1、PAGE7網(wǎng)格型概率試題的解析網(wǎng)格是學生從小就熟悉的圖形，是課本知識的情境再現(xiàn)。在網(wǎng)格中研究概率問題，具有很強的可操作性，這和新課程的理念相符合，因此它也成為近年新課程中考的熱點問題下面以新課標下此類試題舉例說明例1（遵義市）如圖，放在直角坐標系中的正方形的邊長為4現(xiàn)做如下實驗：轉(zhuǎn)盤被劃分成4個相同的小扇形，并分別標上數(shù)字1，2，34，分別轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指向的數(shù)字作為直角坐標系中點的坐標（第一次作橫坐標，第二次作縱坐標），指針如果指向分界線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（1）請你用樹狀圖或列表的方法，求點落在正方形面上（含內(nèi)部與邊界）的概率；（2）將正方形平移整數(shù)個單位，則是否存在某種平

2、移，使點落在正方形面上的概率為若存在，指出一種具體的平移過程若不存在，請說明理由12341234【解】（1）根據(jù)題意，點M的橫坐標有數(shù)字1，2，3，4四種選擇，點M的縱坐標也有數(shù)字1，2，3，4四種選擇，所以構成點M的坐標共有44=16種情況可用用列表法表示點坐標的可能性其中點落在正方形ABCD面上的概率為，所以只能將正方形ABCD向上或向右整數(shù)個單位平移，且使點M落在正方形面上的數(shù)目為12存在滿足題設要求的平移方式：方法一：先將正方形ABCD上移2個單位，后右移1個單位（先右后上亦可）；方法二：或先將正方形ABCD上移1個單位，后右移2個單位（先右后上亦可）探究：若將原題中操作用的“轉(zhuǎn)盤”改

3、為“各面標有1至6這六個數(shù)字中的一個的正方體骰子”，其余（實驗步驟、作用）均不變將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，試求出點M落在正方形ABCD面上的概率分析:點M的橫、縱坐標都有數(shù)字1，2，3，4，5，6六種選擇，所以構成點M的坐標共有66=36種情況（1）移動0（即不移動）時，為（2）先下移1個單位，后左移0,1個單位時，為，即，（3）先下移1個單位，后右移1，2，3個單位時，為，即，（4）先左移1個單位，后下移0,1個單位時，為，即，（5）先左移1個單位，后上移1，2，3個單位時，為，即，（6）上移1，2，3個單位時，為，即，（7）右移1，2，3個單位時，為，即，（8）先上移1個單位，后右移

4、1，2，3個單位時，為，即，（9）先上移2個單位，后右移1，2，3個單位時，為，即，（10）先上移3個單位，后右移1，2，3個單位時，為，即，（11）正方形下移或左移超過1個單位時，點M落在正方形ABCD面上的概率為0在此點M落在正方形ABCD面上的概率（不同）為：0，點評：1以概率為背景將之與圖形有關的操作問題有機地結合，充分體現(xiàn)了新課程的理念。要求學生能靈活運用數(shù)學思想方法和數(shù)學知識分析問題、解決問題；本題自由度和思維空間較大，有利于培養(yǎng)學生主動探究，勇于實踐，敢于探索的精神。yABCDyABCDO11題1圖（1）請寫出在內(nèi)（不包括邊界）橫、縱坐標均為整數(shù)的點，且和為零的點的坐標；（2）在

5、內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，求該點的橫、縱坐標之和為零的概率解：（1）（2）在內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點有15個，其中橫、縱坐標和為零的點有3個，點評：該試題由傳統(tǒng)的說理決策類題型逐漸向課本知識回歸，在考查概率思想和基礎知識的的同時，突出對數(shù)學思想方法的應用能力、創(chuàng)新意識以及學生“數(shù)學化”意識和能力的考查。例3常德圖2-2是中國象棋棋盤的一部分，圖中紅方有兩個馬，黑方有三個卒子和一個炮，按照中國象棋中馬的行走規(guī)則（馬走日字，例如：按圖2-1中的箭頭方向走），紅方的馬現(xiàn)在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？馬卒卒炮馬卒卒炮馬卒馬圖2-1圖2-2其中有3種情況吃到了黑方棋子則紅馬現(xiàn)

6、在走一步能吃到黑方棋子的概率是點評：命題試題以實際生活為背景，要求學生運用所學知識分析研究、動手操作，然后自主解決問，做出決策，進而解決實際問題。著力考查學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。例4（蕪湖）閱讀以下材料，并解答以下問題“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法那么完成這件事共有N=mn種不同的方法，這是分類加法計數(shù)原理;完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法那么完成這件事共有N=mn種不同的方法，這就是分步乘法計數(shù)原理”如完成沿圖1所示的街道從A點出發(fā)向B點行進這件事規(guī)定必須向北走，或向東走，會有多種不同的

7、走法，其中從A點出發(fā)到某些交叉點的走法數(shù)已在圖2填出（1）根據(jù)以上原理和圖2的提示，算出從A出發(fā)到達其余交叉點的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空圓中，并回答從A點出發(fā)到B點的走法共有多少種運用適當?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪腁點出發(fā)到達B點，并禁止通過交叉點C的走法有多少種（3）現(xiàn)由于交叉點C道路施工，禁止通行求如任選一種走法，從A點出發(fā)能順利開車到達B點無返回概率是多少？圖2圖1圖2圖1分析：這是一道建立在高中組合思想下的操作探究題，命題以閱讀材料設置問題，引導學生通過閱讀、分析研究、動手操作，然后自主解決問題，既考查了學生的提取信息和資料處理能力，又考查了概率思想下的分析決策能力。解：（1）完成從A點到B

8、點必須向北走，或向東走，到達A點以外的任意交叉點的走法數(shù)只能是與其相鄰的南邊交叉點和西邊交叉點的數(shù)字之和故使用分類加法計數(shù)原理，由此算出從A點到達其余各交叉點的走法數(shù)，填表如圖1，答:從A點到B點的走法共有35種（2）方法一:可先求從A點到B點，并經(jīng)過交叉點C的走法數(shù)，再用從A點到B點總走法數(shù)減去它，即得從A點到B點，但不經(jīng)過交叉點C的走法數(shù)答案圖4完成從A點出發(fā)經(jīng)C點到B點這件事可分兩步，先從A點到C點，再從C點到B點使用分類加法計數(shù)原理，算出從A點到C點的走法是3種，見圖2；算出從C點到B點的走法為6種，見圖3，再運用分步乘法計數(shù)原理，得到從A點經(jīng)C點到B答案圖4從A點到B點但不經(jīng)過C點的走法數(shù)為35-18=17種答案圖3答答案圖3答案圖2答案圖1方法二：由于交叉點C道路施工，禁止通行，故視為