關(guān)于最新人教版六年級數(shù)學(xué)圓柱的體積例例第1頁，共16頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)48分，星期五

V圓柱體積計算公式是：圓柱的體積＝底面積×高長方體的體積＝底面積×高V＝Sh一、前置性學(xué)習(xí)πr2h或V=π（d÷2）2h第2頁，共16頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)48分，星期五杯子的容積。請你想一想，要回答這個問題，先要計算出什么？下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）8cm

10cm

答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。杯子的容積：50.24×10

＝502.4(cm3

)

＝502.4(mL)

杯子的底面積：3.14×（8÷2）

＝3.14×42

＝3.14×16

＝50.24(cm2

)2二、探究新知第3頁，共16頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)48分，星期五保溫杯的容積：50.24×15＝753.6(cm3)＝0.7536(L)答：因為0.7536小于1，所以帶這杯水不夠喝。

2.小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？三、知識應(yīng)用（一）做一做保溫杯的底面積：3.14×（8÷2）＝3.14×4＝3.14×16＝

50.24(cm2)22第4頁，共16頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)48分，星期五這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？四、探索新知請你認(rèn)真閱讀，理解一下這道題說的是什么意思？請你仔細(xì)想一想，怎么能計算出瓶子的容積呢？能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？18cm

7cm

第5頁，共16頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)48分，星期五四、探索新知

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

讓我們一起來分析解答這道題吧。瓶子里水的體積倒置后,體積沒變。水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個圓柱的體積。第6頁，共16頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)48分，星期五答：這個瓶子的容積是1256mL。瓶子的容積：＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18

＝3.14×16×（7＋18）

＝3.14×16×25

＝1256(cm3

)

＝1256(mL)22四、探索新知

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

第7頁，共16頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)48分，星期五

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

讓我們回顧反思一下吧！我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算。在五年級計算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。四、探索新知第8頁，共16頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)48分，星期五請你仔細(xì)想一想，小明喝了的水的體積該怎么計算呢？無水部分高為10cm圓柱的體積就是小明喝了的水的體積。

一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？（一）做一做答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）×10

＝3.14×9×10

＝28.26×10

＝282.6(cm3)

＝282.6(mL)210cm

五、知識應(yīng)用第9頁，共16頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)48分，星期五1.學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石35m3

。后來多開了一個厚度為25cm的月亮門，減少了土石的用量。現(xiàn)在用了多少立方米的土石？答：現(xiàn)在用了34.215立方米的土石。五、知識應(yīng)用（二）解決問題請你仔細(xì)想一想，要想知道現(xiàn)在用多少立方米的土石？就要先求什么？35－3.14×（2÷2）×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(m3)2第10頁，共16頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)48分，星期五

2.兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5dm，體積是81dm。另一個高為3dm，它的體積是多少？

81÷4.5×3＝18×3＝54（dm3

)答：它的體積是54dm3

。五、知識應(yīng)用通過知道圓柱的高和體積可以求出什么？第11頁，共16頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)48分，星期五

3.

一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸泡在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降

2cm。這塊鐵塊的體積是多少？

3.14×（10÷2）×2

＝3.14×52×2

＝3.14×25×2

＝78.5×2

＝157(cm3)2答：這塊鐵皮的體積是157cm3

。五、知識應(yīng)用請你想一想，如何求這塊鐵塊的體積？第12頁，共16頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)48分，星期五請你想一想，以長為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱是什么樣子？請你想一想，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱又是什么樣子？4.右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。它們的體積各是多少？3.14×102×20＝3.14×100×20＝314×20＝6280(cm3)答：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是6280cm3。3.14×202×10＝3.14×400×10＝1256×10＝12560(cm3)答：以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是12560cm3

。五、知識應(yīng)用20cm10cm第13頁，共16頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)48分，星期五5.

下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最小？哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖4設(shè)π＝3圖1半徑：18÷3÷2＝3（dm）圖2半徑：12÷3÷2＝2（dm）圖3半徑：9÷3÷2＝1.5（dm）圖4半徑：6÷3÷2＝1（dm）體積：3×32×2＝54（dm3）體積：3×22×3＝36（dm3）體積：3×1.52×4＝27（dm3）體積：3×12×6＝18（dm3）答：圖4圓柱的體積最小，圖1圓柱的體積最大。1812962346五、知識應(yīng)用我發(fā)現(xiàn)，上面4個圖形。當(dāng)以長作為圓柱底面周長時，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越小。請你想一想，上面4個圖形當(dāng)以長為圓柱底面周長時，會卷成什么樣的圓柱？請你動手試一試。第14頁，共16頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)48分，星期五圖1圖2圖3圖41812962346我發(fā)現(xiàn)，上面4個圖形。當(dāng)以寬作為圓柱底面周長時，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越大。請你想一想，上面4個圖形當(dāng)以寬為圓柱底面周長時，會卷成什么樣的圓柱？請你動手試一試。圖1半徑：2÷3÷2≈0.3（dm）圖2半徑：3÷3÷2＝0.5（dm）圖3半徑：4÷3÷2≈0.7（dm）圖4半徑：6÷3÷2＝1（dm）體積：3×0.32×18＝4.86（dm3）體積：3×0.52×12＝9（dm3）體積：3×0.72×9＝13.23（dm3）