2019考數學項練習：元一次不等組的實際應【考點例析】考1利不式解簡單實問例江南京)甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1~5，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃~8℃，將這兩種蔬菜放在一起同保鮮，適宜的溫度()A、1℃℃B、3~5℃C、5℃℃D、1℃~8℃≤5,【解析】可將問題轉化求不等式組的解集，如圖可得解集為≤x≤，選B、≤0135【點評】此題立意新穎、題干精煉，有效地把不等式組的解集問題融入到實際問題之中、例2(2017廣東中山)某學校組名師生進行長途考察活動帶有行李170件計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛、經了解，甲每輛最多能載40人和16件行，乙車每輛最多能載30人20件行李請你幫助學校設計所有可行的租車方案如甲車的租金為每輛元車租金為每輛1800哪種可行方案使租車費用最省？【解析】對于〔1租用甲車x輛，么租用乙(10x輛30(10)340列不等式組20(10)

，解得4≤7.5因為取數，所以，＝、、、，以有四種可行的租車方案，分別是：方案一：租用甲車4輛乙車6輛方案二：租用甲車5輛乙車5輛方案三：租用甲車6輛乙車4輛方案四：租用甲車7輛乙車3輛對于〔題可知，租車費為2000＋1800(10－＝200＋18000〔越小，租車費越省所以方案一可以使租車費用最省、

．．．．．．【點評題主要考查學生運用等式組解決實際問題的能力單一于內綜合題、此題屬于典型經濟類應用題全國各地中考試題中種類型的題目是考察不等式組實際應用的典型題，而且要表達在方程與不等式這兩方面化際問題為數學模型成為解決此類問題的關鍵，轉化的關鍵是要找出相等或不等的關系，如果題目復雜，可采取列表的方式羅列數據，以便列出關系式，一旦出關系式，問題也就迎刃而解了、例3、(2017黑江哈爾)君實機械廠為青揚公司生產、種產品，該機械廠由甲車間生產A種品乙車間生產B種品兩間同時生產甲間每天生產的A種品比乙車間每天生產的B種品多2件車間3天生產的A種品與乙車間4天產的B種產品數量相同、(1)求甲車間每天生產多少件A種產品？乙車間每天生產多少件種產品？(2)君實機械廠生產的A種產的出廠價為每件200，種產的廠價為每件元、現青揚公司需一次性購買AB兩種品共80件君實機械廠甲兩間在沒有庫存的情況下只生產8天設青揚公司按出廠價購買A兩種產品的費用超過15000元而不超過15080元請你通過計算為青揚公司設計購買方案、【解析】對于乙間每天生產產品，那么甲車間每天生(＋件A種產品，依題意得：＋2)＝，解得：＝；x＋2＝；對于〔買品的費用由兩部分組成，一是A種產品的費用200(80－，二是種產品的費用180據題意可列出不等式組15000＜200(80－)＋≤15080即：15000＜－20＋16000≤，得46≤m＜，為數為46或47或或49∵乙車間8天生產48件為46或47或4815000＜20＋≤15080知：m越大，總費用越少，因此應購買產品32件，產品48件【點評】此題以產品的加工與經銷問題背景，借助方程與不等式，進行方案設計，顯然，第一問甲乙車間每天生產產品的數成為第二問方案設計的一個前提像這樣把方程與不等式結合起來考察無疑提高了試題的難度學生綜合運用方程與不等式知識解決實際問題的能力提出了更高的要求，此題也表達了建模的數學思想、例4(2017湖北荊)國家推行節能減排，低碳經濟”政策后，某環保節能設備生產企業的產品供不應求設企業的種環保設備每月的產量保持在一定的范圍套產品的生產成本不高于50萬，每套產品的售價不低于元、這種設備的月產量x(套)與每套的價y(元)間滿足關系式y＝170－x產量x(套與生產總成本(元存如下圖的函數關系、(1)直接寫出y與x之間的函數關系式；(2)求月產量x的范圍；(3)當月產量x套為少時，這種設備的利潤W萬元最大？最大利潤是多少？【解析】用待定系數法，根據圖形容易求解＝500＋；xx(2)根據題意列不等式組，求得月產量x的范≤x≤40；x90.(3)利用利潤＝總售價－總成本根據二次函數的性質求解、∵＝－＝(170－2)－(500＋30)＝－x＋－500∴＝2(－＋1950、

而25＜＜40,∴當x＝時，＝1950最大即月產量為35件，利潤最大最大利潤是萬元