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文檔簡介
2021年陜西省渭南市普通高校對口單招數學二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.A.B.C.D.
2.過點A(2,1),B(3,2)直線方程為()A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0
3.A.11B.99C.120D.121
4.A.7.5
B.C.6
5.下列函數為偶函數的是A.
B.
C.
D.
6.直線x+y+1=0的傾斜角為()A.
B.
C.
D.-1
7.A.B.C.D.
8.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/5
9.已知a=(1,2),b=(x,4)且A×b=10,則|a-b|=()A.-10
B.10
C.
D.
10.函數在(-,3)上單調遞增,則a的取值范圍是()A.a≥6B.a≤6C.a>6D.-8
二、填空題(5題)11.橢圓9x2+16y2=144的短軸長等于
。
12.執行如圖所示的程序框圖,若輸入的k=11,則輸出的S=_______.
13.過點A(3,2)和點B(-4,5)的直線的斜率是_____.
14.等比數列中,a2=3,a6=6,則a4=_____.
15.若f(X)=,則f(2)=
。
三、計算題(5題)16.有四個數,前三個數成等差數列,公差為10,后三個數成等比數列,公比為3,求這四個數.
17.甲、乙兩人進行投籃訓練,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次,求這4次投球中至少有1次命中的概率.
18.已知函數f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數f(x)的解析式;(2)判斷函數f(x)的奇偶性,并簡單說明理由.
19.在等差數列{an}中,前n項和為Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差數列{an}的通項公式an.
20.設函數f(x)既是R上的減函數,也是R上的奇函數,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范圍.
四、證明題(2題)21.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2
+(y+1)2
=8.
22.若x∈(0,1),求證:log3X3<log3X<X3.
五、簡答題(2題)23.已知平行四邊形ABCD中,A(-1,0),B(-1,-4),C(3,-2),E是AD的中點,求。
24.以點(0,3)為頂點,以y軸為對稱軸的拋物線的準線與雙曲線3x2-y2+12=0的一條準線重合,求拋物線的方程。
六、綜合題(2題)25.
(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.
26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2,過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線,與橢圓相交于M、N兩點.求:(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.
參考答案
1.A
2.B直線的兩點式方程.點代入驗證方程.
3.C
4.B
5.A
6.C由直線方程可知其斜率k=-1,則傾斜角正切值為tanα=-1,所以傾斜角為3π/4。
7.B
8.D
9.D向量的線性運算.因為a×b=10,x+8==10,x=2,a-b=(-l,-2),故|a-b|=
10.A
11.
12.15程序框圖的運算.模擬程序的運行,可得k=11,n=1,S=1不滿足條件S>11,執行循環體,n=2,S=3,不滿足條件S>11,執行循環體,n=3,S=6,不滿足條件S>11,執行循環體,n=4,S=10,不滿足條件S>11,執行循環體,N=5,S=15,此時,滿足條件S>11,退出循環,輸出S的值為15.故答案為15.
13.
14.
,由等比數列性質可得a2/a4=a4/a6,a42=a2a6=18,所以a4=.
15.00。將x=2代入f(x)得,f(2)=0。
16.
17.
18.
19.解:設首項為a1、公差為d,依題意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
20.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2
21.
22.
23.平行四邊形ABCD,CD為AB平移所得,從B點開始平移,于是C平移了(4,2),所以,D(-1+4,0+2)=(3,2),E是AD中點,E[(-1+3)/2,(0+2)/2]=(1,1)向量EC=(3-1,-2-1)=(2,-3),向量ED=(3-1,2-1)=(2,1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。
24.由題意可設所求拋物線的方程為準線方程為則y=-3代入得:p=12所求拋物線方程為x2=24(y-3)
25.解:(1)斜率k=5/3,設直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經過點(0,-8/3),所以m=8,直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切,故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上,將a=
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