1、B卷 散度定理的公式：i Fd5 =J V-FdV斯托特斯定理公式：J Fdf = J Vx FdSc S f fdqdf Qp 電何守恒定律的微分形式：積分形式：匕八dS = dt dt V P dV ；微分形式：VJ = Qt如果已知半徑r為a的球體類均勻分布體密度電荷的球體，電場表達式Er = ra3（r a）反推電荷體密度 的表達式:p 頃)=lim 回(r) = dq(r)J E d = 1 JJ E d = 1 Jp dVJ E dS =也=-s 匕v 0(r kE 2/o cos2(kE 2/o cos2(rot - kz )dt = e z叩02n 02、在均勻自由空間平面波電

2、磁場頻率s=108rad/s 復(fù)矢量 E = 1e ye 部+ 1e ze-j(10 x 一 一2E = e 10 -4 e - j 20 兀z + e 10 -4 e - j (20 兀z-氣 2) v / m求：1)平面波的傳播方向，頻率，相位2)波的極化方式 3)磁場強度的表達式解(1)傳播方向為與由題意知論二20汀=/ J啊公，故必=:717= 6irx 10* rad/s0o句/ = 3 x 10, Hz 3 GHz原電場可表示為E = (et + jq)l(r*是左旋圓極化波。 TOC o 1-5 h z 由xE3、已知某電磁場的復(fù)矢量E = e E sin (k Z) v/m h

3、 =、j tWE cos(k Z)(z) x 00, (z)y 00 00 N/M. XX _ 一 求Z = 0,1 ,-A三點處的瞬時波印廷矢量 8 4 HYPERLINK l bookmark33 o Current Document 解：原 題：E(z) =、xjE0S (k0Z)iv/mn、一,2k H = e !7WE cos(kZ)A/m k =E sin(k z)sin(wt)V / m(E sin(k z)sin(wt)V / m/ E cos(k , z)cos(wt)A/ m矢 量 為：k z)s o k z)c i wt)s omt)( i :-eE 2/4偵/ E co

4、s(k , z)cos(wt)A/ m矢 量 為：k z)s o k z)c i wt)s omt)( i :-eE 2/4偵sin(2 wt )W / m 2/ 日 E cos(k , z)e jwt = e/ 日 E cos(k , z)e jwt = e00 00y時 波 印J、/ E2S(X /8,t)=oe 八 00 00則瞬時波S (z, t) = E (z, t) x H (z, t) = -e則：S (0, t) = 0W / m 2 S(x 0/4,t) = 0W/m24、正旋的平面波由空氣垂直入射到Z=0的理想介質(zhì)平面上，電場強度復(fù)矢量Ez =弓ze - J 5ZV / m

5、 求:1）入射波的頻率f與波長X ; 2）入射波電場和磁場形態(tài)；3）反射波的電場磁場”4）總場的電場和磁場的形態(tài)E (x, z) = e 10e-y(6x+8z)V /m 原題： iy=J62 +82 = lOrad / m 9頻率：解：(i)由已知條件知入射波的波矢量為：，= 6e +8e . k x z 波長 X = 2ti /=J62 +82 = lOrad / m 9頻率：3 X 08f=c/x = HZ = 4.78 X108 HZ(2)入射波傳播方向的單位矢量為 k- e 6 + 8入射波的磁場復(fù)數(shù)表示式為x &(“)%=上(-efi.6 + %0, 8) x e皿頊如1120五+

6、與6)廠住腿其醵時表示式H,(叩，。=旋如嘰睥心1備C f 6)矗(一+ 頃皿(3 x m - 6A/m而電場的瞬時表示式為(k,z,i) = ReK(#,z) e，函=ReqlOe*F)炒=ez10cos(3 x 10, - 6x - 8z) V/m(4)據(jù)斯耐爾反射定律知仇=研=36. 9。,反射波的波矢量為kr =- 8k f 6 。8勺=T = in- - 3 6 - efi 8Ar W而垂直極化波對理想導(dǎo)體平面斜入射時，反射系數(shù)=-1,故反射波的電 場為Et(x,z) =一0/皿心 V/m與之相伴的磁場為H,M,z) = e x 虬(“)=(-七皿*)“U120 TC-=矗(捉8一頃/5 A/m(方120k 7 “=-2,65 x 10L-心網(wǎng)書)+ 勺2. 65 x 10匹(4) S1M = -Re x H* =號喝般0曠皿f lO%E-m) x3 2.65 乂0官河-勺2.65 xl0gf 號) L -亍*=e,2.65 x 10， W/m1P = 2,65 x 10-,L W/m NY(5)合成波的電場為6(#了)= Ef(x,z) + Et(x,z=匕10/槌明 一垃=ev10e ,6l( e-jftr - eJ*J) = - e20e*$in