1、精選高中模擬試卷延慶區第三中學校2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析班級_姓名_分數_一、選擇題1已知曲線C:y24x的焦點為F，過點F的直線與曲線C交于P,Q兩點，且FP2FQ0，則OPQ的面積等于（）A22B323232C2D42以橢圓+=1的極點為焦點，焦點為極點的雙曲線C，其左、右焦點分別是F，F，已知點M坐標為12（2，1），雙曲線C上點P（x0，y0）（x00，y00）滿足=，則S（）A2B4C1D13設m、n是兩條不同樣的直線，是三個不同樣的平面，給出以下四個命題：若m，n，則mn；若，m，則m；若m，n，則mn；若，m，則m；其中正確命題的序號是（）ABCD

2、4H0X與變量Y沒有關系則在H0成立的情況下，估計概率PK26.6350.01獨立性檢驗中，假設：變量（）表示的意義是（）A變量X與變量Y有關系的概率為1%B變量X與變量Y沒有關系的概率為99%C變量X與變量Y有關系的概率為99%D變量X與變量Y沒有關系的概率為99.9%5在ABC中，則這個三角形必然是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角D等腰或直角三角形6在ABC中，A、B、C所對的邊長分別是a、b、c若sinC+sin（BA）=sin2A，則ABC的形狀為（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形第1頁，共17頁精選高中模擬試卷7以下計算正確的選項是（）21

3、455444A、x3x3xB、(x5)4xC、x4x5xD、x5x508以下列圖，函數x2|）y=|2的圖象是（ABCD9若復數（m21）+（m+1）i為實數（i為虛數單位），則實數m的值為（）A1B0C1D1或110函數f（x）=（）x29的單調遞減區間為（）A（，0）B（0，+）C（9，+）D（，9）11以下函數在（0，+）上是增函數的是（）ABy=2x+5Cy=lnxDy=12曲線y=在點（1，1）處的切線方程為（）Ay=x2By=3x+2Cy=2x3Dy=2x+1二、填空題13若直線：2xay10與直線l2：x2y0垂直，則a.14設函數f（x）=若ff（a），則a的取值范圍是15【啟

4、東中學2018屆高三上學期第一次月考（10月）】在平面直角坐標系xOy中，P是曲線C：yex上一點，直線l：x2yc0經過點P，且與曲線C在P點處的切線垂直，則實數c的值為_16在區間2，3上任取一個數a，則函數f（x）=x3ax2+（a+2）x有極值的概率為17如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊CD上，若在平行四邊形ABCD內部隨機取一個點Q，則點Q取自ABE內部的概率是第2頁，共17頁精選高中模擬試卷18若x，y滿足線性拘束條件，則z=2x+4y的最大值為三、解答題19已知ABC的三邊是連續的三個正整數，且最大角是最小角的2倍，求ABC的面積20（本小題滿分12分）在ABC中，角A,B

5、,C所對的邊分別為a,b,c，(31)acosB2bcosAc，tanA（）求的值；tanB（）若a6，B，求ABC的面積421若數列an的前n項和為Sn，點（an，Sn）在y=x的圖象上（nN*），（）求數列an的通項公式；（）若c1=0，且對任意正整數n都有，求證：對任意正整數n2，總有第3頁，共17頁精選高中模擬試卷22設函數（）求函數的最小正周期；（）求函數在上的最大值與最小值223已知函數f（x）=sin2x?sin+cosx?cos+sin（）（0），其圖象過點（，）（）求函數f（x）在0，上的單調遞減區間；（）若x0（sinx0=，求f（x0）的值，），24（此題12分）正項數列

6、an滿足an2(2n1)an2n0（1）求數列an的通項公式an；1，求數列bn的前項和為Tn.（2）令bn(n1)an第4頁，共17頁精選高中模擬試卷第5頁，共17頁精選高中模擬試卷延慶區第三中學校2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析（參照答案）一、選擇題1【答案】C【解析】(x11,y1)2(x21,y2)(0,0)，y12y20，聯立可得m21，8y1y2(y1y2)24y1y232S1OFy1y23222（由y1y24，得y122y122或）y12y20y22y22考點：拋物線的性質2【答案】A【解析】解：橢圓方程為+=1，其極點坐標為（3，0）、（3，0），焦點坐

7、標為（2，0）、（2，0），雙曲線方程為，設點P（x，y），記F1（3，0），F2（3，0），=，第6頁，共17頁精選高中模擬試卷=，整理得：=5，化簡得：5x=12y15，又，54y2=20，解得：y=或y=（舍），P（3，），直線PF1方程為：5x12y+15=0，點M到直線PF1的距離d=1，易知點M到x軸、直線PF2的距離都為1，結合平面幾何知識可知點M（2，1）就是F1PF2的內心故=2，應選：A【談論】此題察看橢圓方程，雙曲線方程，三角形面積計算公式，注意解題方法的積累，屬于中檔題3【答案】B【解析】解：由m、n是兩條不同樣的直線，是三個不同樣的平面：在中：若m，n，則由直線與平面

8、垂直得mn，故正確；在中：若，則，第7頁，共17頁精選高中模擬試卷m，由直線垂直于平面的性質定理得m，故正確；在中：若mnmn，故正確；，則由直線與平面垂直的性質定理得在中：若mmm?錯誤，則或，故應選：B4【答案】C【解析】解：概率P（K26.635）0.01，兩個變量有關系的可信度是10.01=99%，即兩個變量有關系的概率是99%，應選C【談論】此題察看實質推斷原理和假設檢驗的應用，此題解題的要點是理解所求出的概率的意義，此題是一個基礎題5【答案】A【解析】解：，又cosC=，=，整理可得：b2=c2，解得：b=c即三角形必然為等腰三角形應選：A6【答案】D【解析】解：sinC+sin（

9、BA）=sin2A，sin（A+B）+sin（BA）=sin2A，sinAcosB+cosAsinB+sinBcosAcosBsinA=sin2A，2cosAsinB=sin2A=2sinAcosA，2cosA（sinAsinB）=0，cosA=0，或sinA=sinB，A=，或a=b，ABC為等腰三角形或直角三角形應選：D第8頁，共17頁精選高中模擬試卷【談論】此題察看三角形形狀的判斷，涉及三角函數公式的應用，此題易約掉cosA而以致漏解，屬中檔題和易錯題7【答案】B【解析】試題解析：依照aa可知，B正確。考點：指數運算。8【答案】B【解析】解：y=|2x2|=，x=1時，y=0，x1時，y

10、0應選B【談論】此題察看指數函數的圖象和性質，解題時要結合圖象進行求解9【答案】A【解析】解：（m21）+（m+1）i為實數，m+1=0，解得m=1，應選A10【答案】B【解析】解：原函數是由t=x2與y=（）t9復合而成，t=x2在（，0）上是減函數，在（0，+）為增函數；又y=（）t9其定義域上為減函數，f（x）=（）x29在（，0）上是增函數，在（0，+）為減函數，函數ff（x）=（）x29的單調遞減區間是（0，+）應選：B【談論】此題察看復合函數的單調性，談論內層函數和外層函數的單調性，依照“同増異減”再來判斷是要點11【答案】C第9頁，共17頁精選高中模擬試卷【解析】解：對于A，函數

11、y=在（，+）上是減函數，不滿足題意；對于B，函數y=2x+5在（，+）上是減函數，不滿足題意；對于C，函數y=lnx在（0，+）上是增函數，滿足題意；對于D，函數y=在（0，+）上是減函數，不滿足題意應選：C【談論】此題察看了基本初等函數的單調性的判斷問題，是基礎題目12【答案】D【解析】解：y=（）=，k=y|=2x=1l：y+1=2（x1），則y=2x+1應選：D二、填空題13【答案】1【解析】試題解析：兩直線垂直滿足21-a20，解得a1，故填：1.考點：直線垂直【方法點睛】此題察看了依照直線方程研究垂直關系，屬于基礎題型，當直線是一般式直線方程時，l1:a1xb1yc10，l2:a2

12、xb2yc20，當兩直線垂直時，需滿足a1a2b1b20，當兩直線平行時，需滿足a1b2a2b10且b1c2b2c1，或是a1b1c1，當直線是斜截式直線方程時，兩直線垂直a2b2c2k1k21，兩直線平行時，k1k2，b1b2.114【答案】或a=1【解析】解：當時，由，解得：，所以；當，f（a）=2（1a），02（1a）1，若，則，第10頁，共17頁精選高中模擬試卷解析可得a=1若，即，因為212（1a）=4a2，由，得：綜上得：或a=1故答案為：或a=1【談論】此題察看了函數的值域，察看了分類談論的數學思想，此題涉及二次談論，解答時簡單出錯，此題為中檔題15【答案】4ln2【解析】點睛：

13、曲線的切線問題就是察看導數應用，導數的含義就是該點切線的斜率，利用這個我們可以求出點的坐標，再依照點在線上（或點在曲線上），就可以求出對應的參數值。16【答案】【解析】解：在區間2，3上任取一個數a，則2a3，對應的區間長度為3（2）=5，若f（x）=x3ax2+（a+2）x有極值，則f（x）=x22ax+（a+2）=0有兩個不同樣的根，即鑒識式=4a24（a+2）0，解得a2或a1，2a1或2a3，第11頁，共17頁精選高中模擬試卷則對應的區間長度為1（2）+32=1+1=2，由幾何概型的概率公式可得對應的概率P=，故答案為：【談論】此題主要察看幾何概型的概率的計算，利用函數獲取極值的條件求

14、出對應a的取值范圍是解決此題的要點17【答案】【解析】解：由題意ABE的面積是平行四邊形ABCD的一半，由幾何概型的計算方法，可以得出所求事件的概率為P=，故答案為：【談論】此題主要察看了幾何概型，解決此類問題的要點是弄清幾何測度，屬于基礎題18【答案】38【解析】解：作出不等式組對應的平面地域如圖：由z=2x+4y得y=x+，平移直線y=x+，由圖象可知當直線y=x+經過點A時，直線y=x+的截距最大，此時z最大，由，解得，即A（3，8），此時z=23+48=6+32=32，故答案為：38第12頁，共17頁精選高中模擬試卷三、解答題19【答案】【解析】解：由題意設a=n、b=n+1、c=n+

15、2（nN+），最大角是最小角的2倍，C=2A，由正弦定理得，則，得cosA=，由余弦定理得，cosA=，=，化簡得，n=4，a=4、b=5、c=6，cosA=，又0A，sinA=，ABC的面積S=【談論】此題察看正弦定理和余弦定理，邊角關系，三角形的面積公式的綜合應用，以及方程思想，察看化簡、計算能力，屬于中檔題20【答案】【解析】（本小題滿分12分）解：（）由(31)acosB2bcosAc及正弦定理得第13頁，共17頁精選高中模擬試卷(31)sinAcosB2sinBcosAsinCsinAcosB+cosAsinB，（3分）3sinAcosB3sinBcosA，tanA3（6分）tanB

16、asinB6sin（）tanA3tanB3，A，b42，（8分）3sinAsin362sinCsin(AB)4，（10分）ABC的面積為1absinC162621(33)（12分）224221【答案】【解析】（I）解：點（ann*），S）在y=x的圖象上（nN，當n2時，化為，當n=1時，解得a1=（2）證明：對任意正整數n都有=2n+1，cn=（cncn1）+（cn1cn2）+（c2c1）+c1=（2n1）+（2n3）+3=（n+1）（n1）當n2時，=+=，又=第14頁，共17頁n項和公式、“累加求和”、“裂項求和”、對數的運算精選高中模擬試卷【談論】此題察看了等比數列的通項公式與等差數列的前性質、“放縮法”、遞推式，察看了推理能力與計算能力，屬于中檔題22【答案】【解析】【知識點】三角函數的圖像與性質恒等變換綜合【試題解析】（）因為所以函數的最小正周期為（）由（），得因為，所以，所以所以且當時，取到最大值；當時，取到最小值2