1、垂直與平行【教學內容】人教版小學數學四年級上冊第四單元 “平行四邊形和梯形” 第一課時“垂直與平行”，第5657頁和例1 。【學習目標】1學生在“兩次分類”的過程中，認識同一平面內兩條直線的特殊位置關系：垂直與平行，知道平行和垂直現象中的兩條線都不是單獨存在的，而是相互依存的，并能用自己的話正確的描述垂線和平行線。2學生觀察常用的數學運算符號、英語大寫字母等，能正確判斷是哪種位置關系，并聯系生活說一說教室中無處不在的垂直與平行。3在學生知道垂直和平行的特征的基礎上，探索平行、垂直、相交三者間的關系，運用合情推理探索思路，進而得出結論：知道在同一平面內，不相交就是平行，垂直是相交的特殊情況，以此

2、發展學生的推理能力。【學習重點】在探索中認識平行和垂直，并能用自己的話正確的描述。【學習難點】相交不等于垂直，對“同一平面”的正確理解。【學習過程】 一、畫圖猜想，初步感知。（4分鐘）1、提問：同學們，前面我們已經學習了直線，你們知道直線有什么特點嗎？今天咱們繼續學習直線的有關知識。（揭示新課）（設計意圖：通過回憶直線可以無限的延長的這一特征，加強學生對直線特征的理解，為學習本節課打下知識基礎。）2、今天早上老師吃完早飯，收拾碗筷時，不小心兩根筷子掉在了地上，你覺得這兩根筷子掉在地上會出現怎樣的位置情況呢？現在請同學在白紙上用直線代替兩根筷子，把它們可能出現的位置情況畫下來。二、觀察分類，了解

3、特征。（5分鐘）(一)展示各種情況，學生初步分類。1、請學生展示自己的畫法。2、挑選特殊的幾種情況，集中展示。分類活動（一）：（1）提問：你能根據每組直線的位置關系，把它們進行分類嗎？（2）小組交流：你們分為幾類，都分為哪幾類？具體怎么分？（3）提問：那組愿意跟大家分享本組的分類方法？（學情預設：a分為兩類：交叉的，不交叉的。B、三類：交叉的，快要交叉的、不交叉的。c、四類：交叉的，快要交叉的，不交叉的，交叉成直角的。)分類活動（二）：你們所說的“交叉”是說兩條線碰一塊兒了，在數學上把這種位置關系稱為“相交。”在同一平面內，兩條直線的位置關系分為相交和不相交兩類。（1）小組內再討論一下，怎么把

4、這幾組線分為兩類？（2）提問：說一說你們是怎么分的？（匯報）有沒有不同的想法？（學情預設：對于圖2和圖3學生會存在爭議，)（3） 看來有爭議的就是圖2和圖3，它們到底該分到哪一類里呢？誰來說一說你的理由？說的真好，如果把直線畫長一些，會怎樣？所以這種看起來快要相交的情況實際上也屬于相交。三、認識歸納，理解含義。（一）認識平行（7分鐘）1、那圖4呢？同學們都認為這兩條直線不會相交，請您想象一下，畫長點，會相交嗎？我們來看一看。（課件展示）如果這個平面也變大了？由此你能得到什么結論？（在同一平面內，不管怎樣延長，這兩條直線永遠不會相交。）這種位置關系在數學上叫什么呢？在同一平面內不相交的兩條直線叫

5、做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：平行，并畫圖）2、提問：知道為什么要加“互相”這個詞嗎？想一想互相的意思。（聯想生活中互相幫助）必須符合哪些條件的兩條直線才叫做互相平行？3、看我們的黑板的上邊線和你們凳子的左邊線，是平行線嗎？為什么這兩條線不相交卻不是平行線？4、同學們，在生活中處處都有平行的現象，你能在教室里找出互相平行的一組直線嗎？（二）認識垂直（8分鐘）1、我們再來看一看相交的這一類。提問：認真觀察，你們發現了什么？（都形成了四個角）都是些什么角？2、提問：你認為在這些相交的情況中哪種比較特殊？你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）像這樣兩條直線

6、相交成直角的位置關系在數學上又叫做什么呢？我們再看大屏幕。（出示課題：平行與垂直。）（ 學情預設：學生能發現特殊的情況：四個角都是直角。能想到使用工具測量，但具體的測量方法可能不太清楚。）3、打開課本第65頁，帶著問題輕聲讀一讀中間的一段話。問題：什么叫垂線？什么是垂足？4、同學們，在生活中也處處都有垂直的現象，來看一看我們每天都要用到的數學符號中的垂直和平行。出示： ，判斷屬于哪種位置關系。四. 實際應用，深化認知。（11分鐘）經過前面的學習，你把平行和垂直的知識掌握牢固了嗎？考考你們：1.判對錯。（1）兩條不相交的直線一定是平行線 。 （ ） （2）只要兩條直線相交成直角 ，這兩條直線就互相垂直。（ ）（3）同一平面上的兩條直線，不是平行線就是垂線。 （ ） 2選擇：在同一平面內，平行、相交、垂直三者之間的關系？3.擺一擺。（每根小棒帶表一條直線。）（1）先擺一根綠色小棒，再擺一根紅色與它平行，然后，再擺出一根紅色與綠色平行，那么兩根紅色小棒會怎樣？想想有多少根小棒跟綠色小棒平行？（在同一平面內一條直線有無數條的平行線）（2）先擺一根綠色小棒，接著擺一根紅色與它垂直，然后，再擺出一根紅色與綠色垂直，那么兩根紅色小棒又會怎樣？想想有多少根小棒跟綠色小棒垂直？（垂直與一條直線的直線都平行。）五、人文欣賞，整合提升。（5分鐘）1.欣賞一生活中的平行圖