s＝10.所以2s＝20.答：甲、乙兩地之間的距離是20km.24．解：(1)4810.根據題意，得2x＋2×6＋4×4＋(15－x－10)×8＝44.解得x＝4，則15－x＝11.答：該戶居民3月份用水4t，4月份用水11t.25．解：(1)根據題意，到A超市購買需準備貨款20×210＋70(x－20)＝70x＋2800(元)，到B超市購買需準備貨款0.8(20